指数对数公式

s（4）aa；

nmmn（5）amn1nam （6）na,n奇 an|a|,n偶

2. 指数函数： 3、对数的运算： 1、互化：

图 象 指数函 01 abNblogaN 2、恒等：

alogaNN表达式 定义域 3、换底：

logab值 域 过定点 logcblogca单调性 1 logba单调递减 单调递增

推论1 推论3

logab 推论2 logab•logbclogac

logambnnlogab(m0) m4对数函数： 类型一：对

图 象 对数函 01 数的基本运算 此类习题应牢记对数函

定义域 值 域 过定点 表达式 (1，0) 单调递减 单调递增 单调性 数的基本运算法则，注意

1常用对数：将以10为底的对数叫常用对数，记为lgN ○

2自然对数：以e=2.71828…为底的对数叫自然对数，记为lnN ○

3零和负数没有对数，且loga10,logaa1 ○

类型二：指数，对数的混合运算

指数函数yax(a0,a1)与对数函数ylogax5、幂函数图象的作法：

根据幂函数yxk的定义域、奇偶性，先作出其在第一象限的图象，再根据其奇偶性作出其他象限的图形.如果幂函数的解析式为yx或yx（m、

nN，m2，m、n互质）的形式，先化为ymxn，或y1mnmnm(a0,a1)的图象与性质

xn的形式，再

确定函数的定义域、奇偶性、单调性等性质，从而能比较准确地作出幂函数

的图象.

二、幂函数图象的类型：（共有11种情况）

奇函数 m、n都是奇数 偶函数 m是奇 数，n是偶数 非奇非偶函数 m是偶 数，n是奇数 三、幂函数图象特征： （1）当k0时，在第一象限内，函数单调递减，图象为凹的曲线；

2）当k0时，图象是一条不包括点（0，1）的直线； （3）当0k1时，在第一象限内，图象单调递增，图象为凸的曲线；

（4）当k1时，图象是一、三象限的角平分线；

（5）当k1时，在第一象限内，图象单调递增，图象为凹的曲线. （6）幂函数图象不经过第四象限；

（7）当k0时，幂函数yxk的图象一定经过点（0，0）和点（1，1） （8）如果幂函数yxk的图象与坐标轴没有交点，则k0； （9）如果幂函数yx(1)pnm（m、n、p都是正整数，且m、n互质）的图象

不经过第三象限，则p可取任意正整数，数.

yy=xo(x0)y=x-1oo1xm、n中一个为奇数，另一个为偶