众所周知，兴趣是学生学习最好的老师，当学生具有学习兴趣时，往往能够突破障碍的限制，培养良好的归纳性思维能力，从而为提升数学课程学习成效提供有利条件。教师应认识到学生发展具备差异性，了解高中生认知结构的阶段性特点，强化学生学习主体意识，使之明确学习目的，树立起勤奋刻苦、持之以恒、乐于借鉴的良好学习品质，针对学生总体状况进行因材施教教学，引导学生确立阶段性学习与奋斗目标，这样学生学习过程中能够一层层进步，强化了他们学好高中数学知识的信心。举例说明，在初人高一时将会复习到二次函数的相关内容，有些学生可能觉得求取含参数的二次函数的最大值及最小值有些难度，笔者设计了三个阶梯式题目:(l)当xE[o，6]时，求出函数y=(x一l)x3+l的最大值与最小值。(2)当XE[o，3]时，求出函数y=3x一Zax+Za+2的最小值。(3)当XE[f，f+l]时，求出函数y=X4一五+2的最小值。这样的阶梯式题目难度上由易到难，在解题过程中，学生能具有亢奋的情绪，能够强化学习兴趣，始终保持着活跃的做题状态。当题目做完后，教师引导学生归纳求取含参数的二次函数的解题要点，这样又有利于培养学生的归纳性思维。
2降低思维定势消极作用
在高中数学课堂教学过程中，教师不但要传授给学生数学知识，还应引导学生培养数学思维能力，这其中也包括提升学生的归纳思维能力。经过多年的学习，高中生已经形成数学思维框架，如有关数学知识的推论、例证、结论等，教师在教学过程中引导学生将旧有数学思维框架显露出来，并降低思维定势的消极作用，学生对适用于自身及掌握数学知识的思维方式加以归纳与强化，从而使其数学思维更为完善。举例说明，如采用探究式教学过程中，教师可以设置问题由学生展开讨论，如难以理解的概念、易于混淆的知识点、无法正确运用的原理等。在众人参与的讨论中，学生们往往能够一步步接近正确结论，也有着极为深刻的获取知识的印象，也易于降低思维定势对学生学习与运用数学知识所产生的消极影响。举例说明，定义在(一1，1)上的奇函数f(X)是减函数，且f(1一a)+f(1一扩)<0，求解a的取值范围。在解这一例题时，学生们常常会忘了定于区间的限制作用，造成解题失误。学生们在实践过程中获得了探究与交流的机会，并对数学实践形成的有益经验加以总结与归纳，又有益于提高学生的归纳性思维能力。
3树立强化学生数学意识
一般而言，数学意识是指人们在解决数学问题是所作出的自主选择。数学意识不是如何应用数学学科基础知识，也不是评价数学知识应用能力，而是在应对数学难题时该怎么应对的问题。高中学生在学习过程中难免会遇到难题，有些是解题技巧性问题，有些是学生不知该如何处理。在当下教育体制改革模式下，学生应规避只会模仿旧题、套用公式，出现陌生题型既无从下手的现象，因为上述现象是学生们数学意识落后的表现。教师在高中数学教学的过程中，学生除了拥有一定的高中数学基础知识，强调其具有规范性、准确性与熟练性特定，还需具有数学意识，并将数学意识渗透于具体实践中去，将有益的教育教学经验加以归纳和总结，对培养学生的归纳思维能力有一定积极作用，也有益于适应当下现代化国家教育领域发展需求。
4结语
一、一题多问
引导学生观察同一事物时要从不同的角度、不同的方面仔细观察，认识事物，理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生发散思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力.
例如：某专业户计划栽种果树1200棵，第一天栽了 ，第二天栽了 ……学生经过认真读题、思考，就可以提出各种问题：① 第一天栽了多少棵？② 第二天栽了多少棵？③ 前两天一共栽了多少棵？④ 第一天比第二天少栽多少棵？或者第二天比第一天多栽多少棵？⑤ 还剩多少棵没栽？⑥ 剩下的比已栽的少多少棵？或已栽的比剩下的多多少棵？学生为了构思出这些问题，思维自然要尽可能地往各方向扩展.
二、一题多变
对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从不同角度认识数量关系. 这不仅可以逐步发散学生思维，达到训练思维的目的，而且可以引导学生发现这类题的结构特征，概括这类问题的解题规律.
如有一批零件，甲单独做要12小时，乙单独做需要10小时，丙单独做需要15小时. 如果三人合做，多少小时可以完成？解答后，要求学生再提出几个问题并解答，可以提出如下一些问题：① 甲单独做，每小时完成这批零件的几分之几？乙单独做呢？丙单独做呢？② 甲、乙合做多少小时可以做完？乙、丙合做呢？③ 甲单独先做了3小时，剩下的由乙、丙做，还要几小时做完？④ 甲、乙合做2小时，再由丙单独做8小时，能不能做完？⑤ 甲、乙、丙合做4小时，完成这批零件的几分之几？通过这种训练，不仅能使学生更深入地掌握工程问题和解法，还可以克服思维定式，培养发散思维能力.
一题多变还包括变两个条件、变问题、条件和问题改变、变换几何形体的位置而产生一系列新图形等.
三、一题多议
提供某种数学情境，调动学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引起思维的撞击，加深对所学知识的理解.
如算式24 ÷ 6，要求学生从不同角度表述它的意义：① 把24平均分成6份，每份是多少？② 24里包含几个6？③ 6除24，所得的商是多少？④ 24是6的几倍？⑤ 6与一个数的乘积是24，求这个数. ⑥ 多少个6相加的和是24？⑦ 学校有24只皮球，平均分给三年级的6个班，每班得到多少个皮球？通过这样的训练，学生驾驭着各种旧知，得以充分的发散，培养了学生的发散思维能力.
另外，可以根据同一概念，让学生说出不同的表述方式. 如“三条边都相等的三角形叫做等边三角形”. 在学生理解与掌握了这一概念以后，教师还可以引导学生讨论，说出适合如下情况之一者也是等边三角形：① 三个角都相等的三角形；② 有两个角是60°的三角形；③ 底角是60°的等腰三角形；④ 顶角是60°的等腰三角形；⑤ 任意一条边上的高都是对称轴的三角形；⑥ 三条边上的高都相等的三角形. 明确了这些，学生在解答某些实际问题时，就能灵活地运用等边三角形这个概念，选择恰当的解题方法.
四、一题多解
在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地分析思考，探求不同的解题途径. 一题多解的训练是培养学生发散思维的有效方法. 它可以帮助学生克服思维定式的消极作用，使之在解题时能灵活、巧妙、恰当的选择解题方法，通过纵横发散，促进知识的串联和综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的.
例如，比较 和
① 化成同分母分数后比较.
= ， = ， < ， < .
② 化成同分子分数后比较.
= ， = ， < ， < .
③ 化成小数后比较.
= 0.6， ≈ 0.61， 0.6 < 0.61， < .
④ 相除比较. 两个分数相除，如果商大于1，则被除数大于除数；如果商小于1，则被除数小于除数.
÷ = × = ， < 1， < .
⑤ 把分数化成整数比较.
分母5和13的最小公倍数是65，用65分别去乘这两个分数：
× 65 = 39， × 65 = 40， 39 < 40， < .
⑥ 用分数的同倍数比较.
× 5 = 3， × 5 = ≈ 3.08， 3 < 3.08， < .
⑦ 用分数的若干分之一来比较.
【关键词】初中数学；数学思维
没有想像活动，就不可能有创造，教师的职责不仅仅是一位知识的传播者，还应该是一位美好心灵的塑造者，关键是要培养学生的数学思维，发展学生思维的想像力。
1 兴趣引领学生思维的发展
1.1 情景导入激发学生思维在兴趣教学中的发展。对于教学，能够让学生眼前一亮的就是课堂导入。若想让学生在一节课中主动投身于课堂，就得让课堂开头大放光彩。如在教学七年级教学中的“我们与数学同行”一章中，我就展开这样的导入：我们身边有很多的工具是圆形的、三角形的、正方形的等，我们大家一起来罗列一下，有哪些工具是圆形的？学生此时在私下里讨论自己所见到过的工具。这样学生就没有感受到数学课堂的乏味、枯燥和单调，而是在很愉悦的氛围中进行。学生通过述说、归纳得出用圆形的目的是为了更好的符合工具的特点，如自行车轮只有是圆形才能行走，将其变成方形或三角形就会没办法行走。最后总结出：数学就是为了方便生活。在这种情况下学生自己动脑筋去思考了，自然思维也就得到了无形的训练。
1.2 从生活实际中挖掘学生兴趣，进而发展学生思维。在数学教学中，很多知识都是与生活实际分不开的。学生通过自己已有的经验，能更好地分析数学问题。这种生活经验结合数学知识的方法，给学生的思维发展提供了基础。如在教学中的“比0小的数”一节中，如果向北走8公里记作+8公里，那么向南走5公里记作什么呢？在学生遇到这类问题的时候，我们就需要让他们自己去体会：以自己原来的地方为原点，向北走为正方向，向南走位负方向。这样学生经过思考，就明白向南走5公里应该记作-5公里。。
2 知识内化，进行探究训练
知识内化即知识、技能和技巧的运用，对学生成就的分析，对知识检查和评定、对智力发展水平的了解。运用已有信息导析出新的信息，是创造性过程，要注意知识的抽象性。学习内化环节包括教师指导学生进行思考练习、理解记忆或解题研究、探究训练。思考练习可灵活采用相互订正、小组订正、板书订正的方式，培养学生自我评价的能力。理解记忆或解题研究，教师可以适当提出一些问题，进行强化。探究训练，教师可以采用点拨法指出解决问题的方法和关键，让学生在课后去进行思考、讨论研究。理解记忆是对学习的内容用图、表、符号或韵律化语言进行缩略、整理，要求学生理解记忆。对解题的规律、方法进行研究探索，同中求异，一题多解。探索训练在于有计划有目的地培养学生数学能力。该环节题目智力成分较多，解答较难，可让学有余力的学生去研究，注意循序渐进，把握分层教学的原则。
3 要有目的有计划地教给学生一些思维方法，但又不拘泥于一种方法
思维是由一个个因果链条连接而成的，而这个链条的两端就是原始的条件和最后的结论。对于一个较为复杂的问题，条件和结论之间的关系是隐含和不明显的，中间的部分要用思维和想象来补充。一般情况下，我们总是从条件出发，一步步地向下推理，直到得出问题的最后结论，这就是所谓的定向思维，而且长期以来，我们已经习惯了这种思维模式。。还可以从中间出发指向两端。此外，除了指向思维，还有发散思维，如反证、举例等。教师在教学过程中要把这些方法教给学生。学生学会了这些方法，在解决问题时，就能有的放矢，而不至于茫然而不知所措了。
4 训练思维的条理性与系统性
要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、比较，对复杂问题应善于从局部到整体，再从整体到局部进行思考，抓住主要矛盾；在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。
如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于习惯了小学的自述解法，对用代数方法分析问题的思路不习惯，茫然无绪，找不出等量关系，列不出方程。。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使学生能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础上进行提高。学生掌握了应用题的多种解法，对同一道题就可采用不同角度进行思考，列出不同的方程，这样学生再碰到类似难题也会运用综合分析法，调动知识，调整思路，进行积极的分析思考，思维的条理性与系统性也就不断得到提高。
培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。教师要更新教育观念，在数学教学的意识上要重视学生的思维训练；在教学方法上要有利于学生创新思维能力的形成和发展，适应新的课程改革。当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。
关键词：计算思维；中小学；信息技术；教师培训；课堂教学模型
中图分类号：TP3 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）36-8345-03
2006年3月，美国卡内基·梅隆大学计算机科学系主任周以真（Jeannette M. Wing）教授在美国计算机权威期刊《Communications of the ACM》杂志上给出并定义计算思维（Computational Thinking）。[1] 计算思维概念的提出，标志着信息技术科学从前沿高端到基础普及的转型，改变了关于信息技术“狭义工具论”的观点。[2] 2010年11月，陈国良院士在第六届大学计算机课程报告论坛上所作的报告，第一次正式提出了将“计算思维能力培养”作为计算机基础课程教学改革切入点的倡议。[3]
当前信息技术教学融入计算思维，主要是指教学方法改革。其中，对计算机的认知能力和应用计算机的问题求解能力是计算机基础教学最主要的两个培养目标。[4] 计算思维从依托程序设计思想解决问题的角度出发，强调解决问题的方法、思路。当一个问题有解后，归纳总结解决问题的思路，抽象出解决问题的数学模型，思考还有哪些问题可使用相同的思维和方法来解。
中小学信息技术教师是中小学生信息素养形成的启蒙者，对中小学生未来计算思维与信息素养的形成将产生重要的影响。一方面，中小学信息技术教师，传授的知识技能主要以信息技术为主；另一方面，引导学生解决问题的手段与方法也是以运用信息技术手段为主。因此，要使中小学生的信息素养中具有计算思维，必需先使中小学信息技术教师具有计算思维的意识。因此，在中小学信息技术教师培训中，如何建构基于计算思维培养的课堂教学模型，具有一定的讨论意义。
1 构建基于计算思维的中小学信息技术教师培训的课堂教学模型的理论基础
中小学信息技术教师培训的课堂教学中，一方面学习的内容以信息技术的内容为主，有利于计算思维的开展与应用。另一方面，大部分课程运用信息化教学手段进行教学，信息化教学最大的优势在于建构教学情景，即将学习者置身于真实任务情景中；同时，中小学信息技术教师具有良好的专业技能与实践经验，具备研究性学习的知识、技能与经验，这些都有利于运用建构主义学习理论指导中小学信息技术教师培训的课堂教学。因此，构建基于计算思维的中小学信息技术教师培训的课堂教学模型的理论基础主要有两个，一是计算思维理论，二是建构主义学习理论。
1.1计算思维
计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计，以及人类行为理解的涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。计算思维具有设计、构造的特点，以抽象化与自动化为特征。[1] 人类的活动总是受到大脑思维的支配，因此在教育教学活动中，思维对人的知识获取、技能培养起着决定性的作用。那么，中小学信息技术教师运用信息技术知识技能的思维活动（即运用信息技术手段解决日常工作中的问题、传授信息技术知识的思维活动）属于哪种思维类型？根据思维过程中是以日常经验还是以理论、设计构造为指导，思维可分为实证思维、逻辑思维、计算思维三类。由于中小学信息技术教师应用知识技能的思维活动、以及主要从事的教学研究工作所运用的思维具有设计、构造的特点，同时具有抽象化与自动化的思维特征（即程序设计式的特征）。根据思维的分类与计算思维的含义，这种思维属于计算思维。培养具有计算思维的中小学信息技术教师，有助于不断更新教师的教育理念、思维方式乃至知识技能，带动中小学信息技术教学变革，将最新的思维方式传授给下一代。
1.2建构主义学习理论
建构主义学习理论认为“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素，提倡在教师指导下，以学习者为中心的学习，强调学习者对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。建构主义学习理论的意义建构，是指学习者在更接近实际情境的学习中，以个人原有的经验、心理结构和信念为基础建构新知识，赋予新知识个人理解的意义。建构主义学习理论既强调学习者的认知主体作用；又不忽视教师的指导作用。明确教师是意义建构的帮助者、促进者。
2 基于计算思维的中小学信息技术教师培训课堂教学模型建构
2.1课堂教学模型建构的要素分析
。
情境。学习环境中的情境是建构主义学习环境下教学设计的重要内容。基于计算思维的中小学信息技术教师培训课堂教学，在教师的引领和丰富学习资源的支持下，通过专题，为学习者进行研究性学习创造良好的学习情境。为学习者的协作、会话提供保障。
以专题为中心组织研究与学习，符合中小学信息技术教师的认知能力与实践经验。[5]由于中小学信息技术教师具有良好的信息技术专业背景与丰富的实践经验，同时，参训学习者有较高的学习需求，希望通过学习提高自己的专业、职业能力。这些基本因素，为运用建构主义学习理论以小组为单位进行专题协作学习提供了坚实的知识、技能支持，具备创建教学情境的先决条件。
协作。协作是在目标实施过程中，个人与个人之间的协调、配合、协商。基于计算思维的中小学信息技术教师培训课堂教学，小组学习成员围绕学习专题，以计算思维为意义建构的核心展开研究性学习。反复思考、探索信息技术条件下问题求解的思维过程与方法；商榷、讨论和辩论，通过思维的碰撞产生新的认知与思维的升华。
会话。会话是协作过程中的最基本的方式。基于计算思维的中小学信息技术教师培训课堂，学习小组成员之间通过会话，商讨如何完成规定的专题学习任务、制定研究计划。同时，每个学习者的思维成果通过会话为整个学习群体所共享。
意义建构。。。从而形成依托信息技术进行专题研究时问题解决的思维模式，即计算思维。
2.2 课堂教学模型建构的教学策略设计
课堂教学模型建构的总体思路是：依托建构主义学习理论与计算思维培养目标，首先教师以专题为切入点为学习者构建真实的教学情境，使学习者带着问题、任务进入真实的情景。其次在教师的指导下，学习者通过自身及相互间知识、技能、经验的再重组，运用约简、归纳、抽象等思维方式，抽象出解决问题的数学模型，实现知识、技能的迁移。在完成任务的同时，促进思维的升华。整个学习过程中始终强调学习意义的建构，即计算思维的建构。
。②教学关系以学习者为主体，教师为主导。③学习活动具有个性化特点。④学习方式以专题为中心，以任务来驱动。⑤学习过程以协作、会话、共同建构为主。⑥学习成果具有创造性、创新性、典型性特征。
2.3 课堂教学模型构建
基于计算思维的中小学信息技术教师培训课堂教学，结合建构主义学习理论，构建“教师为主导，学习者为主体，计算思维培养为主线”的课堂教学模型，如图1所示。
图1 “主导-主体-思维”课堂教学模型
教学实施过程中，教师需要明确主题任务、确定学习活动的时间与进度，随时监督与引导学习者的学习活动。学习者则在教师引导下，以小组为单位进行探究合作学习，完成学习任务。教学模型强调教师的主导地位与学习者的主体地位，教师的主要作用是引领学习者的学习、为学习者提供学习支架，并积极参与到学习者的学习活动中；学习主体则通过“专题学习选择主题自主探究、合作学习成果展示交流评价检测修改成果创新提升”的主线展开学习；重视评价反馈。该教学模型，建议每4～6人组成一个学习小组，在教师的引领下以小组为单位协作学习。
①教师以专题的形式，全面讲解，提供学习讨论的主题。教师从理论与实践的全局，阐述研究主题的全貌、最新发展方向、研究热点等，引领学习者的学习，使学习者形成概念并掌握一定的基础知识；为学习小组提供可选择研究、讨论主题，供学习小组选择；鼓励学习小组自定研究主题。
②选题。学习小组根据成员的自主意愿，选择1个研究专题。
③自主探究。在教师的引导下，学习小组依据讨论主题，应用教师提供的学习支架，结合自己的实际工作经验、专业知识，围绕主题查找资料、文献，进行自我探究以及小组内部研讨、合作学习，并形成统一的小组研讨成果（观点、结论、方法、方案）。总结分析解决问题的思维过程，达到探究学科知识与提高计算思维的目的。
④展示交流。以小组为单位在全班展示自己的研讨成果，交流各自的收获与心得，发挥人才资源优势，通过归纳、约简，阐述问题求解的思路、方法、算法设计。使学习者能共享相互之间的研讨成果，达到共同进步的目的。
⑤评价纠错。各小组间相互评价，学习者学会正确评价的方法；共同研讨，肯定正确的方面，改进不足之处；完善成果，抽象出正确解决问题的思路，使学习者在知识、技能、思维等方面得到检验与提高。
⑥创新提升。通过前面的学习，在教师的引领下，对所学知识内容进行拓展升华，总结经验，理清思路，提高认识，形成此类问题解决的数学模型，并且能创造性地运用所学知识、计算思维解决新问题。
该课堂教学模型中，强调学习者计算思维的培养。即在学习的每个环节，重视学习者分离、归纳、递归、约简、抽象等思维方法的运用与提炼。通过具体知识、技能的合理运用，总结出运用信息技术解决一般问题的思维模型（算法），提倡思维模型的建构与拓展。其中步骤①、②可以为学习者创造良好的学习情境；步骤③、④、⑤为学习者协作、会话提供有利条件；步骤⑥实现最终意义建构。通过该课堂教学模型的六个步骤的教学活动，可以达到计算思维的培养、了解学科当前的研究热点、加强专业技能的应用培养、提高职业素养、建立良好的交流平台与智盟资源的教学目的。
3 结束语
基于计算思维的中小学信息技术教师培训课堂教学模型优化了教学过程，紧紧围绕计算思维的培养展开，使教师、学习者、教学内容与计算思维培养有机的结合起来，既体现了教师的主导作用，又充分发挥学习者的主体作用，同时强调了学习者的计算思维，是一种符合学习者（信息技术在职教师）认知特点的课堂教学模型。
建构合理的课堂教学模型进行中小学信息技术教师的培训，可促进教师教育理念、计算思维的全面提升，促进教师专业知识与专业技能的进步，提高教师运用信息技术解决教学重点与难点的能力，使教师的计算思维能力、教学设计能力、教学操作能力、教学监控能力和教学反思能力得到全面提高。
参考文献：
[1] 何钦铭，陆汉权，冯博琴. 计算机基础教学的核心任务是计算思维能力的培养[J]. 中国大学教学，2010（9）： 5-9.
[2] 姜永生. 基于大学计算机基础课程的计算思维培养的教学模型研究[J].电脑知识与技术，2012，8（14）：3316-3318.
[3] 冯博琴. 对于计算思维能力培养“落地”问题的探讨[J]. 中国大学教学，2012（9）：6-9.
关键词： 小学数学教学 逻辑思维能力 培养建议
在小学数学教学中，教师应为学生制订逻辑思维能力的训练与培养方案，有计划、有目的地对其进行逻辑思维能力的培养，这样既有利于学生学习能力的提升，又有利于提高教学质量，更有利于提高学生的素质，为其今后的学习与发展奠定扎实的基础。
一、转变教学重点，培养学生初步的思维能力
以前多数学校和教师强调和重视的就是学生的学习成绩及考试能力，忽视学生思维能力的培养。在小学数学教学大纲中，有一点要求非常明确，即培养学生初步的思维能力。这样既可以培养学生的创造思维能力，还可以培养学生的逻辑思维能力。而初步的思维能力则是二者的基础。基于数学科目的特点，即数学有大量的数学术语、逻辑术语及相应的符号系统，有很多判断组成的确定体系，通过逻辑推理，一些理论生成新的理论，一些判断生成新的判断，数学就是由这些理论和判断组成的。虽然小学生由于年龄小，他们的思维能力尚处于萌芽或者说起步阶段，教学内容也比较简单，不需要推理论证，但只要学习了数学科目，就离不开判断或推理。或者可以总结出，数学学习，其实就是培养学生的逻辑思维能力。也正由于小学生的年龄特点，他们还处于从形象思维向逻辑思维转变的过渡阶段。因此，在数学教学中应针对教学重点，培养学生初步的思维能力，为其日后的学习与发展打下良好的基础。
二、学生逻辑思维能力的训练与培养途径
逻辑思维能力是多层次的。因此，在小学数学教学中，教师应尽可能地给予学生多层次、多方面、多角度的逻辑思维能力的培养，提高学生的思维品质，发展学生的逻辑思维能力。笔者结合多年的教学实践，对此提出几点看法。
1.鼓励学生尝试多种思维方式，提高思维灵活性。
数学有着“唯一性”的特点，即“一就是一”，但如果从思维方式看待数学，它在很多时候也具备“灵活性”的特点。这个认知对于小学数学来说，是非常重要的。在小学数学解题过程中，经常一题可以多解，学生可以通过这些题目中锻炼自己的逻辑思维能力，提高自身思维的灵活性。数学教师可以在讲解前，让学生根据题型的不同，尝试着通过转变思路，寻求一种更适合、更简单的解题方法。如：200千克海水能够制盐2.5千克，那么50000千克的海水能够制盐多少千克？这属于一题多解，可以通过2.5÷200×50000；50000÷（200÷2.5）；2.5×（50000÷200）几种方法进行解答。
2.培养学生从表面现象寻找和发现问题，提高思维的深刻性。
思维的深刻性就是透过现象看本质的能力，它是思维品质的基础。。
3.打破常规，培养思维的独创性。
思维的独创性是指思维具有独立创造的水平，因此，教师在教学中要鼓励学生大胆想象，寻找多种解题方法，不受到常规的解题模式的限制，找出解题最简单的方法。例如：把2、5、6三个数字卡片进行组数，如果按照常规的思维模式，组成的数就只有25.26.256.265.52.56……除了这些数外，学生还会发现“6”的特点，把“6”反过来是“9”，从而组成更多的数，也是思维创造性的一种表现，进而培养学生的思维品质，提高学生的逻辑思维能力。
三、小学生逻辑思维能力的训练及培养
小学生逻辑思维能力的训练及培养，对于其今后的学习及发展有重要的意义。为此笔者结合实践，提出几种训练方法。
1.延展法。
延展法可分为单向延展法、多向延展法及反思延展法等。单向延展法应由易到难、由因导果，逐步延展；；反思延展法则主要是引导学生在解题后对整个审题过程和解题方法及解题所用知识的回顾与总结，逐步培养学生养成解题后会进行反思的良好习惯，这是培养和提高学生逻辑思维能力的有效方法。
2.破思维定势训练法。
所谓的破思维定势训练法，其实就是指教师呈现一组一组的题目，通过题组训练，打破思维定势的一种思维训练方式。打破思维定势是为了更好地促进学生逻辑思维能力的提高与发展。因此，教师可通过题组进行教学，选取的题型一般为基本题与变式题的结合。
3.常规求异法。
常规求异法对教师及学生提出的要求更高，需要学生改变常规的定向思维方式，不受固定思维支配，独辟蹊径，使之既在意料之外，又在情理之中，引导学生从不同的角度思考问题，以求得问题解决的思维训练方式。以12根火柴棒摆6个相等的正方形为例。按照学生惯有的思维方式，多数学生只是摆弄摆弄，这样显然无法达到题目的要求，此时可以引导学生联想已学过的正方体的特征（12条棱的长度相等，六个面的面积相等）。学生的思路打开了，问题也就迎刃而解了，在摆出的正方体中找到了六个相等的正方形。
四、结语
逻辑思维能力的培养是一项长期的工作，对于小学生来讲更是一个长期的过程。因此，小学数学教师应从思想上充分认识到学生逻辑思维能力培养的重要性，注重对学生进行逻辑思维能力的培养，引导和帮助学生在学习知识的基础上进一步提高自身的逻辑思维能力，促进学生全面发展。
参考文献：
[1]姜峰.浅谈数学教学中逻辑思维能力的培养[J].职业技术，2012.
随着教学改革的深入发展,在数学教学中有目的、有计划、有步骤地培养学生的思维能力,是每个教师必须做好的一件工作。首先在心理上,教师抓住小学生的心理特征,就是小学生有很强的好奇心和求知欲，教师要巧妙地利用他们的好奇心，让学生对数学学习产生兴趣，这将对学习数学起到一个巨大的推动作用。其次在教学中要发挥教师的主导作用,吃透教材,把握教材中的智力因素,开发学生的思维，激发学生兴趣应做到：
一利用小学生的好奇心，使他们对学习数学产生兴趣
数学不是简单的计算，更不是数字的游戏，数学有很强的逻辑性，有小学教学中，要数形结合，才能让小学生易懂，易学，产生兴趣。如：我让学生思考6根火柴能摆几个三角形。学生开始时只是坐有那儿想，结果很不容易想出正确的答案。我就让学生在纸上画，很多学生也不能得到正确结论，学生的探索使气氛越来越激烈，兴趣也越来越浓。我又让学生分成四人一个小组，用火柴摆。通过动手，动脑，相互协作，共同探究，最后学生终于得到了正确答案。在活动中培养了学生好奇心和学习兴趣。在小学数学教学中教师还必须引导学生掌握基本的观察方法,学会在观察时透过事物表象,抓本质,找规律,不断获取知识,培养思维能力和创造能力。
因为人们对知识的认识和积累大多是通过观察，然后思考最后得到结论的。没有兴趣就不会去钻研思考,就不可能对知识进行探究，所以教师在教学中要有意地安排学生观察思考,逐步培养学生的思考问题的能力,发展学生的思维能力。这样既增加了数学的趣味性,又培养了学生良好的思考习惯。
二在教学中要变枯燥为有趣，培养学习兴趣
在教学中教师要解决好数学知识的抽象性与形象性之间的矛盾,由于小学生的抽象思维很差，形象思维较强，“直观”的东西能直接说明问题,能更好的帮助学生理解问题,会给学生留下深刻的好懂的印象,使学生抽象的学习变成生活中简单的问题使学习变得简单易懂，并得到学习的乐趣。因此在教学中教师要充分利用直观教学的各种手段。把“抽象”的东西变成生活中具体的、看得见的、摸得着的东西,用实物展示数学之间的数量关系，学生易懂好学，然后教师在把直观东西慢慢地上升到抽象东西再加上理解，学生学起来不感到难，才会对所学的知识感兴趣，有了兴趣才会更加努力地去钻研去学习。
三教学中的操作，既培养动手能力又培养了思维能力
“儿童的智慧就在他的手指尖上”。多年的教学证明动手做，比枯燥的讲要使学生感谢兴趣得多，同时学生又容易理解，记忆又深刻。我们在学习数学的过程中,要学会“做”数学,比如量桌子的长和书的厚薄,可以帮助学生形象地理解米和厘米等长度单位的概念和实际大小的区别。让学生制作一个正方体，然后分割开来，得出一个正方体是由几个正方形的面围成的，从而得到正方体的表面积等于6倍正方形面积。在讲圆柱体的表面积时，让学生作一个圆柱体，然后按教师的要求展开，让学生观察圆柱体展开后原来是两个相等的圆和一个长方形，然后学生就能轻松得出圆柱体表面积的计算方法，并记牢计算公式。总之,在动手操作的过程中,可以提高学生学习的兴趣，培养学生的思维，变抽象为具体，使学生好理解好掌握。
1启发小学学生的思维，要从有趣的问题开始。
一个优秀的教师要针对不同的学生思维能力差异,采取不同适合学生的教学方式。用通俗简易的讲解或图形来化繁为简。增加学生的兴趣和探研。如我在培养学生的学习兴趣时，让学生讨论这样一题：有两个同学一起到文具店买一支圆珠笔，他们中的一人差一元钱，另一人差一分钱，两人的钱合在一起后还是不够买一支圆珠笔的钱，问这支圆珠笔价值多少元？同学们经过热烈地讨论，最后在老师的提示下，学生动脑筋，积极思考，终于得出了正确结果。通过学习学生产生爱动脑筋、思考问题的良好习惯。
2在教学中教师要精心设计教学内容,培养学生学习兴趣和思维能力。
要做到这一点，教师的数学知识要过硬,要充分利用教材中例题、习题和拓展思维题,对学生进行兴趣培养和思维训练。例如：池塘里的浮萍面积每天扩大1倍，经过20天盖满整个池塘，那么经过多少天浮萍盖满半个池塘？这个思维能力训练题，如果一步一步地推，很难推出来，如果倒推，20天盖满，则19天就盖一半，因为每天扩大1倍。小学生就很容易理解了。
3利用一题多解和一题巧解培养学生的兴趣和思维。
一题多题解可以激发学生浓厚的学习兴趣,也能培养锻炼学生思维能力。
例如：甲班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人。如果两科都没有参加的25人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的有多少人？
第一种方法：分析：要求两科竞赛同时参加的人数，应先求出至少参加一科竞赛的人数：56﹣25=31（人），再求两科同时参加的人数：28+27﹣31=24（人）。综合算式：28+27﹣（56﹣25）=24（人）。
第二种方法的综合算式是：28﹣（56﹣25﹣27）=24（人）这种方法的原因要求学生思考并解释。
第三种方法是：27﹣（56﹣25﹣28）=24（人）这种方法又是为什么呢？从上面的解法中找出规律，培养学生的思维能力同时又培养了学生学习数学的兴趣。兴趣是思维发展的催化剂,思维是学习数学的基础,兴趣不是天生的,多数是老师在教学中培养的。
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