相似习题

一．相似图形

如图(1),小正方形的边长都为1 ,则图(2)中的三角形 (阴影部分)与△ABC相似的是

( )

二．相似多边形

1．如图1－4－11，有三个矩形，其中是相似形的是（） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙

2. 图 1－4－26各组图形中相似的是_________（只填序号）．

三．相似三角形

1．△ABC中，D是AB上的一点，再在 AC上取一点 E，使得△ADE与△ABC相似，则满足这样条件的E点共有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个

2．若三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边为21㎝，则其余两边之和为（ ）

A．24cm B．21cm C．19cm D．9cm

四．相似三角形判定方法和性质

9．在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠，使B点与C点重合，如图14－7，则折痕DE的长是多少？

10 如图 l－4－8，在yABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．

⑴ 求证：△ABF∽△EAD；

⑵ 若AB=4，∠BA=30°，求AE的长；

⑶ 在⑴、⑵的条件下，若AD=3，求BF的长.

五．三角形中位线

1.三角形的三边长分别为12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为____ 和___.

2.在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点,AC=4 cm ,BC=6 cm,那么四边形CEDF为__________,它的边长分别为_________________.

3.三角形一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60 cm ,则原三角形的周长为_______.

六．梯形中位线

1、等腰梯形上、下底长分别为 为

.

，且两条对角线互相垂直，则这个梯形的面积

2.已知等腰梯形的周长为80cm，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于_____cm． 3.等腰三角形的两条中位线长分别是3和4,则它的周长是____________.

七．三角形重心

1．任意三角形的重心的位置一定在（ ）

A．三角形的内部 B．三角形的外部 C．三角形的某边上 D．以上均有可能 2．三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的 倍．

3．如图，O为正方形ABCD的重心，EF、GH过O点，且EF垂直于GH，则EF、GH将正方形分成

的四部分面积有何关系？ ．

八．坐标表示物体的位置

3a9,1a请根据下列条件分别求出a的值 已知点M

b，2关于x轴对称； ①点M与点N

②点M向右平移3个单位后落在y轴上； ③在第三象限的角平分线上；

3a9,1a是第三象限的整点。 ④若点M