2013初三暑假物理奥赛6(压强一)

第六讲 压力与压强（一）

一、补充知识 1、液体的压强

（1）液体对压强的传递规律—帕斯卡定律。加在密闭液体上的压强，能够大小不变地被液体向个个方向传递。其重要应用有液压机等。

（2）虹吸现象：液体从液面较高的容器经过管子流入液面较低的容器，这种现象叫做虹吸现象。虹吸现象也是由于大气压的作用而产生的。 :2、大气的压强

（1）气体的压强跟体积的关系，大量实验表明：在温度不变时，一定质量的气体，体积越小，压强越大；体积越大，压强越小。抽气机、打气筒、空气压缩机等都是利用气体压强跟体积的关系制成的。 二、例题精析

1、三个立方体对水平地面的压强之比1:2:3，它们的密度之比3:2:1，则这个三立方体对水平地面的压力之比是____________________．

2、如图所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲对地面的压强为P1，乙对地面的压强为P2。（ ）

A 如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为P1 B 如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为P2 C 如甲、乙质星相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为P1 D 如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为P2

3、如图所示，A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A的密度为ρA，B的密度为ρB且ρA：ρB=1：2，，开始时它们的边长比为LA：LB=1：1，若不断地缩小A立方体的体积，但始终保持A的形状为立方体，使A、B两立方体的边长LA：LB的比值由1：1逐渐变为1：2，则压强PA：PB的比值变化情况为（ ） A、始终变大 B、始终变小

C、先减小后变大 D、先增大后减

4、用长度相同、直径分别为d１和d２＝2d１的输油管输送石油，如果泵站保证两管管端的压强差始终不变，且液体匀速流动，流动时所受阻力与速度成正比，问一昼夜后者所输送的石油是前者的多少倍?

5、如图所示的连通器，粗管截面积为16厘米2，半径是细管半径的2倍，横管长10厘米，粗细与细管一样。先把0．24升水银注入连通器内，然后在细管一端灌水。问：灌多少毫升水可以灌满?如果改在由粗管一端灌水，则需多少毫升可以把粗管灌满?

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6、如图所示，两个密闭容器中均装满液体。容器中的大活塞面积为S2，小活塞的面积为S1，且S1：S2=1：5。左边容器的大活塞与右边容器小活塞固定在一起。若在左边容器小活塞S1上加100牛的压力，那么需在右边容器大活塞S2上加多大的压力才能使整个装置平衡。 S2 S2 S1 S1

7、如图所示，两个形状不同的容器A和B，底面积都是S，

S’ S 装有相同深度H的同种液体，置于水平桌面上。当环境温度

下降，使得液体体积减小，关于液体对甲和乙两容器底的压强，h' 以下说法正确的是（ ） H h A.甲和乙的压强仍相等 B.甲比乙的压强大

C.甲比乙的压强小 D.条件不足无法确

A B

8、如图所示，有一圆柱形容器和一足够长的圆柱形金属块，其横截面积S容：S柱=3：1，容器中盛有水，金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢放入水中，则圆柱形金属块浸入水中深度为15厘米的过程中，容器底部受到水的压强增大_____________帕。若绳子从金属块底刚好接触水面到向下放15厘米，容器底部受到水的压强增大___________帕。

9、一连通器的两管口的横截面积之比为5：3，先盛有一定量的水银，然后在粗管中注入深为13.6 cm的水柱，如图所示．则细管中的水银面比粗管中高出几厘米?当水和水银平衡后，在水面上方的一柱体(横截面积为粗管横截面积的3/5)从平衡的水面开始向下移动，试求：当插人水中深度为多大时，右管(细管)中水银面升高0.5 cm?这个过程中柱体实际向下移动了多少cm？ .

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三、试题精练

1. 甲、乙、丙三个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是P甲＜P乙＜P丙，若分别在三个正方体上表面中央，施加一个小于它们重力的竖直向上的力，使三个正方体对水平地面的压强相同，则力F甲、F乙、F丙的小于大小关系是 （ ）

A．一定是F甲F乙>F丙。 D．可能是F甲=F乙=F丙。 2. 如图所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们对地面的压强相同，下列说法中正确的是 ( )

A．沿竖直方向切去相同部分的体积后，剩余部分甲对地面的压强大。 B．沿竖直方向切去相同部分的厚度后，剩余部分甲对地面的压强大。 C．沿水平方向切去相同部分的质量后，剩余部分甲对地面的压强大。 D．沿水平方向切去相同部分的体积后，剩余部分甲对地面的压强大。 甲乙

3. 现有20个质量均匀分布的正方形，每个正方形的边长分别为L、2L、3L、„„、19L、20L。将边长为20L的正方形放在水平地面上，然后将边长为19L的正方形放在边长为20L的正方形上表面的中央。依此方法，放置余下的所有正方形体。若在任意接触面上的压强均相等，且最上面边长为L的正方形的密度为ρ，则这20个正方形中密度最小的正方形的密度等于____________ρ,边长为10L的正方形的密度为_________ρ。

4. 水平桌面上有一叠圆形的金属片，如图所示，最下面的一块的物重G，面积为S，它相邻的上面一块金属片物重G/2，面积为S/2，依次类推，金属块的物重和面积逐渐减半，一直叠下去，则每个金属片上表面所受压强之比p1：p2：p3= ,桌面所受压强为 。

5. 如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有水和酒精（ρ

，且两种液体对容器底部的压强相等。一定能使水对容器底水＞ρ酒精）

部的压强大于酒精对容器底部压强的方法是：（ ）

A、倒入相同质量的水和酒精； B、倒入相同体积的水和酒精； C、抽出相同质量的水和酒精； D、抽出相同体积的水和酒精。

6. 如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的的液体A和B，已知甲容器内液体的质量小于乙容器内液体的质量。下列措施中，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是（无液体溢出） （ ） A． 分别倒入相同质量的液体A、B。 B． 分别倒入相同体积的液体A、B。 甲 A B 乙 C． 分别抽出相同质量的液体A、B。 D． 分别抽出相同体积的液体A、B。

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7.如图所示，一个足够长、粗细均匀的u形管．先在A管中注入密度为ρA的液体，再往B管中注入密度为ρB的液体，当两管中的液面高度差为L/2时(L为B液体的液柱长度)，管内液体处于平衡状态．如果再往A管中注入液体C，已知ρC=1/2ρB，欲使液体平衡时两管的液面恰好相平，应该注入液体C的液柱长度为_________

8.血管变细是“高血压”病的诱因之一。为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即f=kv (其中k与血管粗细无关)，为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差。设血管内径为d1时所需的压强差为△p，若血管内径减为d2时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，此时血液的流速是原来的______倍；血管两端的压强差必须变为原来的______倍。

9．让液体在管道中流动，液体可以看作是由片液层组成的，各片液层之间存在着摩擦，产生液体内部的阻力，这就是液体的粘滞性。小王用长度相同的细管来研究液体的粘滞性，在温度相同的情况下，通过实验测得1 s内通过细管的液体体积如下：

（1）在小王用油做的实验中，若细管的半径是3 mm，1 s内通过细管的油的体积是40.5 mm3，则细管两端的压强差是多少？

（2）由于液体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，v 在一般情况下，半径为R的小球以速度v运动时，所受的液体阻力可用公式f＝6Rv表示。一个密度为、半径为R的小球，在密度为0、粘滞系数为的液体中由静止自由下落时的v-t图像如图所示，请推导出速度vr的数学表达式。

实验序号 1 2 3 4 5 6 7 液体种类 水 油 水 油 水 水 水 细管半径/mm 1 1 2 2 3 1 1 细管两端压强差 P P P P P 2P 3P 通过细管的液体体积/mm3 100 2 1600 32 8100 200 300

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