1．1 具有相反意义的量
【教学目标】 知识与技能
1．通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量．
2．理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性． 过程与方法
通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类．
情感态度
强化用数学的意识，体验数学与实际生活的联系，运用知识解决问题，树立学好数学的信心．
教学重点
正数、负数的意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类． 教学难点
对负数的理解以及正确地对有理数进行分类． 【教学过程】
一、情景导入，初步认知
今天你们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%.
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？
问题2：这些数够用吗？你还见过其它的数吗？
【教学说明】 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础．
二、思考探究，获取新知
1．说一说：如下图所示的温度计上是如何区分零上的度数和零下的度数的？
2．观察：
(1)在预报北京市某天的天气时，播音员说“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度．”这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？
(2)如下图，储蓄存折上是怎样表示“存入2 500元”和“支出3 000元”的？
日期 摘要 币种 存入/支出 110110 110116 110202 110225 110313 现存 POS消费 现取 转存 现取 RMB RMB RMB RMB RMB ＋2 500 －500 －3 000 ＋4 000 －2 000 3.思考：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？在数学里怎么表示这样的一对数？
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【归纳结论】 像3、125、10.5、 等大于0的自然数和分数就是正数；在正数前面加
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上“－”(读作负)号，例如－3、－1、－0.618、－等就是负数．
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有时在正数前面加上“＋”(读作正)号，以强调它是正数．例如，“正数5”写作“＋5”，但通常把“＋”号省略不写．
4．零是正数还是负数呢？
【归纳结论】 0既不是正数，也不是负数．
我们把正数和零称为非负数；把负数和零称为非正数．
【教学说明】 强调：①如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然．譬如：用正数表示向南，那么向北3 km可以用负数表示为－3 km.
②“相反意义的量”包括两个方面的含义：一是相反意义；二是在相反意义的基础上要有量．如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量．
5．请举出生活中具有相反意义的量，并分别表示它们． 【教学说明】 能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引入负数的必要性．
6．议一议：从小学到现在，我们学过的数有哪些？你能给它们分类吗？ 【归纳结论】 整数和分数统称为有理数．
正整数：如1，2，3，…
整数零负整数：如－1，－2，－3，…有理数 12
正分数：如2，3，5.2，…
分数3
，－3.5，－，…负分数：如－137
正有理数
有理数零
负有理数
【教学说明】 通过对有理数的分类，使学生更系统地了解有理数． 三、运用新知，深化理解
1．下列具有相反意义的量是( B ) A．前进与后退 B．胜3局与负2局
C．气温升高3 ℃与气温为－3 ℃ D．盈利3万元与支出2万元
2．表示相反意义量是( B ) A．“前进8米”与“向东6米” B．“赢利50元”与“亏损160元” C．“黑色”与“白色”
D．“你比我高3 cm”与“我比你重5千克”
3．温度先上升3 ℃，再上升－5 ℃的意义是( C ) A．温度先上升3 ℃，再上升5 ℃ B．温度先上升3 ℃，再上升－2 ℃ C．温度先上升3 ℃，再下降5 ℃ D．上面答案都不正确
4．下列各组数中不是具有相反意义的量的是( D ) A．收入250元与支出20元 B．水位上升17米与下降10米 C．超过0.5 mm和不足0.03 mm D．增大2岁与减少2升
5．下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是( C )
A．一天凌晨的气温是－5 ℃，中午比凌晨上升5 ℃，所以中午的气温是＋4 ℃ B．如果＋3.2米表示比海平面高3.2米，那么－9米表示比海平面低5.8米 C．如果生产成本增加5%记作＋5%，那么－5%表示生产成本降低5% D．如果收入增加8元，记作＋8元，那么－5元表示支出减少5元 6．下面说法正确的是( D ) A．正数都带有“＋”号
B．不带“＋”号的数都是负数
C．小学数学中学过的数都可以看作是正数 D．0既不是正数也不是负数
7．(1)如果大雁向南飞30米记作＋30米，那么向北飞50米记作__－50__．
(2)小明家8月份收入8 000元记作__＋8__000__，支出5 000元记作__－5__000__． (3)答题时假如答一题得10分记作＋10分，那么答错一道扣5分记作__－5__．
(4)如果体重减少了10千克记作－10千克，那么体重__增加__10千克记作＋10千克． (5)月底某超市开展打折促销活动，月底结算共盈利80 000元可记作__＋80__000__． 8．若向东走20米记作＋20米，那么－30米表示__向西走30米__；若向西走－30米又是什么意思？__向东走30米__．
9．把下列各数填入相应的位置上：
511，－，111，－0.6，5，0，3.3，6，－135，0.3，2%，12，.
2341正数：{1，111，5，3.3，6，0.3，2%，12，}；
45
负数：{－，－0.6，－135}；
23
整数：{1，111，5，0，6，－135，12}； 1
正分数：{3.3，0.3，2%，}；
45
负分数：{－，－0.6}；
23
51
分数：{－，－0.6，3.3，0.3，2%，}；
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【教学说明】 通过练习检测学生掌握的情况，同时巩固提高．
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充． 【课后作业】
布置作业：教材“习题1.1”中第1、2、4题．
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