高一数学必修一函数练习习题及答案

一、选择题： 1、若f(x)x1，则f(3) （ ）

A、2 B、4 C、22、对于函数y2 D、10

f(x)，以下说法正确的有 （ ）

①y是x的函数；②对于不同的x,y的值也不同；③f(a)表示当xa时函数

f(x)的值，是一个常量；④f(x)肯定可以用一个详细的式子表示出来。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、下列各组函数是同一函数的是（ ） ①f(x)2x与g(x)x32x；②f(x)x与g(x)x2；③f(x)x0与g(x)1x0；

④f(x)x22x1与g(t)t22t1。

A、①② B、①③ C、③④ D、①④ 4、二次函数y4x2mx5的对称轴为x2，则当x1时，（ ） y的值为 A、7 B、1 C、17 D、25 5、函数yx26x5的值域为 （ ）

A、0,2 B、0,4 C、,4 D、0, 6、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）

y y y y

A

O O x

x 、

O x

O x

（1） B

、

（1（2（3

（4

（1）、

（3）、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4）

7、若f:AB能构成映射，下列说法正确的有 （ ）

（1）A中的任一元素在B中必需有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有一样的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

8、f(x)是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是( )

．．．A、f(x)f(x)0 B、f(x)f(x)2f(x) C、f(x)f(x)1 f(x)≤0 D、f(x)9、假如函数f(x)x22(a1)x2在区间,4上是削减的，那么实数a的取值范围是（ ）

A、a≤3 B、a≥3 C、a≤5 D、a≥5 10、设函数f(x)(2a1)xb是R上的减函数，则有 （ ）

A、a B、a C、a≥ D、a≤11、定义在R上的函数f(x)对随意两个不相等实数a,b，总有立，则必有（ ）

A、函数f(x)是先增加后削减 B、函数f(x)是先削减后增加 C、f(x)在R上是增函数 D、f(x)在R上是减函数

12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的依次为 （ ） （1）我分开家不久，发觉自己把作业本忘在家里了，于是立即返回家里取了作业本再上学；

（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽误了一些时间；

（3）我动身后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开场加速。

1212121 2f(a)f(b)0成ab

分开家的O 分开家的O O 分开家的O 分开家的A、（1）（2）

时（1

时（2

时时（4

（3

（4） B、（4）

（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2） 二、填空题：

13、已知f(0)1,f(n)nf(n1)(nN)，则f(4) 。 14、将二次函数

y2x2的顶点移到(3,2)后，得到的函数的解析式

为 。 15、已知yf(x)在定义域(1,1)上是减函数，且f(1a)f(2a1)，则a的取值

范围是 。 16、设

x2 (x≤1)f(x)x2 (1x2)，若f(x)3，则x 。

2x (x≥2)x17.设有两个命题：①关于的方程9x(4a)3x40有解；②函数

f(x)log2a2ax是减函数。当①与②至少有一个真命题时，实数a的取值范围

是＿＿

18.方程x22ax40的两根均大于1，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿。 三、解答题：

19、已知(x,y)在映射f的作用下的像是(xy,xy)，求(2,3)在f作用下的像与

(2,3)在f作用下的原像。

20、证明：函数f(x)x21是偶函数，且在0,上是增加的。 21、对于二次函数y4x28x3，

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；

（2）画出它的图像，并说明其图像由y4x2的图像经过怎样平移得来； （3）求函数的最大值或最小值； （4）分析函数的单调性。 22、设函数y1f1， 3f(x)是定义在R上的减函数，并且满意f(xy)f(x)f(y)，

（1）求f(1)的值， （2）假如f(x)习题答案

一、选择题：

ABCDA BCDAB CD 二、填空题：

f(2x)2，求x的取值范围。

13、24 14、y2(x3)222x212x16 15、0a 16、17、,811,0,1 22233 18、2,5 2三、解答题：

19、(2,3)在f作用下的像是(1,6)；(2,3)在f作用下的原像是(3,1)或(1,3) 20、略

21、（1）开口向下；对称轴为x1；顶点坐标为(1,1)；

（2）其图像由y4x2的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到；

（3）函数的最大值为1；

（4）函数在(,1)上是增加的，在(1,)上是削减的。 22、解：（1）令xy1，则f(1)f(1)f(1)，∴f(1)0

（2）∵f1111111 ∴ff()ff2

3339331f，又由yf(x)是定义在9∴fxf2xfx(2x)R＋上的减函数，得：

1x2x92222。 解之得：x1,1x0332x0