基于因子分析和聚类分析提高“学生评教’’的有效性研究 ３００１３０ １・河北工业大学教务处 天津 韩 永；２．河北工业大学 能源与环境工程学院 天津 李 虹； ３－河北工业大学 组织部 天津李彦磊任涛；３００４０１ ４．河北工业大学 网络中心 天津王 鹏 【摘要】教学质量是教育的生命线，更是学校的根本所在。在各个学校开展教学评价和质量监控的过程中，‘‘学生评教”成 为其中重要的组成部分。虽然，“学生评教”所能起到的积极作用在理论层面已得到广泛认同。但是，在我国高校陆续开展学生 评教工作以来，所取得的实际效果却不尽如人意，尤其在评教结果的公布和利用方面。本文以河北工业大学的“学生评教’’数据 为例，通过聚类分析和因子分析，增强了“学生评教”结果的说服力，提高了“学生评教”的有效性。 【关键词】学生评教因子分析聚类分析数据分析 １．引言 近年来，伴随着高校连续几年的大 规模扩招所带来的是整个社会对高等 教育教学质量以及人才培养质量的关 注，对大学进行教学评价成为～个备受 瞩目的热点问题。大学教学评价展现 在教学领域中表现为林林总总的或宏 观、或微观、或整体、或个体的教学评价 实践活动，这些实践活动给大学教学活 动以深刻的影响，在某种程度上也引导 着大学教学活动的发展，给高等教育领 域带来了正面的和负面的许多问题。 学生评价任课教师的课堂教学质 量（以下简称“学生评教”）是这些教学 评价实践活动其中之一。国内外专家 理论和实践的研究证明学生的评价是 可靠和有效的，学生的反馈信息是促进 教师改进教学必要的组成部分。目前 学生评教已经成为大学管理教师的一 种方式和手段。 成功的学生评教有助于对教师履 行职费隋况和教学效果进行价值判断， 但是在实际实施学生评教过程中，高校 管理者只是通过评价将教师划分为不 同等级，然后辅以不同的奖惩措施，以 达到表彰先进，激励后进的目的，忽视 了学生评教的指导性作用，进而使教师 和学生对学生评教的结果产生不良情 绪，降低了评价结果的有效性。 为此，笔者认为对学生评教结果进 行分析研究，提高评价结果的有效性是 很有必要的。 ２．指标体系 学生评教成绩的评教指标内涵如 下： ①备课充分，讲授熟练。②方法灵 活多样，注重学生能力培养。③丰富了 知识，开拓了视野。④鼓励发表个人观 点，注重与学生交流。⑤讲授有条理， 概念清楚，重点、难点突出。⑥教学内 容丰富，注重学科前沿和新成果的传 授。⑦教学手段运用得当。⑧能提高 学生的兴趣，效果好。⑨批改作业、辅 创新教育２２ 导答疑认真热情。⑩态度端正，教书育 人。⑩为人师表，严格要求。⑩掌握了 技能，提高了能力。 以上题目评分以选择题的形式给 出，有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五个选项，每一选项 赋予不同的分数后相加得到参评教师 的最终评教成绩。 ３．聚类分析 本文采用层次聚类法对评价指标 进行聚类分析。由于是对变量进行分 类，因此变量间的距离采用组间连结法 相关系数定义。 从聚类过程中分析： 第１０个变量、第１１个变量分为一 类；体现了学生对教师工作态度是否认 真的评价。 第３个变量、第６个变量、第７个 变量和第１２个变量分为一类；体现了 学生对教学内容，教学手段和教学效果 的评价。归纳一下，也就是体现了学生 对基本的课堂教学是否满意。 第２个变量、第８个变量和第４个 变量分为一类；可以表述为学生对任课 教师所授内容方法在更高层次——活 学活用——上的评价。 第１个变量、第９个变量和第５个 变量距离较远，归为一类；可以认为对 教师的授课水平的评价。 ＨＩＩ Ｒ＾Ｒ Ｃ Ｈ Ｃ＾Ｌ ｃ Ｌ Ｕ ８ｔｔ Ｒ ＾■＾Ｌ Ｙ■Ｉ Ｂ ｎ蛳血ｑ…ｇ＾＿虹●ｇ．Ｌｉ吐● ‘…Ｇｒｄ ●Ｉ ｌ●ｄ ∞ｃｌｕｅｔ￣ｃ０■ｂｉ聃 ｃ＾８１ ０ ５ ｌＯ １５ ２Ｏ ２Ｓ Ｌ ………一………＋…－－－…●………～……＋ 差 相关性。 璧．：，它比较的是各变量间的简单相 变量 具暑最 篓 是 关和偏相关的大小，取值范围在０—１ 之间。如果各变量间存在内在联系，则 由于计算偏相关时控制其它因素就会 同时控制潜在变量，导致偏相关系数远 远小于简单相关系数，此时ＫＭＯ统计 量接近于１，做因子分析效果好。一般 的讲，／Ｏ＇／０统计量大于０．９时效果最 佳，０．７以上尚可，０．６效果较差，小于 这一限度就不适合进行因子分析了。 此处ＫＡ／Ｏ检验统计量为０．９４，做因子 分析效果会很好。 Ｂａｒｔｌｅｔｔ球形检验：用于检验相关 阵是否是单位阵。即原假设为比：相 关系数阵为单位矩阵 如果结论不拒绝原假设，说明各变 量能够分别提供一些独立的信息，当然 不适合进行因子分析。此处Ｂａｒｔｌｅｔｔ球 形检验显著性水平ｓｉｇ很小，拒绝原假 设，可以做因子分析。 ４．２．利用正交旋转使因子更具有 解释性（表４．１） 表４．１经过正交旋转后提取因子情况 Ｔａｂｌｅ ４．１ Ｒｏｔａｔｅｄ Ｆａｃｔｏｒ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｏｔａｔｅｄ Ｆａｃｔｏｒ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｆａｃｔｏｒｌ Ｆａｃｔｏｒ２ Ｆａｃｔｏｒ３ Ｆａｃｔｏｒ４ ｘｌ ０．６６５０３ ０．４７８５３ Ｏ．５０６８７ Ｏ．２１３９ ｘ２ Ｏ．５６７９６ ０．６６４９５ ０．４３４７９ ０．１８２８３ ｘ３ ０．６２７１８ ０．６０００９ ０．３９１３６ ０．２９０２３ ｘ４ ０．４９７４６ Ｏ．７８７４３ ０．３４３３ ｎｌ１６８ ｘ５ ０．５２７８５ ０．５７９８１ Ｏ．６Ｏ４１８ ０．１０３７３ ｘ６ ０．６３Ｏ２９ ０．５９３９９ ０．４１Ｏ０７ ０．２５３２９ ｘ７ Ｏ．６２４７６ ０．６０３２８ ０．４４９８７ ０．１７４９２ ｘ８ ０．５０１９３ ０．６７５７３ ０．４７２１６ ０．２２７７６ ｘ９ ０．５９０３５ Ｏ．６４８２９ ０．４１９８５ ０．１ｌ５４２ ｘｌ０ ０．７７９５６ ０．５０Ｏ７５ ０．３３２８６ ０．Ｏ９９１２ ｌ１ ０．７３９Ｏ４ ０．４９９０９ ０．４ｌ３５７ ０．１５７３１ ｌ２ ０．５８３５９ Ｏ．５９０６５ ０．４８６９５ ０．２３１８６ 旋转 昕黼枇匕 秦二 享 磊一荷，１０爪而第ｌＩ ｑ＇Ｈ￣笛０个变 ａｘ，爪Ｉ 量代表的是“态度端正，教书育人”，第 １１个变量代表的是“为人师表，严格要 求”，所以，我们可以把第一个因子称 之为“教学态度因子”； 第二个因子在第２个、第４个和第 ８个变量上具有较高的载荷，第２个变 量代表的是“方法灵活多样，注重学生 能力培养”，第４个变量代表的是“鼓 励发表个人观点，注重与学生交流”， 第８个变量代表的是“能提高学生的兴 趣，效果好”，所以，我们可以把第二个 因子称之为“教学方法因子”； 第三个因子在第１个和第５个变 量上具有较高的载荷，第１个变量代表 的是“备课充分，讲授熟练”，第５个变 量代表的是“讲授有条理，概念清楚， 重点、难点突出”，所以，我们可以把第 三个因子称之为“授课水平因子”； 第四个因子在第３个和第６个变 量上具有较高的载荷，第３个变量代表 的是“丰富了知识，开拓了视野”，第６ 个变量代表的是“教学内容丰富，注重 学科前沿和新成果的传授”，所以，我 们可以把第四个因子称之为“授课内 容因子”； 从因子分子的结果可以看出作为 一名教师，首先要有严谨的教学态度， 另外要注意自己的人品，“为人师表， 严格要求”是非常重要的。最后，任课 教师如果想取得良好的课堂教学质量， 就要从“授课内容”和“授课方式及效 果”两个方面下功夫。从以上分析来 看，这与学校平时对教师的要求是一致 的。 ４．３．计算因子得分函数（表４．２） 表４．２因子得分矩阵 Ｔａｂｌｅ ４．２ Ｓｔａｎｄａｒｄｉｚｅｄ ｓｃｏｒｉｎｇ ｃｏｅｆｗｉｅｎｔｓ ａａｎｄａｒｄ￣ｄ ｓ∞而 ∞・拙 ｒ☆ Ｆａｃｔｏｒｌ Ｆａｃｔｏｒ２ Ｆａａｏｒ３ Ｆａｃｔｏｒ４ ｘｌ ０．Ｏ７０２９５｝９９ ０．０７３６Ｉ】４２ ０ Ｑ３２８６８１４ —０．３０２ｌ０５９ ｒ，２ ０．Ｏｌ６４６ｌ６２ 一Ｏ．１６５２７５ｌ ０．１５ｔ３００３ ０．５３８６７３４ｌ 一０．０５７９０８３ 一Ｏ．６５８１３５３ —０．０７６７１２９ ３．２８４３３８３３ ｘ４ —０．４４５３２９６ ２．８４３７５３７１ 一１．９４６４７８９ —２．４５９５６６ ｘ５ —０．６７３９５８２ 一ｎ ６７２３８７５ ２．６３２９１７６３ ～１．１５９３ｌ２８ ｘ６ ０．１８ｌ８ｉ１４２ —０．１２０６２４２ 一ｎ ２４４５２４１ ０．７７６６４２２６ ｘ７ 一Ｏ．Ｏ５ｌ】６６９ —０．０５００２２９ ０．２４２ｏ７２ｏ４ ｎｌ７２６４２０１ ｘ８ 一Ｏ．１５ｌ５４Ｏ２ Ｏ．１３７７５６４９ ０．４７７６２８０ １．１１４５１５０２ ｘ９ Ｏ．Ｊ２５０７３】８ 一ｎ ２５３３６５６ ０．２０９噜Ｉ８６７ 一ｎｎ ８５４ ｘｌＯ ０．８８９０９４９４ —０．５１３７７８４ —０．５１９８９８ｌ 一０．７ｌ３５１８４ ｘｌｌ １．５印ｌ６７４３ 一Ｏ．５ｌ３７７８４ —０．５５８９６ｌ７ —１．３４５２９６０ ｘ１２ 一Ｏ ２ｌ２７２２ｌ ０ ２６２ｌＯ３８４ ０ ０３５５１８６５ ０．２００９５４９４ 根据因子的分矩阵可以得出下面 的因子得分函数： Ｆｌ＝０．０７０３ １＋０．０１６５ ２—０． ６５８１ ＋２．８４３８ 一０．６７２４ Ｘ５＋０． １８１８‰一０．０５１２ ７—０．１５１５ ８＋０． １２５１ ＋０．８８９１ ｌ０＋１．５６０２ ｌ１—０． ２１２７ｘＩ２ ：０．０７３６ｘ，一０．１６５３ ２—０． ０５７９ —０．４４５３ ４—０．６７４ ５—０． １２０６ ６—０．０５ ７＋０．１３７８ ８—０．２５３４ 一０．５１３８ ｌ０—０．５１３７ ｝１＋０． ２６２１ｘｌ２ ＝０．０３２９ｘｊ＋０．１５１３ ２—０． ０７６７ １—１．９４６５缸＋２．６３２９ ５—０． ２４４５ ６＋０．２４２１ ７＋０．４７７６ ８＋０． ２０９４ ９—０．５１９９ ｌ０—０．５５９ Ｉｌ＋０． ０３５５ｘｌ２ ＝一０．３０２１ １＋０．５３８７ ２十３． ２８４３ Ｘ３—２．４５９６ ４—１．１５９３ ＋０． ７７６６ ６＋０．１７２６ ７＋１．１１４５ ８～０． ０３４６ ９—０．７１３５ ｌ０—１．３４５３ ｌ１＋０． ２０１ｘＩ２ 由４个因子得分函数得出综合判 定函数公式 Ｆ＝ ｌＦ１＋ ２ ＋Ⅱ３ ＋口３ 其中ｏ 、ｎ：、口３、ｏ 可由专家给定权 重，也可以取每个因子的方差贡献率 （见表４．３）。本文在计算中取每个因 子的方差贡献率作为ｎ。、ｎ：、ｏ３、ｏ 的 值。 表４．３因子的方差贡献率 Ｔａｂ／ｅ ４．９ Ｖａｒｉａｎｃｅ Ｅｘｐｌａｉｎｅｄ Ｅａｃｈ Ｆａｃｔｏｒ Ｉ Ｖａｒｉａｎｃｅ Ｅｘｐｌａｉｎｅｄ Ｅｏｅｈ Ｆａｃｔｏｒ Ｆｏ￣ｔｏｒｌ ４．５６６７８９８ ０．３８６９０ｌ９ Ｆａｃｔｏｒ２ ４．４２９８７４２ ０．３７５３Ｏ２４ Ｆａｃｔｏｒ３ ２．３７０７２４９ ０．２ｏｏ８４９６ Ｆａａｏｔ４ ０．４３６０９２５ Ｏ．０３６９４６ｌ ｍ硼ｌｎａＺ竹 Ｉ ｎｎ如： ＝１ １．８０３４８１ ４．４．用综合判定函数计算每一位 教师的得分 根据综合判定函数，对每一位教师 的学生评教结果重新计算，得出以下排 名结果（见表４．４）： 表４．４最终计算排名 Ｔａｂ／ｅ ４．４ Ｓｃｏｒｅ Ｏｂｓ ｒａｎｋ Ｆ１ ｒａｎｋ ｒａｎｋ Ｆ３ ｒａｎｋ Ｆ４ ｍｒ＆Ｆ １ ７６ ２３ ７８ ７８ ７８ ３３ ４ ４９ ７５ ７０ ４０ ３４ ４４ ４３ ２０ ９ ３３ ３５ ６６ ２０ ３４ ７１ ４６ ７６ １３ １４ ３３ ５４ ｌ ７７ １６ １６ ２４ ３２ ４ ７８ ｌ ４３ ５ Ｉ １８ Ｉ １２ １０ ７９ Ｉ ｌ７ １５ ｌ ２８ ｌ ２７ ２ 从表４．４中可以清楚地看出每个 教师的排名，也可以看出每个教师在每 一个分子上的排名情况。例如：编号为 ７９的教师，虽然在每一个分子排名上 不是最好，但是每个因子排名情况比较 均衡，总体排名很高，说明这位教师综 合水平较高；编号为７６的教师，虽然总 体排名最高，但是在第四个因子也就是 “授课内容因子”方面排名第５４名，说 明这位老师在教学内容方面应当多下 功夫；编号为３３的教师，总体排名比较 低，但是在第一个因子也就是“教学态 度因子”排名较高，说明这位教师的综 合能力有待进～步提高，但是在教学态 度方面做得较好。 ５．结论 从结果可以看出，聚类分析的结果 与因子分析的结果基本一致。 不同点主要体现在两个方面： ５．１聚类分析得到的结果是从学 生的角度得出的对评价指标的理解，因 子分析得出的结果是指评价指标的设 置对教师课堂教学水平评价的影响，侧 重点是任课教师。 ５．２聚类分析的结果是粗放的，而 且聚类分析的不足，其中关键的一条就 是在问题本身不具有可分类别时聚类 分析仍然会机械的给出分类结果，这就 会导致为以后的工作带来错误的指导。 因此，聚类分析往往只作为问题预分析 的一种手段；相比聚类分析，因子分析 能够更细致的给出评价评教结果的方 法。通过因子分析可以使管理者更全 面的了解教师课堂教学的情况，对于教 师而言可以找到教学的不足之处，确定 教学改革的方向。 总之，管理人员通过对学生评教的 结果进行数据分析，从而加强学生评教 结果的反馈作用，提高学生评教的有效 性是可行的。 项目支持情况： １、地方工科学校学生评教有效性 及对策研究——从学生评教反馈环节 的角度．河北教育科学研究“十一五” 规划资助经费重点课题（０８０２０３５２） ２、地方高等学校本科教学质量保 障体系研究．河北教育科学研究“十一 五”规划自筹经费青年专项课题 （０８０２０２５８） ２３创新教育