集合综合检测（人教A版）
一、单选题(共11道，每道9分)
1.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5}，N={1，3，6}，则集合{2，7}=( ) A.C.
答案：B 解题思路： ∵∴∵∴
．
， ，
，
B.
D.
故选B
试题难度：三颗星知识点：交、并、补集的混合运算
2.已知N是自然数集，常数a，b都是自然数，集合
，集合
，如果M∩P∩N={2，3，4}，那么以(a，b)为坐标的点一共有( )
A.20个 B.25个 C.30个 D.42个
答案：C 解题思路：
∵
M∩P∩N={2，3，4}，
，，
∴，
第1页共7页
∵常数a，b都是自然数，
∴a=20，21，22，23，24，且b=6，7，8，9，10，11， ∴以(a，b)为坐标的点共有：5×6=30． 故选C
试题难度：三颗星知识点：集合关系中的参数取值问题
3.对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“*”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时， m*n=m+n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m*n=mn，则在此定义下，集合
中的元素个数为( )
A.10个 B.15个 C.16个 D.18个
答案：B 解题思路： 结合题意，
若a和b是一奇一偶，则ab=12，
满足条件的有：1×12=3×4，故点(a，b)有4个； 若a和b同奇偶，则a+b=12，
满足条件的有：1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6，一共有6组，故点(a，b)共有2×5+1=11； 所以满足条件的个数为4+11=15个． 故选B
试题难度：三颗星知识点：新定义集合的应用
4.已知集合
，则=( )
A.B.
C.
答案：A 解题思路：
D.
∵，，
∴．
第2页共7页
故选A
试题难度：三颗星知识点：交集及其运算 5.
对
于
集
合
M
，
N
，
．
，则
为( )
定
义设
A.B.
C.
答案：A 解题思路：
D.
∵，
∴，
∴
故选A
试题难度：三颗星知识点：新定义集合的应用 6.设 A.C.
答案：C 解题思路： ∵
∴P和Q之间不存在子集的关系，故A，B错误；
第3页共7页
．
，则( )
B.D.
，
∵∴
．
，
故选C
试题难度：三颗星知识点：集合间的基本关系
7.已知集合，若
，实数a的值为( )
A.-1 B.
C.D.
答案：D 解题思路： 由题意得：，
若
，则
， ①若a=0，则
，满足条件；
②若a≠0，则：
∴，即：．
综上，．
故选D
试题难度：三颗星知识点：子集与交集、并集运算的转换
8.已知集合，则使
的集合B=(
A.B.
第4页共7页
)
C.
答案：B 解题思路：
D.
由题意可得：∵∴
，
，
，
∴．
故选B
试题难度：三颗星知识点：子集与交集、并集运算的转换
9.设常数a∈R，集合取值范围是( )
A.(-∞，2) B.(-∞，2] C.(2，+∞) D.[2，+∞)
答案：B 解题思路： ①当
时，
，
∵A∪B=R， ∴∴②当③当
，即：；
时，此时A=R，A∪B=R符合题意； 时，
，
，
，若A∪B=R，则a的
第5页共7页
∵A∪B=R， ∴∴综上，故选B
试题难度：三颗星知识点：集合关系中的参数取值问题
．
．
，显然成立，
10.已知集合
成立的所有m的取值范围是( ) A.C.
B.D.
，则使得
答案：A 解题思路：
由题意可得：，
①当时，，此时
，若要满足
，
，符合题意； ，则必须满足
，
②当m≠0时，此时，
或解得：综上，故选A
或
的取值范围是：
，
，即：．
．
第6页共7页
试题难度：三颗星知识点：集合关系中的参数取值问题
11.已知集合
中的元素个数，若card(A∩B)=2，则m的取值范围是( ) A.C.
答案：B 解题思路： 集合A表示直线
上点的集合，集合B表示曲线
即
B.D.
．用card(M)表示集合M
上的点，即以(0，0)为圆心，以3为半径的位于x轴上方（包括x轴）的
半圆，如图所示：
card(A∩B)=2表示两个图象有两个不同的交点，结合上图可得，当两个图象相切时，即圆心到直线的距离等于半径，可得
，当直线经过点(-3，0)时，m=3，
．
∴两个图象有两个不同交点的m取值范围是：故选B
试题难度：三颗星知识点：交集及其运算
第7页共7页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容