考虑桩土共同作用的四桩承台受弯承载力计算

考虑桩土共同作用的四桩承台受弯承载力计算　高洪波　赵明华　邹银生　朝南太学土木工程学院　长社４Ｉ加８２）　摘　要：在保证桩间上和承台底紧密接触的前提下．假定承台底上反力已知．根据塑性铰线理论，导得了四桩承台受　弯承载力的卜限解．并与试验结粜加以比较．吻合良好。　关键词：桩土共同作用承台受弯计算　ＣＡＬＣＵＬＡＴＩＯＮ　ＦＯＲ　ＢＥＮＴ　ＢＥＡＲＩＮＧ　ＣＡＰＡＣｒｎ　ｏＦ　Ｆ０ＵＲ—ＰＩＬＥ　ＣＡＰ　ＣＯＮＳＩＤＥＲＩＮＧ　ＳＯⅡ，ＰＩＬＥ耵唧ＲＡＣＴ１０Ｎ　Ｇ丑０　ｔｔ￣ｇｂｏ　ｚｈ　Ｍｉｎ＃￣Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅ　…ｚｌ圳Ｙｉｎｓｅｕｂｔ￥　　ｇ．Ｈｕｎａｎ　ｌ；ｎｉｖ　Ｃｈａｎｇｓｈａ　４１００８２　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ａｓｓ　ｎｇ　ｔｈｅ　ｒｅａｃ＇ｉｆ。ｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｏｌｌ　ｕｎｄ……Ｐ　ｋｗ＂…ｉｎｇ　ｔｈｅ　ｔｈ￣Ｕ．　ｐｌａｓｔｉ（＝ｈｉｎｇｅ…ｌｉｎｅ　．ｐＰ　ｌｉｍｉｔ　ｓｏｌｕｔｉｏａ　ｏｆ　ｂｅｎｔ　ｈｅａｒｉⅡＥ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｆｏｒ　ｆｕａｒ－ｐｉｌｅ　ｅａｐ　ｉｓ　ｏｈ＇ｍｉｎｅｄ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｃａｐ　ｎｌ　ｔ　Ｌ　ｇ　ｓｔｉｒｃｔｌ　ｙ　ｗｉｔｈｓｏｉｌ　ａｎｄ　ｐｉｌ￣ｅａｐ　Ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｍ　ｈｓ　ｏｉ￣ｉｄｅ　ｐｒ∞Ｉ＊　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｐ￣ｔｉｅａｌ　ｍｅ…｜ｓ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ…１一ｐｉｌｅ　ｉｎｔｅｎｔｉｏｎ　ｐｉｌｅ　ｅａｐ　ｂｅｎｔ　ｏｍｐｕｔａｔｉ￣ｌ　桩基承台足建筑工程巾常用的结构部件，在高层建筑、　重型厂房及各种构筑物中广泛应用　单桩的承载力可以从　几卜吨到敷百吨，所以一般桩基承台的负荷甚大．内力也大．　其造价随承台混凝土、钢筋用量的增加　增大。尽管单独考　下式描述　：　桩反力：　虑匕部结构或卜部桩基础，无论是在理论研究还是实际工程　应用中，都已趋于成熟并积累ｒ一定可循的经验，而作为联　系地基与上部结构的纽带——承台，神往被从整体分析中隔　离出来．不计土的共同作用．其与实际情况相差较大，往往导　致不必要的浪费一埘此，合理的桩基承台结构设计，无论从　安全或经济方面，都具有重要的工程实践意义。　钢筋混凝土桩基最台可能因抗弯、抗剪切、抗冲切　局部　受压等强度　足而导致破坏，承台的主要配筋，即承台扳底　的水平钢筋由抗弯强度所控制的。承台的结构计算方法。一　般可按《建筑桩基技术规范｝（ＪＧＪ９４—９４）或《钢筋混凝土承台　一　．）＝　（１　【孛（　一　２．＋　４（　）ｙ　＋　】　（１）　—　桩问土反力：　川＝鲁　［　一　＋　，　＋　】　（２）　式巾　∑Ｐ——上部结构柱荷载；　ｎ　——计算承台的桩数；　——桩的坐标；　桩问土荷载分担比；　承台边点和中点部位台底反力系数　——醴计规程》（ＣＥＣＳ８８：９７）进行，但目前规范在进行承台板配筋　计算时，均投有考虑承台底土反力的有利作用。大量史献表　明，承台底桩问土可承担一部分荷载。为此本文拟对桩基最　台的抗弯强度，即承台弯曲破坏时的极限承载力作理论上的　探讨，按混凝土扳的塑性铰线理论，根据虚功原理，利用承台　底实测土反力或其它考虑卜下部结构共同工作后所确定的　台底土反力分布．导出四桩承台弯曲破坏时的上限解，并对　已有试验结果加以检验，同时蛤出弯曲计算系数阿，供设计　参考使用。　．　，　——一般　的取值范围为ｌ０话～３０％．承台参与工作的先决　条件是桩间土与承台不能脱空，即桩的下沉量不能小于承台　下桩问土的下沉量，一般情况下，可以通过适当地加大桩间　距、减少桩数等措施来保证桩具有足够的刺人量，以充分利　用桩问土的承载力。当桩问土有固结土层、可湿陷或可振陷　土层时，其压缩量除跗加应力引起的正常变形外，还应包括　自　固结变形或湿陷、振陷变形，此时承台必然脱空，故一般　不能考虑桩与承台的共同使用．取　＝０　承旨边点和中点　部位台底反力系数与《高层建筑箱形基础设计与施工规程》　１桩及承台底桩问土反力分布　近年来国内外做了许多实测研究　．表明桩问土反力摹　本呈双抛物线分市规律，其群桩及台底桩问土反力模式可按　５０　Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　２００２．Ｖｏ『３２．　）．５　＊湖南省自拣科学基盎资助项目（编号：９￣Ｊ．Ｄ／２０４１）。　第一作者：高洪波男　１９７０年出生硬士研究生讲师　工业建筑２００２年第３２孽第５期　维普资讯 http://www.cqvip.com

（ＪＧＪ６—８Ｏ）中通过实测统计出的第四纪粘土土基反力分布十　分接近．可供查用。　王Ⅱ为：　Ｗ＝三Ｐ（　１＋∞　＋∞】）＝Ｎｗ　其中：Ｎ＝　（３ｃ）　２四桩承台抗弯强度上限公式推导　２．１各板决位穆　＾　１　４－　４－∞　＝吾　ｔａｎ。［３（　一　）＋ｔａ　。（　一　）＋５ｊ７０　一洲２５。　一１２ａｌａｎａ一　６ａｔａｎ＝口一４ａｔａｎ３口：＋１０　ｒ￣ｏ［３ａ—ａｔａｎ２￣ｔ一２ａｔａｎ．］　一　争ｌ（Ｉ　［　（　一　＋　］　２．３内力虚琦　假定各塑性铰线单位长度上所能负担的屈服弯矩为Ｍ，　圈ｌ四桩承古变彤示意　铰线　，，，ｚ分别发生塑性转角０　…０　为：　，则内力所做虚功　图ｌａ为一方形承台的平面图．其边＆为　．柱子直径为缸．　桩径为　ｏ，．桩中心竹　为　，柱中心至承台板边的距离为　Ｕ＝ｌ＂（４　，＋４　＋４礁）＝Ｍ－ｕ　并争　＝　济大学　在广泛分析的基础上，提出了　南儿何条件可知：　＝１５种可能的蝗性铰线图式，但只有一种是虽小卜限解。本文　则按图１ａ选取塑性铰线罔式，共１６根翅性铰线，可分为三　缸＝　：　（Ｉ一　）…ｃａ　类，长度分别为　．　．分别有４根、４根及８根　在外力作　＝用下．发生如图Ｉ　ｂ所示的虚位移，柱底发　竖直向下的虚位　移占　＝ｌ，各板块的位移占【　．　）为：　：ｆ】一　Ｉ　Ｉ（板块ｌ、１］１、ｖ、Ⅶ）　击（１一ｎ。）　击…　“　ｉ　一　其中：　：．ａｅｏｓ（４５￣ａ）　２．２外力虚功　＝板块　２．４虚功方程　即　南２（Ｉ一　一ｑ　　）Ⅱ＋去　：Ｍ　一　ｌ　（　，Ｙ）　（　，ｙ）ｄｘｄ　３，　．Ｙ．Ｐｆ１．（　，　）（３Ｂ）　兰　盯　（４）　式中　——柱荷戴；　承台的承载力　取决于２个几何参数，即　及。。由几　ｑ（　，ｙ）——承台底士反力；　Ｐ——桩反力　何关系口Ｊ知，　及　都各有上，下限。即：　０≤　≤（４２一ｌ】知　将各板块的位移代人式（３ａ）得：　＝Ⅳ一ｎ　一　¨　，　．ｖ］　２　ｘ　＋　卑．　冀１　一｛　…ｎ（＼　１　　一　圈２表示在上述上下限范围内．Ｎ／Ｍ值随　和　的变化　式中　，——整个板块的面积，Ｆ：Ｆ．＋Ｆ：；　，　——奇数板块面积；　Ｆ，——偶数板块面积。　由力的平衡条件：　情况，晟小的Ｎ值发生在　＝＾厄一１）缸，　时。　Ⅳ一ｌ　（　，　）ｄｘｄ７　故外力虚功为：　＝Ｐ　＝０　铷　¨　㈨）　围２　０　２…／Ｍ随　和口的变化　（２。　一ｉ】　引进双抛物线台底土反力模式．经积分整理可得外力虚　考虑桩土共同作用的四桩承台爱毒承裁力计算——高洪波，等　【２　一Ｉ）＃ａ／２　３…５１　维普资讯 http://www.cqvip.com

则承台的抗弯承载力为：　Ｏ　０　Ｍ　＝　＝　（６）　０　２．５考虑桩土共同作用的四桩承台穹矩计算乐曩圈　图３表示弯矩系数　／ｕ。随＾、｝的变化情况．当承台截　面和拄荷已知时，可方便地估算承台承受的弯矩值。　０　０　Ｏ　ａ　圈３系数　／ｕ　随ｋ　｝的变化　２试验结果对比　表Ｉ给出了国内外已有的部分试验数据与式（４）和“规　１一ｋ＝２　０；２一　＝２．５；３一ｋ＝３　０；４一　＝３．５；５一ｋ＝４　０　６一ｋ＝４　５；７一　：５　Ｏ　８　ｋ　５　５；９一ｋ＝６　０　范ＪＧＪ９４—９４”计算的拄荷载的比较情况，并对所得结果作出　了宏观评估。　此时　Ⅳ：　Ｎ　由上表可见．由式（４）算得的平均值为１．２７６　９７，均方差　为０　５４０　９２，由“规范ＪＧＪ９４—９４”算得的平均值为１．５２６０３，均　（５）　方差为０．６１９２１。因此考虑承台底土的反力作用，可适当提　高承台的受弯承载力，充分发挥材料的强度节约造价。　表１晕台试验资料与理论预测结果比较　注　上表中Ｐｏ为按式（４）算得的柱荷．Ｐ　为宴际柱荷，规范值为按　规范ＪＧ］９４—９４　算得的柱荷与实际拄荷之比。　（下转第３１页）　５２　工业建筑２００２年第３２喜第５期　维普资讯 http://www.cqvip.com

筑物。　ｃ２）具有良好的经济效益　在建筑物中采用基础隔震体　系，将能大大降低一般设计中庞大的地基造价．而且所有支　座和阻尼器都可以在现场安装．这必将大大地缩短工期，带　来很好的经济效益。　（３　具有广阔的应用前景。基础隔震技术不仅可以用于　新建工程中、还可以用于已建建筑物的抗震加固．适用范围　及其广泛，可应用于从低层到超高层范围内的所有建筑。　在高层和超高层建筑中应用基础隔震技术，如何处理地　震作Ｊ＝ｆｉ引起的强大柱子拔力是十技术难题　当柱子拔力高　达８　ｏｏｏ　ｋＮ时，在当前技术条件下．橡胶支座根本无法承受　这幺大的拔力．过时就呵以采用　线式滑动支座。这种支座　的蛀大抗拔能力可达１８　０００　ｋＮ　圈４＾阻摘　叶塔偻域　（Ｔ栋：地上４１层．高度Ｊ３６　ｓ　ｍ　解决基础隔震高层和超高层建筑中强大拔力这一难题，　还秆一个新方法，就是采用柱基“活接”隔震消能措施　。这　基础隔震体系－　隔震支座采用ｒ普通橡胶支座和铅芯　种措施允许上部结拘上下跷动（ｂｏｂｂｉｎｇ）橙脱下部基础，发生　强烈地震时．上部结拘就象跷跷板一样．有些部位松脱下部　基础而腾孛。这样可　有效地耗散地震动能．阻止强烈振动　在上部结构中传播．而且地震作用下结构周边不会产生竖向　拔力有效地防止上部结构和下部基础发生严重破坏。　在岛层和超高层建筑中应用基础隔震技术．如何有效抵　抗强风作用是另一个需要重视的问题。采用多功能阻尼器　是一个有效的解决方法。当暴风或台风来临时，锁定油缸可　以喊小建筑物的水平摆动。　基础隔鹱技术有着裉大的推广价值．其良好的隔震效果　将能大大拓宽其应用前景。当然基础隔震技术本身也有很　大的发展空间　在支座材料、阻尼器材料研究方面．以及支　座和阻尼器类型的开发方面，都将能推动基础隔震技术的发　展　橡胶支座两种类型．减罐器选用ｒ二种阻尼器川型铅阻尼　器　旋圈钢棒阻尼器和油阻尼器．其中Ｕ型铅阻尼器和旋圈　钢棒阻尼器分别是利用铅和钢良好的塑性性能来吸收地震　能量，油阻尼器则是利用流体的粘滞性能来吸收地震能量。　在Ｔ栋超高层建筑中，使用了２９个普通橡胶支座、Ｉ１　３　个铅阻尼器、７个旋圈钢棒阻尼器和４个油阻尼器；在Ａ栋高　层建筑中，使用ｒｌ３个许通橡胶支座、４个铅芯橡胶支座和　１６个旋圈钢棒阻尼器；在另外两栋中层建筑中，分别用ｒ　５　十和７个普通橡胶支座，Ｉ　３十和ＩＩ十铅　橡胶支座。　在地震作用下．楠叶塔楼城建筑物的振动将会碱小到　采用基础隔震体系的建筑物振动的Ｉ／３　１／２．即便遇到罕见　大地震，整个建筑物遭受到的破坏程度也会很小　４结束语　综上所述，日本当前所采用的基础隔震体系有以下主要　特点：　（１）增强了建筑物的抗震性能　由于在这种体系中设置　了足够的隔震支座和减震阻尼器，能将地震作用下建筑物的　振动减小一半以上，使上部结构物在地震Ｆ的反应很小．即　便遇到超出设计的地震．上部结构物的损害也很小。需要更　换的也只是下部的点座和阻尼器，这样维修也极其方便。　参考文献　１　日本免震构造协会。图解隔震结构＾．ｊ叶列平译．北京　科学出　版札　１９９８　２武田寿一。建筑物隔震防振与拉振纪晓惠等译，北京：中国建筑　工业出版社．１９９７　３王优龙，魏琏等隔震技术的研究与应用北京：地震出版社．　Ｉ９９１　４周幅霹工程结构硪震控制．北京：地震出版杜，１９９７　（上接第５２页）　参考文献　１蕈建国。等筏式和箱式最台弯矩的计算．岩土工程学报，１９９２（４）　５结语　２严　等桩桩基础在上Ｆ部共同作用下的极限分析土木工程学　报，２∞０ｃ２）　３　同济大学科学技术情报站桩基晕台的研究报告（２），１９８３　ＩＩ　４同井＾学科学技术情报站桩基承台的研究报告（４）．１９８５　ｌ０　５　ｃｊ　ｋ　Ｊ　Ｌ　Ｂｅｈａ￣＇ｉｏｕｒ　ａｎｄ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｐｉｌｅ　ｃ　ｗｉｔｈ　ｆｏｕｒ　ｐｉｌｅｓ．ｃ　ｎｅｍ　ｍｄ　（０ｎｃ　ｆ　＾…６ｔｍ，１　ｎ　Ｒｅｐｏｒｔ．Ｎｏ　４２　４８９　Ｎｏｖｅｍｂｅｒ　１９７３　Ｉ’Ｉｉ＇ｌ￣Ｊｌｕｌ１ｋｈ—　２３０．１９６７　２　２２３　（１）本文在保赶桩间土和承台底紧密接触的前提下，根　据塑性铰线理论，导得ｒ网桩承台备扳块位移表达式，并运　用虚功原理，导出丁考虑承台底土反力作用的承台抗弯承载　力计算式，给出了弯矩系数变化围　（２）通过与已有试验宴　测结果的比较表明。本文方法是正确的，能充分考虑承台桩　土其同工作　同时还表明．在分析承台的内　时，不甜台底　目　ｍ』．Ｆｍｍｙ　Ｒ　ｓｅｍｄｌ　ｓ　Ｄｌｅ　，Ａｎｎａｌ￣ｄｅ　ａｉｑｕｅ　ｄｕ　Ｂａｔｉ￣ｎｔ　ｅｔｄｅｓｎⅡＹ日ｕｘ　Ｐｕｂｌｉｃｓ—Ｖｏｌ　２０　土反力的影响将使分析结果偏于保守　～２９５　日奉高层建筑基础隔震技术的开发和应用——何永超　，等