独塔协作体系斜拉桥设计参数分析

西安公路交通大学学报JournalofXi′anHighwayUniversity

Vol120　No11

Jan.2000

文章编号:100724112(2000)0120034205

独塔协作体系斜拉桥设计参数分析

戴利民,石志源

(同济大学桥梁工程系,上海　200092)

摘　要:协作体系斜拉桥是一种较为新颖的斜拉桥结构形式。对于工程中常见的独塔不对称协作体系,从主跨无索区长度及主梁的高跨比着手,分析协作体系斜拉桥索、塔、梁的受力及变形状态,对上述设计参数提出合理的取值范围。

关键词:独塔;协作体系;斜拉桥;无索区长度;主梁高跨比中图分类号:U448127　　　文献标识码:A

AnalysisofDesignParameteronCable-StayedBridgeof

Single-towerCooperativeSystem

DAILi2min,SHIZhi2yuan

(DepartmentofBridgeEngineering,TongjiUniversity,Shanghai,200092China)

Abstract:Cable2stayedbridgeofcooperativesystemisarelativelynewstructureformofcable2stayedbridge.Forcable2stayedbridgeofsingle2towercooperativesystemthatareoftenusedinpractice,thecabletowerandbeam’scharacterofthissystemindeflectionandmechanicsfromthelengthwithoutcableandtheratiosofdepthofbeamtomainspanisanalyzed.Thepropervaluestothesedesignparametersisputforward.

Keywords:single2tower;cooperativesystem;cable2stayedbridge;thelengthwithoutcable;theratiosofdepthofbeamtomainspan

　　与一般斜拉桥相比,由于协作体系斜拉桥是由

斜拉桥结构与连续结构组合而成的一种独特的结构形式,决定了其受力既有斜拉桥的特性,同时也具有连续梁的性能,正是这一点,使得协作体系斜拉桥在结构的布置及受力上与一般斜拉桥存在着一定的差异。这种差异主要表现在:①结构的整体刚度大,变形小,②力的传递范围大,协调性能好,内力分布均匀,局部范围内的应力集中现象得到缓和;③跨越能力相对增大,投资相应减小。

在1978年建成的美国哥伦比亚桥(P—K桥)和1985年通车的东亨丁顿桥为该种桥型的2个杰出的代表。这2座桥问世后,世界上已有不少的桥梁相继引用这种体系,其中有中国的济南黄河桥、安徽铜陵大桥、南昌八一桥及广东西江金马大桥等。

由于协作体系斜拉桥的布置形式多种多样,基

收稿日期:1999205221

作者简介:戴利民(19652),男,上海嘉定人,同济大学工程师,硕士

本的有独塔双跨式和双塔三跨式。对于两跨作不对称布置的独塔协作体系而言,端锚索的作用无疑是明显的,不仅有利于稳定主塔,且能够充分利用协作的作用,发挥其优越的刚性,在不增加投资的基础上,增强其跨越能力,因此可以说,这种不对称的布置形式能最大限度地展示协作体系的优越性。

1　分析假定

(1)斜拉桥两侧的协作结构均以连续梁为例。(2)计算图式为运营状态的结构体系,不考虑施

工过程的内力叠加和施工状态的结构内力,即按一次落架计。

(3)一次落架恒载及余力调整采用刚性支承连续梁法。调索原则为:使斜拉桥主跨弯矩呈刚性连续梁状态或接近该状态。

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(4)荷载标准:在结构计算中,除考虑恒活载外,

还考虑了结构体系温差(±20℃),索与塔梁温差(±15℃)及主梁上下缘温差(±5℃)。

(5)本文所用到的量纲单位规定如下:长度为m;角度为度;弯矩为kN・m:剪力及轴力为kN;线

位移为mm;角位移为10-4度。如有注明,则以注明为准。

(6)本文中所用到的符号规定如下:L0为斜拉桥主跨无索区长度;L1为斜拉桥边跨跨径;L2为斜拉桥主跨跨径;h为斜拉桥主梁高度;H为斜拉桥主塔高度(自桥面起算);Η为斜拉桥边主跨的外索倾角。

(7)本文图中的实线代表塔梁墩固结体系的数

图1　斜拉桥无索区长度比较值,虚线代表支承体系的数值,点划线如图中所示。素是恒量结构状态的唯一标准。当主跨无索区长度较小时,虽然结构的内力及变形也小,但对刚度较大,协调性能较好的协作体系来说,无疑是一种浪费,然而过分大的无索区长度,虽然结构变形仍可控制在设计要求的范围内,但内力的增加,无疑将加大结构抵抗增大的内力的截面尺寸,造成投资的浪费。从图2中可以看出,当无索区长度与主跨跨径之比L0󰃗1314增加到1󰃗513时,塔根弯矩增L2从1󰃗

加不到20◊,塔顶位移增幅较大,近50◊。当L0󰃗L2增至1󰃗312时,此时,塔根弯矩增幅超过50◊,塔顶位移增幅更大,达116倍以上,按此刻的塔顶位移计,其与塔高的比值仍有1󰃗821和1󰃗758。由此可见,对于协作体系斜拉桥而言,虽然无索区长度对塔顶位移的影响较为强烈,但由于协作体系本身的刚度较大,故其变形一般不控制设计,而与此相对应的塔根弯矩,虽然无索区长度对其影响远不如塔顶位移那样剧烈,但毕竟内力增大造成投资费用增加。

2　协作体系主跨无索区长度分析由于两侧连续梁的加盟,使得斜拉桥整体刚度骤增。当荷载作用在边跨时,由于边跨刚度大、变形小,荷载在顺桥向的分布范围大,参与作用的拉索数量多,拉索受力均匀,所以其弹性变形也小,塔项的水平位移得到有效控制;当荷载作用在主跨时,荷载通过桥塔传到边跨及端锚索外,由于边跨及端锚索区段刚度较大,能有效地约束塔顶位移。另外,支点的刚性支承与拉索的弹性支承之间需有一定的过渡长度,因此在主跨的边支点内侧增设一定长度的无索区段,不仅有利于拉索正常工作,而且又增大了跨径,节省了的投资,达到两全其美的效果。211　结构图式

现取如图1所示的结构(a)为基本图式,在此基础上,两侧的连续梁及斜拉桥边跨的跨径布置保持不变,且拉索布置相同,仅就主跨无索区长度改变。为便于比较,在不增加材料数量及不改变结构基本图式的情况下,取用塔梁墩固结体系和支承体系(即塔梁固结改为梁支承于塔横梁上)进行分析。

表1　结构图式参数

图式

(a)(b)(c)(d)

外索倾角Η

2915󰃗27102915󰃗27102915󰃗27102915󰃗2710

L1󰃗L2L0󰃗L2h󰃗L2H󰃗L2

1󰃗11201󰃗11361󰃗11481󰃗1161

1󰃗13141󰃗5131󰃗3191󰃗312

1󰃗57141󰃗65141󰃗71141󰃗7711

1󰃗21111󰃗21411󰃗21631󰃗2184

图2　主塔内力及变形

212　结构分析

根据图3,随着无索区长度的增加,恒载总索力

的增幅与主跨跨径的增幅基本相同。对活载索力产生最大的影响,这在一定程度上影响了拉索的疲劳强度。但是当将无索区长度限制在一定范围内时,活载索力的变化幅度可以得到控制。如图3所示,当

513附近时,活载余力与主跨跨径L0󰃗L2控制在1󰃗

对于协作体系斜拉桥而言,主跨无索区长度的变化,在结构变形能满足设计要求的前提下,内力因

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312时,单位长度弯矩增加量已超过了40◊。如果只

计斜拉桥结构部分的影响,则增量将更大。

支承体系由于刚度较小,故挠度较固结体系大,但两者随无索区长度增加所产生的挠度增长率相当一致。由图6,当L0󰃗312时,与L0󰃗L2=1󰃗L2=1󰃗1314(基本型)相比,主跨梁体挠度分别增加178◊

图3　斜拉索索力

基本呈同步增长之势。由于无索区长度的增加,主跨跨径相对放大,恒载自重不平衡,造成端锚索的负荷加重,该处混凝土应力集中现象加剧。当L0󰃗L2=1󰃗513时,端锚索索力为恒载平均索力的118倍,当319时,两者的比值达到了215倍之多。L2󰃗L2=1󰃗

和174◊。尽管如此,挠度与主跨跨径的比值仍能满

足规范所要求的L󰃗500,此时支承体系的比值为1󰃗857。因此,对于协作体系的主梁而言,无索区长度的增加所产生的结构变形并不是主要的,关键是如何对待由此而产生的主梁内力,不合理的无索区长度,将产生不合理的结构内力,造成不合理的投资。

随着无索区长度的增加,主跨梁体正弯矩及主跨侧支点负弯矩大幅增加,同时影响连续梁部分,连续梁弯矩总体也呈增大的趋势。以下将着重分析斜拉桥结构部分随无索区长度变化所产生的影响。图4示出了固结与支承2种不同体系随无索区长度变化在无索区及主跨侧支点处的弯矩变化情况。注意到当L0󰃗1314时,主跨在恒载作用下梁体接L2=1󰃗

近无弯矩状态,且该侧支点负弯矩也较小;当L0󰃗L2=1󰃗513时,正负弯矩的增量很小;而当L0󰃗L2进一步增大时,弯矩峰值增速加快。

图6　斜拉桥主梁活载挠度

图7　斜拉桥边支点反力

图4　斜拉桥主梁局部弯矩

不对称布置斜拉桥的一个共同的特点是边支点

易出现负反力,协作体系也不例外。当无索区长度增加时,端锚索索力的快速增大,造成边支点在恒载时所储备的反力急速减小,且活载所产生的支点负反力随主跨的加大而增大,最终导致该边支点负反力现象加重。如图7所示,当L0󰃗513时,在最不L2=1󰃗

利情况下,边支点仍储备有一定的压力。当L0󰃗L2>1󰃗513后,边支点反力开始出现反号,并呈较快的下降势头。

根据上述分析,本文认为,协作体系斜拉桥主跨无索区长度一般应控制在L2󰃗5右左,当然也不宜太小。对于支承体系,由于结构内力相对较小,故该比值可作适当放大。飘浮体系与支承体系的结构形式较为接近,故也可参照支承体系布置。较为典型的独塔不对称协作体系的桥例有广东西江金马大桥,其

4172,塔梁墩固结;美国东亨丁顿桥的L0󰃗L2=1󰃗

4168,为飘浮体系。L0󰃗L2=1󰃗

图5　主梁活载弯矩

图5示出了全桥主梁单位长度活载弯矩包络图面积的变化情况。在斜拉桥结构部分,活载产生的影响较大。从图中可以看出,当L0󰃗1314增加L2从1󰃗到1󰃗513时,其单位长度的弯矩面积只增加不到9◊,其增长率远小于跨径的增长率,当L0󰃗L2超过

此值时,比值明显呈加速上升的趋势,当L0󰃗L2=1󰃗

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3　协作体系主梁高跨比分析

随着密索体系的出现,主梁的弹性支承跨度缩短,从而梁高不断降低,主梁越来越纤细,横截面型式从传统的封闭式箱形断面逐步向扁平的肋板式断面演变,这样桥面结构就不再是梁系,它变成一个由梁塔索组成的巨大的三角形桁梁,桥面结构起受压系杆的作用,内力由原来的刚性梁以弯矩为主转变为以轴力为主,主梁的高度几乎不受跨度的影响,当然其必须有足够的刚度,以抵抗集中荷载作用下的局部变形以及由拉索的巨大压力所产生的压屈。311　结构图式

对于已具有相当刚度的协作体系斜拉桥来说,降低梁高,其受力情况又如何呢?下面将就这一点进行分析,并以图1中的图式(b)为基本结构,保持原有的跨径布置,仅主梁梁高改变,针对主梁不同的高跨比进行分析。

表2　结构图式参数h󰃗L2

图9　斜拉索索力

大幅度的增加,主要原因在于当主梁高度降低时,其

抗弯惯矩成倍减小,造成单索受载力急骤增大。

在斜拉桥梁高降低,连续梁部分梁高不变的情况下,斜拉桥边跨的恒载负弯矩大幅减小,同时连续梁边跨跨间正弯矩及其中支点负弯矩增大,也就是说,根据刚度分配原则,降低主桥梁高,可使斜拉桥边跨的恒载弯矩向连续梁跨转移。但是在塔梁处,主梁抗弯惯矩的减小,并没有影响到该处梁体的恒载弯矩,不论是固结体系还是支承体系,仍保持有相当数量的峰值。斜拉桥结构部分的主梁活载正负弯矩幅度随梁高减小而急剧下降,两侧的连续梁弯矩略有增加。根据图10,若按主桥范围计,当梁的高跨比从1󰃗6514降至1󰃗15216时,活载弯矩减小达一半之多。

外索倾角Η

29150󰃗2710529150󰃗2710529150󰃗27105

L1󰃗L2H󰃗L2

1󰃗651401󰃗911601󰃗152160

1󰃗11361󰃗11361󰃗1136

1󰃗21411󰃗21411󰃗2141

312　结构分析

由图8,对于塔根弯矩,梁高的变化,固结与支承2种体系出现截然相反的走势。在固结体系中,当

梁的高跨比从1󰃗6514降至1󰃗15216时,塔根弯矩减小12◊左石,而在支承体系中,塔根弯矩则增加了21◊。对于塔顶位移,梁高降低后,2种体系均呈较大的增长之势,主要是由于梁体抗弯惯矩的大幅下降,使得主梁局部变形增大,约束主塔的能力下降。总的说来,主梁高跨比的降低,尽管塔顶产生较大的位移增量,但相对塔高而言,数值并不大,倒是支承体系塔根产生的弯矩增量值得注意。

图10　主梁活载弯矩

斜拉桥主梁的高度与塔柱刚度、索型、索距及索的刚度密切相关,当仅主梁高度改变而其它相关因素不变的情况下,梁体惯矩的减小,将对梁体挠度产生较大的影响。如图11所示(见下页)。以固结体系为例,当梁的高跨比从1󰃗6514降至1󰃗9116时,其惯矩减小约120◊,主跨跨中挠度增加21◊。若按简支梁计,惯矩减小多少,挠度呈比例增加多少,表明此时塔柱及拉索的刚度发挥了较大的作用,承担了主跨跨中挠度120◊的增量中的99◊的量。当主梁高跨比进一步降低至1󰃗15216时,两者惯矩相差达613倍,主跨挠度相差61◊。由此可见,随着主梁高

图8　主塔内力及变形

度的降低,梁体挠度呈较大幅度的上升。然而,尽管梁高降低使得变形加大,但相对于主跨跨径而言,其对结构正常运营的影响并不大,以高跨比为1󰃗15216时的结构为例,其最大挠度与跨径的比值为

从图9中可以看出,恒载状态下的拉索索力并没有因梁高的变化而变化,说明梁高变化与拉索的初始状态无关。而活载索力随梁高的降低出现了较

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4　结　语

(1)主跨无索区长度L0的合理取值宜在主跨跨

径L2的1󰃗5左右,此时的结构内力及变形均处于相

对理想的状态。对于飘浮形式的协作体系,无索区长度L0可适当放大。

(2)协作体系斜拉桥主梁高度h取为主跨跨径100～1󰃗150较为合适。梁高的降低,大大减L2的1󰃗

小了主梁的弯矩,主梁变为以承受轴力为主。既使结

构受力简单明确,同时对于采用肋板式断面的主梁来说,又方便了施工,相应的造价也降低。但梁高降低后,锚墩处的支座反力减小,且拉索的应力变化幅度增大,设计时应引起注意。参考文献:

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图11　主梁活载挠度

1󰃗894,仍小于规范要求的1󰃗500。因此,对于本身刚

度较大的协作体系来说,虽然主梁惯矩的降低,削弱了结构的刚度,但梁体内力也随之减小。

梁高降低后(假定梁体混凝土体积保持不变),边支点所储存的恒载反力减小,且活载产生的支点负反力增大。图12中的虚线部分为考虑梁体混凝土体积随梁高变化的相应值。总的说来,梁高降低对边支点反力影响较小。

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CABLE2

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Institute

根据上述分析,降低梁高,不仅可以简化结构的

受力状态,而且对于采用轻型的肋板式断面而言,可以大大缩短施工工期,降低施工难度,为进一步降低造价提供保证。因此,本文认为独塔不对称布置的协作体系斜拉桥梁体断面宜低不宜高,在保证拉索应力变化幅度得到有效控制的情况下,建议梁的高跨比在1󰃗100～1󰃗150。至于能否进一步减小主梁的高跨比值,作者认为,荷载标准的取值将是一个重要的制约因素,中国现行规范规定的荷载标准对于中大跨度桥梁而言,普通偏大,过低的梁高将引起过大的局部变形,由此而产生的二次内力将直接影响到结构的稳定。然而对于协作体系斜拉桥结构本身而言,其潜力是巨大的。如美国的东享丁顿桥,其梁的高距比达到了1󰃗180,且无辅助墩,由此可见一斑。

[责任编辑　孙守增]