数 学 试 题
一．选择题（共10小题）
1．下面几个小数中比3.9大同时比4小的是（ ） A．3.88
B．4.05
C．5.01
D．3.96
2．进率是100的两个面积单位是（ ） A．平方米和公顷 C．平方米和平方千米
3．六（一）班今天请假4人，出勤46人，出勤率是（ ） A．91.3% 4．选择A．
B．87.8%
C．92%
B．公顷和平方千米
÷÷＝（ ）
B．25
C．
D．12
5．某农业科研所试验培育了一批树苗．成活的有100棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了（ ）棵树苗． A．95
B．100
C．105
6．a和b都是自然数，且0.3a＝b，那么a和b的最小公倍数是（ ） A．a
B．b
C．ab
D．无数判断
7．下面的四幅图中，能按虚线折成正方体的是（ ） A．
B．
C．
D．
8．下面4组木条，根据木条的长度判断，（ ）组不能围成三角形． A．5cm 5cm 5cm C．1cm 2cm 3cm
9．长方形是特殊的（ ） A．正方形
B．梯形
C．平行四边形
D．三角形
B．8cm 6cm 12cm D．3m 3m 5m
10．有3厘米、7厘米、15厘米的小棒各2根，选其中的3根小棒围成三角形，周长最短的是（ ）厘米． A．13
B．17
C．25
D．33
二．填空题（共13小题）
11．一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作 ，读作 ． 12． ÷36＝＝18： ＝ %＝ （填小数）
13．一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大 ，体积扩大 ． A.2倍 B.4倍 C.8倍 D．不变．
14．在比例尺是50：1的图纸上，A，B两点之间的图上距离是2厘米，A，B之间的实际距离是 ． 15．7÷ ＝
＝25%＝4： ＝ （填小数）
16．如果x÷y＝2，那么x和y成 比例；如果x：4＝5：y，那么x和y成 比例． 17．计算．
××＝ ．
18．小明小时走了km，他毎小时走 千米，走1千米需要 小时． 19．在横线上填上＞、＜或＝ 2.6×1.01 2.6 0.48÷0.32 1
20．用一根铁丝围成一个圆，半径正好是4分米，如果用这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是 分米．
21．直角三角形的一个锐角是20°，另一个锐角是 °；等腰三角形的顶角是100°，它的底角是 °．
22．一个圆柱与一个圆锥等底且体积相等，圆锥的高是6cm，圆柱的高是 cm．
23．王老师带领五（1）班50名同学参加植树．王老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树苗120棵．请问全班男生和女生分别有 名和 名． 三．计算题（共3小题） 24．直接写得数． 5%×10＝ 1﹣75%＝
200×80%＝ 2+150%＝
20÷20%＝ 15÷30%＝
25．脱式计算（能简便计算的要简便计算）：
80÷（1﹣84%）；5﹣5×+；0.25×32×12.5%；[﹣（﹣）]÷26．解方程．
；÷
+×
．
（1）8：21＝0.4：x （2）x：＝：（3）＝
四．解答题（共2小题）
27．（1）把梯形向右平移5格，请你用数对表示出平移后顶点A的位置：（ ， ）． （2）如果再将这个梯形按2：1放大，请在右边空白部分画出这个放大后的梯形． （3）放大后的梯形与放大前梯形的面积比是 ．
28．如图所示，AB＝AC，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠5的度数．
五．应用题（共6小题）
29．小明两天看完一本240页的故事书．第一天看了全书总页数的
，第二天应看多少页？
30．在比例尺是1：2000000的地图上，量得D市到W市的距离是17.5cm，两辆车分从两市同时出发，相向而行．快车每时行驶85km，慢车每时行驶65km，多长时间后两车相遇？
31．如图，将三角形ABC绕直线l旋转一周，求形成的立体图形的体积是多少立方厘米？
32．甲乙两辆火车分别从相距702千米的两站相向而行，6小时后相遇，甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
33．春运期间，深圳到武汉的飞机票涨价10%后，票价为880元，春运前的飞机票价是多少元？ 34．阳光小学计算机教室原来有电脑120台，本学期增加了30%，现在有电脑多少台？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．据此解答． 【解答】解：3.88＜3.9 4.05＞4 5.01＞4 3.9＜3.96＜4 故选：D．
【点评】此题考查了小数大小的比较方法的运用．
2．【分析】根据单位间的进率，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米，据此判断选择．
【解答】解：1公顷＝10000平方米； 1平方千米＝100公顷； 1平方千米＝1000000平方米； 故选：B．
【点评】本题主要考查相邻两个面积单位间的进率．
3．【分析】出勤率是指出勤人数是占总人数的百分比，计算方法是：出勤率＝入数据计算即可解答． 【解答】解：＝0.92×199% ＝92%
答：出勤率是92%． 故选：C．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百． 4．【分析】
÷÷，按照从左向右的顺序进行计算．
×100%
×100%，据此代
【解答】解：＝＝12 故选：D．
÷
÷÷
【点评】只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算．
5．【分析】成活率是95.4%是指成活的棵数占总棵数的95.4%，把总棵数看成单位“1”，它的95.4%就是100棵，根据分数除法的意义，用100棵除以95.4%即可求出培育的棵数． 【解答】解：100÷95.4%≈105（棵） 答：科研所一共大约试验培育了15棵树苗． 故选：C．
【点评】解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解．
6．【分析】a和b都是自然数，且0.3a＝b，那么a和b不是倍数关系，若a与b互质，根据是互质数的两个数，最大公约数是1，最小公倍数是这两个数是乘积，但是这里a与b不一定互质，如a＝30，b＝9时，0.3×30＝9，那么这里a、b的最小公倍数就是180，据此解答即可． 【解答】解：根据题干分析可得，a和b都是自然数，且0.3a＝b， 这里a与b的值不能确定，所以无法确定它们的最小公倍数． 故选：D．
【点评】解答此题的关键是：根据求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法进行解答即可． 7．【分析】根据正方体展开图的11种特征，A图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，能按虚线折成正方体；B图、C图和D图都不属于正方体展开图，不能按虚线折成正方体． 【解答】解：
能按虚线折成正方体；
、
故选：A．
、不能按虚线折成正方体．
【点评】此题是考查正方体展开图的认识．正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方
形．
8．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析，进而得出结论．
【解答】解：A、因为5+5＞5，两边之和大于第三条边，所以三边能围成三角形； B、因为6+8＞12，所以三边能围成三角形； C、因为1+2＝3，所以三边不能围成三角形； D、因为3+3＞5，所以三边能围成三角形； 故选：C．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
9．【分析】平行四边形是两条对边分别平行的四边形，长方形是两条对边分别平行且邻边垂直的四边形，长方形符合平行四边形的一切特征，所以长方形是特殊的平行四边形． 【解答】解：由分析可知，长方形属于特殊的平行四边形； 故选：C．
【点评】此题考查了平行四边形和长方形的特征和性质，应注意基础知识的积累．
10．【分析】根据“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，得出组成方案只有 3、7、7，3、15、15和7、15、15三种；进而可以得出选用3，7，7的周长最短，进而计算得出结论． 【解答】解：选用3，7，7的周长最短； 周长为：3+7+7＝17（厘米）； 故选：B．
【点评】此题应根据三角形的特性和三角形的周长计算公式进行解答． 二．填空题（共13小题）
11．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．
【解答】解：一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作 607200050，读作 六亿零七百二十万零五十；
故答案为：607200050，六亿零七百二十万零五十．
【点评】本题是考查整数的读、写法，关键是弄清位数及每位上的数字．
12．【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是27÷36；根
据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%． 【解答】解：27÷36＝＝18：27＝75%＝0.75． 故答案为：27，24，75，0.75．
【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．
13．【分析】根正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3可知：正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，求解即可． 【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍， 体积扩大2×2×2＝8倍． 故选：B、C．
【点评】此题考查了正方体的体积、正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题型，比较简单． 14．【分析】要求这两点的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可． 【解答】解：2÷
＝2÷50＝0.04（厘米）；
答：零件实际长0.04厘米； 故答案为：0.04．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
15．【分析】把25%化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘2就是；根据分数与除4，法的关系＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是7÷28；根据比与分数的关系＝1：再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是4：16；把25%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.25．
【解答】解：7÷28＝＝25%＝4：16＝0.25． 故答案为：28，2，16，0.25．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
16．【分析】判断x和y成什么比例，要看x和y是比值一定，还是乘积一定，将所给条件进一步改写即可．
【解答】解：如果x÷y＝2（一定），那么x和y成正比例； 如果x：4＝5：y，则xy＝4×5＝20（一定），那么x和y成反比例． 故答案为：正，反．
【点评】本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，同时也考查了对比例基本性质的运用．
17．【分析】根据分数乘法的计算方法直接约分计算即可． 【解答】解：×× ＝＝
故答案为：．
【点评】本题主要考查了分数乘法的脚步计算方法，比较简单．
18．【分析】首先用小明小时走的路程除以，求出他毎小时走多少千米；然后用小明走km用的时间除以，求出走1千米需要多少小时即可． 【解答】解：÷＝÷＝
（小时）
千米，走1千米需要．
小时．
（千米）
答：他毎小时走故答案为：
、
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
19．【分析】根据小数乘除法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较大小． 【解答】解：（1）2.6×1.01＝2.626，2.626＞2.6； 所以，2.6×1.01＞2.6； （2）0.48÷0.32＝1.5，1.5＞1； 所以，0.48÷0.32＞1． 故答案为：＞，＞．
【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照小数大小比较的方法进行解答．
20．【分析】先依据圆的周长公式求出铁丝的长度，也就等于知道了正方形的周长，进而利用正方形的周长公式即可求出其边长． 【解答】解：3.14×2×4÷4 ＝3.14×2 ＝6.28（分米）
答：这个正方形的边长是6.28分米； 故答案为：6.28．
【点评】此题主要考查圆的周长C＝2πr和正方形的周长C＝4a的灵活应用．
21．【分析】（1）根据直角三角形两个锐角的和为90°，用90°减去已知锐角的度数，即可得另一个锐角度数．
（2）根据等腰三角形的特征：两腰相等，两底角也相等；再根据三角形内角和是180°和一个顶角是100°，用180°减去100°，先求得两个底角的度数，再除以2，即可求得它的底角的度数，列式解答即可．
【解答】解：（1）90°﹣20°＝70°； 答：那么另一个锐角是 70°． （2）：（180°﹣100°）÷2 ＝80°÷2 ＝40°
答：它的底角是40°． 故答案为：70，40．
【点评】（1）本题考查了直角三角形的性质，是基础题，关键是要学生明确直角三角形两个锐角的和为90°．
（2）此题主要考查了等腰三角形的特征和三角形的内角和等于180°．
22．【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆锥的高是6厘米，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解答． 【解答】解：6×＝2（cm） 答：圆柱的高是2cm． 故答案为：2．
【点评】此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与
圆锥的高的关系．
23．【分析】假设都是女生，则可以栽50×2＝100棵，除去老师栽的5棵，这样少载了120﹣5﹣100＝15棵；因为一名女生比一名男生少栽3﹣2＝1棵，则男生有15÷1＝15人；进而得出女生人数． 【解答】解：男生：（120﹣5﹣2×50）÷（3﹣2） ＝15÷1 ＝15（名）
女生：50﹣15＝35（名） 答：有15名男生，35名女生． 故答案为：15；35．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答． 三．计算题（共3小题）
24．【分析】先把把百分数化成小数，再小数加减法和乘除法的计算法则计算即可． 【解答】解： 5%×10＝0.5 1﹣75%＝0.25
200×80%＝160 2+150%＝3.5
20÷20%＝100 15÷30%＝50
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性． 25．【分析】（1）先算减法，再算除法； （2）先算乘法，再算减法，最后算加法；
（3）把32拆分为4×8，然后根据乘法的结合律简算即可；
（4）先算小括号里的减法，再算外面的减法，最后算中括号外面的除法； （5）根据乘法的分配律简算即可． 【解答】解：（1）80÷（1﹣84%） ＝80÷0.16 ＝500；
（2）5﹣5×+ ＝5﹣2+ ＝3；
（3）0.25×32×12.5%
＝（0.25×4）×（8×12.5%） ＝1×1 ＝1；
（4）[﹣（﹣）]÷＝[﹣＝＝ （5）÷＝×
+×
÷
]÷
+×
＝（+）×＝1×＝
．
【点评】考查了运算定律、简便运算以及四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
26．【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此解比例即可． 【解答】解：（1）8：21＝0.4：x 8x＝21×0.4 8x÷8＝21×0.4÷8 x＝1.05 （2）x：＝：
x÷
x＝× ＝×÷
x＝（3）＝
27x＝5×6
27x÷27＝5×6÷27 x＝
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积． 四．解答题（共2小题）
27．【分析】（1）根据平移的特征，把梯形的四个顶点分别向右平移5格，再首尾连结即可得到平移后的图形；再根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表不出平移后点A的位置．
（2）这是一个上、下底、高分别为2格、3格、2格的直角梯形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是一个上、下底、高分别为4格、6格、4格的直角梯形． （3）根据比的意义，用放大后的梯形面积比原梯形的面积，再化简即可．
【解答】解：（1）把梯形向右平移5格（图中红色部分），用数对表示出平移后顶点A的位置是：（6，4 ）．
（2）如果再将这个梯形按2：1放大，在右边空白部分画出这个放大后的梯形（图中绿色部分）：
（3）放大后的梯形与放大前梯形的面积比是： [（4+6）×4÷2]：[（2+3）×2÷2] ＝20：5 ＝4：1．
故答案为：6，4；4：1．
【点评】此题考查的知识有：作平移后的图形、点与数对、图形的放大与缩小、比的意义、梯形面积的计算等．
28．【分析】先根据AB＝AC，∠A＝60°，结合三角形内角和是180°，推出∠1+∠2＝∠3+∠4＝60°，
再根据，∠1＝∠2，∠3＝∠4，可推出∠2、∠4的度数，进而解决问题． 【解答】解：因为AB＝AC，
所以∠1+∠2＝∠3+∠4＝（180°﹣60°）÷2＝60° 所以∠1＝∠2＝30°，∠3＝∠4＝30°， 所以∠2＝∠4＝30°，
所以∠5＝180°﹣∠2﹣∠4＝180°﹣30°﹣30°＝120°． 答：∠5的度数是120°．
【点评】此题考查了三角形内角和定理以及等腰三角形的性质． 五．应用题（共6小题）
29．【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书总页数的
，先用总页数乘
求出第一
天看的页数，再用总页数减去第一天看的页数，即可求出第二天应看的页数． 【解答】解：240﹣240×＝240﹣140 ＝100（页）
答：第二天应看100页．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解． 30．【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两市之间的路程，再根据相遇时间＝路程÷速度和，据此列式解答． 【解答】解：17.5÷＝17.5×2000000 ＝35000000（厘米） 35000000厘米＝350（千米） 350÷（85+65） ＝350÷150 ＝2（小时）
答：2小时后两车相遇．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及相遇问题的基本数量关系及应用． 31．【分析】根据题意可知：如果等腰直角三角形的斜边所在的直线为旋转一周得到是两个等底等高的圆
锥，两个圆锥的高都是（20÷2）厘米，底面半径都是（20÷2）厘米，根据圆锥的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答． 【解答】解：＝＝
3.14×（20÷2）2×（20÷2）×2
3.14×100×10×2 （立方厘米），
立方厘米．
答：形成的立体图形的体积是
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 32．【分析】设乙车每小时行x千米，根据等量关系：（甲车的速度+乙车的速度）×相遇的时间＝702千米，列方程解答即可．
【解答】解：乙车每小时行x千米． （65+x）×6＝702 390+6x＝702 6x＝312 x＝52
答：乙车每小时行52千米．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：（甲车的速度+乙车的速度）×相遇的时间＝702千米，列方程．
33．【分析】飞机票涨价10%，意思是提高的价格占春运前价格的10%，故把春运前的价格看作单位“1”，涨价后的价格相当于春运前价格的（1+10%），用除法解答． 【解答】解：880÷（1+10%） ＝880÷1.1 ＝800（元）；
答：春运前的飞机票价是800元．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．
34．【分析】把原来的电脑台数看成单位“1”，本学期的台数是原来的（1+30%），用原来的台数乘这个分率就是今年的台数． 【解答】解：120×（1+30%）
＝120×1.3 ＝156（台）
答：现在有电脑156台．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
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