支架计算

1 荷载分析

①扣件式钢管支架自重，包括立柱、纵向水平杆、横向水平杆、支承杆件、扣件等，可按表1查取。

表1 扣件式钢管截面特性

外径 d(mm) 48 壁厚 t(mm) 3.0 截面积A(mm2) 惯性矩I(mm4) 抵抗矩W(mm3) 回转半径 每米长自i（mm） 15.95 重（N） 33.3 4.24×102 1.078×105 4.493×103 ②新浇砼容重按26kN/m3计算,

横梁处:26×1.5＝39KPa,跨中处：26×0.9=23.4 KPa。 ③模板自重(含内模、侧模及支架)以砼自重的5%计,则: 箱底:1.95KPa, 翼板:1.17KPa。

④施工人员、施工料具堆放、运输荷载: 2.5kPa ⑤倾倒混凝土时产生的冲击荷载： 2.0kPa ⑥振捣混凝土产生的荷载: 2.0kPa 荷载组合

计算强度:q=1.2×(②+③)+1.4×(④+⑤+⑥) 计算刚度:q=1.2×(②+③)

2 支架、钢管、木材、工字钢相关系数。 32a I字钢: 截面积A=67.12cm2 单位重Q=52.69kg/m 惯性矩Ix=11080cm4

截面抵抗矩Wx=692.5cm3

弹性模量E=2.1×105MPa

150*150木方(马尾松): 惯性矩I=bh3/12=0.154/12 截面抵抗矩W= bh2/6=0.153/6 弹性模量E=9×103MPa

100*100木方(马尾松): 惯性矩I= bh3/12=0.14/12

截面抵抗矩W= bh2/6=0.13/6 弹性模量E=9×103MPa

3 支架验算：

(一)底模检算

底模采用δ＝15 mm的竹编胶合模板,直接搁置于间距L=0.3米的方木小楞上,按连续梁考虑,取单位长度(1.0米)板宽进行计算。

1、荷载组合

箱底: q=1.2×(39+1.95)+1.4×（2.5+2.0+2.0）=58.24kN/m 翼板: q=1.2×(23.4+1.17)+1.4×（2.5+2.0+2.0）=38.58kN/m 2、截面参数及材料力学性能指标 W=bh2/6=1000×152/6=3.75×104mm3 I=bh3/12=1000×153/12=2.81×105mm3 竹胶板容许应力[σ]=8.0MPa,E=6×103MPa。 3、承载力验算 (1)横梁处 a强度

Mmax＝ql2/10＝58.24×0.2×0.2/10＝0.233KN*m

σmax＝Mmax /W＝0.233×106/3.75×104＝6.21MPa≤[σ] =8.0 MPa

合格

b刚度

荷载: q=1.2×(39+1.95)=40.95kN/m

f＝ql4/(150EI)＝40.95×2004/(150×6×103×2.81×105)＝0.257mm≤[f0]＝200/400＝0.5mm 合格

(2)跨中箱梁处

(a)强度

Mmax＝ql2/10＝38.6×0.2×0.2/10＝0.154KN*m

σmax＝Mmax /W＝0.154×106/3.75×104＝4.1MPa≤[σ0] =8.0 MPa

合格

b刚度

荷载: q=1.2×(23.4+1.17)＝29.48kN/m

f＝ql4/(150EI)＝29.48×2004/(150×6×103×2.81×103)＝0.185mm≤[f0]＝200/400＝0.5mm 合格

(二)方木小楞检算

横梁处方木搁置于间距0.6米的方木大楞上, 跨中箱梁处方木搁置于间距1.2米的方木大楞上，小楞方木规格为100×100mm,小楞亦按连续梁考虑.

1、荷载组合 横梁处:

q1=(1.2×(39+1.95)+1.4×（2. 5+2.0+2.0）)×0.2

+6×0.1×0.1=11.708kN/m 翼板:

q2=(1.2×(23.4+1.17)+1.4×（2. 5+2.0+2.0）)×0.2 +6×0.1×0.1=7.78kN/m 2、截面参数及材料力学性能指标 W=a3/6=1003/6=1.67×105mm3 I=a4/12=1004/12=8.33×106mm3

方木的力学性能指标按《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）中的A-3类木材并按湿材乘0.9的折减系数取值，则： [σ]＝12×0.9＝10.8MPa,E=9×103×0.9=8.1×103MPa。

3、承载力计算 (1)梁底 a强度

Mmax＝q1l2/10＝11.708×0.62/10＝0.422KN*m

σmax＝Mmax /W＝0.422×106/1.67×105＝2.53MPa≤[σ0]＝8MPa

合格

b刚度

荷载: q=11.708-1.4×（2.5+2.0+2.0）)×0.2= 9.888kN/m f＝ql4/(150EI)＝9.89×6004/(150×8.1×103×8.33×106)＝0.127mm≤[f0]＝600/400＝1.5mm 合格

(2)跨中处 a强度

Mmax＝q2l2/10＝7.78×0.62/10＝0.28KN*m

σmax＝Mmax /W＝0.28×106/1.67×105＝1.677MPa≤[σ0]＝8 MPa

合格

b刚度

荷载: q=7.78-1.4×（2.0+2.0+2.5）)×0.2＝5.96kN/m f＝ql4/(150EI)＝5.96×6004/(150×8.1×103×8.33×106)＝0.76mm≤[f0]＝600/400＝1.5mm 合格

(三)方木大楞检算

大楞规格为150×150mm的方木，考虑箱梁腹板部位的重量较集中，而为了方便计算，箱梁自重是按整体均布考虑，这必将导致腹板处的实际荷载要大于计算荷载，而其它部位的计算荷载比实际荷载偏大，故横梁处支架横向间距取0.6米，跨中及翼板处立柱间距取1.2米，大楞按简支梁考虑。

1、荷载组合

小楞所传递给大楞的集中力为： 横 梁: P1=11.708×0.6=7.025kN 跨中及翼板: P2=7.78×1.2=9.336kN

大楞方木自重：g＝6×0.15×0.15＝0.14 kN/m 2、截面参数及材料力学性能指标 W=a3/6=1500/6=5.63×105mm3 I=a4/12=1504/12=4.22×107mm3

方木的力学性能指标按《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》

（JTJ025-86）中的A-3类木材并按湿材乘0.9的折减系数取值，则： [σ]＝12×0.9＝10.8MPa,E=9×103×0.9=8.1×103MPa。

3、承载力计算 (1)横梁处：

立杆纵向间距为0.6m,因此大横杆的计算跨径l2=0.6m现按三跨连续梁进行计算，由小横杆传递集中力F＝7.025KN，大楞自重0.14KN/m a 强度

最大弯矩可按《路桥施工计算手册》表13－3计算，Mmax=0.267Fl2=0.267×7.025×0.6=1.125KN*m

弯曲强度σmax＝Mmax /W＝1.125×106/5.63×105＝1.998MPa≤[σ0]＝8 MPa 合格 b刚度 荷载:

f＝1.833Fl2/(100EI)

＝1.833×7.025×106×6002/(100×8.1×103×8.33×106) ＝0.13mm≤[f0]＝600/400＝1.5mm 合格 (2)跨中处：

立杆纵向间距为1.2m,因此大横杆的计算跨径l2=1.2m现按三跨连续梁进行计算，由小横杆传递集中力F＝9.336KN，大楞自重0.14KN/m a 强度

最大弯矩可按《路桥施工计算手册》表13－3计算，Mmax=0.267Fl2=0.267×9.336×1.2=2.991KN*m

弯曲强度

σmax＝Mmax /W＝2.991×106/5.63×105

＝5.31MPa≤[σ]＝8 MPa 合格

b刚度 荷载:

f＝1.833Fl2/(100EI)

＝1.833×9.336×106×12002/(100×8.1×103×8.33×106) ＝0.74mm≤[f0]＝1200/400＝3mm 合格

（四）满堂支架计算

每根立柱所承受的坚向力按其所支撑面积内的荷载计算，忽略方木小楞自重不计，则大楞传递的集中力：

横梁处（均以跨度0.6米计算）:

P1=(1.2×(39+1.95)+1.4×（2.0+2.0+2.5）)×0.6×0.6 +0.14×0.6=52.5kN

跨中:

P2=(1.2×(23.4+1.17)+1.4×（2.0+2.0+2.5）)×0.6×0.6+0.14×0.6=42.76Kn

满堂式碗扣支架按6米高计，其自重为： g=6×0.235=1.41 Kn

单根立杆所承受的最大竖向力为： N=52.5+1.41=53.91kN (1).立杆稳定性：

横梁处：横杆步距为0.6m，故立杆计算长度为0.6m。 长细比λ=L/i=600/15.95=37.62＝38<[λ]＝150, 跨中处：横杆步距为1.2m，故立杆计算长度为1.2m。 长细比λ=L/i=1200/15.95=75.24＝75<[λ]＝150, 查得φ1＝0.882 φ2＝0.682

故 横梁处[N]= φA[σ]=0.882×424×175=65.4kN

N＝52.5 kN <[N] 合格

故 跨中处[N]= φA[σ]=0.682×424×175=50.6kN

N＝42.76KN<[N] 合格 (2).强度验算：

横梁处σa＝N/Aji=52.5×1000/424=123.8MPa≤ [σa]=175 MPa

合格

跨中处σa＝N/Aji=42.76×1000/424=100.85MPa≤[σa]=175 MPa

合格

（五）门式通道支架计算 1、顺桥向工字钢计算

（1）工字钢验算 取最不利位置，即腹板正处于工字钢上方，工字钢间距1m布置。受力简图如下图所示：

q=58.24KN*mN1N2因为箱梁底至地面高5m，按均布荷载直接作用在工字钢上，顺桥按简支考虑。因为横梁处混凝土高度为1.5m，箱梁跨中处按1.5m计算，所以结果将偏安全。

q＝58.24KN/m，[σ]＝181MPa，E＝2.1×105MPa

Mmax＝q2l2/8＝58.24×103×42/8＝116.5KN*m

σmax＝Mmax/W＝116.5×106/692.5×104＝167.5MPa≤[σ]＝181 MPa

刚度验算：

δmax= 5ql4/(384EI)= 5×58.24×103×4004/(384×2.1×105×11080×104)=0.83≤[δ]=1.5mm

（2）支架验算 取最不利位置，即最大荷载工字钢处于一组支架立杆上方

上图中 N1=N2=qL/2=58.24*4/2=116.48KN

则单根支架受力为 N1／3=38.83KN＜[N]＝65.4KN 合格

（六）侧模检算

侧模采用δ＝15 mm的竹编胶合模板,横向背带采用间距0.3米的100×100mm方木,坚带采用间距0.9米的100×100mm方木。

混凝土侧压力：PM=0.22γt0β1β2v1/2 式中：γ—混凝土的自重密度，取26KN/m3；

t0—新浇混凝土的初凝时间，可采用t0＝200/(T+15）,T为砼是温度℃，取5.7；

β1—外加剂影响修正系数取1.2； β2—砼坍落度影响修正系数取1.15； v—混凝土浇注速度（m/h）,取0.4

PM =0.22×26×5.7×1.2×1.15×0.41/2=28.45KN/m2 有效压头高度：h= PM /γ=28.45/25=1.14 振捣砼对侧面模板的压力：4.0 KPa

水平荷载：q=1.2×28.45×1.14/2+1.4×4.0=25,05kN/m

此水平力较底板竖向力少得多，侧模及纵横向背带均可以满足要求。

结论：该支架设计能够满足施工要求。

某分离立交桥为左、右幅分离式连续箱梁构造，全桥箱梁长137m,由于地形复杂，每跨高度不同，

本方案按最高一跨进行计算：H=13m。

一. 上部结构核载 1. 新浇砼的重量:2.804t/m2 2. 模板.支架重量:0.06t/m2 3. 钢筋的重量:0.381t/m2 4. 施工荷载:0.35t/m2 5. 振捣时的核载:0.28t/m2 6. 倾倒砼时的荷载:0.35t/m2

则:1+2+3+4}+5+6=2.804+0.06+0.381+0.35+0.28+0.35=4.162t/m2

钢材轴向容许应力：【σ】=140Mpa 受压构件容许长细比：【λ】=200 二．钢管的布置、受力计算

某分离立交桥拟采用Φ42mm,壁厚3mm的无缝钢管进行满堂支架立设，并用钢管卡进行联

接。

通过上面计算，上部结构核载按4.162t/m2计，钢管间距0.6×0.6m间隔布置，则每区格面

积：

A1=0.6×0.6=0.36m2

每根立杆承受核载Q： Q=0.36×4.162=1.498t

竖向每隔h=1m,设纵横向钢管，则钢管回转半径为：

i=hµ/【λ】=1000×0.65/140=4.64mm 根据i≈0.35d,得出d=i/0.35,则 d=4.64/0.35=13.2mm,则选Φ42mm钢管可。 Φ42mm，壁厚3mm的钢管受力面积为：

A2=π（42/2）2-π（（42-3×2）÷2）2=π（212-182）=367mm2

则坚向钢管支柱受力为：

σ=Q/A2=1.498T/367mm2=1.498×103×10N/367×10-6m2

=4.08×107Pa=40.8MPa=140Mpa

应变为：ε=σ/E =40.8×106/210×109

=1.94×10-4

长度改变L=εh（注h=13m） =1.94×10-4×13000=2.52mm 做为预留量，提高模板标高。 通过上式计算，确定采用￠

42mm，外径，壁厚3㎜ 的无缝钢管做为满堂支架，间隔0.6×0.6m ，坚向每间隔1m设纵横向钢管，支架底部及顶部设剪刀撑，并在底部增设纵横向扫地撑，以保证满堂支架的整体稳定

性。

三．纵横楞计算

横楞间距取300 ㎜，每根受力：

q=4.162t÷3=1.387t/m

则横楞的弯矩： M=1/8qC2C=0.3 m

=1/8×1.387×0.32

=15.6kg•m

根据：M/【σ】=W=BS2/6B/S=4/7S 为方木高 则： M/【σ】=2S3/21，得出：B方木宽

S=（21M/【σ】）

1/3

=（21×15.6×100/70）1/3

=7.76Ccm

B=4S/7=4×7.76/7=4.44cm 根据计算选取5×10cm的方木，做为横楞。 下设纵楞间隔按600mm间距布置，则受力q为:

q=4.162t/m2×0.3=1.2846t

则纵楞的弯矩 M=1/8qL2

=1/8×1.2846×103×0.62

=57.8kg•m

则S=[（6×57.8×100）÷70]1/3

=7.91㎝

通过上式计算选取方木10×10㎝方木，做为纵楞。

某分离立交桥箱梁支架受力计算取右幅箱梁支架进行受力计算。 一、荷载计算

1、箱梁荷载：箱梁钢筋砼自重：G=777m3×26KN/m3=20202KN

偏安全考虑，取安全系数r=1.2，以全部重量作用于底板上计算单位面积压力： F1=G×r÷S=20202KN×1.2÷（12.4m×72m）=27.153KN/m2 2、施工荷载：取F2=2.5KN/m2

3、振捣混凝土产生荷载：取F3=2.0KN/m2 4、箱梁芯模：取F4=1.5KN/m2 5、竹胶板：取F5=0.1KN/m2 6、方木：取F6=7.5KN/m3 二、底模强度计算

箱梁底模采用高强度竹胶板，板厚t=15mm，竹胶板方木背肋间距为300mm，所以验算模板强度采用宽b=300mm平面竹胶板。 1、模板力学性能

（1）弹性模量E=0.1×105MPa。

（2）截面惯性矩：I=bh3/12=30×1.53/12=8.44cm4 （3）截面抵抗矩：W= bh2/6=30×1.52/6=11.25cm3 （4）截面积：A=bh=30×1.5=45cm2 2、模板受力计算

（1）底模板均布荷载：F= F1+F2+F3+F4=27.153+2.5+2.0+1.5=33.153KN/m2 q=F×b=33.153×0.3=9.946KN/m

（2）跨中最大弯矩：M=qL2/8=9.946×0.32/8=0.112 KN?m

（3）弯拉应力：σ=M/W=0.112×103/11.25×10-6=9.9MPa＜［σ］=11MPa

竹胶板板弯拉应力满足要求。

（4）挠度：从竹胶板下方木背肋布置可知，竹胶板可看作为多跨等跨连续梁，按三等跨均布荷载作用连续梁进行计算，计算公式为： f=0.677qL4/100EI

=(0.677×9.946×0.34)/(100×0.1×108×8.44×10-8) =0.65mm＜L/400=0.75mm 竹胶板挠度满足要求。 综上，竹胶板受力满足要求。 三、横梁强度计算

横梁为10×10cm方木，跨径为0.9m，中对中间距为0.4m。 截面抵抗矩：W=bh2/6=0.1×0.12/6=1.67×10-4m3 截面惯性矩：I= bh3/12=0.1×0.13/12=8.33×10-6m4 作用在横梁上的均布荷载为：

q=(F1+F2+F3+F4+F5)×0.4=(33.153+0.1)×0.4=13.3KN/m 跨中最大弯矩：M=qL2/8=13.3×0.92/8=1.35KN?m

落叶松容许抗弯应力［σ］=14.5MPa，弹性模量E=11×103MPa

1、横梁弯拉应力：σ=M/W=1.35×103/1.67×10-4=8.08MPa＜［σ］=14.5MPa 横梁弯拉应力满足要求。 2、横梁挠度：f=5qL4/384EI

=(5×13.3×0.94)/(384×11×106×8.33×10-6) =1.24mm＜L/400=2.25mm 横梁弯拉应力满足要求。 综上，横梁强度满足要求。 四、纵梁强度计算

纵梁为10×15cm方木，跨径为0.9m，间距为0.9m。 截面抵抗矩：W=bh2/6=0.1×0.152/6=3.75×10-4m3 截面惯性矩：I=bh3/12=0.1×0.153/12=2.81×10-5m4

0.9m长纵梁上承担3根横梁重量为：0.1×0.1×0.6×7.5×3=0.135KN 横梁施加在纵梁上的均布荷载为：0.135÷0.9=0.15KN/m 作用在纵梁上的均布荷载为：

q=(F1+F2+F3+F4+F5)×0.9+0.15=33.253×0.9+0.15=30.078KN/m 跨中最大弯矩：M=qL2/8=30.078×0.92/8=3.045KN?m

落叶松容许抗弯应力［σ］=14.5MPa，弹性模量E=11×103MPa

1、纵梁弯拉应力：σ=M/W=3.045×103/3.75×10-4=8.12MPa＜［σ］=14.5MPa 纵梁弯拉应力满足要求。 2、纵梁挠度：f=5qL4/384EI

=(5×30.078×0.94)/(384×11×106×2.81×10-5) =0.83mm＜L/400=2.25mm 纵梁弯拉应力满足要求。 综上，纵梁强度满足要求。 五、支架受力计算 1、立杆承重计算

碗扣支架立杆设计承重为：30KN/根。

(1)每根立杆承受钢筋砼和模板重量：N1=0.9×0.9×29.13=23.59KN

(2)横梁施加在每根立杆重量：N2=0.9×3×0.1×0.1×7.5=0.20KN (3)纵梁施加在每根立杆重量：N3=0.9×0.1×0.15×7.5=0.10KN (4)支架自重：立杆单位重：0.06KN/m，横杆单位重：0.04KN/m N4=［5×5.77+5×（0.9+0.9）×5.12］/100=0.75KN 每根立杆总承重：

N=N1+N2+N3+N4=23.59+0.20+0.10+0.75=24.64KN＜30KN 立杆承重满足要求。 2、支架稳定性验算

立杆长细比λ=L/i=1200/［0.35×（48+41）÷2］=77 由长细比可查得轴心受压构件的纵向弯曲系数φ=0.732 立杆截面积Am=π（242-20.52）=489mm2

由钢材容许应力表查得弯向容许应力［σ］=145MPa 所以，立杆轴向荷载［N］=Am×φ×［σ］=489×0.732×145 =51.9KN＞N=24.64KN 支架稳定性满足要求。

综上，碗扣支架受力满足要求。