6.牛顿运动定律 两类动力学问题

一、知识梳理

二、疑难探究

1. 牛顿第一定律的理解与应用

例1. 伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是( ) A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性 B．没有力的作用，物体只能处于静止状态

C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性

D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动

例2．就一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是( )

A．采用了大功率的发动机后，某些赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度。这表明，可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性

B．射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性小了 C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性

D．摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控人和车的惯性达到急转弯的目的 小结

牛顿第一定律的理解

(1)惯性的两种表现形式

①物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)。

②物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性

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第六讲 牛顿运动定律 两类动力学问题

小，物体的运动状态容易改变。 (2)对牛顿第一定律的四点说明

①明确惯性的概念：牛顿第一定律揭示了一切物体所具有的一种固有属性——惯性。 ②揭示力的本质：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。

③理想化状态：牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的状态，而物体不受外力的情形是不存在的。在实际情况中，如果物体所受的合外力等于零，与物体不受外力时的表现是相同的。

④与牛顿第二定律的关系：牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的。力是如何改变物体运动状态的问题由牛顿第二定律来回答。牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律。

二、牛顿第三定律的理解与应用

例1. 手拿一个锤头敲在一块玻璃上把玻璃打碎了。对此，下列说法正确的是( ) A．锤头敲玻璃的力大于玻璃对锤头的作用力，所以玻璃才碎裂

B．锤头受到的力大于玻璃受到的力，只是由于锤头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂

C．锤头和玻璃之间的作用力应该是等大的，只是由于锤头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂 D．因为不清楚锤头和玻璃的其他受力情况，所以无法判断它们之间的相互作用力的大小 例2. 建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定

2

滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s)( ) A．510 N B．490 NC．890 N D．910 N 小结

顿第三定律的理解

(1)作用力与反作用力的“六同、三异、二无关”

①六同：大小相同、性质相同、同一直线、同时产生、同时变化、同时消失。 ②三异：方向相反、不同物体、不同效果。

③二无关：与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关。 (2)作用力、反作用力与一对平衡力的比较 不同点 相同点 作用力和反作用力 作用在两个物体上 力的性质一定相同 作用效果不可抵消 一对平衡力 作用在同一物体上 对力的性质无要求 作用效果相互抵消 大小相等、方向相反，作用在同一直线上 三、牛顿第二定律的理解与应用 例1. 如图所示，A、B两小球分别连在轻绳两端，B球另一端用弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面上。A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在绳被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为( )

gggmAgmAgg

A．都等于 B. 和0C. 和·D. ·和 222mB2mB22

注意：(1)求解瞬时加速度问题时应抓住“两点”

①物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。

②加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。 (2)两类模型

①刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间。

②弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变。

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第六讲 牛顿运动定律 两类动力学问题

小结

牛顿第二定律的理解

1．牛顿第二定律的五个特性

2.合力、加速度、速度间的决定关系

(1)物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，只要合力不为零，不管速度是大是小，或是零，物体都有加速度，只有合力为零时，加速度才为零。一般情况下，合力与速度无必然的联系。 (2)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。

ΔvF1(3)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无直接关系；a＝是加速度的决定式，a∝F，a∝。

Δtmm4. 两类基本动力学问题

例1. 如图所示，一质量为m的物块放在水平地面上。现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离x后立即撤去F，物块与水平地面间的动摩擦因数为μ，求： (1)撤去F时，物块的速度大小； (2)撤去F后，物块还能滑行多远。

例2. 质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的ʋ－t图象如图所示。g取10 m/s2，求： (1)物体与水平面间的动摩擦因数μ； (2)水平推力F的大小；

(3)0～10 s内物体运动位移的大小。

注意：在求解两类动力学问题时，加速度是联系力和运动的桥梁，受力分析和运动过程分析是两大关键，一般需列两类方程(牛顿第二定律，运动学公式)联立求解。 小结

(1)解决两类基本问题的方法

分析解决这两类问题的关键：应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度。 (2)两类动力学问题的解题步骤

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第六讲 牛顿运动定律 两类动力学问题

三、跟踪训练

1. 我国《道路交通安全法》中规定：各种小型车辆前排乘坐的人(包括司机)必须系好安全带，下列说法正确的是( )

A．系好安全带可以减小惯性

B．是否系好安全带对人和车的惯性没有影响 C．系好安全带可以防止因车的惯性而造成的伤害 D．系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害

2. 一物体受绳的拉力作用由静止开始前进，先做加速运动，然后改做匀速运动，最后改做减速运动，则下列说法中正确的是( )

A．加速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力 B．减速前进时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力

C．只有在匀速前进时，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小才相等 D．不管物体如何前进，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等 3. 物体静止在斜面上，如图所示，下列说法正确的是( ) A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力

B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力与反作用力 C．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对平衡力

D．物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力

4. 如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( ) A．物块先向左运动，再向右运动

B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 5.如图所示，车内绳AB与绳BC拴住一小球，BC水平，车由原来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则( ) A．AB绳、BC绳拉力都变大

B．AB绳拉力变大，BC绳拉力变小 C．AB绳拉力变大，BC绳拉力不变 D．AB绳拉力不变，BC绳拉力变大 6如图所示，放在光滑面上的木块受到两个水平力F1与F2的作用而静止不

动，现保持F1大小和方向不变，F2方向不变，使F2随时间均匀减小到零，再均匀增加到原来的大小，在这个过程中，能正确描述木块运动情况的图象是( )

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第六讲 牛顿运动定律 两类动力学问题

7航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝0.5 kg，动力系统提供的恒定升力F＝8 N，试飞时，

2

飞行器从地面由静止开始竖直上升，设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s。 (1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝6 s时到达高度H＝36 m，求飞行器所受阻力大小；

(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝5 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h；(计算结果保留小数点后两位有效数字)

(3)第二次试飞中，为了使飞行器不致坠落地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3。(计算结果保留两位有效数字)

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