表面与胶体练习题1

3.1表面化学 3.1.1判断正误

1. 两相之间的界面可以看成一个没有厚度的几何平面。（ ）

2. 比表面自由能与表面张力实质相同，其数值和量纲也一样，但实际使用的单位不同，其物理意义也不同。（ ）

3. 温度升高时，通常总是使表面张力下降。（ ） 4.造成弯曲液面的原因是周界线上的表面张力不为零。（ ） 5.附加压力的方向和表面张力的方向是一致的。（ ）

6.同温度下，小液滴的饱和蒸汽压大于平液面的蒸汽压,且液滴越小，蒸汽压越大。（ ） 7.把大小不等的液滴封在一个玻璃罩内，隔相当长时间后，两液滴将变得一样大。（ ） 8.当把大小不同的两个肥皂泡连通时大泡会变小，小泡会变大。（ ）

9．对指定的液体来说，弯曲表面附加压力与曲率半径成反比，其方向总是指向曲面的球心。（ ）

10.由开尔文公式知，pr(凸液面)pr(平液面)pr(凹液面)，曲率越小相差越大。（ ） 11.玻璃毛细管插入液体中，液体一定沿毛细管上升。（ ） 12.肥皂泡的附加压力为

2。（ ） r13.固体颗粒半径越小，溶解度越小，熔点也越低。

14.将泉水或井水小心注入干燥的杯子，泉水会高出杯面，这是因为泉水和井水中含有很多非表面活性物质无机盐离子，导致表面张力增大。（ ） 15.胶束溶液属于热力学稳定系统。（ ）

16.表面活性剂的亲水亲油平衡值越大，其亲油性越大。（ ） 17.凡能铺展者，必能浸湿，更能粘湿。（ ）

。

18.对于亲水性固体表面，固-液间的接触角θ<90。（ ）

19.当蒸汽的压力小于平面液体蒸汽压而大于毛细管中凹面液体的蒸汽压时，该蒸汽就会在毛细管内凝聚成液体，产生毛细凝聚现象。（ ） 20. 表面过剩物质的量B一定大于零。（ ）

答案1.(×) 2.(√) 3.(√)4.（√）5.（×）6.（√）7.（×）8.（×）9.（√）10.（√）11.（×）12.（×）

13. (×)14.（√）15.（√）16.（×）17.（√）18.（√）19.（√）20.（×）

3.1.2 选择题

1.同一体系，比表面自由能和表面张力都用γ表示，它们（ ） (a)物理意义相同，数值相同 (b)量纲和单位完全相同

(c)物理意义相同，单位不同 (d)前者是标量，后者是矢量 2.液体在毛细管中上升的高度与下列哪一个因素（ ）无关？ (a)温度 (b)液体密度(c)重力加速度(d)大气压力

3.水对玻璃润湿，汞对玻璃不润湿，将一玻璃毛细管分别插入水和汞中，下列叙述不正确的是（ ） (a)水为凹球面 (b)汞为凸球面 (c)内水面高于水平面 (d)内汞面与汞平面一致 4.一根毛细管插入水中，液面上升的高度为h，当在水中加入少量氯化钠，这时毛细管中液面高度为（ ） (a)等于h (b)大于h (c)小于h (d)无法确定 5.下列说法中不正确的是（ ）

(a)平面液体没有附加压力 (b)凸液面曲率半径为正，凹液面曲率半径为负

(c)弯曲液面表面张力的方向指向曲率中心 (d)弯曲液面的附加压力方向指向曲率中心

6.有两根半径相同的玻璃毛细管插入水中，水面上升高度为h，其中一根在h/2处使其弯曲向下，试问水在此毛细管端的行为是（）

（a）水从毛细管端滴下 （b）毛细管端水面呈凸形弯月面 （c）毛细管端水面呈凹形弯月面 （d）毛细管端水面呈水平面

7.在298K时，已知A液面的表面张力是B液的一半，其密度是B液的2倍：如果A、B液分别用相同的毛细管产生大小相同的气泡时，A液的最大气泡压力差等于B液的（） （a）1/2倍 （b）1倍 （c）2倍 （d）4倍

8.将装有润湿性液体的毛细管水平放置，在其右端加热，则管内液体将（ ） （a）向右移动 （b）向左移动 （c）不移动 （d）无法确定

9.天空中的水滴大小不等，在运动中，这些水滴的变化趋势如何？（ ） （a）大水滴分散成小水滴，半径趋于相等 （b）大水滴变大，小水滴缩小 （c）大小水滴的变化没有规律 （d）不会产生变化

10.一个U形管的两壁直径不同，一端为1×10-3m，另一端为3×10-3m，水的表面张力

为0.072N·m-1。如用这个U型管装上水来测量压力，将引入的误差为（） （a）72Pa （b）192 Pa （c）96 Pa （d）288 Pa

11.在相同温度、压力下，把一定体积的水分散成许多小水滴，经过一变化过程后以下性质保持不变的是（）（a）表面张力 （b）比表面 （c）总表面能 （d）液面下的附加压力 12.涉及溶液表面吸附的说法中正确的是（ ）

(a)溶液表面发生吸附后表面自由能增加 (b)溶液的表面张力一定小于溶剂的表面张力 (c)定温下，表面张力不随浓度变化时，浓度增大，吸附量不变 (d)饱和溶液的表面不会发生吸附现象

13.溶液及其溶剂的比表面自由能分别为和0，已知溶液的表面超量2<0，则与0之间的关系符合以下哪种？（ ）

（a）>0 （b）=0 （c）<0 （d）不能确定 14.通常称为表面活性剂的物质就是指当其加入于液体中后（） （a）能降低液体表面张力 （b）能增大液体表面张力 （c）不影响液体表面张力 （d）能显著降低液体表面张力 15.水中加入表面活性剂后将发生（ ）

（a）(c)T0正吸附 （b）(c)T0负吸附 （c）(c)T0正吸附 （d）(c)T0负吸附

16.在农药中通常要加入一定量的表面活性剂物质，如烷基苯磺酸盐，其主要目的是（） （a）增加农药的杀虫性 （b）提高农药对植物表面的润湿能力 （c）防止农药挥发 （d）消除药液的泡沫

17.将一滴水银滴在玻璃板上，界面张力之间的关系是（ ） (a) γs-l>γs-g (b) γs-l<γs-g (c) γg-l=γs-g (d) γs-l=γl-g 18.水不能润湿荷叶表面，接触角大于90°，当水中加入皂素后，接触角将（） （a）变大 （b）变小 （c）不变 （d）无法判断 19.对于亲水性固体表面，其表面张力间的关系是（ ） (a) γs-l>γs-g (b) γs-l<γs-g (c) γs-l=γs-g (d) 无法确定

20.液体1能在与之不互溶的液体2上铺展的条件是（ ）

(a) γ2>γ1+γ1-2 (b) γ2<γ1+γ1-2 (c) γ1>γ2+γ1-2 (d) γ1<γ2+γ1-2

答案1.(d) 2. (d) 3. (b) 4. (b) 5.(c)6. (c)7.(a)8.(b)9.(b)10.(b)11.(a)12. (c) 13. (a) 14. (d) 15. (a) 16. (b)17.(a)18.(b)19. (b)20.(a) 3.1.3 填空题

1.毛细管现象是由 引起的。

2.重量分析的“陈化”过程中，晶体粒子 ，晶粒数 ，大颗粒的溶解度 小颗粒的溶解度。

3.请列举出常见的四种亚稳状态，它们分别是 ， ， 和 。 4.根据开尔文公式，微小晶粒的饱和蒸汽压 普通晶体的饱和蒸汽压。

5.能显著降低水的表面张力的物质称作 ，它们都是由 和 构成的两亲性分子。

6.凡能产生正吸附的物质，其表面超额为 值，溶液的表面张力随浓度的增加而 。 7.形成胶束的最低浓度称 ，此时溶液的很多性质如表面张力、电导率、渗透压等将发生突变。

8.润湿大致可分为三种类型： 、 和 。

9.液体在固体表面的润湿程度以 衡量，当 时称为不润湿。

答案 1.弯曲表面附加压力2. 变大、减少、小于3.过冷液体、过热液体、过饱和溶液、过

饱和蒸汽4.大于5. 表面活性剂、亲水基团、亲油基团6.正值、减小 7.临界胶束浓度 8. 粘湿、浸湿、铺展 9. 接触角、90°<<180°

3.1.4 例题

例1．在298.2K, pθ下，将直径为1.0010m的毛细管插入水中，问需在管内施加多大压力才能防止水面上升？若不施加额外压力，则管内液面可上升多高？已知该温度下水的表面张力为0.072Nm，水的密度为1000kgm，并设接触角为0°。

解：因水与毛细管接触角为0°，水能润湿管壁而呈半球形凹液面，因而受到附加压力的作用而使液面在毛细管内上升。若要防止水面上升，所需施加的压力应等于附加压力，即

-16-3p22cos 式中R’为液面曲率半径；r为毛细管半径。 'Rr20.072cos0288kP则 p a161.00102若不施加压力，则管内液面上升高度h为

2cos2cos20.072cos0h29.38m

1grgr10009.81.001062例2．298.2K时，水的饱和蒸汽压为3.13kPa,水的表面张力为0.072Nm，密度为1000kgm.试计算曲率半径均为10-8m的凸形液滴和凹形液面上方的蒸汽压各为多少。 解：由开尔文公式 RTln-3-1p2 p0R'

式中p是半径为R’的弯曲；液面的蒸汽压 ;p0是平面液体蒸汽压。 所以 lnp凸20.0720.0180.104 '8p0RTR8.314298.2100010

p凸1.11 p凸1.113.133.47kPa p0 lnp凹2M20.0720.018-0.104 p0RTR'8.314298.21000(108)p凹0.901 p凹0.9013.132.82kPa p0

计算结果表明：p凸p平p凹

例3．水蒸气骤冷会发生过饱和现象，在夏天的乌云中，用飞机喷洒干冰颗粒，使气温骤降至293k，水蒸气的过饱和度（p/p0）达到4.已知在293K时，水的表面张力为0.0729Nm，密度为997kgm-3，试计算：（1）在此时开始形成雨滴的半径（2）每一雨滴中所含水的分子数。

解：（1）根据开尔文公式 RTln-1p2 p0R'220.072918103则 R7.791010m

RTlnp/p08.314293997ln4'3344R'3.147.79101099723（2）N3L36.0231066 3M1810例4．298.15K时，乙醇水溶液的表面张力与溶液活度的关系符合下式 Nm0.072-145.00a1042.0a0 210试计算a0.500时的表面超量。 解：

d5.001042.00104a da当a0.500时，由吉布斯吸附公式

ada5.0010422.00104a 2RTdaRT0.5005.0010422.001040.5006.05108molm2 8.314298.2例5．293K时，乙醚-水、汞-乙醚、汞-水的界面张力分别为0.0107, 0.379和0.375 N·m-1，在乙醚与汞的界面上滴一滴水，试求水对汞面的接触角。 解：水滴在汞-乙醚界面达到平衡时

汞乙醚汞水乙醚水cos

所以 cos汞乙醚汞水0.3790.3750.3738 68.05

0.0107乙醚水四 习题

1.在一个密封的容器中有某液体的几个大小不等的液滴，容器的其余空间是该液体的饱和蒸

汽。若温度不发生变化，当放置足够长的时间后，容器内会出现什么现象？

2.为什么泉水、井水都有比较大的表面张力？将泉水小心地注入干燥的杯子，泉水会高出杯面，这时加一滴肥皂水会发生什么现象？ 3.在293K时，把半径为1nm的水滴分散成半径为1μm的小水滴，问比表面积增了多少倍？表面吉布斯自由能增加了多少？完成该变化时，环境至少需做功若干？已知293K时水的表面增了为0.07288 N·m-1。

4.把半径为R的毛细管插在某液体中，设该液体与玻璃间的接触角为θ，毛细管中液体所成凹面的曲率半径为R',液面上升到h高度后达到平衡，试证明液体的表面张力可近似地表示

ghR 2cos式中，g为重力加速度；ρ为液体的密度。 5.求在283K时，可逆的使纯水表面增加1.0m2的面积，吸热0.04J。求该过程的ΔG,W, ΔU, ΔH, ΔS和ΔF各为多少？已知该温度下纯水的表面吉布斯自由能为0.074J·m-2。

6.在298K时，平面水面上水的饱和蒸气压为3168Pa，求在相同温度下，半径为3nm的小水滴上水的饱和蒸气压。已知此时水的表面张力为0.072 N·m-1，水的密度设为1000 kg·m-3。 为 7.在298K时，1，2-二硝基苯（NB）在水中所形成的饱和溶液的浓度为5.9103mol·dm-3，计算直径为0.01μm的NB微球在水中的溶解度？已知在该温度下，NB与水的sl为0.0257 N·m-1，NB的密度为1566 kg·m-3。

8.在298K时，乙醇水溶液的表面张力与溶液活度之间的关系为0AaBa2，式中常数A=5×10-4 N·m-1，B=2×10-4 N·m-1,求活度a=0.5时的表面超额2为多少？ 9. 293K，根据下列表面张力的数据

界面 m-1 103/ N·

苯-水 35

苯-气 28.9

水-气 72.7

汞-气 483

汞-水 375

试计算下列情况的铺展系数及判断能否铺展：（1）苯在水面上（未互溶前）；（2）水在水银面上；（3）苯在汞面上。

10.氧化铝瓷件上需要凃银，当加热至1273K时，试用计算接触角的方法判断液态银能否润湿氧化铝瓷件表面？已知该温度下固体Al2O3的表面张力sg1.0N·m-1，液态银表面张力m-1，液态银与固体Al2O3的界面张力sl1.77N·m-1。 lg0.88N·

11.已知水—石墨体系的下述数据：在298K时，水的表面张力lg0.072N·m-1，水与石墨的接触角测得为90°，求水与石墨的粘附功，浸湿功和铺展系数。

3.1.5习题解答

1.在一个密封的容器中有某液体的几个大小不等的液滴，容器的其余空间是该液体的饱和蒸

汽。若温度不发生变化，当放置足够长的时间后，容器内会出现什么现象？

解：液滴越小蒸汽压越大，容器内的蒸汽压对于正常液体是饱和的，但对于小液滴来说还未饱和，因此小液滴会蒸发。蒸发是容器内的蒸汽变得过饱和，过饱和蒸汽在大液滴上凝结，最终小液滴消失，大液滴长大。

2.为什么泉水、井水都有比较大的表面张力？将泉水小心地注入干燥的杯子，泉水会高出杯面，这时加一滴肥皂水会发生什么现象？

解：泉水或井水含有大量无机盐，因而表面张力比纯水大。由于表面张力较大，因此当液面超过杯面时可保持其不溢出。如果此时加入肥皂水，则表面张力大大降低，液体将溢出杯口。 3.在293K时，把半径为1nm的水滴分散成半径为1μm的小水滴，问比表面积增了多少倍？表面吉布斯自由能增加了多少？完成该变化时，环境至少需做功若干？已知293K时水的表面增了为0.07288 N·m-1。

r44解：设小水滴数目为N，则 r13Nr23， N1109

33r2103A2N4r2293 1010 2A14r11GAdAA2A1N4r224r129.145104J

A1A232Wf'GA9.145104J

4.把半径为R的毛细管插在某液体中，设该液体与玻璃间的接触角为θ，毛细管中液体所成

凹面的曲率半径为R',液面上升到h高度后达到平衡，试证明液体的表面张力可近似地表示

ghR 2cos式中，g为重力加速度；ρ为液体的密度。 为 证明：因为 psRR cos 所以 R'R'cos21ghR lgghlgh R'ghR'22cos5.求在283K时，可逆的使纯水表面增加1.0m2的面积，吸热0.04J。求该过程的ΔG,W, ΔU, ΔH, ΔS和ΔF各为多少？已知该温度下纯水的表面吉布斯自由能为0.074J·m-2。 解： ΔG=ΓΔA=0.074×1=0.074J ΔF≈ΔG=0.074J SQ0.04K-1 1.413104J·

T283 HGTS0.0742831.4131040.114J UFTS0.0742831.4131040.114J W= ΔU-Q=0.114-0.04=0.074J

6.在298K时，平面水面上水的饱和蒸气压为3168Pa，求在相同温度下，半径为3nm的小水滴上水的饱和蒸气压。已知此时水的表面张力为0.072 N·m-1，水的密度设为1000 kg·m-3。

pM2pr0.01820.072解： lnr ln0.3487

pRTR'10132510008.3142983109pr4489.89Pa

7.在298K时，1，2-二硝基苯（NB）在水中所形成的饱和溶液的浓度为5.9103mol·dm-3，计算直径为0.01μm的NB微球在水中的溶解度？已知在该温度下，NB与水的sl为0.0257 N·m-1，NB的密度为1566 kg·m-3。

c2Mcr0.168120.0257解：lnr ln0.4454 36c0RTr5.91015568.3142980.00510dm-3 SMcr0.16819.211031.55103kg·dm-3 cr9.21103 mol·

8.在298K时，乙醇水溶液的表面张力与溶液活度之间的关系为0AaBa2，式中常数A=5×10-4 N·m-1，B=2×10-4 N·m-1,求活度a=0.5时的表面超额2为多少？ 解：由公式得

d-A2ba-51044104a daad0.5m-2. 510441040.56.05108mol·

RTda8.314298.29.293K，根据下列表面张力的数据 2界面 m-1 103/ N·

苯-水 35

苯-气 28.9

水-气 72.7

汞-气 483

汞-水 375

试计算下列情况的铺展系数及判断能否铺展：（1）苯在水面上（未互溶前）；（2）水在水银

面上；（3）苯在汞面上。 解：（1）SH2OgC6H6gC6H6H2O72.728.9351038.8103Nm10 苯在水面上能铺展。

（2）SHggH2OgHgH2O48372.737510335.3103Nm10 水在水银面上能铺展。

（3）SHggC6H6gC6H6Hg48328.935710397.1103Nm10 苯在汞面上能铺展。

10.氧化铝瓷件上需要凃银，当加热至1273K时，试用计算接触角的方法判断液态银能否润湿氧化铝瓷件表面？已知该温度下固体Al2O3的表面张力sg1.0N·m-1，液态银表面张力m-1，液态银与固体Al2O3的界面张力sl1.77N·m-1。 lg0.88N·

解： 因为 sgsllgcos

代入数据 1.0=1.77+0.88cosθ cosθ=-0.875<0 故0180，所以，液态银不能润湿Al2O3表面。

11.已知水-石墨体系的下述数据：在298K时，水的表面张力lg0.072N·m-1，水与石墨的接触角测得为90°，求水与石墨的粘附功，浸湿功和铺展系数。

解：粘附功 Walg(1cos)0.072(1cos90)0.072N·m-1 浸湿功 Wilgcos0N·m-1 铺展系数 Slgcos10.072N·m-1

3.2胶体化学 3.2.1判断正误

1. 胶体分散系统在热力学和动力学上都是稳定的体系。（ ）

2. 溶胶是高度分散的多相系统，具有较高的表面能，是热力学不稳定系统。（ ） 3. 溶胶是亲液胶体，而大分子溶液是憎液胶体。（ ） 4. 缔合胶体是高度分散的均相的热力学稳定系统。（ ） 5. 用等体积的0.005mol·dm-3AgNO3溶液和0.01mol·dm-3KI溶液混合制备的AgI，在电泳仪里溶胶界面向正极移动。（ ）

6. 溶胶粒子因带有相同符号的电荷而相互排斥，因而在一定时间内能够稳定存在。（ ） 7. 能与胶粒组成离子形成不溶物的离子将优先被胶核吸附。（ ）

8. Tyndall 效应产生的原因是胶体粒子对光的散射造成的，其强度与入射光波长的4次方成反比。（ ）

9. 有无Tyndall效应是溶胶和分子分散系统的主要区别之一。（ ） 10. 胶粒的布朗运动是分散介质分子热运动的必然结果。（ ） 11. 电泳实验中观察到的胶粒向阳极移动，则胶粒带正电。（ ） 12. 电泳和电渗都是胶体的电动现象，溶胶的电动现象说明分散相和分散介质两者带有相反符号的电荷。（ ）

13. DLVO理论认为胶体稳定的因素只决定于胶粒所带电荷的大小。（ ） 14. 同号离子对溶胶的聚沉起主要作用。（ ）

15. 加入电解质可以使胶体稳定，也可以使胶体聚沉。（ ）

16. 加入电解质可以使电势反号，这是因为反离子进入了扩散层。（ ） 17. 电势的绝对值总是大于热力学电势0的绝对值。（ ）

18. 聚沉值随反离子的价数增加而显著上升；反离子相同时，同离子的价数越高，聚沉能力越强。（ ）

19. 溶胶中加入高分子化合物，可以增加溶胶的稳定性，即高分子化合物有保护作用。（ ） 20. 大分子化合物常用的相对分子质量有：数均分子量，质均分子量，Z均分子量，一般这三种分子量的关系为：MZ>Mm>Mn。（ ）

答案 1.（×）2. （√）3.（×）4.（×）5.（√）6.（√）7.（√）8.（√）9.（√）10.（√）11. （×）12.（√）13. （×）14. （×）15.（√）16. （×）17. （×）18.（√）19.（√）20. （√）

3.2.2 选择题

1. 溶胶与大分子溶液的相同点是（ ）

(a)是热力学稳定系统 (b)是热力学不稳定系统 (c)是动力学稳定系统 (d)是动力学不稳定系统

2. 大分子溶液与憎液溶胶在性质上最根本的区别是（ ）

(a)前者是均相体系，后者为多相体系 (b)前者黏度大，后者黏度小 (c)前者是热力学稳定体系，后者是热力学不稳定体系 (d)前者对电解质的稳定性较大，后者中加入少量电解质

引起聚沉

3. 下列分散体系中，Tyndall效应最强的是（ ）

(a)纯净空气 (b)蔗糖溶液 （c）大分子溶液 (d)AgI溶胶 4. 当一束足够强的自然光通过一胶体溶液，在与光束垂直方向上一般可观察到（） (a)白光 (b)橙红色光 （c）蓝紫色光 (d)黄光

5. 在分析化学上有两种利用光学性质测定胶体溶液浓度的仪器，一是比色计，另一个是比浊计，分别观察的是胶体溶液的（）

(a)透射光、折射光 (b)散射光、透射光 (c)透射光、反射光 (d)透射光、散射光 6. 在晴朗的白昼，天空呈蔚蓝色的原因是（ ）

(a)蓝光波长短，透射作用显著 (b)蓝光波长短，散射作用显著 (c)蓝光波长短，反射作用显著 (d)蓝光波长短，折射作用显著 7. 日出和日落时，太阳呈现鲜红色的原因是（ ）

(a)红光波长长，透射作用显著 (b)红光波长长，散射作用显著 (c)红光波长长，反射作用显著 (d)红光波长长，折射作用显著 8. 下列性质中既不属于溶胶动力性质又不属于电动性质的是（）

(a)沉降平衡 (b)布朗运动 (c)沉降电电势 (d)电导 9. 电渗现象直接表明（ ）

(a) 胶体粒子是电中性的 (b) 分散介质是电中性的

(c) 胶体体系的分散介质也是带电的 (d) 胶体粒子是带电的 10. 胶体粒子的电势是指（ ），当其等于零时，常称为等电状态。 (a) 固体表面处与本体溶液之间的电势降

(b) 紧密层、扩散层分界处与本体溶液之间的电势降 (c) 扩散层处本体溶液之间的电势降

(d) 胶粒与液体之间的滑动面与本体溶液之间的电势降 11. 将1.0×10-2dm3浓度为0.02mol·dm-3的KCl溶液和0.1dm3浓度为0.005mol·dm-3的AgNO3溶液混合制成的溶胶，在外电场作用下胶粒将（）

(a)向正极移动 (b)向负极移动 (c)不作定向移动 (d)静止不动 12. 在Fe(OH)3溶胶的电泳实验中，界面向负极移动，这说明（ ）

(a)胶粒电正电荷 (b)胶体点正电荷 (c)胶核带正电荷 (d)胶团带正电荷 13. 为了将不同蛋白质分子分离，通常采用的方法是（ ）

(a) 电渗 (b) 电泳 (c) 扩散 (d) 沉降

14. 在一定量以KCl为稳定剂的AgCl溶胶中加入电解质使其聚沉，下列电解质的用量由小到大的顺序正确的是（）

（a） AlCl315. 在带负电的As2S3溶胶中加入等体积、等浓度的下列电解质溶液，则使溶胶聚沉最快的是（ ） (a) LiCl (b) NaCl (c) CaCl2 (d) AlCl3 16. 在带正电的AgI溶胶中加入等体积的下列溶液，则使溶胶聚沉最快的是（） (a) KCl (b) KNO3 (c) K3[Fe(CN)6] (d) K2C2O4 17. 外加电解质可以使溶胶聚沉，直接原因是（ ）

(a) 降低了胶体颗粒表面的热力学电势 (b) 降低了胶体颗粒的电动电势

(c) 同时降低了热力学电势和电动电势(d)降低了热力学电势和电动电势的差值 18. 用渗透压法测大分子物质的摩尔质量，这样测得的摩尔质量属于（ ）

(a)质均相对摩尔质量 (b)数均相对摩尔质量 (c)黏均相对摩尔质量 (d)Z均相对摩尔质量

19. 对于唐南平衡，下列哪种说法是正确的？（ ）

(a)膜两边同一电解质的化学势相同 (b)膜两边带电粒子的总数相同 (c)膜两边同一电解质的浓度相同 (d)膜两边的离子强度相同

20. 将大分子电解质NaR的水溶液用半透膜和水隔开，达到平衡时，膜外水的pH（ ） (a)大于7 (b)小于7 (c)等于7 (d)无法确定

答案1.(c)2.(c)3.(d)4.(c)5.(d)6.(b)7.(a)8.(d)9.(c)10.(d)11.(b)12.(a)13.(b)14.(a)15.(d) 16.(c)17.(b)18.(b)19. (a) 20. (b)

3.2.3 填空题

1. 胶体是物质以一定分散度存在的一种状态。当物质粒子粒径分散至 范围时，就形成胶体分散体系。

2. 由稀AgNO3和KI溶液混合制备AgI溶胶，当AgNO3过量时，胶团的结构为 ；当KI过量时，胶团的结构为 。

3. 溶胶中胶体粒子产生布朗运动的原因是 。 4. 溶胶能够相对稳定存在的主要原因是 。

5. 溶胶的电学性质是指溶胶粒子表面带有电荷，具有电动现象。电动现象主要有 、 、 和 。

6. DLVO理论认为胶粒之间存在着两种相反作用力所产生的势能，即 和 。 7. 大分子物质的平均相对摩尔质量有 、 、 和 。习惯上用 的比值来表示高分子物质的不均匀情况。

8. 对于带正电的溶胶，NaCl比AlCl3的聚沉能力 ；对于带负电的溶胶，Na2SO4比NaCl的聚沉能力 。

9. 因大分子离子的存在而导致小分子离子在半透膜两边分布不均匀的现象称为 。

10. 水肿是由于体液渗透压 血浆渗透压，于是血液中的水分子透过血管壁向体液渗透所致。

答案 1. 10-7～10-9m 2. {[AgI]m nAg+,(n-x)NO3-]}x+xNO3-, {[AgI]mnI-, (n-x)K+}- xK+ 3.分散介质分子对胶粒不断撞击的结果4. 胶粒表面具有双电层结构，带有相同的电荷，静电排斥使胶粒不易靠近，从而使溶胶能够稳定存在 5. 电泳、电渗、流动电势、沉降电势6. 吸引势能, 相斥势能7.数均相对摩尔质量Mn、质均相对摩尔质量Mm、Z均相对摩尔质量MZ、粘均相对摩尔质量M，Mm/Mn 8. 大，大 9. 唐南平衡(效应) 10. 大于

3.2.4 例题

例1、设某溶胶中的胶粒是大小均一的球形粒子，已知在298K时胶体的扩散系数D=1.04×10 m2·s-1,其粘度η＝0.001 Pa·s，试计算 (1)该胶粒的半径r；(2)由于布朗运动，粒子沿x轴方向的平均位移x＝1.44×10-5m时所需要的时间；(3)假定该胶粒的粘度不受温度的影响，则试求318K胶体的扩散系数D。 解（1）

DRT1RT1  L6L6D8.314JK1mol1298K12.1109m 23110216.02310mol60.001Pas1.0410ms

(1.44105m)2xx1s  （2）D t10212t2D21.0410ms8.314JK1mol1318K1RT1（3）D 23196.02310mol60.001Pas2.110mL6'22 1.111010m2s1

例2、将浓度为0.05 mol·dm-3的AgNO3溶液与0.12 mol·dm-3的KI溶液等体积混合后制得

AgI溶胶，若使该溶胶聚沉，在MgCl2，Na2SO4和MgSO4这三种电解质中，哪个聚沉能力最强？

解：在制备AgI溶胶时，由于KI过量，故AgI溶胶带负电，起聚沉作用的是电解质中的阳离子。从题中所给的三个电解质来看，含二价阳离子电解质MgCl2和MgSO4的聚沉能力要强于Na2SO4。再比较MgCl2和MgSO4，由于和溶胶具有同号电荷的离子能削弱反离子的聚沉能力，且价态较高的比价态较低的削弱作用强，所以MgCl2的聚沉能力大于MgSO4。综上所述，三种电解质聚沉能力的顺序为： MgCl2 >MgSO4> Na2SO4

例3、某金溶胶在298K时达沉降平衡，在某一高度时粒子的密度为8.89×108m3，再上升0.001m粒子的密度为1.08×108m3，设粒子为球形，已知金的密度为1.93×104kg·m-3,分散介质水的密度为1.0×103kg·m-3，试计算：

(1)胶粒的平均半径r及平均摩尔质量M；(2)使粒子的密度下降一般，需要上升的高度。 解：（1）

RTlnN243(粒子介质)gL(x2x1) N13RTln r3N2N14(粒子介质)gL(x2x1)3

8.314JK1mol1298K4(1.931041.0103)kgm39.8ms26.0231023mol10.001m3

1.1541023m3 r2.26108m

44Mr3L(2.26108m)31.93104kgm36.0231023mol1

33 5.6210kgmol

（2）设使粒子密度下降一般需上升的高度为x,则有

5118.894RTln23(粒子介质)gLx

8.893

由题意，有 RTln1.0843(粒子介质)gL0.001m 8.8934两式相比，求得 x3.2910m 例4、测得不同浓度的聚苯乙烯的甲苯溶液的粘度如下： c/ g·dm-3

/ ×10-4 kg·m-1·s-1 0 5.58

2.0 6.15

4.0 6.74

6.0 7.35

8.0 7.98

10.0 8.64

求特性粘度及此高分子的相对平均摩尔质量M。以致K＝3.80×10-5 dm·g-1 , 0.63。 解：根据[]limc0sp1lim(r1)，由题中所给实验数据求出r(r/)及sp/c，c0cc结果列表如下：

c/kgm3

0 1 -

2.0 1.102

4.0 1.208

6.0 1.317

8.0 1.430

10.0 1.549

r

(sp/c)/m3kg1

0.0511 0.0520 0.0528 0.0538 0.0549

31作(sp/c)c图，外推到c=0时的sp/c，即为[]0.0504dmg，根据粘度法测定相

11[]0.05040.63)90450 对分子质量的公式[]k(M)，得 M()(5k3.810例5、298K时，在半透膜两边，一边放浓度为0.100 mol·dm-3的高分子有机物RNa，RNa

能全部解离，但R-不能透过半透膜；另一边放浓度为0.500 mol·dm-3的NaCl，计算膜两边平衡后，各种离子的浓度和渗透压。

解：设达到Donnan平衡时，通过半透膜的Na+和Cl-浓度分别为xmoldm

3

依据唐南平衡的条件： x)xx 33解得x0.23moldm3 则膜左边Clmoldm，Namoldm

33膜右边Clmoldm，Namoldm xx)2xRTx8.3142982.97105Pa

四 习题

1．如何定义胶体分散系统？胶体系统的基本特性是什么？

2．溶胶为热力学不稳定系统，但它在相当长的时间范围内可以稳定存在，其主要原因是什么？

3．丁达尔现象的实质是什么？溶胶为什么会产生丁达尔现象？为什么溶胶有较强的丁达尔现象，而高分子溶液的丁达尔现象很微弱？ 4．试解释：（1）江河入海处，为什么常形成三角洲？（2）加明矾为什么能使浑浊的水澄清？（3）使用不同型号的墨水，为什么有时会使钢笔堵塞而写不出来？（4）重金属离子中毒的病人，为什么喝了牛奶可使症状减轻？请尽可能多的列举出日常生活中遇到的有关胶体的现象及其应用。

5．高分子溶液和（憎液）溶胶有哪些异同点？

6．燃料油中常需加入少量油溶性的电解质，为什么？

7. 将过量H2S通入足够稀的As2O3溶液中制备硫化砷As2S3溶胶。 （1）请写出该胶团的结构式，并指明胶粒的电泳方向；

（2）试比较电解质KCl、MgSO4、MgCl2对该溶胶聚沉能力的大小。

8．从定义、产生原因、数值、影响因素等方面比较ζ电势和热力学电势φ0的异同。 9．在两个充满0.001mol·L-1 KCl溶液的容器之间是一个AgCl多孔塞，多孔塞两边接以直流电，试问溶液将向何方移动?当以0.1mol·L-1 KCl来代替0.001mol·L-1 KCl 时，加以相同的电压，液体的流动是加快还时减慢，如果用AgNO3溶液代替KCl溶液，液体的流动方向怎样？ 10．某溶胶中粒子的平均直径为4.2 nm，设其粘度和纯水相同，=1×10-3 kg·m-1·s-1，试计算：1）298K，胶体扩散系数D；2）在一秒钟里，粒子沿x方向的平均位移。 11．20°C时测得Fe（OH）3水溶液的电泳速度为1.65×10-6 m·s-1，两极间的距离为0.2 m，所加电压为110 V, 求ζ电势的值。已知水的相对介电常数εr=81，=0.0011N·s·m-2. 12．有一Al(OH)3溶胶，在加入KCl使其最终浓度为80 mol·m-3时恰能聚沉，加入K2C2O4浓度为0.4 mol·m-3时恰能聚沉，（1）Al(OH)3溶胶胶粒所带电荷为正还是为负？（2）为使该溶胶聚沉，CaCl2的浓度约为多少？

13．在三个烧瓶中分别盛有0.020dm3的Fe(OH)3溶胶，分别加入NaCl、Na2SO4和Na3PO4溶液使溶胶发生聚沉，最少需要加入：1.00mol.dm-3的NaCl溶液0.021dm3；5.0×10-3mol.dm-3的Na2SO4溶液0.125dm3；3.333×10-3mol.dm-3Na3PO4溶液0.0074dm3。试计算各电解质的聚沉值、聚沉能力之比，并指出胶体粒子的带电符号。

14．在NaOH溶液中用HCHO还原HAuCl4可制得金溶胶： HAuCl4 + 5NaOH → NaAuO2 + 4NaCl + 3H2O

2NaAuO2 + 3HCHO + NaOH → 2Au(s) + 3HCOONa + 2H2O

(1)NaAuO2是上述方法制得金溶胶的稳定剂，试写出该金溶胶胶团结构的表示式。 (2)已知该金溶胶中含Au(s)微粒的质量体积浓度(Au)1.00kgm3，金原子的半径

r11.461010m，纯金的密度19.3103kgm3，假设每个金的微粒皆球形，其半

径r21.0010m。试求：（a）每dm3溶胶中含有多少金胶粒？（b）每dm3溶胶中，胶粒的总表面积为多少？（c）每个胶粒含有多少金原子？

8

15.有一聚合物样品，其中摩尔质量为10.0kg·mol-1的分子有10mol，摩尔质量为100kg·mol-1的分子有5mol，试分别计算各种平均相对分子质量Mn、各为多少？MW、MZ和M（设=0.5）16. 298.2K时，在可透过Na+和Cl-的半透膜两边加入0.2000mol·dm-3NaCl水溶液。膜内再放入不透过半透膜的大分子Na6P，其浓度为9.09×10-4mol·dm-3。问平衡时两边Na+和Cl-的浓度各为多少？估算此体系的渗透压。

3.2.5习题解答

1．如何定义胶体分散系统？胶体系统的基本特性是什么？

解：胶体分散体系是分散质粒子在1nm～100nm之间的分散体系。胶体分散体系是一种分散质粒子直径介于粗分散体系和分子分散体系之间的一类分散体系，其基本特性是特有的分散程度、多相不均匀性和具有聚结不稳定性。 2．溶胶为热力学不稳定系统，但在相当长的时间范围内可以稳定存在，其主要原因是什么？ 解：胶粒带电使胶粒之间有相斥力是溶胶稳定的主要因素；除此之外，溶剂化作用是使溶胶稳定的另一重要因素，胶团双电层中的全部离子都是水化的，在分散相粒子周围形成一个有一定弹性的水化外壳。当一对胶团因布朗运动而靠近时，水化外壳因受到挤压而变形，但每个胶团又都力图恢复其原状而又被弹开，增加了溶胶聚合的机械阻力；溶胶稳定的第三个重要因素是布朗运动，当分散相粒子的布朗运动足够强时，能克服重力场的影响而不下沉。溶胶的这种性质称为动力学稳定。

3．丁达尔现象的实质是什么？溶胶为什么会产生丁达尔现象？为什么溶胶有较强的丁达尔现象，而高分子溶液的丁达尔现象很微弱？

解：Tydnall效应的实质是分散相粒子对入射光的散射作用。所谓光的散射作用是指除入射光方向外，被照射体系周围四面八方都能看到发光现象。产生光散射作用的必要条件是被入射光照射的体系具有光学不均匀性。由于溶胶分散相是以10-7～10-9m的粒子大小分散在介质中，因而具有光学不均匀性，当入射光波长大于分散粒子尺寸时才会产生丁达尔效应。 根据瑞利公式，散射光强度与分散相以及分散介质的折射率有关。溶胶是非均相体系，分散相和分散介质的折射率相差很大，故Tyndall 效应很强。但是高分子溶液是真溶液，分散相和分散介质之间有极强的结合力，折射率相差极小，故Tyndall 效应极弱。丁达尔现象是溶胶所具有的重要光学性质，利用此区别可以区分溶胶、分子分散体系和高分子溶液。 4．试解释：（1）江河入海处，为什么常形成三角洲？（2）加明矾为什么能使浑浊的水澄清？（3）使用不同型号的墨水，为什么有时会使钢笔堵塞而写不出来？（4）重金属离子中毒的病人，为什么喝了牛奶可使症状减轻？请尽可能多的列举出日常生活中遇到的有关胶体的现象及其应用。

解：这些都是胶体的聚沉现象。影响溶胶稳定性的因素时多方面的，有电解质的作用，胶体体系相互作用，溶胶的浓度，温度等等。这些因素的影响，泥沙溶胶容易聚沉而形成三角洲；明矾能使水澄清；混合不同型号的墨水会产生沉淀而使钢笔堵塞等。 5．高分子溶液和（憎液）溶胶有哪些异同点？

解：大分子溶液和憎液溶胶都由直径为1～100nm的胶粒组成，都不能通过半透膜。但高分子溶液是单分子胶粒而后者是许多分子组成的胶粒，高分子溶液是热力学稳定体系而后者不是。高分子溶液黏度大，丁达尔效应小，对外加电解质不敏感。

溶胶、大分子溶液和低分子溶液三者性质比较

溶液类型 溶胶 高分子溶液 低分子溶液

性质 分散相颗粒大小 分散相存在的单元 能否通过半透膜 扩散速率 是否热力学稳定体系 Tyndall效应强弱 黏度大小 外加电解质的影响 聚沉与分散可逆性 相(系统)平衡与是否服从相律 1~100nm 多个小分子或原子的聚集体 不能 慢 不是 强 小，与分散介质相似 聚沉 不可逆 多相、非平衡体系、不服从相律 1~100nm 单个大分子或数个大分子组成的束状物 不能 慢 是 弱 大 （大量时）盐析 可逆 均相、平衡体系、服从相律 能 快 是 很微弱 小，与溶剂相似 无反应时不影响 可逆 均相、平衡体系、服从相律 <1nm 单个的小分子 6．燃料油中常需加入少量油溶性的电解质，为什么？

解：燃料油中常需加入少量油溶性的电解质，是为了增加介质电导，减小流动电势。 因为用泵输送燃料油，在流动过程中产生流动电势，高压下容易产生火花，非常危险，燃料油中加入油溶性电解质是一种防护措施。

7. 将过量H2S通入足够稀的As2O3溶液中制备硫化砷As2S3溶胶。 （1）请写出该胶团的结构式，并指明胶粒的电泳方向；

（2）试比较电解质KCl、MgSO4、MgCl2对该溶胶聚沉能力的大小。 解：（1）硫化砷As2S3溶胶的胶团结构式为 [(As2S3)m·nHS-·(n－x)H+]x-·xH+ 在电场中，胶粒向正极方向移动；

（2）电解质KCl、MgSO4、MgCl2对该As2S3溶胶聚沉能力由大到小的顺序为

MgCl2> MgSO4>KCl

8．从定义、产生原因、数值、影响因素等方面比较ζ电势和热力学电势φ0的异同。

解：热力学电势φ0 是指固体表面与溶液本体之间的电势差，是双电层的总电势，其值取决于溶液中的反离子的浓度，而与其它离子无关。ζ电势是指相对滑移面与溶液本体之间的电势差，它与电动现象密切相关，故称为电动电势，其值小于φ0 ，且受外加电解质的影响很大，有时ζ 电势可以变号，有时还会高于热力学电势的问题。

9．在两个充满0.001mol·L-1 KCl溶液的容器之间是一个AgCl多孔塞，多孔塞两边接以直流电，试问溶液将向何方移动?当以0.1mol·L-1 KCl来代替0.001mol·L-1 KCl 时，加以相同的电压，液体的流动是加快还时减慢，如果用AgNO3溶液代替KCl溶液，液体的流动方向怎样？ 解：因为与AgCl多孔塞具有相同组成的离子优先被吸收，且当正离子被吸附时，溶液带负电；当负离子被吸收时，溶液带正电。所以

－

（1）多孔塞吸附Cl而带负电，溶液带正电而向负极方向移动。

（2）因随外加电解质浓度的增加，ζ电势变小，所以液体流动速度减慢。

（3）如果用AgNO3溶液代替KCl溶液，多孔塞吸附Ag+而带正电，溶液带负电而向正极方向移动。

10．某溶胶中粒子的平均直径为4.2 nm，设其粘度和纯水相同，=1×10-3 kg·m-1·s-1，试计

算：(1)298K时，胶体的扩散系数D；(2)在一秒钟里，由于布朗运动，粒子沿x方向的平均位移。 解：（1）由爱因斯坦－斯托克方程得 DRT 8.3142982111021 mgs1.0410mgsL66.022102363.141103(4.2109/2)1X2 （2）由布朗位移方程D，得 X2tD2t21.041010m1.44105m

11．20°C时测得Fe（OH）3水溶液的电泳速度为1.65×10-6 m·s-1，两极间的距离为0.2 m，所加电压为110 V, 求ζ电势的值。已知水的相对介电常数εr=81，=0.0011N·s·m-2。 解：查得真空的介电常数0=8.854×10-12F·m-1 E=110V /0.2m=550V·m-1

0.00111.65106则 V0.0046V 12E818.8541055012．有一Al(OH)3溶胶，在加入KCl使其最终浓度为80 mol·m-3时恰能聚沉，加入K2C2O4浓度为0.4 mol·m-3时恰能聚沉，（1）Al(OH)3溶胶胶粒所带电荷为正还是为负？（2）为使该溶胶聚沉，CaCl2的浓度约为多少？ 解：（1）KCl与K2C2O4浓度两种电解质，恰能聚沉时各离子浓度分别为： KCl ： K+：80 mol·m-3 Cl-：80 mol·m-3 K2C2O4： K+：0.4×2 mol·m-3 C2O42-：0.4 mol·m-3

K+离子浓度在恰能聚沉时差别太大，显然不是能使溶胶聚沉的离子，因此起聚沉作用的应当是负离子，可见该Al(OH)3溶胶胶粒带正电。为使该溶胶聚沉，加入CaCl2时，起聚沉作用的是Cl-，浓度应为80 mol·m-3，故CaCl2浓度为40 mol·m-3

13．在三个烧瓶中分别盛有0.020dm3的Fe(OH)3溶胶，分别加入NaCl、Na2SO4和Na3PO4溶液使溶胶发生聚沉，最少需要加入：1.00mol.dm-3的NaCl溶液0.021dm3；5.0×10-3mol.dm-3的Na2SO4溶液0.125dm3；3.333×10-3mol.dm-3Na3PO4溶液0.0074dm3。试计算各电解质的聚沉值、聚沉能力之比，并指出胶体粒子的带电符号。 解：各电解质的聚沉值为： NaCl： 1.0030.021(0.0203-3

mol· )0.0dm21351210 Na2SO4： 5.0100.125(0.1250.020)4.3110mol·dm-3

Na3PO4： 3.333100.0074(0.00740.020)0.9010mol·dm-3 聚沉能力之比： NaCl :Na2SO4:Na3PO4＝

33111::＝1:119:569 胶体粒子带正电。 5124.130.9014．在NaOH溶液中用HCHO还原HAuCl4可制得金溶胶： HAuCl4 + 5NaOH → NaAuO2 + 4NaCl + 3H2O

2NaAuO2 + 3HCHO + NaOH → 2Au(s) + 3HCOONa + 2H2O

(1)NaAuO2是上述方法制得金溶胶的稳定剂，试写出该金溶胶胶团结构的表示式。 (2)已知该金溶胶中含Au(s)微粒的质量体积浓度(Au)1.00kgm3，金原子的半径

r11.461010m，纯金的密度19.3103kgm3，假设每个金的微粒皆球形，其半

径r21.00108m。试求：（a）每dm3溶胶中含有多少金胶粒？（b）每dm3溶胶中，胶粒的总表面积为多少？（c）每个胶粒含有多少金原子？

解：(1)金溶胶的胶团结构式：(Au)mnAuO2(nx)NaxxNa

(2)（a）每个胶粒的质量：

434WVr21.0010833319.31038.0841020kg

10316每dm溶胶中含有胶粒的个数为：(Au)/W1.2410个 208.084103

A总＝４r221.241016411081.24101615.5m2 （b）每dm3溶胶中胶粒的总表面积：

2（c）若按质量计，每个胶粒中金原子的个数为：

W胶粒8.80410208.80410206.02310235＝个2.4710个 33W原子MAu10196.971015.有一聚合物样品，其中摩尔质量为10.0kg·mol-1的分子有10mol，摩尔质量为100kg·mol-1MW、MZ和M（设=0.5）的分子有5mol，试分别计算各种平均相对分子质量Mn、各为多少？

解：MnMZniMii32iiniiniMi21010251002101051001 40kgmolMW85kgmol1

105niMi10105100101035100398.2kgmol1 221010510012nMnM

niMi(1)10101.551001.51 M78.5kgmolnM10105100ii16. 298.2K时，在可透过Na+和Cl-的半透膜两边加入0.2000mol·dm-3NaCl水溶液。膜内再放

入不透过半透膜的大分子Na6P，其浓度为9.09×10-4mol·dm-3。问平衡时两边Na+和Cl-的浓度各为多少？估算此体系的渗透压。

解:开始时膜两边NaCl的浓度相同，但膜内侧还有Na6P，且按Na6P→6Na++P6-离解，所以Na+和Cl-应从膜内向膜外迁移，平衡时溶液保持电中性。设膜外Na+和Cl-的浓度均增加x，则膜两边各离子的浓度分别为 [Na+]内=0.2000+6×9.09×10-4-x=0.2055-x [Cl]内=0.2000-x [P6-]内=9.09×10-4 [Na+]外=0.2000+x [Cl]外=0.2000+x 根据唐南平衡条件：[Na+]内×[Cl]内= [Na+]外×[Cl]外，则

(0.2055-x)(0.2000-x)=(0.2000+x)2 x=1.366×10-3mol·dm-3 所以 [Na+]内=0.2041mol·dm-3 [Cl]内=0.1986mol·dm-3 [Na+]外=[Cl]外=0.2041mol·dm-3 体系的渗透压决定于膜两边离子的浓度差。

6-П=([Na+]内+[Cl]内+[P]内- [Na+]外-[Cl]外)RT =(0.2041+0.1986+9.09×10-4-2×0.2041)×10-3×8.314×298.2=2006Pa