“圆柱的体积”教学方案

简要提示：

本课教学内容是课程标准江苏教育版《数学》六年级下册第25-26页例4、试一试、练一练。通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的水平，发展空间观点和初步的推理水平。

教学流程：

流程1：复习引入 流程2：教学例4

流程3：教学试一试

流程4：完成“练一练”1 流程5：完成“练一练”2 流程6：课堂小结

流程1：复习引入

师：我们已经学过了一些立体图形，如长方体、正方体、圆柱等，如果要计算它们表面包装用料的大小，这是表面积问题，如果要研究它们占据空间的大小，就是体积计算问题，请看屏幕。

课件出示例4中长方体、正方体和圆柱的直观图

提问：长方体、正方体的体积你会求吗？请说说分别是怎样计算的？（暂停）（依次出示公式）

引入：圆柱的体积是怎样计算的？可能跟圆柱的哪些条件相关呢？今天我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）

流程2：教学例4

出示：三个几何体的底面和高 师：同学们来观察这三个几何体，它们的底面积都相等，高也都相等。 想一想，长方体和正方体的体积相等吗？为什么？（暂停） 体积相等，都能够用底面积乘高来计算。（出示：V=Sh） 猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？（暂停）

师：大家都认为圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等，也就是都可能等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？（暂停）你还记得圆的面积公式是怎么推导出来的吗？（演示课件）边叙述：把一个圆平均分成16份、32份、64份或更多，剪开后能够拼成近似的长方形，圆的面积就能够转化成长方形的面积实行计算。那我们能不能将圆柱转化成长方体来计算体积呢？

实物出示：圆柱切拼的过程 师：请看老师带来的圆柱模型。把圆柱的底面平均分成16份，切开后能够拼成一个近似的长方体。如果把圆柱的底面平均分的份数再多一些，那又会怎样呢？闭着眼睛在头脑里想象一下。

师：是呀！把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的几何体会越来越接近长方体。

师：让我们再来看一看，拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？请与同学交流一下。（暂停）

师：圆柱拼成长方体，那么长方体的体积就等于圆柱的体积，通过观察与讨论，我们还知道长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高；（课件出示）根据长方体的体积=底面积×高，想一想，圆柱的体积怎样计算？对，圆柱的体积也=底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式能够写成：V=Sh。(课件出示)

流程3：教学试一试

师：根据我们刚才讨论的情况，要计算圆柱的体积一般要知道哪些条件？（暂停）是呀，知道了圆柱的底面积和高，就能用底面积×高来计算圆柱的体积了。

那如果知道的是圆柱的底面半径和高（出示试一试的图），你还能求出它的体积吗？（出示试一试的题目）请跟同桌说说要先算什么，然后再动笔计算。（暂停）

师：根据圆柱的底面半径，我们先求出圆柱的底面积，3.14×5²=78.5（平方厘米），再用底面积乘高算出圆柱的体积，78.5×8=628（立方厘米）。这个圆柱零件的体积是628立方厘米。你做对了吗？（课件出示）

流程4：教学练一练第1题

师：下面请同学们翻开书看练一练第1题，先看图说说每个圆柱中的已知条件，再动笔算一算。（暂停）

师：同学们，在计算圆柱的体积时，一般要先算出它们的底面积，然后再用底面积×高来计算圆柱的体积。

流程5：教学练一练第2题

师：利用我们学到的这些知识，我们还能来解决一些实际问题。请看练一练第2题，自己读题，如果有什么不明白能够向老师提出来。（暂停）

师：电饭煲的“容积”是什么意思？为什么要从里面量电饭煲的底面直径和高？弄清了这两个问题，我们再来动手解答。（暂停）

流程6：课堂小结

师：我们来总结一下，这节课学习了什么内容？你能再把圆柱体积公式的推导过程说给同桌听听吗？你还有什么疑问吗？

备注：