高中物理必修一牛顿运动定律练习题测试题及答案解析

《牛顿运动定律》单元检测B

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的）

1．如图1所示，在静止的平板车上放置一个质量为10kg的物体A，它被拴在一个水平拉伸的

弹簧一端（弹簧另一端固定），且处于静止状态，此时弹簧的拉力为5N。若平板车从静止开始向右做加速运动，且加速度逐渐增大，但a≤1m/s。则

A．物体A相对于车仍然静止 B．物体A受到的弹簧的拉力逐渐增大 C．物体A受到的摩擦力逐渐减小 D．物体A受到的摩擦力先减小后增大

A m 图1

图2 a 2

（ ）

2．如图2所示，将质量为m＝0.1kg的物体用两个完全一样的竖直弹簧固定在升降机内，当

升降机以4m/s的加速度加速向上运动时，上面弹簧对物体的拉力为0.4N；当升降机和物体都以8m/s的加速度向上运动时，上面弹簧的拉力为

A．0.6N B．0.8N C．1.0N

D．1.2N

22

（ ）

3．一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图3

所示。在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是 （ ）

A．当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小 B．当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越小 C．当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小 D．当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小

a θ 图3

4．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图4所示。

在0～t0时间内，下列说法中正确的是

（ ） v2 v1 O v Ⅰ Ⅱ A．Ⅰ、Ⅱ两个物体所受的合外力都在不断减小

B．Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小 C．Ⅰ物体的位移不断增大，Ⅱ物体的位移不断减小 D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是

t 图4

t0

v1v2 25．如图5所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面

上，A球紧靠竖直墙壁，今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这瞬间

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（ ）

①B球的速度为零，加速度为零 ②B球的速度为零，加速度大小为F

m图5

③在弹簧第一次恢复原长之后，A才离开墙壁

④在A离开墙壁后，A、B两球均向右做匀速运动以上说法正确的是 A．只有① B．②③

C．①④

D．②③④

6．如图6所示，一个质量为M的人站在台秤上，用跨过定滑轮的绳子，将质量为m的物体

自高处放下，当物体以a加速下降（a＜g＝时，台秤的读数为 （ ）

A．（M－m）g＋ma C．（M－m）g

B．（M＋m）g－ma D．（M－m）g－ma

7．如图7所示，在光滑的水平面上，有A、B两物体在F1和F2的作用下运动，已知F1＞F2，则

（ ） F1 图6

F2 A．若撤去F1，B的加速度一定增大 B．若撤去F1，B对A的作用力一定增大 C．若撤去F2，A的加速度一定增大 D．若撤去F2，A对B的作用力一定变小

A B 图7 8．一个静止于光滑水平面上的物体受到水平力F1的作用，如果要使物体产生与F1成θ角方

向的加速度a，如图8所示，则应

A．沿a方向施加一个作用力F2 B．加在物体上的最大作用力F2＝F1

sin

a （ ） F1

a 图9 θ 图8

C．加在物体上的最小作用力F2＝F1sinθ

D．在物体上施加一个与F1大小相等，与a方向也成θ角的力F2，且F2方向在a的另一侧

9．如图9所示，小车向右做匀加速直线运动，物块M贴在小车左壁上，且相对于左壁静止。

当小车的加速度增大时，下列说法正确的是

A．物块受到的摩擦力不变 C．物块受到的摩擦力增大

（ ）

B．物块受到的弹力不变 D．物块受到的合外力增大

10．如图10所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝

0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA＝4m/s，到达B端的瞬时速度设为vB。下列说法中正确的是

（ ）

vA 第 2 页 共 12 页

A．若传送带不动，vB＝3m/s

vB

图10

B．若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3m/s C．若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3m/s D．若传送带顺时针匀速转动，vB有可能等于3m/

二、填空题（把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）

11．一物体沿倾角θ的斜面下滑时加速度为零，则物体与斜面间的摩擦因数为___________。

若把斜面倾角增为α（α＞θ），其他条件不变，此时物体沿斜面下滑的加速度为___________；若把斜面倾角减为β（β＜θ），其他条件不变，此时物体沿斜面下滑的加速度为___________。

12．10kg的物体静止在水平地面上受到水平恒力F作用后在时间t内的位移为x，且x＝2t，

则物体A的加速度为___________m/s。若t1＝4s末撤去力F，物体再经过t2＝10s停止运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为___________。

13．以v0＝20m/s的初速度竖直向上抛出一个物体，由于空气阻力，物体只能达到H＝12.5m

的最大高度，若在物体抛出后的整个过程中所受空气阻力大小不变，则物体落回地面的速度大小为___________m/s（g＝10 m/s）。

14．如图11所示，ab、bd、cd是竖直平面内三根固定的细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，

22

2

a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环（图中末画出）。三个

滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d点所用的时间，t1、t2、t3之间的关系为___________。

a b α c

d

图11

15．一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体。有一水

平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图12所示。现让木板由静止开始以加速度a匀加速向下移动，且a＜g。经过t＝___________多长时间木板开始与物体分离。

图12

16．雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，同时由于下落速度逐渐增

大，所受空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降。在雨滴下降的

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过程中，重力产生的加速度___________（填“增大”、“减小”或“不变”)，雨滴下落的加速度___________。

三、计算题（要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明

确写出数值和单位）

17．如图13所示，固定在水平面上的斜面其倾角θ＝37º，长方体木块A的MN面上钉着一

颗小钉子，质量m＝1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直。木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.50。现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑。求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力。（取g＝10m/s，sin37º＝0.6，cos37º＝0.8）

18．某传动装置的水平传送带以恒定速度v0＝5m/s运行。将一块底面水平的粉笔轻轻地放

到传送带上，发现粉笔块在传送带上留下一条长度l＝5m的白色划线。稍后，因传动装置受到阻碍，传送带做匀减速运动，其加速度a0＝5m/s，问传动装置受阻后： （1）粉笔块是否能在传送带上继续滑动？若能，它沿皮带继续滑动的距离l′＝? （2）若要粉笔块不能继续在传送上滑动，则皮带做减速运动时，其加速度a0应限制在什么范围内？

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22

M B A N θ 图13

19．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，

如图14所示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度） 第 5 页 共 12 页

A B 图14 a

参考答案

一、选择题 1．【答案】AD

【解析】由题意知，物体A与平板车的上表面间的最大静摩擦力Fm≥5N。当物体向右的加速

度增大到1m/s时，F＝ma＝10N，可知此时平板车对物体A的摩擦力为5N，方向向右，且为静摩擦力。所以物体A相对于车仍然静止，受到的弹簧的拉力大小不变。因加速度逐渐增大，合力逐渐增大，物体A受到的摩擦力方向先向左后向右。大小变化是先减小后增大。 2．【答案】A

【解析】当a＝4m/s时，F＝ma＝0.4N，当a＇＝8m/s时，F＇＝ma＇＝0.8N。由题意知上、

下弹簧的弹力各增加0.2N，所以这时上面弹簧的拉力为0.6N。 3．【答案】C

【解析】建立水平和竖直方向的直角坐标系，有

FN F1 a 2

2

2

FNsinθ＝F1cosθ

FN cosθ＋F1sinθ－mg＝ma 解得：FN＝m（g＋a）cosθ，F1＝m（g＋a）sinθ 由此可知，只有C项正确。 4．【答案】A

θ mg 【解析】速度图象的切线斜率值表示加速度的大小，由图象可知，两物体的加速度值逐渐减

小。根据牛顿第二定律有Ⅰ、Ⅱ两个物体所受的合外力都在不断减小。两物体均沿正方向运动，位移都不断增大。Ⅰ、Ⅱ两个物体在0～t0时间内均做变加速运动，平均速度大小都不等于5．【答案】B

【解析】撤去F前，B球受四个力作用，竖直方向重力和支持力平衡，水平方向推力F和弹

簧的弹力平衡，即弹簧的弹力大小为F，撤去F的瞬间，弹簧的弹力仍为F，故B球所受合外力为F，则B球加速度为a＝

v1v2。 2F，而此时B球的速度为零。在弹簧恢复原长前，m弹簧对A球有水平向左的弹力使A压紧墙壁，直到弹簧恢复原长时A球才离开墙壁，A球离开墙壁后，由于弹簧的作用，使A、B两球均做变速运动。 6．【答案】A

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【解析】对人和物体分别进行受力分析后，根据牛顿第二定律写出方程：

对人有：FT＋FN＝Mg, 对m有：mg－FT＝ma 由此解得FN＝(M－m)g＋ma

利用超重、失重的概念解答是很简捷的，如果物体不动那么绳对物体的拉力FT1＝mg,此时台秤读数FN1＝Mg－FT1＝(M－m)g。当物体以a加速下降时，由于失重，此时绳对物体的拉力FT＝m(g－a)，所以，此时台秤读数为FN＝Mg－FT＝(M－m)g＋ma。 7．【答案】CD

【解析】根据牛顿第二定律，对整体：F1－F2＝(mA＋mB)a

若撤去F1，对整体：F2＝(mA＋mB)a1 若撤去F2，对整体：F1＝(mA＋mB)a2

所以撤去F1，B的加速度不一定增大；撤去F2，A的加速度一定增大。

对B，撤去F1前向右加速，A、B间的作用力大于F2；撤去F1后向左加速，A、B间的作用力小于F2，所以撤去F1，B对A的作用力一定减小了。

对A，撤去F2前，F1－FN＝mAa，撤去F2后，F1－FN′ ＝mAa2，所以撤去F2，A对B的作用力一定减小。 8．【答案】CD

【解析】根据牛顿第二定律，应使物体所受的合力方向沿加速度a的方向。沿a方向施加一

个作用力F2，F1与 F2的合力方向不能沿a的方向，所以A错。加在物体上的最大作用力F2无法确定，所以B错。加在物体上的最小作用力F2＝F1sinθ，C正确。在物体上施加一个与F1大小相等，与a方向也成θ角的力F2，且F2方向在a的另一侧时可使合力方向与加速度方向一致，D正确。 9．【答案】AD

【解析】小车向右做匀加速直线运动，物块M贴在小车左壁上，且相对于左壁静止，物块受

到的摩擦力与物块的重力平衡，所以保持不变。物块受到的水平方向的弹力产生物块的加速度。当小车的加速度增大时，物块的加速度也增大。根据牛顿第二定律，物块受到的弹力和合外力增大。 10．【答案】ABD

【解析】当传送带不动时，物体从A到B做匀减速运动，a＝μg＝1m/s，物体到达B点的

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2

速度vB＝3m/s。

当传送带逆时针匀速转动时，物体滑上传送带后的相对运动方向不变，物体以相同的加速度一直减速至B，vB＝3m/s。

当传送带顺时针匀速转动时，传送带的速度不同，物体滑上传送带后的运动情况不同。有下面的五种可能：①匀速；②一直减速；③先减速后匀速；④一直加速；⑤先加速后匀速。 二、填空题

11．【答案】tanθ g（sinα－tanθcosα） 0

【解析】物体沿倾角θ的斜面下滑时加速度为零，设物体与斜面间的摩擦因数为μ，根据牛

顿第二定有：

mgsinθ－μmgcosθ＝0

解得：μ＝tanθ

若把斜面倾角增为α，其他条件不变，设此时物体沿斜面下滑的加速度为a1，根据牛顿第二定有：

mgsinα－μmgcosα＝ma1

a1＝g（sinα－μcosα）＝g（sinα－tanθcosα）

若把斜面倾角减为β，其他条件不变，此时有

mgsinβ＜μmgcosβ

物体将静止在斜面上，此时物体的加速度为a.2＝0。 12．【答案】4

2

0.16

2

【解析】因x＝2t＝a1t2，所以a1＝4m/s。

12t1＝4s末物体的速度 v＝a1 t1

设撤去力F后物体的加速度大小为a2，根据运动学关系有： 0＝v－a2 t2 解得：a2a1t12

＝1.6m/s t2设撤去力F后滑动摩擦力使物体减速，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律有：

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μmg＝ma2

解得：μ＝0.16 13．【答案】10

【解析】设物体上行的加速度为a1，根据运动学关系有：

0v022a1H

解得：a1＝16m/s

设空气阻力大小为F1，在上行过程中，根据牛顿第二定律有：

2

mg＋F1＝ma1

在下行过程中，设加速度为a2，根据牛顿第二定律有：

mg－F1＝ma2

解得：a2＝4m/s

设物体落回地面的速度大小为v，根据运动学关系有：

2

v2＝2a2H

解得：v＝10m/s。 14．【答案】t1＝t2＝t3

【解析】设弦bd与直径弦ad的夹角为α，由几何知识可知：

bd＝adcosα ①

环在bd弦上下滑的加速度为

a＝g cosα

由s＝at2可得

②

121adcosα＝gcost2

2由③式解得：

③

t＝2ad g ④

由以上分析可得，时间t与弦的夹角无关，故t1＝t2＝t3。 15．【答案】t2m(ga)

ka【解析】设物体与平板一起向下运动的距离为x时，物体受重力mg，弹簧的弹力kx和平板

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的支持力FN作用。据牛顿第二定律有：

mg－kx－FN＝ma

得FN＝mg－kx－ma

当FN＝0时，物体与平板分离，所以此时

xm(ga) k根据运动学关系有：

x12at 22m(ga)。 ka 先逐渐减小最后变为0

所以，t16．【答案】不变

【解析】雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量逐渐增大，重力也逐渐增大，但重

力产生的加速度始终保持不变，为重力加速度g。雨滴下落的加速度由重力和空气阻力的合力产生，合力为变力，雨滴先做变加速运动，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降，达到最大速度。故雨滴下落的加速度先逐渐减小最后变为0。 三、计算题

17．【解析】以木块和小球整体为对象，设木块的质量为M，下滑的加速度为a，沿斜面方向，

根据牛顿第二定律有：

（M＋m）gsin37º－μ（M＋m）gcos37º＝（M＋m）a 解得：a＝g（sin37º－μcos37º）＝2m/s

以小球B为对象，受重力mg，细线拉力T和MN面对小球沿斜面向上的弹力FN，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有：

2

mgsin37º－FN＝ma

解得：FN＝mgsin37º－ma＝6N。

18．【解析】（1）先求粉笔与皮带间的动摩擦因数μ。皮带初始以v0＝5m/s匀速行驶，粉笔

对地以a＝μg的加速度匀加速，划痕l＝5m为相对位移。则

l＝v0t－t＝

v0 av0t 2v022

解得：a＝＝2.5m/s，μ＝0.25

2l第 10 页 共 12 页

第二阶段，因皮带受阻，做a0＝5m/s的匀减速。a0＞a，粉笔能在传送带上继续滑动，且皮带比粉笔先停下，粉笔还能在皮带上作相对滑动。粉笔相对皮带滑行距离为

2

v02v02l′＝s粉笔－s皮带＝＝2.5m。 2a2a0（2）因为皮带对粉笔的最大静摩擦力为μmg，所以粉笔对地的最大加速度为μg，为防止

粉笔在皮带上作用对滑动，皮带加速度a0应限制在μg范围内，即a≤2.5m/s。 19．【解析】此题是物体间有相对运动的临界问题，主要考查牛顿第二定律和运动学公式，

找出圆盘不从桌面上掉下来的条件是解题的关键。

设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为a1，有

2

`1mgma1

桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有

`2mgma2

设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有

v122a1x1

v122a2x2

盘没有从桌面上掉下的条件是

x2

1lx1 2

设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有

x

1at 2

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1x1a1t2

2

又因为x

1lx1 2

由以上各式解得：a

1221g 2

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