９０ｍ钢桁架桥设计计算要点 ■蒋义 （苏交科集团股份有限公司，南京２１００１９） 摘要本文以实际工程为背景，利用Ｍｉｄａｓ软件建立空间模型对钢桁架桥进行 了各杆件强度及整体稳定分析。研究结果验证该设计方案的合理性及安全性：钢桁架 桥在成桥阶段、运营阶段静力验算满足规范要求，结构整体稳定性满足规范要求。该桥 的结构设计和计算分析可供今后同类桥梁的项目参考。 关键词钢桁架桥各杆件计算稳定性分析Ｍｉｄａｓ ｃｉｖｉｌ软件 １ 概况 下承式钢桁梁具有自重轻、跨越能力强、建筑高度 小、施工速度快的特点。 本桥跨越河流为规划Ⅲ级通航河流，采用９０．０ｍ（计 算跨径直线长度）下承式简支钢桁梁一跨跨越规划通航 河流。 ２．０５ｍ（侧分带）＋８．２５ｍ（车行道）＋０．５ｍ（中分带）＋８．２５ｍ （车行道）＋２．ｏ５ｍ（Ｎ分带）＋３．５ｍ（人行道）＋０．２５ｍ（护栏）＝ ２８．６ｍ。 主桁采用带竖杆的华伦式三角形腹杆体系，节间长 度７．５ｍ，主桁高度１０～１３ｍ，高跨比为１／９．０。两片主桁主 心距采用１９．３ｍ，宽跨比为１／４．６６，桥面宽度２８．６ｍ。 （２）钢桁架结构：Ｑ３４５ｑＤ。 （３）混凝土桥面板，设计强度 ＝２２．４ＭＰａ，ｆｔｄ＝ １．８３ＭＰａ；混凝土容重＂ｙ＝２６ｋＮ／ｍ。；弹性模量Ｅ。－－－３．２５ｘ １０４ＭＰａ。 主桁上下弦杆均采用箱形截面，截面宽度７００ｒａｍ，高 度均为７２０ｒａｍ，板厚２０，－，４０ｍｍ，工厂焊接，在工地通过高 强螺栓在节点内拼接。除端斜杆采用箱形截面以增加面内 外刚度外，其余腹杆均采用焊接Ｈ形截面。端斜杆截面宽 度为６４０ｍｍ，高度为７００ｍｍ；其余斜杆截面宽度为６００ｍｍ 和５６０ｒａｍ，腹杆截面宽度为４００ｒａｍ，高度均为７００ｍｍ。 桥面系为结合梁，由下部的钢梁和上面的桥面板结 （４）二期恒载：考虑桥面板、铺装、护栏重量、沥青铺 装厚度。 （５）活载：公路一Ｉ级，汽车荷载按４车道计算，考虑横 向折减。人群荷载按照规范取值。 （６）温度作用：按照图纸说明整体升温３０ｃ《＝，整体降 温３０℃。 ２．２施工阶段划分 合而成，其钢梁部分仍采用纵横梁体系。本设计横梁高 １４６９ １６５０ｍｍ，为工字形截面，与主桁在节点上通过高强 螺栓连接；纵梁高８００ｒａｍ，也采用工字形截面，在纵梁腹 板上设一对钢板与横梁腹板相连；桥面板采用钢筋混凝 （１）桁架支架拼装； （２）施工其余纵横向连接，铺桥面板； （３）施工二期； （４）桥面系等附属设施施工，全桥竣工。 ２．３荷载组合 土结构，板厚１６ｅｍ，通过剪力钉与横梁、纵梁相连。 上、下平面纵向联结系均采用双ｘ形式，与弦杆在 节点处相连。以抵抗横向风荷载、竖向荷载及弦杆变形等 产生的内力。在桁梁两端斜杆所在的斜平面设置桥门架， 上弦每２个节点处设一道横向联结系。 荷载组合：标准组合（恒载＋温度荷载＋活载）。 ２．４结构模型 ２结构计算分析 ２．１ 设计参数 为简化计算，可将桥跨结构划分成若干平面系统进 行分析，但应考虑各个平面系统的共同作用和相互影响。 （１）主桥标准宽度：０．２５ｍ（护栏）＋３．５ｍ（人行道）＋ 囹福建交通科技２０１７年第２期 ｌ小侨侨宽较 ，空间ｔ乏力影响 ：可忽视，对土桥建立空间 －上 朴结构为稍形断面，选取川度较崩的 向骏算 结构稳定，稳定性验算结果如下表： 表２上弦杆稳定验算表 ｉｆ ３’ 横 进行计算 ｊ 桥采用９０ｎ 跨 珩 结构。本计算采用Ｍｉｄａｓ ｉ ｉｌ述 仃限儿琐州，采用 甲＋元馍 ，全轿共计采 川５７６个 ， 、。、，７０７个 元 ，成侨状念计算馍型 下 ２： 图２计算模型 ２．５主梁计算结果 （１） ” ｝ Ｉ： ”故 以≮ 上，眼掘计算结 ，上弦杆最大 』ｊ勾一ｌ７８．２ＭＰａ 报铁 条文说明 ３．２．１，钢板 嘘应力 折减．１６ ３５ｍ，ｌ１ Ｑ３４５ｑＤ锏饭容许虚力为ｌ９１．１ＭＰａ ｆ １．０５ …１ Ｊ、 捉ｌ 系数为，３５－５０ｍｍ厚Ｑ３４５ｑＤ 钠扳容 ，ｊ为１８５．３ＭＰａ ｝：弦杆强度满足规范爱求。 ｉ．ｔ 算结果妞Ｉ ： 目 ＝譬焉量 薹 一一Ｔ… 一 １ 图３上弦杆截面上缘标准组合应力（单位ＭＰａｌ 图４上弦杆截面下缘标准组合应力（单位ＭＰａ） ｈ０ 运＿＿｛ 枷件， 精蚧 仟件的稳 性 恨据钢结 地， ｔ｝ 心弋乏ｌ 构什的总 稳定时，其轴向容许应 的折减系数（ｂ １ ，ｆｆ｝｛据钢种按照表Ｉ．２．１６—２的规定确 定 太１．２．１６—２，Ｑ３４５ｑＤ制材的轴向容 力折减 景坡 Ｉ” ｊ 刈 ｎ 天系如下： 表１ 长细比与容许应力折减系数对应表 福建交通科技 ２０１ ７年第２期４８ 以¨ｒ算结 可知， 间模 计算结果上芭＂最 火应力达ｌ７８ＭＰａ，满足 范要求 （２）Ｆ 杆 虑器种 冠最不利组合情况，下ｔ３ ．￣－忏截面以受批 为卜．下 ； 朴最大托喧力为１８９．ＯＭＰａ。眼据铁略钢桥觇 范条文说 丧３．２．１，制皈 嘘恒力折减，ｌ６－３５ｍｍ厚 Ｑ３４５ｑＤ钠扳容 应ｈ为１９１．１ＭＰａ，３５￣５０ｍｍ厚Ｑ３４５ｑＤ 刑卞眨容许 力为１８５．３ＭＰａ．．下弦杆最大应力达到 ｌ７５．８ＭＰａ．下 杆强眨满足觇 要术。强度汁 结果如 下 Ｉ 兰量 ・… ＝＝＝ ｌ；ｌ：：＝兰 ＝＝兰 ＝ ≤二二三 一一 图５下弦杆截面上缘标准组合应力（单位ＭＰａ 睡 图６下弦杆截面下缘标准组合应力（单位ＭＰａ） 根 铁路钢 第４．３．１条，凡承量动也＿『Ｊ的结构构件 或连接俐 ，应进 劳验算 构件的 强度验算按照衷 ３．２．７—１＿＋］的公式汁算，埘丁ｒｌ乐受 ｝ｉ力ｆｉ勺陶件卡¨临Ｈ，１ 结 构物的构件，ｕ Ｊ不验算 劳强度 以 力为主兼《托ｈ的 ¨ ， 强度的同１３、ｆ，还应验 整俸稳定性ｊ 下恢朴朴件均为爱值杆件，需验算仟件 劳强良。恨 批铁路制桥姚池第４．３．５条对下 杆进行 劳验算，验算 结 ， 各杆件应力幅在允许范围 （３）斜腹杆 斜腹杆分二种类型杆件验算，除验算杆件应力强度 外，受压腹杆验算杆件总体稳定性，无需验算疲劳强度： 受拉杆件验算疲劳强度，无需验算总体稳定性。 ａ）受拉腹杆验算 考虑各种工况最不利组合情况，Ｆ２、Ｆ４、Ｆ６腹杆截面 以受拉为主，受拉腹杆最大拉应力为１８９．５ＭＰａ。 根据铁路钢桥规范条文说明表３．２．１，钢板厚度应力 折减，１６￣３５ｍｍ厚Ｑ３４５ｑＤ钢板容许应力为１９１．１ＭＰａ， 图１０受压腹杆截面下缘标准组合应力（单位ＭＰａ） 腹杆需验算杆件的整体稳定性，按现行公路钢梁设 计规范，检算中心受压构件的总体稳定时，其轴向容许应 ３５～５０ｍｍ厚Ｑ３４５ｑＤ钢板容许应力为１８５．３ＭＰａ。最大应 力杆件容许应力为１９１．１ＭＰａ，腹杆强度满足规范要求。 强度计算结果如下： 力的折减系数 １可根据钢种按照表１．２．１６—２的规定确 定。根据表１．２．１６—２，Ｑ３４５ｑＤ钢材的轴向容许应力折减 系数与杆件长细比对应关系如下： 表３长细比与容许应力折减系数对应表 ｌ薹委 ：＝：：＝ ：＝ Ｉ：＝＝：：长细比 ０～３０ ４０ 折减 ５０ ６Ｏ ７０ ８０ ９０ ｏ．８９７ ０．８４ １ ０．７７５ ０．７０５ ０．６３ ０．５４７ ０．４８３ １００ １１０ １２０ １３０ １４０ １５０ ０．４２６ ０．３７６ ０．３３ ０．２８８ ０．２４８ ０．２２２ 、 长细比 折减图７受拉腹杆截面上缘标准组合应力（单位ＭＰａ） Ｉ蓥萋 寸：＝＝ ＝ ＼＼ ／／ １ ＝＝：：Ｆ１（内）５．１６Ｅ＋０９ ２５１．４ ４９．７ １９１．１ ０．７７５ １４８．１ １３５．３ Ｆ３（内）１．４４Ｅ＋０９ １４８．５ ７５．９ １９１．１ ０．５７６ １ １０．１ １０７．４ Ｆ３（外）５．７９Ｅ＋０９ ２９７．６ ４７．４ １９１．１ ０．７７ １４７．１ １０７．４ Ｆ５（内）７．０３Ｅ＋０８ １３２．７ ８９．９ １９１．１ ０．４８３ ９２．３ ８４．３ Ｆ５（外）３．５３Ｅ＋０９ ２９７．５ ５０．１ １９１．１ ０．７７５ １４８．１ ８４．３ 图８受拉腹杆截面下缘标准组合应力（单位ＭＰａ Ｊ 按桥梁钢结构设计规范，凡承受动应力的结构构件 或连接件，应进行疲劳验算。由计算结果可知，受拉腹杆 应力满足规范要求。受拉腹杆强度及疲劳强度均满足规 范要求。 ｂ）受压腹杆验算 由以上计算结果可知，空间模型计算结果部分斜杆 最大应力达１３５．３ＭＰａ，满足规范要求。 （４）竖杆 考虑各种工况最不利组合情况，Ｆ１、Ｆ３、Ｆ５腹杆截面 以受压为主，受压腹杆最大压应力为一１６４．７ＭＰａ。 考虑各种工况最不利组合情况。竖杆截面以受拉为 主，受拉竖杆最大拉应力为ｌ１９．９ＭＰａ。容许应力为 ２１０ＭＰａ，竖杆强度满足规范要求。强度计算结果如下： 考虑钢板厚度折减后，１６～３５ｍｍ厚Ｑ３４５ｑＤ钢板容 许应力为１９１．１ＭＰａ，３５－５０ｍｍ厚Ｑ３４５ｑＤ钢板容许应力为 １８５．３ＭＰａ。腹杆强度满足规范要求。强度计算结果如下： 瞄一 ：＝：： Ｉ翟 ：＝＝：＝ 图１１ 竖杆截面标准组合应力ｆ单位ＭＰａ） 福建交通科技２０１７年第２期 按桥梁钢结构设计规范，竖杆最大 劳验算应力幅 根据桥梁钢结构规范，检算受弯掏件的总体稳定时，其 轴向容许应力的折减系数 ２直接计算构件的换 长细比 ｅ确定。由于横粱通过剪力键和桥而扳连接，ｆ『Ｉ！ｌＪ向不会失 稳。而当失稳平面和验薛弯矩平面一致时候．按照规范 ２ 为小于容许喧力幅竖杆强 及总体稳定、疲劳强度均满 足枷范要求． ．（５）横 横梁按照车辆荷载加载，纵梁与横梁铰接，横粱不考 虑侨面板共同作用。 考虑各种厂况最不利组合情况，横梁为受弯构件，在 标准组合＿卜，横梁截面 缘以受压为主，下缘以受批为 丰 截而最久幢力为１６８．７ＭＰａ。根据铁路钢桥规范条文 应取１．０。故小纵粱梁整体稳定验算满足规范要求。 由以上计算结果可知，小纵粱杆件的 定、 劳强度均满足规范要求 及总体稳 （７）横联及桥门架 考虑各种工况最不利组合情况，上平联及轿 架杆 说明表３．２，Ｉ，钢板厚度也力折减，３５～５０ｒａｍ厚Ｑ３４５ｑＤ 钢｝反容许融 为１８５．３Ｍｐａ．横梁强度满足规范要求。计 算结果如＿卜 Ｉｌ 兰 塞三 Ｉ要 、 图１２横梁截面标准组合最大应力（单位ＭＰａ） 根据侨 钢结构规范，俭算受弯构件的总体稳 时． 轴向容 应力的折减系数由２应按计算构件的换算长 乡ｆＨ比入ｅ确 由于横梁通过剪力键和桥断板连接，侧向 ：会失稳 Ｉ ｊ失稳平面卡ｕ验算弯矩平面一致时候，按照 规 ２匠 取１．０． ．由以上汁掉结果可 ，横 杆件应力满足规范要求。 （６）小纵粱 考虑 ＿Ｅｌ｛】ｌｒ况最不利 会情况，小纵梁为受弯卡勾『牛． 标准组台下，小纵梁截嘶最大 力为６７ＭＰａ。考虑钢板 度折减ｆ ，１６～３５ｒａｍ Ｑ３４５ｑＤ钢扳容许位力为 ｌ９１．１ＭＰａ，小纵粱强度满足枷范要求。 算结果如～ 匿墓 麟彝 图１３小纵梁截面上缘标准组合应力（单位ＭＰａ） ！＋ §誉耋 墨：： ：＝ Ｉ 图１４小纵梁截面下缘标准组合应力（单位ＭＰａ） 福建交通科技２０１ ７年第２期｝ ５０ ｉ件在标准组合下，截面最大应力为５０．７ＭＰａ。杆件容许应 力为２１０ＭＰａ，上平联及桥门架杆件强度满足规范要求 计算结果如下 ｌ焉薹 ｉ 兰基 ＝ 埯埯 Ｉ：：＝＝图１５横联及桥门架截面上缘标准组合应力（单位ＭＰａ） ｌ；篓 ｉ：ｌ：＝： ‘：： Ｉ ：＝：＝ 妨 图１６横联及桥门架截面下缘标准组合应力（单位ＭＰａ） Ｊ以 计算结果可矢ｕ，横联及桥门架朴 的强度满 足规范要求。 （８）上平纵联 考虑各种一况最不利组合情况，上平纵联仟件在标 准组合下，截而最大应力为７８．８ＭＰａ 考虑制饭厚度折减 后，上平纵联杆件强度满足规范要求 、计算结果如下 量三 墨；目 兰 ： ＝＝＝ ＿：■ｌ－： ＝：： 二 ～ 一一 图１７上平纵联截面标准组合应力（单位ＭＰａ） 由以上计算结果可矢ｕ，上 纵联杆件的强｝仵满足规 范 求。 （９）下平纵联 考虑各种工况最不利组合情况，下半纵联仟件存标 准组合下，截面最大应力为６６ＭＰａ 考虑钢板厚度折减 后，下平纵联杆件强度满足规范要求。计算结果如下： 由以上计算结果可知。下平纵联杆件的强度及总体 稳定均满足规范要求。 （１Ｏ）变形验算 根据《公路桥洒钢结构及木结构设计规范》（ＪＴＪ ０２５—８６）钢结构部分第１．１．５条，由活载所引起的竖向挠 度不应超过规范表１．１．４所列容许值．查表对于钢桁架结 构桥梁，活载竖向挠度不应超过Ｌ／８００，其中Ｌ为桥梁跨 径。主桥计算跨径为９０ｍ。活载竖向挠度限值为１ １２ｍｍ。 桥梁活载竖向挠度计算结果如下： 图１９ 活载最大竖向挠度（单位：ｍｍ） 由计算结果可知，活载作用下跨中挠度最大约为 ４０．２ｍｍ，故汽车活载产生的挠度为４０．２ｍｍ＜１１２ｍｍ，满足 规范要求。 ２．６稳定计算 在成桥工况下，一类稳定安全系数Ｋ＝６．５，根据工程 实践，面外稳定系数达到４．０以上，可以认为本桥稳定性 满足要求。 稳定计算考虑荷载为：自重，二期，人群荷载，汽车 ３结论 （１）各杆件、横梁、纵梁及横联等受力满足规范要求。 （２）主梁结构刚度满足规范要求。 （３）主桥一类稳定安全系数满足要求。 （４）由于本项目施工图设计阶段最新公路钢结构规 范未正式出版，本设计采用铁路规范标准组合进行验算。 在今后的研究中将进～步补充公路钢结构规范极限状态 法设计。本文介绍的钢桁架桥设计计算要点可为同类桥 型设计、施工提供参考。 参考文献 ｆ１】ＪＴＧ Ｄ６４—２０１５，公路钢结构桥梁设计规范【ｓ１． ［２］ＪＴＧ Ｄ６０—２０１５，公路桥涵设计通用规范【ｓ１． 【３］ＪＴＧ／Ｔ Ｄ６０－１，公路桥梁抗风设计规 ｓ】． 【４ＩＴＢ １０００２．２－２００５＇铁路桥梁钢结构设计规Ｅ［Ｓ】 【５］ＴＢ １０２１２—２００９，铁路钢桥制造规 ｓ］． ［６］ＧＢ／￣７１４—２００８，桥梁用结构钢［Ｓ】． 『 福建交通科技２０３ ７年第２期