专题03 二次根式-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第1期)(原卷版)

一．选择题

1．（2022·湖南衡阳）如果二次根式a1有意义，那么实数a的取值范围是（ ） A．a1

B．a1

C．a1

D．a1

2．（2022·江苏连云港）函数yx1中自变量x的取值范围是（ ） A．x1

B．x0

C．x0

D．x1

3．（2022·重庆）估计3(235)的值应在（ ） A．10和11之间

B．9和10之间

C．8和9之间

D．7和8之间

4．（2022·湖南常德）我们发现：633，6633，66633，…，

6666633，一般地，对于正整数a，b，如果满足bbbn个根号bbaa时，

n个根号称a,b为一组完美方根数对．如上面3,6是一组完美方根数对．则下面4个结论：①4,12是完美方根数对；②9,91是完美方根数对；③若a,380是完美方根数对，则a20；④若x,y是完美方根数对，则点Px,y在抛物线yA．1个

x2x上．其中正确的结论有（ ）

B．2个 C．3个 D．4个

5．（2022·河北）下列正确的是（ ） A．4923

B．4923

C．9432 D．4.90.7

6．（2022·河南）下列运算正确的是（ ） A．2332

B．a1a21

2C．a2a5

3D．2a2a2a3

7．（2022·湖南怀化）下列计算正确的是（ ） A．2a26a6

3B．a8a2a4 C．222

D．xyx2y2

28．（2022·湖南怀化）下列计算正确的是（ ）

1

A．（2a2）3＝6a6 B．a8÷a2＝a4 C．(2)2＝2 D．（x﹣y）2＝x2﹣y2

9．（2022·云南）下列运算正确的是（ ） A．235 B．300

C．2a8a3

3D．a6a3a2

10．（2022·四川德阳）下列计算正确的是（ ） A．abab B．222121111 C．aaa D．ab2a3b6

a62311．（2022·江苏连云港）函数yx1中自变量x的取值范围是（ ） A．x1

B．x0

C．x0

D．x1

12．（2022·四川自贡）下列运算正确的是（ ） A．12 B．

2321321 C．aaa D．0

2022063213．（2022·四川凉山）化简：(-2)2＝（ ） A．±2

B．－2

C．4

D．2

14．（2022·重庆）估计544的值在（ ） A．6到7之间 二．填空题

15．（2022·云南）若代数式x1有意义，则实数x的取值范围是______． 16．（2022·湖北武汉）计算B．5到6之间

C．4到5之间

D．3到4之间

22的结果是_________．

17．（2022·湖北荆州）若32的整数部分为a，小数部分为b，则代数式22ab的值是______． 18．（2022·山东滨州）若二次根式x5在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____．

19．（2022·四川南充）若8x为整数，x为正整数，则x的值是_______________．

2

20．（2022·天津）计算(191)(191)的结果等于___________．

21．（2022·浙江嘉兴）如图，在ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为_________．

22．（2022·新疆）若x3在实数范围内有意义，则x的取值范围为__________．

23．（2022·四川眉山）将一组数2，2，6，22，…，42，按下列方式进行排列： 2，2，6，22； 10，23，14，4；

…

若2的位置记为(1,2)，14的位置记为(2,3)，则27的位置记为________． 24．（2022·江苏扬州）若x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是__．

25．（2022·四川遂宁）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简a1b12ab2______．

26．（2022·湖南衡阳）计算：28＝_____． 27．（2022·湖南娄底）函数y1的自变量x的取值范围是_______． x128．（2022·山西）计算181的结果是________． 229．（2022·四川宜宾）《数学九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a、b、c求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即为

3

122c2a2b2Sca422．现有周长为18的三角形的三边满足a:b:c4:3:2，则用以上给出的公式求得这个三角形的面积为______．

30．（2022·湖北荆州）如图，在Rt△ABC中，△ACB＝90°，通过尺规作图得到的直线MN分别交AB，AC于D，E，连接CD．若CE1AE1，则CD＝______． 3

31．（2022·湖南常德）使式子x有意义的x的取值范围是______． x432．（2022·湖南岳阳）使x1有意义的x的取值范围是_______．

33．（2022·山东泰安）计算：8634__________． 334．（2022·湖北随州）已知m为正整数，若189m是整数，则根据189m3337m337m可知m有最小值3721．设n为正整数，若300是大于1的整数，则n的最小值为______，最大值为______． n510.618这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就222100100115151S…应用了黄金比．设a，，记S1，S2，，，b1001a1b1a21b21a1001b1002235．（2022·四川达州）人们把则S1S2三．解答题

S100_______．

36．（2022·四川乐山）sin30921

137.（2022·江苏宿迁）计算：124sin60°．

2

4

1

38．（2022·湖南娄底）计算：2022

39．（2022·浙江湖州）计算：

40．（2022·甘肃武威）计算：2324．

141．（2022·湖南常德）计算：3sin308cos45

20201132sin60． 216223．

42．（2022·四川广元）计算：2sin60°﹣|3﹣2|+（π﹣10）0﹣12+（﹣2）﹣2．

1143．（2022·湖北十堰）计算：25(1)2022．

3

44．（2022·四川宜宾）计算：

1a(1)124sin3032；(2)1． 2a1a11

45．（2022·四川南充）先化简，再求值：(x2)(3x2)2x(x2)，其中x31．

5

2022046．（2022·湖南岳阳）计算：32tan45(1)(3)．

47．（2022·湖南娄底）“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想”．墩墩使用握力器（如实物图所示）锻炼手部肌肉．如图，握力器弹簧的一端固定在点P处，在无外力作用下，弹簧的长度为3cm，即PQ3cm．开始训练时，将弹簧的端点Q调在点B处，此时弹簧长PB4cm，弹力大小是100N，经过一段时间的锻炼后，他手部的力量大大提高，需增加训练强度，于是将弹簧端点Q调到点C处，使弹力大小变为300N，已知PBC120，求BC的长．

注：弹簧的弹力与形变成正比，即Fkx，k是劲度系数，x是弹簧的形变量，在无外力作用下，弹簧的长度为x0，在外力作用下，弹簧的长度为x，则xxx0．

6

7