2018-2019学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意1．（3分）下列运算中正确的是（A．a2+a3＝a5B．a2•a4＝a8）C．（a2）3＝a6D．（3a）2＝9）2．（3分）某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（A．1.6×10﹣4B．1.6×10﹣5C．1.6×10﹣6D．16×10）﹣63．（3分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（A．30°B．60°C．90°）D．120°4．（3分）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（A．（x+a）（x﹣a）C．（﹣x﹣b）（x﹣b）B．（b+m）（m﹣b）D．（a+b）（﹣a﹣b））5．（3分）如图，AB⊥AC，AD⊥BC垂足分别为A，D，图中互余的角共有（A．2对B．3对C．4对）D．5对6．（3分）已知（x+y）2＝7，（x﹣y）2＝3，则x2+y2＝（A．58B．29C．10D．57．（3分）如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是（）A．ab﹣bc+ac﹣c2C．ab﹣ac﹣bcB．ab﹣bc﹣ac+c2D．ab﹣ac﹣bc﹣c2）8．（3分）如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（1A．∠D+∠BAD＝180°C．∠3＝∠49．（3分）下列说法正确的是（A．不相交的两条直线互相平行）B．∠1＝∠2D．∠B＝∠DCEB．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．过直线l外一点A向直线l引垂线，垂足记为B，则线段AB即为A到直线l的距离10．（3分）若（x2+x+b）•（2x+c）＝2x3+7x2﹣x+a，则a，b，c的值分别为（A．a＝﹣15b＝﹣3c＝5C．a＝15b＝3c＝5B．a＝﹣15b＝3c＝﹣5D．a＝15b＝﹣3c＝﹣5）二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．（3分）如图，已知OA⊥OC，OB⊥OD，∠3＝24°，则∠1＝．12．（3分）若3a＝2，3b＝5，则33a+2b＝．13．（3分）如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是．14．（3分）如果4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是15．（3分）4x2+9y2+12x﹣6y+10＝0，则8x﹣9y＝．．16．（3分）计算：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）＝17．（3分）已知2x2﹣3x﹣1＝0，则4x4﹣12x3+15x2﹣9x＝2．．三、解答题（共46分）18．（16分）计算（1）（﹣5ab）2•（﹣4a2bc2）+（﹣10a3b3）（2）（x+2y）（2x+y）﹣（3x﹣y）（x+2y）（3）（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）（4）（3x﹣2y）2•（3x+2y）219．（5分）先化简，再求值（x+2y）2﹣（x﹣2y）（﹣2y﹣x）﹣（2x）2．其中x＝﹣3，y＝20．（6分）利用方格，按要求作图：（1）过点A画出直线a的平行线；（2）过点A画出直线a的垂线．．21．（6分）图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，将该长方形沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按照图2所示拼成一个正方形．（1）使用不同方法计算图2中小正方形的面积，可推出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系为：（2）利用（1）中的结论，解决下列问题①已知a﹣b＝5，ab＝﹣6，求（a+b）2的值；②已知：a＞0，a﹣＝1，求a+的值．322．（6分）如图，已知AC，BC分别平分∠QAB，∠ABN，且∠1与∠2互余，求证：PQ∥MN．23．（7分）观察下列各式的规律：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4（1）猜想：（a﹣b）（an1+an2b+…+abn2+bn1）＝（其中n为正整数，且n≥2）﹣
﹣
﹣
（2）利用（1）猜想的结论计算（直接写出结果，较大数保留幂的形式即可①32019﹣2•32018+22•32017﹣23•32016……+22018•3﹣22019＝②2•32018+23•32016+25•32014+27•32012+…+22017•32+22019＝4