河南省祥符高级中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试卷

数学试卷

命题范围：必修一第一章集合与函数概念 考试时间：120分钟 满 分：150分 注意事项：

①请用黑色中性笔填写答案；

②请把所有试题的答案按要求填写在答题卷相应的位置，不答、答错、答错位置 一律不给分；

③考试结束以后只交答题卷，试题卷自己保存好，以备老师讲评。

一、选择题：(本大题有12道小题，每道小题所给的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在答题卷中的答题表内；每小题5分，共60分。) 1.已知集合A{x|x≥1,xQ}，则下列关系式正确的是

3

A.{0}A B.A C.0ðUA D.NA

2

xy12.方程组2的解集是 2xy5A.(3,2) B.{(3,2)} C.{(3,2)} D.{3,2} 3.已知集合A{a,b}，集合B{0,b2}，a,bR，若AB，则ab A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列四组函数中，表示同一个函数的是

A.f(x)(x1)2，g(x)x1 B.f(x)|x|，g(t)t2 x2C.f(x)，g(x)x D.f(x)x2x2，g(t)t24 x5.若函数f(x)(x1)(ax)为偶函数，则实数a的值为

A.1 B.0 C.1 D.2 6.已知函数yf(x)的定义域为[2,1]，则函数yf(x1)2f(1x)的定义域为 A.[1,2] B.[0,3] C.[1,3] D.[0,2] 7.已知下列四个集合：

A{(x,y)|yx22x3,yN*}，

B{x|x22x30,xN}，

C{(x,y)|yx22x3,xN*}，D{y|yx22x3,yN}，其中含有 有限个元素的集合的个数是

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.已知集合P、Q为全集U的非空真子集，且PQ，若P(ðUQ)， 则PQ

A.ðUP

B.U C.P D.Q

9.已知函数yf(x)的值域为(2,2]，则函数y[f(x)]22f(x)5的值域是 A.[5,4] B.(13,5] C.(13,4] D.[4,3] 10.已知函数f(x)2x24x3在区间[2k,k1]上单调递减，则实数k的取值范围 是

111A.k≥ B.k≤0或k≥ C.k≤0 D.≤k1

22211.已知定义域为R的奇函数f(x)在(0,)上为减函数，且f(2)0，则不等式

f(x)f(x)0的解集是

xA.(2,0)(2,) B.(,2)(0,2) C.(2,0)(0,2) D.(,2)(2,)

12.若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程f[g(x)]x0有实数解，

则函数g[f(x)]不可能等于

A.x2x1 B.x2x1 C.x21 D.x2x1

二、填空题：(本大题有4道小题，请把答案填写在答题卷中相应位置的横线上；每小题5分，共20分。)

2x213.函数f(x)的定义域是____________________。

x14.满足{a,b}A{a,b,c,d}的集合A的个数是____________。

15.已知集合P{x|3x2且xZ}，集合Q{x|xk}，若P 则实数k的取值范围是______________。

Q，

16.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且在区间[0,)上为增函数，

若f(2a1)f(3)，则实数a的取值范围是_________________。

三、解答题：(本大题有6道小题，17题10分，18－22题每小题12分，共70分。

解答应在答题卷相应的位置写出文字说明、演算步骤或证明过程。) 17.(本小题满分10分)

已知全集U{x|x10且xN*}，集合A{2,6,7}，集合B{1,4,6,8}， 求ðUA和(痧UA)(UB)；

18.(本小题满分12分)

1x21 已知函数f(x)xx21x2(x≤1)(1x≤1)； (x1)(Ⅰ)求f(16)，f[f()]的值；

22(Ⅱ)若f(a)5，求实数a的值。 2

19.(本小题满分12分)

已知函数f(x)x22|x|，x[3,3]； (Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性，并画出yf(x)的图象；

(Ⅱ)指出函数f(x)的单调递增区间和单调递减区间，并求出f(x)的最值。

20.(本小题满分12分)

设集合A{xx34x23x0},关于x的方程ax2(a1)x10的解集为B， 其中aR,如果ABB，求实数a的取值集合。

21.(本小题满分12分)

已知函数f(x)2x24xk2，且x[1,k]，kR； (Ⅰ)求函数f(x)的最小值g(k)； (Ⅱ)求(Ⅰ)中最小值函数g(k)的最大值。

22.(本小题满分12分)

已知二次函数yf(x)的图象过点(0,4)，且f(1)3，方程f(x)2x4有 两个相等的实数根； (Ⅰ)求函数f(x)的解析式； (Ⅱ)若函数g(x)

f(x)1的定义域为[0,4]，求函数g(x)的值域。 x1