人教版七年级数学上册同步练习题练习题含答案

七年级有理数

一、境空题（每空2分，共38分）

121、的倒数是____；1的相反数是____.

332、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.

3、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.

5、某旅游景点11月5日的最低气温为2，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.C 6、计算：(1)100(1)101______.

17、平方得2的数是____；立方得–64的数是____.

48、+2与2是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。

10、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 3 (a + b) 3cd =__________。

11、若(a1)2|b2|0，则ab=_________。

12、数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是__________。

13、在数5、 1、 3、 5、 2中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。

14、若m，n互为相反数，则│m-1+n│=_________． 二、选择题（每小题3分，共21分）

15、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ）

a-10b1

A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a－b = 0 D．a－b＞0 16、下列各式中正确的是（ ）

A．a2(a)2 B．a3(a)3; C．a2 |a2| D．a3 |a3| 17、如果ab0，且ab0，那么（ ） Ａ．a0,b0

;Ｂ．a0,b0

;Ｃ．a、b异号;D. a、b异号且负数和绝对值较小

18、下列代数式中，值一定是正数的是( )

A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1

319、算式（-3）×4可以化为（）

433（A）-3×4-×4 （B）-3×4+3 （C）-3×4+×4 （D）-3×3-3

4420、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A、90分 B、75分 C、91分 D、81分

21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）

A、高12.8％ B、低12.8％ C、高40％ D、高28％

三、计算（每小题5分，共15分）

35717211222、()÷; 23、||÷()(4)

4912369353

3324、11(12)6()3

4722

四、解答题（共46分）

25、已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。(7分)

26、若x>0，y<0，求xy2yx3的值。(7分)

27、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求2mn

28、现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：a*bab2ab, 试计算(3)*2的值。(7分)

29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10。 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？(8分)

30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问: (1)聪聪家与刚刚家相距多远?

(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).

(3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少? (4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离? (10分)

bcx的值(7分) mn整 式

一．判断题

x1(1)是关于x的一次两项式． ( )

3(2)－3不是单项式．( )

(3)单项式xy的系数是0．( ) (4)x3＋y3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题

1ab321．在下列代数式：ab，，ab2+b+1，+，x3+ x2－3中，多项式有（ ）

22xyA．2个 B．3个 C．4个 D5个 2．多项式－23m2－n2是（ ）

A．二次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A．3 x2―2x+5的项是3x2，2x，5 B．

xy－与2 x2―2xy－5都是多项式 33C．多项式－2x2+4xy的次数是３

D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A．整式abc没有系数 B．

xyz++不是整式 234C．－2不是整式 D．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ）

5a4b3a2A、3x2 B、 C、 D、－2005

75x6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A、32x1

B、3x2

C、3xy－1 D、3x52

7．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A、(xy)2 B、x2y2

C、x2y

D、xy2

8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/

分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 absss2sA、 B、 C、 D、

ssab2abab9．下列单项式次数为3的是( )

1A.3abc B.2×3×4 C.x3y D.52x

410．下列代数式中整式有( )

11xy5y， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a

34xxA.4个 B.5个 C.6个 D.7个

11．下列整式中，单项式是( )

A.3a+1

B.2x－y C.0.1

D.

x1 212．下列各项式中，次数不是3的是( )

A．xyz＋1 B．x2＋y＋1 C．x2y－xy2 D．x3－x2＋x－1 13．下列说法正确的是( ) A．x(x＋a)是单项式 B．

x21

11不是整式 C．0是单项式 D．单项式－x2y的系数是

3314．在多项式x3－xy2＋25中，最高次项是( )

A．x3 B．x3，xy2 C．x3，－xy2 D．25

3x2y7(x1)11,,(2n1),y2y中，多项式的个数是( ) 15．在代数式483yA．1 B．2 C．3 D．4

3xy216．单项式－的系数与次数分别是( )

2133A．－3，3 B．－，3 C．－，2 D．－，3

22217．下列说法正确的是( )

A．x的指数是0

B．x的系数是0 C．－10是一次单项式 D．－10是单项式

18．已知：2xmy3与5xyn是同类项，则代数式m2n的值是( ) A、6 B、5 C、2 D、5

119．系数为－且只含有x、y的二次单项式，可以写出( )

2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．多项式1x22y的次数是（ ）

A、1 B、 2 C、－1 D、－2 三．填空题

1．当a＝－1时，4a3＝；

4232．单项式： xy的系数是，次数是；

33．多项式：4x33xy25x2y3y是次项式； 4．32005xy2是次单项式；

5．4x23y的一次项系数是，常数项是； 6．_____和_____统称整式.

12

xyz是_____次单项式. 2118．多项式a2－ab2－b2有_____项，其中－ab2的次数是.

227．单项式

2a211232

9．整式①，②3x－y,③2xy,④a,⑤πx+y,⑥,⑦x+1中 单项式有，多项式有

52210．x+2xy+y是次多项式. 11．比m的一半还少4的数是；

112．b的1倍的相反数是；

313．设某数为x，10减去某数的2倍的差是； 14．n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数； 15．x43x3y6x2y22y4的次数是；

16．当x＝2，y＝－1时，代数式|xy||x|的值是； 17．当t＝时，t1t的值等于1； 3y3的值相等； 418．当y＝时，代数式3y－2与

19．－23ab的系数是，次数是次．

20．把代数式2abc和ab的相同点填在横线上：

（1）都是式；（2）都是次． 21．多项式x3y2－2xy2－

4xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是． 32

2

32

122.若x2y3zm与3x2y3z4是同类项,则m =.

31123．在x2， (x＋y)，，－3中，单项式是，多项式是，整式是．

25ab2c324．单项式的系数是____________，次数是____________．

725．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________． 26．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式． 27．多项式xy－1是____________次____________项式． 28．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________． 29．如果整式(m－2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n 30．一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________． 31．系数是－3，且只含有字母x和y的四次单项式共有个，分别是． 32．组成多项式1－x2＋xy－y2－xy3的单项式分别是．

四、列代数式

21． 5除以a的商加上3的和；

3

2．m与n的平方和；

3．x与y的和的倒数；

4．x与y的差的平方除以a与b的和，商是多少。

五、求代数式的值

1．当x＝－2时，求代数式x23x1的值。 2．当a

2x2113．当x时，求代数式的值。

x31，b3时，求代数式|ba|的值。 2

4．当x＝2，y＝－3时，求2x2

5．若|x4|(2yx)20，求代数式x22xyy2的值。

六、计算下列各多项式的值：

1．x5－y3＋4x2y－4x＋5，其中x＝－1，y＝－2；

32

2．x－x＋1－x，其中x＝－3；

13．5xy－8x2＋y2－1，其中x＝，y＝4；

2

七、解答题

11xyy2的值。 231．若12|2x－1|＋13|y－4|＝0，试求多项式1－xy－x2y的值．

2．已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a。 （1）用含a的代数式表示阴影部分面积； （2）当a＝10cm时，求阴影部分面积 （取3.14，保留两个有效数字）

参考答案 一．判断题: 1．(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√ 二、选择题：BABDC CDDAB CBCCB DDBAB 三、填空题：

1．－4； 2、43 ，5 3、五，四 4、三 5、－3，0 6.单项式 多项式

7.．四 8.三 3 9.12 23x2

ya2a25;3x－y2πx+12yx+1 10.二

11、12m4

12、43b 13、10－2x 14、2n－1、2n＋1

15、2y46x2y23x3yx4

16、0 17、2 18、1

19、－8，2；20、单项式，5；21、5，4，1，－

4xy3，－9；22、4； 23．x2，1 ，－3；12(x＋y)；x2，1152(x＋y)，，－3 24．7，6

25．x2y －xy2

26．1 27．二 二 28．35 29．10 30．不大于n 31．三 －3xy3，－3x2y2，－3x3y 32．1，－x2，xy，－y2，－xy3 四、列代数式：

1、522(xy)2a33

2、mn2

3、1xy

4、ab

五、求代数式的值 ：

1、9 2、312 3、73 4、14 5、4

六、计算下列各多项式的值：

1．8 2．－32 3．23 4．3 七、解答题：

1．－2 （提示：由2x－1＝0，y－4＝0，得x＝12，y＝4．

所以当x＝12，y＝4时，1－xy－x2y＝1－12×4

－(

12)2

×4＝－2．）2、（1）s1AEB4a2 （2）79cm2

DFC 一元一次方程

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列等式变形正确的是( )

s11 A.如果s=2ab,那么b=2a B.如果2x=6,那么x=3

C.如果x-3=y-3,那么x-y=0 D.如果mx=my,那么x=y 2.已知关于x的方程4x3m2的解是xm，则m的值是（ ）．

22Ａ.2 Ｂ．-2 Ｃ．7 Ｄ．-7．

3.关系x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为( )

1 A.0 B.1 C.2 D.2

4.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为( ) A.12 B.6 C.-6 D.-12 5.下列解方程去分母正确的是( )

x23x2x1x113224 A.由,得2x-1=3-3x B.由,得2(x-2)-3x-2=-4 y1y3y14xy4y1363,得12x-1=5y+20 C.由2,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由56.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a

aaB.1.12a C.1.12 D.0.81

17、已知y=1是关于y的方程2－3（m－1）=2y的解，则关于x的方程m（x－3）－2=m的解是（ ） 4Ａ．1 Ｂ．6 Ｃ．3Ｄ．以上答案均不对

8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是x米/分，则所列方程为（ ） A．15(50x)18.2(50x) B．15(50x)18.2(50x)

15(50x)5555(50x)15(50x)(50x)33 D．

C．

9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数

大9，则原来两位数是（ ）

A.54 B.27 C.72 D.45 10、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月比第二个月减少10%，那么第三个月比第一个月（ ）

A.增加10% B.减少10% C.不增不减 D.减少1% 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11. x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解.

12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.

2k1313.若代数式的值是1,则k=_________. 1xx113的值相等. 14.当x=________时,代数式2与

115.5与x的差的3比x的2倍大1的方程是__________.

16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值为_________.

17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.

ab18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：cdx1x22adbc23，例如：45=2×5－3×4=10－12=－

2. 按照这种运算的规定，当x=______时，1

三、解答题（共7小题，共66分） 19.（7分） 解方程:

x4x32.50.05. 20. （7分） 解方程:0.22x3=2.

112x(x1)3(x1)22;

y21. （8分） 已知2+m=my-m. (1)当m=4时,求y的值.(2)当y=4时,求m的值.

22. （8分）王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (10分)

23. （9分）请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x.

24. （9分）(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11分) 25．（10分）振华中学在 “众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐款数比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元．

（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数． （2）根据题意列出以m为未知数的方程．

（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元

答案

1.C2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D

1611.x=-6 12.a=3

1xx113 13.k=-4 14.x=-1 [点拔]列方程2=

111115.3(5-x)=2x+1或3(5-x)-2x=1 [点拨]由5与x的差得到5-x,5与x的差的3表示为3(5-x).

16.1 17.x+(x-2)+(x-4)=18

71318、2[点拨]对照示例可得2x-（2-x）=2。

111222xxxx22233, 19.解:去括号,得

2x1122xx4433

移项,得

2x1212xx4343 115x12 合并同类项,得125 化系数为1,得x=13.

x420.解:把0.2中分子,分母都乘以5,得5x-20,

x3把0.05中的分子,分母都乘以20, 得20x-60.

即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60. 移项得5x-20=-60+20+2.5, 合并同类项,得-15x=-37.5, 化系数为1,得x=2.5. 21.解题思路:

y(1)已知m=4,代入2+m=my-m得关于y的一元一次方程, 然后解关于y的方程即可. y (2)把y=4代入2+m=my-m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可. yyy 解:(1)把m=4代入2+m=my-m,得 2+4=4y-4.移项,得 2-4y=-4-4,

716y合并同类项,得2=-8,化系数为1,得y=7.

y4 (2)把y=4代入2+m=my-m,得 2+m=4m-m,移项得4m-m-m=2,

合并同类项,得2m=2, 化系数为1,得m=1.

22.解法一:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.

x3000x106064 根据题意列方程:

去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.

去括号,得2x+9000-3x=7200. 移项,得2x-3x=7200-9000. 合并同类项,得-x=-1800. 化系数为1,得x=1800.

解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒. 根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000, 去括号,得6x+2400-4x=3000. 移项,得6x-4x=3000-2400. 合并同类项,得2x=600.

化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800. 答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.

23.评析:本方程51-x=45+x,方程左边是数51与x的差,方程右边是45与x的和,从数的角度考虑,由于数可以为正,也可为负,还可为0, 则此方程可以这样编制实际问题:

51与某数的差与45与这个数的和相等,又由方程51-x=45+x的解为正数,我们又可以这样编制:甲同学有51元钱,乙同学有45元钱,应当甲同学给乙同学多少元时,甲、乙两同学的钱数相等? 解(略)

24.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,

则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84. 去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84. 移项合并,得7x=84.

化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9. 故小王是9号出去的.

设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,

则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77. 解得7x=77,x=11,则x+3=14. 故小王是七月14日回家的. 25．（1）根据甲班捐款数比乙班多20%，得甲班捐款数为（1+20%）m； 根据乙班捐款数比甲班的一半多10元，得甲班捐款数为2（m-10）．

（2）由于（1+20%）m，2（m-10）都表示甲班捐款数，便得方程（1+20%）m=2（m-10）． （3）把m=25分别代入方程的左边和右边，得

左边=（1+20%）×25=30，右边=2×（25-10）=30，

因为左边=右边，所以25是方程（1+20%）m=2（m-10）的解．

这就是说乙班捐款数的确是25元，从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30元，而不是35元

乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ 乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线………………………………………………………………………….. ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..

( )

一、选择题(每小题4分，共24分)

时间：30分钟 分数：50分 得分：________

3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( ) 1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则

( )

不同的视图是( )

高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算

此几何体的俯视图是【易错6】( )

A．36cm2 B．40cm2

4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则

5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为

C．90cm2 D．36cm2或40cm2

乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..

第5题图 第6题图

6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )

A．8个 B．6个 C．4个 D．12个

二、填空题(每小题4分，共16分)

7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．

8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．

9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．

第8题图 第9题图 第10题图

10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x的值为________，y的值为________．

三、解答题(10分)

11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称；

乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线………………………………………………………………………….. (2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．

中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别

◆类型一 简单几何体的三视图

1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )

第1 题图 第2题图 第3题图

2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )

3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )

4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )

乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )

6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )

7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( )

◆类型二 简单组合体的三视图

8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )

9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )

10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )

11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )