南京财经大学统计学答案

67第四章 数据的描述性分析

1．

零件分组 （个） 40－50 50－60 60－70 70－80 80－90 合 计 工人数（人） 20 40 80 50 10 200 组中值 x 45 55 65 75 85 － 标志总量 xf 900 2200 5200 3750 850 12900 累计频数 S 20 60 140 190 200 － (xx)2 7605 3610 20 5512.5 4202.5 10950.0 （1）

MoLfmfm18040i6010fmfm1fmfm180408050

605.7165.71(个)fMeL2Sm1fm200602i601060565(个) 80xxff1290064.5(个) 200（2） 因为xMeMo，所以，该数据分布属于左偏分布。

（3）

xxf2f10.23472095015.87% 10.2347（分） （4） V64.5200x2．（1）产量计划完成百分比：xHmmx10015025050093.95%

100150250532.201.21.10.8 （2）实际优质品率：x

3．（1）平均等级：x1xff11000.951500.962500.9848496.8%

100150250500xff1175021003501.22(级)

75010050 x2xff22160023003100 1.5(级) 二季度比一季度平均等级下降0.28级。

600300100（2）由于质量下降而带来的损失：p1 p2pffpff1118007501250100800501683.33(元)

7501005022180060012503008001001535(元)

600300100p

2p1f215351683.331000148333(元) 由于产品质量下降而损失148330元。

1

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4． （1）x甲m22001950150056502.82(元) m2200195015002005x2.52.83.5 x乙m16501950300066002.98(元) m1650195030002213.57x2.52.83.5（2）乙菜场比甲菜场平均价格高0.16元，原因是销售结构不同，乙菜场价格高的蔬菜销售的比重占得较大。

x5．（1） x54.06；

nHMn1x36.97； GMnx45.87

（2） HMGMx

（3）、（4） 平均数 标准差 标准差系数 原数列 54.0556 27.7438 51.32% 原数列+10 64.0556 27.7438 43.31% 原数列-10 44.0556 27.7438 62.97% 原数列×10 540.5556 277.4381 51.32% 原数列/10 5.4056 2.7744 51.32% 6．（1）、（2） 专业 一班 二班 最高分 98 91 98 比重(%) 11.29 19.35 43.55 24.19 1.61 100.00 向上累计次数 7 19 46 61 62 - 最低分 45 56 45 平均数 72.73 72.65 72.82 标准差 10.92 8.98 12.70 （3）、（4）

一班成绩 60分以下 60-70 70-80 80-90 90以上 合计 二班成绩 60分以下 60-70 70-80 80-90 90以上 合计 f 7 12 27 15 1 62 f 8 16 15 15 6 60 向上累计频率 向下累计次数 向下累计频率 11.29 30.65 74.19 98.39 100.00 - 62 55 43 16 1 - 100.00 88.71 69.35 25.81 1.61 - 比重(%) 13.33 26.67 25.00 25.00 10.00 100.00 向上累计次数 8 24 39 54 60 - 13.33 40.00 65.00 90.00 100.00 - 60 52 36 21 6 - 100.00 86.67 60.00 35.00 10.00 - 向上累计频率 向下累计次数 向下累计频率 7．（1）A （2）E （3）C （4）D （5）D （6）B （7）C （8）B （9）D （10）C

2

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第五章 指数

1. (1)公式：

p11806012 皮鞋、布上衣、呢帽的个体价格指数分别为：90.00%;120.00%;120.00%

2005010p0La1(2) 拉氏价格指数公式：0Ppqpq01001803＋604＋121792＝＝97.78%

2003＋504＋101810Pa派氏价格指数公式：0P1pqpq11011804＋605＋121.11033.2＝＝97.38%

2004＋505＋101.110614200＋550＋1.1101061＝＝130.99%

3200＋450＋110810(3) 拉氏销售量指数公式：0Q1Laqpqp1000派氏销售量指数公式：0Q1Paqpqp10114180＋560＋1.1121033.2＝＝130.45%

3180＋460＋112792(4) 马艾价格指数： 0P1ME(5) 理想价格指数：0P1

Idp(qp(q100180（3＋4）＋60（4＋5）＋12（1＋1.1）1825.297.55%

200（3＋4）＋50（4＋5）＋10（1＋1.1)18710q1)q1)0P1La0P1Pa97.78%97.38％＝97.58%

2．0Q1Laq1qpq1p0q0001.161800.892201.08150566.36102.97% 180220150550q0p0q0p0销售量变动对销售额的影响额：

PaLa3． 根据：0PQ1010V1

qpq100p0566.3655016.36（万元）

1.10897.19%，单位成本下降2.81％ （2）1.071.084115.99%，工资总额增长15.99％。 1.141.11122.22%，销售量应增长22.22％ (4) 111.11%，物价指数为111.11％。 （3） 0.90.9（1）

4. （1）2005年平均周工资比2001年增长：

215100%7.50% 200215/1.18100%95.66%100%4.34% （2）2005年平均周工资比2001年增长：

200/1.05结论：从面值看，工资是增长的，但如果考虑物价上涨的因素，则实际工资水平是下降的。

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5．调整换算系数＝112/100=1.12 年份 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 指数 91.96 93.75 93.75 92.86 96.43 100 106 114 142 199 213

年份 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 指数 103 105 105 104 108 112 118.72 127.68 159.04 222.88 238.56 6．（1）97.8971 （2）103.2945 （3）D （4）D 7．（1）D （2）A （3）B （4）C （5）B （6）D （7）B （8）C

第六章 参数估计

2n5221001． xn1N100150005.15 xZx1.965.1510.092xxxx45010.0945010.09439.91kg460.09kg

p(1p)n0.85(10.852． p17085% p200n1N)200120030002.44%

Zp22.44%4.88%2ppppN(pp)NN(pp)85%4.88%85%4.88% 300080.12%N300089.88%

80.12%89.88%2404N2696

3．（1）xxfxx2f.3362300f601038.33 sf11626833601166.05

s2xn1n166.052160N60300021.44 xZ2x1.9621.4442.02xxxx

1038.3342.021038.3342.02996.311080.35（2）p1098746063.33%

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p(1p)n0.6333(10.6333)60116.16%n60N3000

pZp26.16%12.32%p2pppp63.33%12.32%63.33%12.32% 51.01%75.65%4． p84%2002pp(1p)n0.04(10.04)1111.35% n200N20pZp21.35%2.7%

pppp4%2.7%4%2.7% 不能。废品率的置信区间为：1.3% - 6.7%

1.3%6.7%

0.050.0914.815.315.11514.715.1n615 5． x

n6xZx1.960.090.176xx22

xxxx14.82415.176

6． p85% pp(1p)0.85(10.85)2.52% pZp1.962.52%2.7%4.94%

2n200pppp85%4.94%85%4.94%

80.06%89.94%

7． n

NZ222222NxZ2100002225299袋 222100005225293%(193%)6.51%Zp(1p)320.93(10.93)8． 95%(195%)4.75% 取p(1p)的最大值计算如下：n22651件 296%(196%)3.84%

9． n

p0.03Z22p(1p)2p1.9620.5(10.5)2401 件 20.025

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s24722.35xxxx10． （1） x350 S=47 x n400345.39354.61xZx1.962.354.612

4010%400（2） pZp1.961.5%2.94%

2p(1p)0.1(10.1)p1.5%n400pppPpp10%2.94%P10%2.94%

7.06%P12.94% 11．（1）2969.562； (2) 849.8273； (3) 258； (4) 2887.377~3051.746； (5) 58.89%~68.20% 12．（1）A （2）B （3）C

第七章 假设检验

1． 依题意建立假设 H0：325 H1：325 检验统计量：zx0n311.33251163.05

由标准正态分布表，得z0.0251.96。Z<1.96，从而拒绝H0，即不能认为这批钢索的平均断裂强度为

325kg/cm2。

2． 依题意建立假设 H0：3140 H1：3140 检验统计量：tx0sn31803140300200.5930

由t(n1)分布表，得t(19)0.0052.8609。t<2.8609，从而不能拒绝H0，即没有足够的证据说明新生婴儿的体重有显著变化。

3．依题意 x62.4 S=11.04 H0：65 H1：65

检验统计量 tx0sn62.46511.04100.7449

由t(n1)分布表，得t(9)0.051.833。t>-1.833，从而不能拒绝H0，即没有足够的证据说明这批保险丝的平均熔化时间小于65s。

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4． 依题意建立假设 H0：12 H1：12 x27.3 y13.75

z(xy)21n12227.313.7536361084.76

n2由标准正态分布表，得z0.0251.96。从而拒绝H0，即认为处理前后羊毛含脂率有显著变化。

225． 依题意 x76.23 y13.75 ； s13.33 s22.23

H0：12 H1：12

spn11s12n21s22n1n2293.3392.232.781.67

10102检验统计量 txysp11n1n276.2379.431.671110104.30

t0.01(18)2.552，t<-2.552，从而拒绝H0，即认为改进后的新方法能使得率显著提高。

6. 依题意 p220/60037% H0：30% H1：30%

根据检验统计量 zp00(10)n37%30%30%70%6003.5

因为z0.051.653.5，从而拒绝H0。

227． 依题意建立假设 x575.2 s75.73 H0:225 H1:25

根据检验统计量 2n1s2210175.732527.26

22显著性水平0.05，0由于27.26>19.02因此，拒绝原假设H0。 0.97592.70，.025919.02。

8． （1）A （2）D （3）C （4）D （5）B

9． （1）D （2）D （3）A （4）B （5）B

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第九章 方差分析

1．原假设：H0:123；备择假设：H1:1,2,3不全等

差异源 组内 SS 686 df 2 11 MS 62.36364 F P-value F crit 组间 162.8571 81.42857 1.305705956 0.309879107 3.982307817 总计 848.8571 13 因为F1.31F3.98，所以接受原假设，即三种广告对销售量的增长没有影响。

2．对化肥因素，原假设：H01:123；备择假设：H11:1,2,3不全等 对土地因素，原假设： H02:123；H12:1,2,3不全等

差异源 行（化肥） 误差 总计 SS 38 df 2 2 4 8 MS 19 F P-value F crit 6.944276 6.944276 10.36364 0.026168 列（土地） 10.66667 7.333333 56 5.333333 2.909091 0.165981 1.833333 ① 因为F10.36F6.94，所以拒绝原假设，即化肥对作物产量有影响。 ② 因为F2.91F6.94，所以不能拒绝假设，即土地类型对作物产量没有影响。

3．对化肥因素：H01:i0 ；H11:i不全为零；对土地因素：H02:j0； H12:j不全为零 对因素化肥和土的交互效应：H03:()ij0； H13:()ij不全为零

差异源 样本 列 交互 内部 总计 174.27778 SS 116.77778 15.444444 15.555556 26.5 df MS F P-value F crit 2 58.388889 19.830189 0.000503271 4.2564947 2 7.7222222 2.6226415 0.126640152 4.2564947 4 3.8888889 1.3207547 0.333435063 3.6330885 9 2.9444444 17 ① 因为F19.38F4.26，所以拒绝原假设，即化肥对作物产量有影响。 ② 因为F2.62F4.26，所以不能拒绝假设，即土地类型对作物产量没有影响。 ③ 因为F1.32F3.63，所以不能拒绝原假设，即交互作用对作物产量没有影响。 4．（1）C； （2）A； （3）B； （4）A； （5）D

8

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第十章 相关与回归分析

1．（1）正相关（2）r = 0.9865，呈高度正相关；（3）自变量为产品销售额，y = -8.41+0.078x；（4）4.08（5）0.078

销售利润（万元）807060504030201001603605607609601160

2 . （1）负相关（2）r = -0.9835，呈高度正相关；（3）自变量为产量，因变量为单位生产成本，y = 170.42-0.6978x；（4）4.66（5）临界值为0.632，故计算得到的样本相关系数有统计意义 （6）检验统计量t=-15.38，对应概率为3.18E-07，小于0.05，故回归系数有统计意义。

单位生产费用/元160150140130120110100908070406080100120140160

3． 斯皮尔曼等级相关系数：

n=10

d50 rs126d2n(n21)16500.7

10(1001)临界值为0.546，故样本等级相关系数有统计意义。

肯德尔等级相关系数： n=10 Vy10 14Vyn(n1)14100.5556

109临界值为0.467，故样本等级相关系数有统计意义。

4．（1）C； （2）D； （3）A； （4）B； （5）D

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第十二章 时间序列分析

1. 42.3万元

2. (1)92.17万元，102.67人 (2)8977.27元/人 （3）53863.83元/人 （4）68.83% 3. 逐期增长量 累计增长量 - - 93 93 174 267 261 528 环比发展速度(%) - 环比增长速度(%) - 定基发展速度(%) - 定基增长速度(%) - 4. 年份 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 销售额(万元) 60 54 72 80 83 87 89 95 101 89 115 125 130 140 154 163 111.58 119.42 124.39 11.58 19.42 24.39 111.58 133.25 165.75 11.58 33.25 65.75 301.6 301.6 133.81 129.76 平均发展速度(%) 123.54 33.81 29.76 平均增长速度(%) 23.54 221.79 287.80 121.79 187.80 450 978 530 1508 平均增长量 3年移动平均 62.00 68.67 78.33 83.33 86.33 90.33 95.00 95.00 101.67 109.67 123.33 131.67 141.33 152.33 4年移动平均 69.38 76.38 82.63 86.63 90.75 93.25 96.75 103.75 111.13 121.13 132.38 142.00 7年移动平均 75.00 80.00 86.71 89.14 94.14 100.14 106.29 113.57 122.00 130.86 趋势值 52.87 59.46 66.05 72.65 79.24 85.83 92.42 99.02 105.61 112.20 118.79 125.39 131.98 138.57 145.16 151.76 .696.60t 直接以年份为t，用最小二乘法配合趋势直线： y13079将年份序列定义为t=1,2,3,……，用最小二乘法配合趋势直线：y46.286.60t 5.

毛线销售量100908070605040302010012345678910111213141516

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统计学2008习题答案

该数据适合用按季平均法计算季节比率：

时 间 一季 二季 三季 四季 2003 30 10 15 80 2004 29 11 18 92 2005 32 11 17 85 2006 31 12 20 91 季平均 30.5 11 17.5 87 季节比率 83.56% 30.14% 47.95% 238.36% 6. 旅游收入额40003500300025002000150010005000123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536

该数据适合用趋势剔除法计算季节比率：

月份 季节比率 调整后 1 0.200022991 0.22720 0.2136 0.2150 2 0.281784636 0.30250 0.2921 0.2940 3 0.412289395 0.39444 0.4034 0.4060 4 0.681036835 0.63858 0.6598 0.6641 5 0.892416418 0.83431 0.8634 0.8690 6 2.439485258 2.23974 2.3396 2.3548 7 4.25140 4.054361362 4.1529 4.1799 8 1.80060 1.789093263 1.7948 1.8065 9 0.56903 0.622370474 0.5957 0.5996 10 0.26754 0.319742143 0.2936 0.2956 11 0.18088 0.167238422 0.1741 0.1752 12 0.13525 0.143490098 0.1394 0.1403 11.9224 12.0000

7. （1）C （2）C

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