等比数列知识点 基础练习1

姓名： 年级： 上课时 间 ＿年 ＿月＿日 ＿时＿分至＿时＿分 上 课 内 容 （1）等比数列知识点 基础练习1 （2） 等比数列 （一）知识归纳： 1．概念与公式： 等比数列：1°.定义若数列{an}满足an1（常数），则{an}称等比数列；2°.通项公式：qana1qn1akqnk;3°.ana1anqa1(1qn)前n项和公式：Sn(q1),当q=1时Snna1. 1q1q2．简单性质： ①首尾项性质：设数列{an}:a1,a2,a3,,an, 1°.若{an}是等比数列，则a1ana2an1a3an2. ②中项及性质： 1°设a,G,b成等比数列，则G称a、b的等比中项，且Gab. ③设p、q、r、s为正整数，且pqrs, 1°. 若{an}是等比数列，则apaqaras; 3.等比数列 ｛an}anan-1an1(n2,nN)ana1qn-1; 4.等比数列中，an=amqn-m; q=nmanam2; 强化例题： 例1. 在等比数列{an}中,a516,a88,则a11( ) A. 4 B. 4 C. 2 D .2 1 不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不

出硕果。

聪明出于勤奋，天才在于积累.

例2. 已知等差数列{an}，公差d0,a1，a3，a4成等比数列，则a1a5a17= a2a6a18 例3. （本小题满分10分） 等比数列an的前n项和为Sn，已知S1,S3,S2成等差数列. （1）求an的公比q； （2）若a1a33，求Sn. 强化训练： 1. 已知等比数列{an}中an1an，且a3a73,a2a82，则a11（ ） a7A. 231 B. C. D. 2 2323．等比数列an中，a11，a58a2，a5＞a2，则an A．(2) n1 B．(2) n1 C．(2) D．(2) nn4.设sn为等比数列{an}的前n项和，8a2a50则(A)-11 (B)-8 (C)5 S5 S2(D)11 5．已知等比数列{am}中，各项都是正数，且a1，1aaa3,2a2成等差数列，则910 2a7a8A.12 B. 12 C. 322 D322 6. 已知等比数列的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学计算得到S2＝20，S3＝36，S4＝65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为( ) A．S1 B．S2 C． S3 D．S4 2 不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不

出硕果。

聪明出于勤奋，天才在于积累.

7. 已知Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且S1,S2,S4成等比数列，则A. 4 B. 6 C.8 D.10 8. 已知数列1, a1, a2, 4成等差数列，1, b1, b2, b3, 4成等比数列，则a2a3等于( ) a1a1a2_______． b29. 等比数列{an}的公比q0, 已知a2=1，an2an16an，则{an}的前4项和S4= 。 10. （本小题满分10分） 已知等比数列{an}满足a312,a8 （1）求数列{an}的通项公式an； （2）若Sn93,求n. 3,记其前n项和为Sn. 8 11. （本小题满分12分）在等比数列an中，a11,公比q0，设bnlog2an，且b1b3b56,b1b3b50. （1）求证：数列bn是等差数列； （2）求数列bn的前n项和Sn及数列an的通项公式； （3）试比较an与Sn的大小.（分类） 3 不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不

出硕果。

聪明出于勤奋，天才在于积累.

答案解析 11. 解析：（1）由已知bn1bnlog2an1logq为常数.故数列bn为等差数列， an且公差为dlog2q. （先求q也可） （2）因a11,b1log2a10，又b1b3b56b32，所以b50. b3b12d2,9nn2b14,d1Sn. 由2b5b14d0由dlog2q11a116,qan25n,nN*. 2b1log2a14（3）因an0,当n9时，Sn0，所以n9时，anSn； 又可验证n1,2是时，anSn；n3,4,5,6,7,8时，anSn.

4 不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不

出硕果。