姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017·海淀模拟) 已知集合M={x|x2=x}，N={﹣1，0，1}，则M∩N=（ ） A . {﹣1，0，1} B . {0，1} C . {1} D . {0}
2. （2分） (2018高二下·中山月考) 曲线 （ ）
A . 顶点相同 B . 虚轴长相等 C . 焦点相同 D . 离心率相等
与曲线 （ ）的
3. （2分） (2017高一上·延安期末) 下列说法中，正确的是（ ） A . 经过不同的三点有且只有一个平面 B . 分别在两个平面内的两条直线是异面直线 C . 垂直于同一个平面的两条直线平行 D . 垂直于同一个平面的两个平面平行
4. （2分） (2017高一下·衡水期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
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A . 函数f（x）的最小正周期为
B . 直线x=﹣ 是函数f（x）图象的一条对称轴
C . 函数f（x）在区间[﹣ ， ]上单调递增
D . 将函数f（x）的图象向左平移 个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）=2sin2x 5. （2分） (2019高二下·牡丹江期末) 执行如图所示的程序框图，若输出的
，则输入的
（
A . -4 B . -7 C . -22 D . -32
6. （2分） (2019高二上·田东期中) 函数f(x)＝4x－ x3的单调递增区间是（ ）
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）
A . (－∞，－2) B . (2，＋∞)
C . (－∞，－2)和(2，＋∞) D . (－2,2)
7. （2分） (2018·广东模拟) 已知三棱锥
，则三棱锥
的外接球的球心 恰好是线段 的体积为（ ）
的中点，且
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 已知（x2﹣ A . 4﹣2cos2 B . 4+2cos2 C . ﹣4+2cos2 D . 4
）9（a∈R）的展开式中x6的系数为﹣ ，则 （1+sinx）dx的值等于（ ）
9. （2分） 若函数f（x）=cos2x+asinx在区间（ ， ）是减函数，则a的取值范围是（ ） A . （2，4） B . （﹣∞，2] C . （﹣∞，4] D . [4，+∞）
10. （2分） (2016高二上·东莞开学考) 已知向量 ， 满足 • =0，| |=1，| |=2，则|2
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﹣ |=（ ）
A . 0
B .
C . 4 D . 8
11. （2分） (2017高二下·淄川期中) 若函数f（x）= x4+ ax2+bx+d的导函数有三个零点，分别为x1 ， x2 ， x3且满足：x1＜﹣2，x2=2，x3＞2，则实数a的取值范围是（ ）
A . （﹣∞，﹣1） B . （﹣∞，﹣3） C . （﹣7，+∞） D . （﹣∞，﹣12）
12. （2分） (2017·山西模拟) 设I是△ABC的内心，其中AB=4，BC=6，AC=5，且 曲线y=（m﹣n）x2的焦点坐标为（ ）
=m
+n
，则
A . （﹣ ，0）
B . （0， ）
C . （0，﹣ ）
D . （ ，0）
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2014·江苏理) 已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为________． 14. （1分） (2018高一下·抚顺期末) 由正整数组成的一组数据 且标准差等于1，则这组数据为________.（从小到大排列）
，其平均数和中位数都是2，
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15. （1分） (2020高三上·南昌月考) 已知函数 ________.
，则 在 处的切线方程
16. （1分） (2020高一下·慈溪期末) 在△ABC中，B＝45°，设BC边上的高为h，若BC＝3h，则sinA+cosA的值等于________．
三、 解答题 (共7题；共70分)
17. （15分） (2017·江苏模拟) 己知n为正整数，数列{an}满足an＞0，4（n+1）an2﹣nan+12=0，设数列{bn}满足bn=
（1） 求证：数列{ }为等比数列；
（2） 若数列{bn}是等差数列，求实数t的值：
（3） 若数列{bn}是等差数列，前n项和为Sn ， 对任意的n∈N* ， 均存在m∈N* ， 使得8a12Sn﹣a14n2=16bm成立，求满足条件的所有整数a1的值．
18. （10分） (2017·枣庄模拟) 某公司有A、B、C、D、E五辆汽车，其中A、B两辆汽车的车牌尾号均为1，C、D两辆汽车的车牌尾号均为2，E车的车牌尾号为6．已知在非限行日，每辆车可能出车或不出车，A、B、E三辆汽车每天出车的概率均为 ，C、D两辆汽车每天出车的概率均为 ，五辆汽车是否出车相互独立，该公司所在地区汽车限行规定如下：
工作日 限行车牌尾号 星期一 0和5 星期二 1和6 星期三 2和7 星期四 3和8 星期五 4和9 例如，星期一禁止车牌尾号为0和5的车辆通行． （1） 求该公司在星期一至少有2辆汽车出车的概率；
（2） 设X表示该公司在星期二和星期三两天出车的车辆数之和，求X的分布列及数学期望． 19. （10分） (2018高一下·石家庄期末) 四棱锥 侧面
为正三角形，其所在平面垂直于底面
.
中，底面
是
的菱形，
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（1） 若 为线段 （2） 若 为边 结论.
的中点，求证： 的中点，能否在棱
平面
；
平面
？并证明你的
上找到一点 ，使平面
20. （10分） (2020·江西模拟) 已知 是椭圆 的左、右焦点，圆
（ ）
（1） 求椭圆的标准方程；
与椭圆有且仅有两个交点，点 在椭圆上.
（2） 过 正半轴上一点 的直线 与圆 相切，与椭圆 交于点 方程.
21. （10分） (2019高二下·郏县月考) 已知 （1） 求 ； （2） 若关于 的方程
是
，若 ，求直线 的
的极值点.
有三个不同的实根，求实数 的取值范围.
22. （5分） (2017高二下·深圳月考) 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的
x轴的正半轴重合，直线的参数方程是 （t为参数），曲线C的极坐标方程为 ．
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（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线C相交于M、N两点，求M、N两点间的距离． 23. （10分） (2017·广元模拟) 设f（x）=|x﹣3|+|x﹣4|． （1） 解不等式f（x）≤2；
（2） 若存在实数x满足f（x）≤ax﹣1，试求实数a的取值范围．
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参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
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16-1、
三、 解答题 (共7题；共70分)
17-1、
17-2、
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17-3、
18-1、
第 10 页 共 14 页
18-2、
19-1、
第 11 页 共 14 页
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
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21-2、
22-1、
第 13 页 共 14 页
23-1、
23-2、
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