学科：数学 年级：九年级 主备人：王花香 辅备人： 张晓霞 审批： 课题 3.2特殊平行四边形〔2〕 课时 1课时 课型 导学+展示课 学习1．能运用综合法证明菱形性质定理和判定定理. 目标 2．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法. 流程 课前自测——新课探究——例题解析——自我测验——应用拓展 重难重点：掌握运用综合法证明菱形性质定理和判定定理. 点 难点：证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法. 一、温故而知新 1．菱形有哪些性质？你能证明吗？
二、尝试探索 1、如图，四边形ABCD是菱形，求证：AB＝BC＝CD＝DA． 课前准备 教师活动 学生活动 〔环节、措施〕 〔自主参与、合作探究、展示交流〕 2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O， 求证：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD BD平分∠ABC和∠ADC． 明确目标 合作交流 定理 菱形的四条边都相等. 定理 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角. 三、交流讨论 一般地来说：判定定理与性质定理是互为逆命题的，对于定理：菱形的对角线互相垂直，那么它的逆命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．只要证明它即可为判定定理． ：在平行四边形 ABCD 中，AC⊥BD． 求证：平行四边形 ABCD是 菱形． 达标检测 四、例题解析： 如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求 A (1)对角线AC的长度. (2)菱形ABCD的面积. B E D C 课后训练 四、 稳固练习 1.证明：四条边都相等的四边形是菱形. 2.菱形的面积等于其对角线乘积的一半. 五、反思领悟 这节课我们学到了: . 我的疑问是: . 强湾中学导学案 学科：数学 年级：九年级 主备人：王花香 辅备人： 张晓霞 审批： 课题 课时 1课时 课型 导学+展示课 学1、记住反比例函数的概念，会求比例系数． 习目2、感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中标 的反比例函数关系. 流程 课前自测——新课探究——例题解析——自我测验——应用拓展 重难重点：记住反比例函数的概念，会求比例系数． 点 难点：能够列出实际问题中的反比例函数关系. 一、预习内容：预习教材第143页，独立完成1-6题 1、在一个变化过程中有两个变量x,y。对于变量x每一个确定的值，y都有________的值与之对应，这时我们就说y是x的___________， x是________。 2、汽车从南京出发开往上海〔全程约为300km〕，全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化 〔1〕完成下表： v/(km/h) 60 80 90 100 120 t/h 随着速度在逐渐增加，所用的时间发生怎样的变化？ 课前准备 ． 〔2〕你能用含有v的代数式表示t吗？ 〔3〕速度v是时间t的函数吗？为什么？ 3．利函数关系式表示以下问题中的两个变量之间的关系： 〔1〕一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化： ． 〔2〕某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化： ． 〔3〕×104平方千米，人均占有的土地面积S〔平方千米/人〕随全市人口n〔人〕的变化而变化的________________________. 教师活动 学生活动 〔环节、措施〕 〔自主参与、合作探究、展示交流〕 〔4〕实数m与n的积为-200，m 随n的变化而变化： ． 4、上述三个问题中的表达式中常数用k表示，变量分别用x,y代替，那么三个表达式的一般形式可化为 . 5、什么是反比例函数？_____________________________， 自变量取值范围_________________________. 6、以下关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，k是多少？ ①y41x；②y2x；③y1x；④xy1； ⑤yx2； ⑥y3x1；⑦y2x1 明确目标 合作交流 二、合作学习，共同探索 例1、y是x的反比例函数，且当x=2时，y=9. （1）求y关于x的函数解析式； （2）〔2〕当x312时，求y的值； （3）〔3〕当y=5时，求x的值. 例2〔补充〕、函数y(m1)xm2 (1)当m为何值时，y是x的正比例函数？并求出函数的解析式. (1)当m为何值时，y是x的反比例函数？并求出函数的解析式. 例3〔补充〕、y-3与x+2 成反比例，且x=2时，y=7, 求：〔1〕y与x的函数关系式；〔2〕求y=5时，x的值. 三、稳固练习： 1．对于函数y=m－1 ，当m 时，y是x的反比例函数，x2达标检测 课后训练 比例系数是_____. 2．以下函数中，y与x成反比例函数关系的是〔 〕 A. x(y－1)=1 B. y = 111 C. y = 2 D. y = x+1x3x3.以下关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ 2 31(1)y＝ ；(2)y＝ ；(3)y＝－ ；(4)y＝ －15x－1xx3；(5)y＝ x 2＋1x－1 ；(6)y＝ ＋2；(7)y＝ . x32x4．y = y1 − y2，且y1与x + 3成正比例，y2与x成反比例，当x = 1时，y = −2，当x = -3时，y = 2，求：x = −1时，y的值. 五、课后作业 解答题： 1．y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8，求： 2〔1〕y与x的函数关系式； 〔2〕当x=2时，y的值； 33〔3〕当y=时，x的值. 2 2．y与x2成比例，并且当x=3时y=4.(1)写出y和x之间的函数关系式；(2)求x=1.5时y的值. 3．函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值. 4.假设y与x成反比例关系，x与z成反比例关系，那么y是z的什么函数？ 学习后记:通过本节内容的学习，你的收获是什么？你还有什么疑问？ 2
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