动量定律-补充习题答案_new

1、

F  Fy

Fx

由连续方程，得

QV1A145401040.18m3/s对弯管的进、出口截面列伯努利方程：

V12p2V22z1z22g2gp1其中，p1=p2= 0，z1 = z 2，代入得： V1V245m/s.…………………..（6分，给分标准）

选射流表面和射流进出口断面所围成的体积为控制体，建立如图所示坐标系。假设控制体在x、y方向受到弯管的作用力分别为Fx、Fy（如图）。分别列控制体在x、y方向的动量方程：

FxQV2cos300V1  FQVsin300y2求得 Fx8100(1cos)N,Fy8100sinN.…………………..（10分，给分标准）

合力及其与水平方向夹角分别为

F(Fx)2Fy281002(1cos)N

arctan(FyFx)sin

1cos水流对导流板的冲击力与F大小相等，方向相反。

可看出，0180时，随着角增大，冲击力F逐渐增大。

. .…………………..（4分，给分标准）

00

2. 如图所示为嵌入支座内的一段水平输水管（俯视图），其直径由d1=1.5m渐变到d2=1.0m。当p1=196kPa(相对压强)，流量Q=1.8m3/s时，求支座所受到的力（注：不计水头损失）

F=505kN，方向水平向右

3. 如图，一个水平放置的90º变截面弯管输送水，流量Q＝0.02m/s ，1-1断面

3

处直径d1＝150mm，压强p1＝2.06×105Pa，2-2断面处直径d2＝75mm。求：水流对弯管的作用力大小和方向（注：不计水头损失）

y F x V1V2 Fy Fx

-Fx Q4Q1.132m/s 2A1d1Q4Q4.529m/s 2A2d2取1-1、2-2两断面列沿总流的伯努利方程

p1故，p2p1V12p2V222g2g 2(V12V22)1.964105Pa ……………………………..（6分，给分标准）

取过流断面1-1、2-2及管壁侧面组成控制体，建立如图所示坐标系，假设控制体在x、y方向受到弯管的作用力分别为Fx、Fy（如图）。分别列控制体在x、y方向的动量方程：

Fxp1A10QV1

Fyp2A2QV20

解得，Fx3661N,Fy958N。其中负号表示与假设方向相反。

……………………………..（12分，给分标准）

合力及其与水平方向夹角分别为

F(Fx)2Fy23700N

arctan(FyFx)14.66o

水流对弯管壁的作用力与F大小相等，方向相反。………………………..（2分，给分标准）