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直线与圆的方程的应用教案1

来源:九壹网
4.2.3直线与圆的方程的应用(一)

教学要求:利用直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系解决一些实际问题

教学重点:直线的知识以及圆的知识 教学难点:用坐标法解决平面几何. 教学过程: 一、复习准备:

(1) 直线方程有几种形式? 分别为什么? (2) 圆的方程有几种形式?分别是哪些?

(3) 求圆的方程时,什么条件下,用标准方程?什么条件下用一般方程? (4) 直线与圆的方程在生产.生活实践中有广泛的应用.想想身边有哪些呢?

(5) 如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系? (6) 如何根据圆的方程,判断它们之间的位置关系? 二、讲授新课: 1.标准方程问题 例1. 求圆x2y3

2.轨迹问题

充分利用几何图形的性质,熟练掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式。

例2.求过点A(4,0)作直线l交圆O:x中点P的轨迹方程

2224上的点到xy20的最远、最近的距离

y24于

B,C两点,求线段BC的

3.弦问题

主要是求弦心距(圆心到直线的距离),弦长,圆心角等问题。一般是构成直角三角形来计算

例3. 直线l经过点5,5,且和圆x2y225相交,截得的弦长为45,求l的方程。

练习:求圆x2y29与圆x2y22x4y40的公共弦的长。 4.对称问题

圆关于点对称,圆关于圆对称

22例4.求圆x1y14关于点2,2对称的圆的方程

x1练习:求圆2y142关于直线l:x2y20对称的圆的方程

三、讲解作业《习案》P182面4、5题、P183面9题 作业:《习案》作业二十九。

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