(整理)椭圆曲线任意段弧长的轻松取得方法

椭圆曲线任意段弧长的轻松取得方法

因为在网上看到关于椭圆曲线的文章大意如下：

【椭圆曲线任意段弧长计算问题是工程界一直以来极为棘手的难题，也是高等院校数学教授们颇感犯难的大问题，因为椭圆曲线的积分计算公式没人发现能找到，所以数学界都认为理论上不存在椭圆曲线任意段弧长精密计算的公式。现实的工程界对椭圆曲线任意段弧长计算要么采用经验公式法，要么采用近似法计算，但可想而知误差非常大。】

感觉这位朋友能这样说，肯定是有道理的。因为书上这方面的知识都是让人难以下手。

我这里不并是要表述如何计算，而是感觉这种不需计算就可以解决的问题，怎么就成了工程界的难题了呢？可能是我们不精于计算，习惯了很普及的CAD运用，让计算精英们见笑了。

孙悟空在仙山学艺时有一句名言：求人不如求自己。

这里我就向朋友们介绍一个自己动手，不需任何付费即可轻松取得此类问题答案的方法：

一、任意等分椭圆并取得各等分点坐标及各段弧长

1、在AutoCAD中，先画出椭圆，再将其等分。

2、用《钢构CAD》中的“相对坐标标注”程序，标出任意点坐标。

3、用《钢构CAD》中的“各类线长累计”，选择椭圆后即可标出整个椭圆周长，再除以等分数，即得出各等分段的曲线长度。

二、取得任意椭圆段的曲线长度

1、在AutoCAD中，先画出椭圆，再设置任意截断位置。

2、将不需知道的任意截断位置以我外的椭圆线用修剪功能删除。

3、用《钢构CAD》中的“各类线长累计”， 选择任意椭圆段的曲线，即得出该椭圆段的曲线长度。

有了以上方法及答案，相信展开相关构件，把平面距离与高差两者平方数相加再开根号，即等于实际展开素线长度了，再把椭圆等分弧长用上去，就可画出展开图来了的。

对任意大小尺寸的椭圆，均可轻松得到你想要的任何数据。