第六单元（章）教学设计
郭集学校
谢辉 共 10 课时
单元（章） 制
定
教
学 目
学
标 的 依 据
情 分
析
圆
总课时数
教
在学习圆形之前，学生已经学习过三角形、平行
四边形、正方形等基本图形，这些学习的过程和积累
的经验是学习圆的基础，本单元主要是认识圆，知道 圆的各部分名称和圆的特征，理解圆的周长和面积的 含义，并能通过转化等思想计算圆的周长和面积，在 学习的过程中，学生要经历猜想、验证等过程，这会 加深学生对数学方法的理解，本单元的学习也是以后
进一步学习圆的有关知识的基础。
材
分
析
学生对基本图形已经有了一定的认识，尤其是对
图形的周长和面积有了一定的理解，这是学习圆的有 关知识的一个基础，另外本单元的设计从圆的特征到 圆的周长，再到圆的面积和圆的面积的应用，由浅入 深，循序渐进，符合学生认知特征。
教
学
（1）、认识圆的特征，知道圆各部分的名称，会画圆， 知识
理解圆周率的含义，理解扇形、圆心角等概念，理解圆的周长和面积，会计算与圆有关的组合图形的面积，
与
能解决与圆有关的实际问题。
技能
（2）经历直观教学和动手操作，学生在充分感知的基础上，学生经历操作、讨论、归纳等数学活动，进一
过程
步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念，学生 增强动手操作能力和类推迁移的能力，并能运用所学
与
目
的数学知识解决生活中简单实际问题。
（3）学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强 对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究 问题的意识习惯。
方法
情感
态度
标
价值
-
-
观
1
-
-
与
难点
使 用 教 材 的 构 想
课 题
圆的面积
课 时 教 学 设 计
第
课 型
新授
课
1 时 几
1、学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中
的简单问题。 课
时
2、经历圆的面积公式的推导过程， 体验实验操作， 逻辑推理的学习方法。 教 学
3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，体验发现新知识的快乐，
目 标 增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
（三维）
教学
教学重点： 掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 重点
教学难点： 理解圆的面积计算公式的推导 。
教学
探究法、发现法、讲授法。 方法
与
多媒体， 手段
通过“猜想 --- 验证 ”来展开知识的发生发展的过程，学生主动探 索，并交流，比较，从而概括出圆的面积公式。 体分转化方法的价值， 养成运用已有知识解决新问题的能力， 推理能力。
发展学生的空间观念和初步的
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-
2
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教 师 行 为
课 时 教 学 流 程
师：那我们来做一个实验，把圆平均分成 16 等份，每一份像什么？你能用这些近
一、创设情境，引出问题 (5 分钟 ) 谈话：（出示圆桌）老师家新买了一张漂亮的圆桌，为了保持桌面的干净，想在上面盖一层桌布，同学们能不能给老师算算，老师需要多大的布才能盖住整个圆形桌面呢？
引导学生思考，等学生想要知道圆桌面的面积就可以知道至少需要多少布的时候再次
引导想要知道圆桌桌面的面积圆的面积计算公式？
今天我们要继续学习圆的有关知识 你还想学习关于圆的哪些知识呢 ?
师：今天我们就一起来学习圆的面积。 （板 书课题：圆的面积）
二、探究合作，推导圆面积公式（ 15 分钟）
1、渗透“转化”的数学思想和方法。师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又 是什么？
我们先来回忆一下平行四边形的面积 怎样计算？平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来？（教师演示） 。 平行四边形的底等于长方形的长，平行 四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。
师：同学们对原来的知识掌握得非常
好。你们还记得三角形、梯形的面积是怎样推导出来的呢？
刚才我们是把一个图形先切，然后拼， 就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
师：出示圆，老师这儿有个圆，圆的面 积指的是什么呢？谁愿意比画比画呢 ?（圆所占平面的大小叫做圆的面积）我们能不能 把圆转化成近的平行四边形或长方形，从而推导出圆的面积计算公式吗？ 2、演示揭疑。
，
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课堂变化及处理主要环节的效果学 生 行 为（活动）
圆的面积
平行四边形的面积 =底×高
生：沿着平行四边形的高
切割成两部分，把这两部
-
分拼成长方形
转化成平行四边形。
这
样 就 把 一 个 不 懂 的
问 题 转 化 成 我 们 可以解决的问题。
可以
三角形、等腰三角形
把这个圆平均分成
16 份，拼成一个
近似的平行四 边形。
3
-
似的等腰三角形拼成近似的平行四边形或长方形吗？拿出老师为你们准备的圆片，那咱们开始吧。
你们都拼成了一个什么圆形，谁愿意展示展示，说说你是怎样拼的。 师：请看，如果老师把这个圆平均分成 32 份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示） 。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去， 64 份、 128 份、你有什么发现？分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形） 3、学生合作探究，推导公式。 （ 1 ）下面近似的长方形是和这个圆大小一样的圆拼成的。
①转化的过程中它们的 （形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一 半），宽相当于圆的（半径）？③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？
（ 2）师：如果圆的半径用 r 表示，那么圆周 长的一半用字母怎么表示？学生汇报结果，师随机板书。 （ 3）揭示字母公式。
师：如果用 S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S=π r2
（ 4）齐读公式，强调 r2=r ×r( 表示两个 r 相乘 )。
（ 5 ）同学们能帮老师算算老师家新买的圆桌至少需要多大的布？
三、运用公式，解决问题（ 14 分钟） 1．教学例 9
师：（出示例 9）学生根据圆的面积计算公式计算。
教师应加强巡视，发现问题及时指导， 并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。 2.求下面各圆的面积。
r=1 厘米
r=1.5 厘米
d=0.8 米
3.一张圆形桌面，周长是 37.68 分米，它的半径是多少？它的面积是多少？
4.一个运动场 （如下图），中间是长方形，两
近似的长方形
分的份数越多，每一
份就会越小，拼成的
图 形 就 会 越 接 近 于
长方形
转化的过程中它们的（形
状）发生了变化，但是它
们的（面积）不变
转化后长方形的长相当
于圆的（周长的一半） ，
宽相当于圆的（半径）
4
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头是半圆形。这个运动场的周长是多少？面 积是多少 ?
五、课堂总结（ 1 分钟）
师：同学们，通过这节课的学习，你有 什么收获？ 六、作业
回家后看家里有没有圆形的物品，量一量算 出它的面积。
课 时 教 学 设 计 尾 页
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当堂检测设计
作 业 设 计
板 书 设 计
圆的面积
圆的面积 =
1、一个圆的半径是 8 厘米，它的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 2、一个圆形水池的直径是 16 米，这个水池的面积是多少平方米？ 3、一个圆形锅盖，半径是 4 分米，这个锅盖的面积是多少平方分米 ?
周长是 12.56 分米的铁丝围成一个正方形， 正方形的面积是多少？如果把它围成一个圆形，圆的面积是多少？
长方形的面积 =
圆周一半 × 半径
S = πr ×r S =
长 × 宽
教 学 反 思
πr 2
6
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