5.4 刀具补偿和偏置功能
刀具补偿可分为刀具长度补偿和刀具半径补偿，其内容和方法已在前面章节中作了详细说明，本章拟用另外一种指令格式对刀具长度补偿功能进行介绍，目的在于进一步强调不同的数控系统对同一编程功能可能采用不同的指令格式。
5.4.1 刀具半径补偿G41、G42、G40
刀具半径补偿有两种补偿方式，分别称为B型刀补和C型刀补。B型刀补在工件轮廓的拐角处用圆弧过渡，这样在外拐角处，由于补偿过程中刀具切削刃始终与工件尖角接触，使工件上尖角变钝，在内拐角处会则引起过切。C型刀补采用了比较复杂的刀偏矢量计算的数学模型，彻底消除了B型刀补存在的不足。下面仅讨论C型刀补。
(1).指令格式 指令格式：
G17/G18/G19 G00/G01 G41/G42 G41：刀具半径左补偿 G42：刀具半径右补偿
半径补偿仅能在规定的坐标平面内进行，使用平面选择指令G17、G18或G19可分别选择XY、ZX或YZ平面为补偿平面。半径补偿必须规定补偿号，由补偿号L存入刀具半径值，则在执行上述指令时，刀具可自动左偏(G41)或右偏(G42)一个刀具半径补偿值。由于刀补的建立必须在包含运动的程序段中完成，因此以上格式中，也写入了GOO(或GO1)。在程序结束前应取消补偿。具体的判断方法见本书第二章。 (2).刀补过程
刀具补偿包括刀补建立，刀补执行和刀补取消这样三个阶段，其中刀补建立与刀补取消均应在非切削状态下进行。程序中含有G41或G42的程序段是建立刀补的程序段，含有G40的程序段是取消刀补的程序段，在执行刀补期间刀具始终处于偏置状态。为了在建立刀补和取消刀补时，避免发生过切或撞刀，以及在刀补执行期间掌握刀具在运动段的拐角处的运动情况，有必要对刀补过程作一简要说明。 (3).刀具偏置矢量
刀具偏置矢量是二维矢量，其大小等于D代码所规定的偏置量，矢量方向的计算是依照各轴刀具进给情况而于控制单元内自动完成的。通过该偏置矢量计算出刀具中心偏离编程轨迹的实际轨迹。偏置计算在由G17、G18和G19确定的平面内进行，该平面称之为偏置平面。
例如在已经选择了XY平面时，仅对程序中(X、Y)或(1、J)计算偏置量，并计算偏置矢量。不在偏置平面内的轴的坐标值不受偏置的影响。在3轴联动控制中，投影到偏置平面上的刀具轨迹才得到偏置补偿。 (4).刀补的建立与刀补的取消
刀补的建立是进入切削加工前的一个辅助程序段，刀补的取消是加工完成时要写入到程序中的辅助程序段，如果处理得好则有利于简捷快速而又安全地使刀具进入切入位置和加工完了时退出刀具。刀补建立时的核心问题是刀具从何处下刀并进入到工件加工的起始位置，刀补取消时则主要应考虑刀具沿何方向退离工件。系统操作说明书中讨论了各种可能遇到的情况，为简化叙述，下面仅根据习惯的编程方法讨论刀补建立与刀补取消的问题。不使用这些方法一般也可以正确地完成刀补建立与刀补取消的过程，但特殊情况下可能出现过切或报警。
1)使用GOO或G01的运动方式均可完成刀补建立或取消的过程，事实上使用G01往往是出于安全的考虑。而如果不把刀补的建立(包括刀补的取消)建立在加工时的Z轴高度上，而采取先建立补偿再下刀或先提刀再取消补偿的方法，则既使在GOO的方式下建立(或取消)刀补也是安全的。
2)为了便于计算坐标，可以按图5-18所示两种方式来建立刀补，图5-18a为切线进入方式，图5-18b为法线进入方式。同样取消刀补通常也采用这种切线或法线的方式。
图5-18 两种刀补建立方式
图5-19 内圆轮廓的补偿
3)在不便于直接沿着工件的轮廓线切向切入和切向切出时，可再增加一个圆弧辅助程序段。如图5-19所示的内圆轮廓形状，采用铣圆法加工。编程时根据孔加工的余量大小及刀具尺寸等情况，取一个适当大小的圆弧，设半径为r，并由此求出圆心点A的坐标和圆弧上B、C、E点的坐标。加工时先让刀具定位到大圆的圆心并下刀至孔深。若孔加工的编程轨迹为O→A→B→C→0→C→E→A→O，并于A--B段建立刀补，A--E段取消刀补，则实际加工的刀心运动轨迹为O→A→B′→C′→D′→C′→E′→A→O，这样就能十分方便地实现切向切入与切向切出，使加工时不致于在内孔的C点处产生明显的刀痕。实际处理时，∠BAC与∠EAC的值也可根据需要取30°、45°或60°，以减少空刀时间，但计算略繁。
对于外形轮廓的加工，若采用直线段实现切向切入与切向切出有困难时，也可以采用这种增加辅助圆弧程序段的办法。
(5).执行C型刀补过程中的刀心运动轨迹
为了能对刀补执行过程中，编程轨迹与刀心运动轨迹的关系有一个初步的了解，图5-20示出了几种用G42编程时典型的C型刀补编程轨迹与刀心运动轨迹之间的关系，图a为α≥ 180°由直线段到直线段在拐角处的转接情况，刀具沿内侧运动至S点转到后一段加工，在拐角处不产生过切；图b为90°≤α≤180°由直线段到圆弧段的转接情况；图C为1°≤α≤90°时由圆弧段到直线段在拐角处的转接情况。由图不难看出C型刀补在拐角处一律采用直线转接的型式，通过伸长直线段或增加直线段的方法实现转接，这就避免了B型刀补采用圆弧转接带来的不足。如使用G41时则刀具中心轨迹在编程轨迹的左侧，处理方法与上述一致。
图5-20 C型刀补过程的刀心运动轨迹
(6).使用刀具半径补偿注意事项
1) G41、G42、G40不能和G02、G03在一起程序段中使用，只能与GOO或G01一起使用，且刀具必须要移动。 2)在程序中用G42指令建立右刀补，铣削时对于工件将产生逆铣效果，故常用于粗铣； 用G41指令建立左刀补，铣削时对于工件将产生顺铣效果，故常用于精铣。
3)一般情况下，刀具半径补偿量应为正值，如果补偿值为负，则G41和G42正好相互替换。通常在模具加工中利用这一特点，可用同一程序加工同一公称尺寸的内外两个型面。
4)在补偿状态下，铣刀的直线移动量及铣削内侧圆弧的半径值要大于或等于刀具半径，否则补偿时会产生干涉，系统在执行相应程序段时将会产生报告，并停止执行。
5)若程序中建立了半径补偿，在加工完成后必须用G40指令将补偿状态取消，使铣刀的中心点回复到实际的坐标点上。亦即执行G40指令时，系统会将向左或向右的补偿值，往相反的方向释放，这时铣刀会移动一铣刀半径值。所以使用G40指令时最好是铣刀已远离工件。
(7).刀具半径补偿的应用
①编程时直接按工件轮廓尺寸编程。刀具在因磨损、重磨或更换后直径会发生改变，但不必修改程序，只需改变半径补偿参数。
②刀具半径补偿值不一定等于刀具半径值，同一加工程序，采用同一刀具可通过修改刀补的办法实现对工件轮廓的粗、精加工；同时也可通过修改半径补偿值获得所需要的尺寸精度。
【例5-3】：如图5-21为建立和取消刀具半径补偿示例。 程序如下：
G17 G90 G54 GOO XO Y0 S400； (→O)
G41 GOO X30.0 Y15.0 D01 M03； (O→P1，建立左刀补) G01 Y50.0 F150； (P1→P2) X65.O； (P2→P3) Y25.0； (P3→P4) X20.0； (P4→P5)
G40 G00 XO YO M05； (P5→P6，撤销刀补)
图5-21 刀具半径补偿示例
图5-22 刀具走刀路线图
【例5-4】：如图5-22所示，试编制加工程序，已知立铣刀为Φ16mm,半径补偿号为D01 01000； (程序号) G17 G90 G54 GOO X0 Y0 S500； (②)
Z5.0 M03； (③) G41 G00 X60.0 Y30.0 D01； (④O→A) G01 Z-27.0 F2000； (⑤)
Y80.0 F120； (⑥A→B) G03 X100.0 Y120.0 R40.0； (⑦B→C) G01 X180.0； (⑧C→D)
Y60，0； (⑨D→E) G02 X160.0Y40.0R20，0； (⑩E→F) G01 XS0.0； (11F→G) GOO Z5.0； (12) G40 XOYO M05； (G→O) G91 G28 Z0； (Z轴回参考点) M30； (程序结束)
5.4.2 刀具长度补偿G43、G44、G49
刀具长度补偿是用来补偿假定的刀具长度与实际的刀具长度之间的差值，系统规定除Z轴之外，其他轴也可以使用刀具长度补偿，但同时规定长度补偿只能同时加在一个轴上，要对补偿轴进行切换，必须先取消对前面轴的补偿。
1．指令格式：
G43α___H___；(α指X、Y、Z任意一轴)，刀具长度补偿“＋”。 G44α___H___；刀具长度补偿“－”。 G49或H00：取消刀具长度补偿。
以上指令中用G43、G44指令偏移的方向，用H指令偏置量存储器的偏置号。执行程序前，需在与地址H所对应的偏置量存储器中，存入相应的偏置值。以z轴补偿为例，若指令 GOO G43 Z100.0 H01；并于H01中存入“-200.0”，则执行该指令时，将用Z坐标值100.与H01中所存“-200.”进行“+”运算，即100.0+(-200.0)=-100，并将所求结果作为Z轴移动值，取消长度补偿用G49或H00。若指令中忽略了坐标轴，则隐含为Z轴且为Z0。 2．刀具自参考点下刀时的补偿问题
一般情况下加工中心机床总是从参考点换刀的．对于立式加工中心而言，在使用G54～ G59工件坐标系时，若仅于X、Y方向偏置G54坐标原点位置而Z轴方向不偏置，则Z轴方向上刀具刀位点与工件坐标系中Z=0平面之间的差值可以全部由刀具长度补偿加以解决，这是操作者在设置偏置值时一种常用的方法。此时G54的Z0平面与机床坐标系的Z0平面是一致的，即G54的20平面通过z轴方向机床参考点。编程人员在编写程序时全然不管操作者是怎样设置补偿值的，仍将G54的Z0平面规定在工件某一高度的位置上，操作人员不作z轴方向上的工件零点偏置的操作，而是将全部差值(包括z轴工件零点偏置值与装刀后主轴前端面到刀具刀位点的距离)让长度补偿功能一并加以解决。
以图5-23为例说明。设编程时编程员希望刀具自参考点下刀到工件坐标系中Z40.的位置，则程序段可以写成G90 GOO G43 Z40. H01；操作人员在安装刀具和工件后，直接测量主轴自参考点下移时刀位点到(补偿面)20平面的距离，若实测刀位点自Z轴参考点出发到达程序中G92 Z0平面位移为-320，直接将该值存于H01存储器中，执行该程序段时，刀具按40.+(-320.)＝-280.即按Z=-280.下刀与预期的下刀点完全一致。
图5-23 G43、G44、G49的应用
这种程序编写的一般形式为： G90 G49 G54 GOO X___Y___； G43 H___Z___M03 S___； ……
G90 G49 G28 Z0. T01 M06 ……
我们可以采用工件零点偏置值与刀具长度补偿值分别测量输入的方法。将图中①所示的长度值(负值)，作为工件零点偏置值存入工件零点偏置存储器中，而将图中②所示的长度值(正值)作为刀具长度补偿值存入H01存储器中，其效果是完全一样的。如果采用机外预调刀具对刀，则后一种方法可能更为方便。
【例5-5】：在立式加工中心上铣削如图5-24所示的工件上表面和外轮廓，分别用Φ25mm面铣刀和Φ20mm立铣刀，走刀路线和切削用量如图5-25和5-26所示，在配置FANUC OM系统的立式加工中心上加工。试编制加工程序。 建立如图所示工件坐标系，编制加工程序如下：
图5-24 工件简图
图5-25 XY平面走刀路径
图5-26 Z轴方向刀具走刀路线
01000； (程序号)
N100； (程序初始设定) G17 G90 G40 G49 G21； (G代码初始设定) G91 G28 Z0； (Z轴回参考点) T01； (选择T01号刀)
M06； (主轴换上最初使用的T01号刀) N101(PACE MILL)； (铣顶面程序) T02； (选择T02号刀)
G90 G54 GOO X70.0 Y-45.0 S230； (①) G43 Z5.0 H01 M03； (②) G01 Z0 F2000； (③) X-310.0 F275 (④) GOO Y-135.0； (⑤) C01 X70.0； (⑥) GOO Z5.0 M05； (⑦) G91 G28 Z0； (⑧) G90 X150.0 Y200.0； (⑨)
G49； (取消长度补偿) M06； (换T02号刀) N102(END MILL) (铣轮廓程序) T01； (选择T01号刀) G90 G54 COOX20.0 Y20.0 S400； (⑩)
G43 Z5.01 H02 M03； (11)
Z-32.0 F2000 M08； (12) G41 G01 XO Y1O.0 D22 F180； (13) Y-120.0； (14) X-120.0 Y-180.0； (15) X-240.0； (16) Y-90.O； (17) G02 X150.0 Y0 R90.0； (18) G01 X10.0； (19) GOO Z5.0 M09； (20) G40X20.0Y20.0M05； (21) G91 G28 Z0； (22) G90 X150.0 Y200.0； (23)
G49； (取消长度补偿) M30； (程序结束)
5.4.3 刀具位置偏置(G45、G46、G47、G48)
指令格式：G45/G46/G47/G48 X___/Y___D___F___
刀具位置偏置是为了加工出规定的长度而设置的，如图5-27所示，共有四种指令，该指令是非模态代码： G45___沿刀具运动方向上增加一个偏移量e(见图5-27a)。 C46___沿刀具运动方向上减少一个偏移量e(见图5-27b)。 G47___沿刀具运动方向上增加两倍偏移量e(见图5-27c)。 G48___沿刀具运动方向上减少两倍偏移量e(见图5-27d)。
图5-27 刀具位置补偿偏置
【例5-6】：加工如图5-28所示，使用立铣刀铣削工件侧面，工件轮廓形状如图中实线所示，立铣刀直径20m，补偿值为10mm，将此值存入D01中。
图5-28 G45～G48应用实例
加工程序如下：
N01 G91 G46 GOO X40 Y34 D01； (增量值编程，缩短1倍补偿值) N02 G47 G01 X58 F120； (延长2倍补偿值) N03 Y15；
N04 G48 X46； (缩短2倍补偿值) N05 Y-15；
N06 G47 X35； (延长2倍补偿值)
N07 Y34； (延长1倍补偿值) N08 m3 X-22 Y22 1-22； (延长1倍补偿值) N09 G45 G01 X-105； (延长1倍补偿值) N10 Y-10；
N11 G46 G02 X-22 Y-22 I-22； (缩短1倍补偿值) N12 G01 X-10；
N13 G47 Y-34； (延长2倍补偿值) N14 GOO G46 X-40 Y-34； (缩短1倍补偿值) N15 M02；
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