摘 要
随着汽车工业的不断发展，人们越来越重视汽车的安全性问题。汽车防抱制动系统(ABS)作为一种主动安全装置，能够在汽车制动时自动调节车轮制动力，防止车轮抱死，保证车辆的侧向稳定性和转向操纵性，同时缩短制动距离以取得最佳的制动效果。在汽车日益高速化的今天，它的应用也越来越广泛，而控制方法是ABS的核心技术，对汽车防抱制动系统的研究及汽车制动性能的提高具有重要的现实意义。
本文首先分析了ABS的基本原理、组成、布置方式及国内外研究状况等，接着，采用人工图形建模的方法，在MATLAB/SIMULINK中建立了相应的车辆仿真模型，包括车辆系统的四分之一车体模型、轮胎模型和制动系统模型，并进行了不带ABS的系统仿真。然后，建立了Bang-Bang控制、PID控制、模糊PID控制、滑移率门限值控制MATLAB/SIMULINK控制器模型，最后，对这几种ABS控制方法进行了详细的仿真研究，讨论了各种控制方法应用于汽车防抱制动系统的车辆制动效果，并进行了认真地分析比较研究。
关键词：汽车；防抱制动系统；模型；控制方法；仿真
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哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计）
Modeling and Simulation of the Automotive Anti-Lock Braking System
Abstract
With the development of automobile industry, more and more demands to vehicle active safety performance are taken into account. As an active safety device, the anti-lock braking system (ABS) can prevent the wheels from locking by regulating the wheel’s braking force automatically, so that ensure the lateral stability and turning steering at the time of braking. Besides it also can reduce the braking distance and acquire the best vehicle braking effect. With the increasingly high-speed of automobile, ABS is applied such widely and widely. What’s more, the ABS control solution is the core of the ABS technology, it is important to study the anti-lock braking system and enhance the braking performance of automobile. Firstly, the basic principle, structure, arrangement scheme and the present situation of the ABS are analyzed in this paper. Secondly, making use of graphical modeling, automotive simulation models without controller (including the quarter vehicle model, the tire model and the braking system model) are established and simulated in MATLAB/SIMULINK. Thirdly, four control methods are studied, such as the Bang-Bang control, the PID control, the fuzzy PID control, the logical threshold control. And then four controller models are built respectively in MATLAB/SIMULINK. At last, the simulation tests of these four ABS control methods are taken. And vehicle braking effects of each control method which is applied to automotive anti-lock braking system are discussed. Then the comparison and analysis are given in detail to find the control method with the best performance.
Key Words：Automobile; Anti-Lock Braking Systems; Model; Control Method;
Simulation
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哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 目 录
摘 要 ..................................................................................................................... I Abstract ................................................................................................................. II 第 1 章 绪论 ......................................................................................................... 1 1.1 本课题研究目的和意义 ............................................................................... 1 1.2 国内外研究现状概述 ................................................................................... 2 1.2.1国外研究现状 ......................................................................................... 2 1.2.2 国内研究现状 ........................................................................................ 3 1.3 本文主要研究内容 ....................................................................................... 3 第 2 章 汽车防抱死制动系统的组成与基本原理 .............................................. 5 2.1 汽车防抱死制动系统的理论基础 ............................................................... 5 2.1.1 汽车制动时车轮受力分析 ..................................................................... 5 2.1.2 滑移率𝑆 .................................................................................................. 6 2.2 ABS的基本构成及其工作原理 .................................................................... 7 2.3本章小结 ........................................................................................................ 9 第 3 章 汽车防抱死制动系统的建模 ................................................................ 10 3.1 车轮动力学模型研究概况 ......................................................................... 10 3.2 汽车防抱死制动系统的数学模型 ............................................................. 10 3.2.1 车辆动力学模型................................................................................... 10 3.2.2 轮胎模型 .............................................................................................. 12 3.2.3制动系统模型 ....................................................................................... 14 3.3汽车防抱系统的MATLAB/SIMULINK模型 ............................................ 15 3.3.1单轮车辆子系统 ................................................................................... 15 3.3.2轮胎模型子系统 ................................................................................... 16 3.3.3制动模型子系统 ................................................................................... 16 3.3.4滑移率计算子系统................................................................................ 17 3.4不带ABS的汽车制动仿真 ........................................................................ 17 3.5本章小结 ...................................................................................................... 19 第 4 章 汽车防抱死制动系统控制仿真 ............................................................ 20 4.1 Bang-Bang控制方法的研究 ....................................................................... 20 4.1.1 Bang-Bang控制方法基本原理 ............................................................. 20 4.1.2 Bang-Bang控制器设计 ........................................................................ 20
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哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 4.1.3 Bang-Bang控制的ABS仿真 ............................................................... 21 4.2 PID控制方法的研究 ................................................................................... 23 4.2.1 PID控制方法基本原理 ........................................................................ 23 4.2.2 PID控制器设计 .................................................................................... 23 4.2.3 PID控制的ABS仿真 .......................................................................... 24 4.3模糊PID控制方法的研究 .......................................................................... 26 4.3.1模糊控制算法 ....................................................................................... 26 4.3.2模糊PID控制器设计 ........................................................................... 27 4.4 滑移率门限值控制方法的研究 ................................................................. 36 4.4.1 滑移率门限值控制方法 ....................................................................... 36 4.4.2 滑移率门限MATLAB仿真 ................................................................ 37 4.5本章小结 ...................................................................................................... 39 结 论 ..................................................................................................................... 40 致 谢 ................................................................................................................... 41 参考文献 ............................................................................................................... 42 附 录 ..................................................................................................................... 44
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哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 第 1 章 绪论
1.1 本课题研究目的和意义
汽车防抱制动系统大致可分为纯机械式和电子控制式两种，通常我们所说的汽车防抱制动系统(Anti-lock Braking System，ABS)指的是电子控制式防抱制动系统，它是在传统纯机械式制动系统基础上加入电子器件，通过监测制动过程中车轮运动状况，采用电子控制技术，灵活调节车轮制动力，防止车轮抱死的汽车主动安全装置。
安全、经济、环保是当今汽车技术发展的三大趋势，在汽车普遍成为人们代步工具的今天，汽车的安全性不仅与车辆乘用者的安全联系紧密，也直接影响到其它交通工具，如自行车、摩托车使用者乃至行人的安全，当汽车以较高的车速在表面潮湿或有冰雪的路面上紧急制动时，很可能会出现这样一些危险的情况：车尾在制动的过程中偏离行进的方向，严重的时候会出现汽车旋转掉头，汽车失去方向稳定性，即产生侧滑；另外，在制动过程中驾驶员控制不了汽车的行驶方向，即汽车失去方向可操纵性，若在弯道制动，汽车会沿路边滑出或闯入对面车道，即便是直线制动，也会因为失去对方向的控制而无法避让对面的障碍物。产生这些危险的原因在于汽车车轮在制动过程中产生抱死现象，此时，车轮相对于路面的运动不再是滚动，而是滑动，路面作用在轮胎上的侧滑摩擦力和纵向制动力变得很小，路面越滑，车轮越容易出现抱死现象；同时汽车制动的初速度越高，车轮抱死所产生的危险性也越大。据西方一些国家的统计资料表明[1]，发生人身伤亡的交通事故中，在潮湿路面上约1/3与侧滑有关；在结冰路面70%-80%与侧滑有关，而侧滑事故中50%是由于制动引起的，由此可见：在制动时，确保车体方向稳定性和转向性，减少制动侧滑并缩短制动距离是十分重要且必要性的。
汽车防抱制动系统(ABS)是一种主动安全装置，它从防止制动过程中车轮抱死的角度出发，避免车辆后轮侧滑和前轮丧失转向能力，提高车辆对地面附着能力的利用率，从而达到改善车辆制动稳定性、操纵性和缩短制动距离等目的，值得注意的是，在制动时确保车体方向稳定性和转向性是汽车防抱制动系统的主要目的，而缩短制动距离是在达到主要目的时的附带所得[3]。在制动性能的三项评价指标中，汽车采用ABS装置后，其前两项性能指标都有明显的改善和提高，对避免交通事故的发生能起到很好的作用，1995年美国国家公
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哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 路安全局对客车ABS系统的有效性进行了详细的调查得出：在潮湿路面上多辆汽车的碰撞中，装有ABS的轿车卷入率下降了14%-24%；与行人和自行车的碰撞危险降低了27%；装有ABS的汽车使事故潜在减少了8%-15%[1][2]，德国汉诺威交通事故研究组对182起商用车交通事故的分析表明：使用ABS能够完全避免7.1%的交通事故，减轻13.9%的材料损失和17.4%的人员伤害[5][6]。欧洲各国的统计，装有ABS的轿车和轻型货车事故减少8%，公共汽车减少4%，重型货车减少10%，平均减少7.5%[7][8]，由此可见，ABS是汽车上十分重要的主动安全装置，它能够提高车辆安全性，具有明显的社会效益和经济效益。我国的道路交通条件较发达国家有一定的差距，事故发生率较高，研制并装用ABS对减少交通事故和减轻事故损失具有重要的意义。
1.2 国内外研究现状概述
1.2.1国外研究现状
防抱制动系统最早出现在20世纪初的西方国家，首先应用于火车，主要用来防止火车制动的钢轮抱死而产生局部摩擦，避免造成车轮与钢轨的磨损。之后，防抱制动系统在飞机上得到了应用，提高了飞机在着陆时的行驶方向稳定性，防止了飞机着陆后制动跑偏、甩尾，并缩短了滑行距离。20世纪30-50年代，西方国家研制出纯机械式的制动防抱装置，并少量装备于汽车，到了20世纪60年代，模拟电子技术在防抱制动系统上开始应用，但因为成本太高、可靠性较低，未能在汽车上广泛应用。20世纪70年代后期出现了数字式电子
ABS采控制的制动防抱死系统，从而揭开了现代防抱制动系统大发展的序幕，
用数字式电子技术，反应速度、控制精度和可靠性都显著提高，ABS进入实用化阶段，德国BOSCH公司在1978年首先推出了三通道四轮带有数字式电子控制装置的ABS-BOSCH ABS2。80年代是汽车ABS研制生产应用迅速发展的阶段，美国HELSEYHAYES公司在1986年推出了EBC型后轮ABS，主要装在客货两用汽车和轻型载货汽车上[9]。德国戴维斯(TEVES)公司1984年研制出MKN型整体式ABS。英国格林公司研制生产出DGX型货车用防抱制动装置，美国通用汽车公司的子公司达科公司研制出ABSVI防抱制动系统。进入90年代后，ABS的发展和应用非常迅速，并开发出第五代产品，成为许多汽车，特别是轿车的标准装备，90年代末，世界各国已有300多种汽车装有防抱制动系统(ABS)，ABS在汽车上的装有率近80%[10]。
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哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 1.2.2 国内研究现状
我国对汽车防抱制动系统(ABS)的研究始于20世纪80年代初，现在刚刚进入产品试制和装车试验阶段。汽车防抱制动系统(ABS)是国家十五规划中重点发展的汽车电子产品。
目前，国内研究ABS的院校及机构很多，具代表性的有以郭孔辉院士为代表的吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室，以宋健等多名博导、教授为代表的清华大学汽车安全与节能国家重点实验室，以吴浩硅教授为代表的华南理工交通学院汽车系，还有以ABS专家程军为代表的济南程军电子科技公司[11]
。其中，吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室致力于汽车操纵稳定性、汽车操纵动力学、汽车轮胎模型、汽车轮胎稳态和非稳态侧偏特性的研究，在轮胎力学模型、汽车操纵稳定性以及人-车闭环操纵运动仿真等方面的研究成果均达到世界先进水平，清华大学汽车安全与节能国家重点实验室在ABS控制量、轮速信号抗干扰处理、轮速信号异点剔除、防抱电磁阀动作响应研究等方面的研究处于国内领先地位。华南理工交通学院汽车系在ABS技术方面有独到之处，能够建立制动压力函数，通过车轮地面制动力和整车动力学方程计算出汽车制动的平均减速度和车速。济南程军电子科技公司对ABS控制算法研究颇深，他们在基于MATLAB仿真环境实现防抱制动逻辑、基于VB开发环境进行车辆操纵仿真和车辆动力学控制的模拟研究等方面也颇有研究。
国内生产ABS的公司也不少，但大多数公司是和国外著名ABS公司合作生产，其产品并非自主研制开发出来的。主要有东风汽车公司、交通部重庆公路研究所以及重庆宏安ABS有限公司等[12]。其中，东风汽车公司从80年代初就开始研究ABS是国内较早研究ABS的厂家之一，现研究工作的主要目标是对国外的产品进行消化吸收，如将德国瓦布科公司的ABS装于EQ145型汽车上进行各种试验，交通部重庆公路研究所相继开发出了两代ABS产品，第一代ABS的ECU采用了280芯片，第二代ABS产品为FKX-ACI型，该装置的ECU中的CPU微处理器采用了美国INTEL的MCS-96系列8098单片机。重庆宏安ABS公司是我国批量生产ABS的厂家，该公司生产的ABS121防抱制动系统和ABS141防抱制动系统的年生产能力可达30万套。
1.3 本文主要研究内容
为了实现汽车制动过程中方向的稳定性和较大的制动力矩，需要控制汽
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哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 车滑移率在理想滑移率附近的狭小范围之内[13]，但是，由于汽车制动过程具有变化快、非线性明显，轮胎路面相互作用关系复杂等特点，使得ABS的控制方法成为整个防抱制动系统的难点和关键。目前，关于汽车防抱制动控制方面的研究主要包括制动控制的理论、方法和技术[14][15]，如前所述，国内外的很多的学者采用各种控制方法对ABS进行了研究[16]，但是一些控制方法对硬件的要求较高或者控制器过于复杂，调试比较困难，缺乏实用性。
因此，本文在对汽车防抱制动系统建模的基础上，重点对不同的控制方法进行仿真分析和比较研究，从而得出较实用且具有较好控制效果的控制方法。本文的主要工作内容有：
(1)对汽车理论以及汽车防抱制动系统结构原理等相关文献资料进行阅读、分析、概括和总结，并对ABS的相关控制理论及方法进行调查、研究，初步筛选出实用且具有代表性的控制方法进行深入的学习研究。
（2）根据以ABS控制方法的研究分析为主的目的，选择并建立了汽车的单轮车辆模型，制动器模型和车轮模型，并采用MATLAB/SIMULINK对数学模型进行图形建模和仿真分析。
（3）分析了Bang-Bang控制、PID控制、模糊PID控制、滑移率门限值控制等方法，分别设计了相应的ABS控制器，并对各种控制算法进行MATLAB和SIMULINK编程仿真和研究分析，筛选出具有较好控制效果的控制方法。
（4）对所选出的控制方法进行路面状况改变的建模和在线仿真研究分析，从而得到比较简单实用的ABS控制方法。
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哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 第 2 章 汽车防抱死制动系统的组成与基本原理
2.1 汽车防抱死制动系统的理论基础
2.1.1 汽车制动时车轮受力分析
汽到与行驶方向相反的外力时，才能从一定的速度制动到较小的速度或直至停车。这个外力只能由地面和空气提供。但由于空气阻力相对较小，所以实际上外力是由地面提供的。我们把制动过程中在地面与轮胎之间产生的与行进方向相反的摩擦力称之为地面制动力F。地面制动力愈大，制动减速度愈大，制动距离也愈短，所以地面制动力对制动性能具有决定性的影响。
（1）地面制动力F 地面制动力F是使汽车制动而减速行驶的外力，但是它又取决于两个摩擦副的摩擦力[17]：一个是制动器内制动摩擦力与制动鼓或制动盘间的摩擦力，即制动器制动力𝐹𝑏；另一个是轮胎与地面间的摩擦力，即附着力𝐹𝜑。 （2）制动器制动力𝐹𝑏
制动器制动力𝐹𝑏是在轮胎周缘克服制动器摩擦力矩所需的力，相当于把汽车架离地面，踩住制动踏板，在轮胎周缘沿切线方向推动车轮直至它能转动所需的力。显然，
Fb=Tb （2-1） R式中，𝑇𝑏——制动器的摩擦力矩（单位：Nm）；
R——为车轮半径（单位为：m）。
制动器制动力仅由制动器参数决定，即取决于制动器的形式、结构尺寸、制动器摩擦副的摩擦系数及车轮半径，并于制动踏板力成正比。 （3）附着力𝐹𝜑
附着力𝐹𝜑是汽车轮胎和道路在接触面上无相对位移时的切向地面反作用力极限值，其大小等于地面对轮胎的垂直反作用力N与附着系数𝜑的乘积，即： FN （2-2）
地面附着系数φ越大，附着力也越大，地面附着系数φ的大小除了与路面
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哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 的情况、轮胎的结构和胎面花纹有关外，还与车轮的运动状况即运动中的滑移程度有关。
（4）地面制动力F、制动器制动力𝐹𝑏、附着力𝐹𝜑三者之间关系 在制动时，.若只考虑车轮的运动为纯滚动与滑动两种情况，当制动踏板力较小时，制动器摩擦力矩不大，地面制动力F足以克服制动器摩擦力矩而使轮滚动。虽然，车轮滚动时的地面制动力𝐹𝑏就等于制动器制动力，且随踏板力增长成正比地增长，但地面制动力𝐹是滑动摩擦的约束反力，最大值不能超过附着力𝐹因此，地面制动力的最大值即为地面附着力𝐹或者说附着力是地𝜑，𝜑，面传递制动力的极限[18]。
2.1.2 滑移率𝑆
影响轮胎地面制动力和侧向力的主要因素是车轮在制动时的滑移状态，轮胎的滑移状态通常用滑移率来描述。滑移率的定义如下式：
S=
𝑣−𝜔𝑅𝑣
(2-3)
式中，v ——车辆前进速度（m/s）；
R——车轮半径（m）； 𝜔——车轮角速度（rad/s）。
从上式可以看出，当车速等于轮速时滑移率为零。汽车制动时，两者差别
越大，滑移率越大。如果车轮抱死，则轮速为零，滑移率将达到100％。轮胎滑移率与地面制动力、侧向力之间的关系可以用𝜑−𝑆曲线来描述，其中φ代表附着系数，如图2-1[19]。
在制动过程中，由于制动器制动力矩的影响，滑移率将产生变化。从图中可以看出，随着滑移率的不断增大，轮胎的纵向附着系数先增大后减小，而侧向附着系数则是不断减小。
当滑移率0 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 性就越好。综合这两方面的原因，将滑移率控制在𝑆𝑜𝑝𝑡附近时，车辆可以获得最好的制动效果。我们把𝑆𝑜𝑝𝑡称为最佳滑移率。综合各种路面，最佳滑移率在10％-30％之间。为了达到最有效的制动控制效果，应将滑移率控制在这一范围，这正是ABS系统实现控制的最重要的理论基础。 图 2-1 附着系数φ与滑移率S的关系曲线 2.2 ABS的基本构成及其工作原理 ABS通常由车轮转速传感器、制动压力调节装置、电子控制装置和ABS警示灯等组成，在不同的ABS系统中，制动压力调节装置的结构形式和工作原理往往不同，电子控制装置的内部结构和控制逻辑也可能不尽相同。典型ABS的系统构成如图2-2所示[20]。 图 2-2 典型ABS的基本构成 7 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） （1）车轮转速传感器 轮速传感器可以测出车轮与驱动轴共同旋转的齿圈数，然后产生与车轮转速成正比的交流信号，从而测量出车轮的转速。目前用于ABS系统的轮速传感主要有磁电式轮速传感器和霍尔式轮速传感器两种型。磁电式传感器是利用电磁感应原理，将物体转动速度转换成感应电势来测量车轮速度的。在电控防抱制动系统中使用的传感器，多数为磁电式轮速传感器。 （2）制动压力调节装置 制动压力调节器是汽车制动系统中电子控制单元的执行器。其作用是根据ECU的指令，控制压力调节器中电磁阀的动作，适时地调节制动系统管路中的液压或气压，实现控制车轮制动器中压力的增减和保持，达到调节制动力的目的。制动压力调节器主要有真空式、液压式、机械式、气压式和空气液压加力式等几种形式。 （3）电子控制装置ECU 电子控制单元是整个ABS系统的控制中枢。它接收车轮轮速传感器送来的信号，计算出制动时车轮的转速、车速、滑移率以及车轮加减速度等值，并对其进行比较、分析和判断，然后向制动压力调节装置发出控制指令，使其产生最合适的制动压力，控制车轮的转速，将滑移率保持在最佳滑移率附近，从而防止车轮抱死。 汽车制动的理想目标是：保持汽车制动时滑移率始终在10%到30%的范围，从而获得维持转向能力和方向稳定性所需要的充分大的侧向力，并产生最大地面制动力。这一控制目标是通过制动、降压、压力保持、升压过程的不断反复来实现控制的[21]。 制动：制动压力急剧上升，车轮转速急剧下降，滑移率值急剧上升而从稳定区进入非稳定区，车轮开始滑移。 降压：传感器检测到滑移率值进入非稳定区时，迅速降低制动压力，使滑移率值回到稳定区。 压力保持：降压使滑移率回到稳定区后，制动压力短暂保持。 升压：随后又将制动压力升高，稍微超过稳定区界线，然后再次降低制动压力，如此反复。 防抱死制动系统的具体工作过程[22][23]：制动时，电子控制器（ECU）从传感器获取车轮转速信息，判断车轮有无抱死滑移状态。 常规制动（升压）：制动时车轮没有处于抱死滑移时，ABS不工作，压力调节器电磁阀不通电，柱塞处于下方，主缸与轮缸接通，由主缸控制制动油压 8 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 的增减，随时可对轮缸进行升压以产生制动作用。 轮缸减压过程：当传感器检测到车轮有抱死滑移时，控制单元向调节器发出指令，使电磁阀活塞运动到最上方，主缸与相关轮缸通道被截断。同时，轮缸和储液器接通，轮缸压力下降，且电机启动使液压泵工作，把从轮缸流回储液器的制动液加压后送入主缸。 轮缸保压过程：当制动压力回到制动稳定区时，ECU发出指令使电磁阀活塞处于中间位置，关闭主缸与轮缸及轮缸与储液器之间的通道，使轮缸的压力处于稳定状态。 轮缸增压过程：经过短暂保压过程后，电磁阀断电，柱塞下降，使主缸与轮缸通道再次接通，轮缸压力再次回升。 上述过程反复进行，反映到踏板上，引起反弹，驾驶员可以感觉到ABS进入工作状态。 2.3本章小结 本章对汽车制动时的车轮受力情况进行了分析，阐明了路面附着系数与车轮滑移率之间的关系，并简述了ABS的基本组成及类型，阐述了ABS控制原理及工作过程。 9 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 第 3 章 汽车防抱死制动系统的建模 3.1 车轮动力学模型 汽车车辆动力学模型可以采用牛顿力学建立各个刚体的运动学方程，由于应用的目的不同，各种模型的繁简程度也不相同。目前，经常采用的车辆模型主要有单轮车辆模型 、双轮车辆模型以及四轮车辆模型[24]。 （1）四轮车辆模型 在一般的车辆模型中忽略车辆侧倾的影响，将簧上质量和簧下质量合为车辆整车质量，忽略轮胎的滚动阻力和车辆风阻。考虑纵向、横向和绕车辆惯性轴的转动，由此可以建立一个四轮车辆模型。 四轮车辆模型主要描述复杂的动力学性能场合，如转弯制动、横向动力学控制模拟等。 （2）双轮车辆模型 在四轮车辆模型的基础上，将车辆的左右两轮合并为一个车轮，实际上是一个摩托车模型。这种模型主要描述车辆的直线制动和驱动的场合，考虑车辆加、减速度的影响，用于车辆动力学模拟与控制分析。 （3）单轮车辆模型 在很多场合下，为了简化问题，可以采用四分之一车体模型，也就是一个单轮的车辆模型。这个模型主要描述的是制动性能，用于基于模型控制系统的分析与设计等。 由上所述，根据本课题研究的主要是目的是对汽车防抱制动系统进行制器设计及制动性能分析，我们选择建立汽车的单轮车辆模型。 3.2 汽车防抱死制动系统的数学模型 汽车防抱死制动系统的数学模型由车辆动力学模型、轮胎模型、制动系统模型和控制系统模型四部分组成。其中控制系统模型将在下一章给出。 3.2.1 车辆动力学模型 针对主要进行基本控制策略的研究和设计，在建立汽车车辆动力学模型 10 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 时，对被控对象进行如下假设[25]： （1）汽车的质量均匀地分布在每个车轮上； （2）汽车被认为是在平坦的地面上行驶； （3）不考虑由于汽车绕直线旋转或者是其他车轮上不均匀制动而造成的运动动力学； （4）在直线行驶制动时，不存在轮胎的侧向力问题； （5）被控系统认为是无传输延迟的动态系统； （6）不考虑直线车辆动力学和单轮旋转动力学中的风阻作用； （7）省略与支撑有关的全部垂直动力学假设。 单轮车辆模型如图3-1。 图 3-1 单轮车辆模型 由图3-1，根据达朗贝尔原理，对模型中车体在行驶方向和车轮绕主轴方向两个自由度建立动力学方程，可得简化的车辆动力学方程： 𝑀𝑣=−𝐹 （3-1） 𝐽𝑤=𝐹𝑅−𝑇𝑏 （3-2） 𝐹=𝜇𝑁 （3-3） 式中，M——车轮的承载质量，即四分之一车体质量（Kg）； v ——车身速度(m/s)； F——地面制动力（N）； 11 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） I——车轮转动惯量(Kg∙m2）； 𝜔——车轮角速度（rad/s）； R——车轮半径（m）； 𝑇𝑏——制动器制动力矩（N∙m）； 𝜇 ——地面纵向附着系数； N——地面支反力（N）。 本论文中所采用的单轮车辆模型参数的取值见表3-1。 表3-1 单轮车辆模型参数 四分之一车体质量M（单位：Kg） 车轮转动惯量I(单位：Kg∙m2) 车轮滚动半径R（单位：m） 重力加速度常数g（单位：m/𝑠2） 制动器制动因数Kp 制动初速度v（单位：m/s） 300 12 0.25 9.8 21 25 3.2.2 轮胎模型 轮胎模型是指制动过程中轮胎附着力和其它各种参数之间的函数关系式，通常用轮胎附着系数与各种参数的函数关系式来表示。而影响附着系数的因素很多，如前所述．除滑移率外，道路的材料、路面的状况与轮胎的结构、胎面花纹、材料以及汽车运动速度等都是影响因素。但在实际应用中，很难得出上述多种变量对附着系数影响的关系式，而较为实际与合理的办法则是只考虑对附着系数影响较大的因素，建立附着系数的计算表达式。 轮胎模型的构造主要有两种方法。一种是物理方法（也称为理论型），即通过对轮胎机构和形变机制的数学描述，建立剪切力和回正力矩与相应参数的函数关系。另一种是与理论模型相对应的经验公式或者半经验公式，它是通过对大量的轮胎力特性的实验数据进行回归分析，将轮胎力特性通过含 12 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 有拟合参数的公式有效的表达出来。目前，应用是普遍的是后者。 经典的轮胎模型有魔术公式轮胎模型[7][9][11]、双线性模型[4][8]、Dugoff轮胎模型[10][17]和Burckhardt轮胎模型[12]等，本文采取应用比较广泛的双线性模型，如图3-2。 图 3-2 纵向附着系数与滑移率关系曲线[19] 根据上图，推导出双线性轮胎模型的数学表达式为： {𝜇=𝑆𝜇= 𝜇ℎ 𝑜𝑝𝑡 ∙𝑆 𝑆≤𝑠𝑜𝑝𝑡 −𝑆∙1−𝑆 𝜇ℎ−𝜇𝑔 𝑜𝑝𝑡 𝜇ℎ−𝜇𝑔𝑆𝑜𝑝𝑡1−𝑆𝑜𝑝𝑡 𝑆>𝑆𝑜𝑝𝑡 (3-4) 基于本设计的研究目的，我们采用双线性模型模拟干燥混凝土路面的曲线，并应用于汽车防抱制动系统的控制仿真模型中。参数[26][27]如下表3-2所示。 13 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 表 3-2 干燥混凝土路面的实验参数 典型路面 干燥混凝土路面 𝑆𝑜𝑝𝑡 0.2 𝜇ℎ 0.9 𝜇𝑔 0.75 根据表3-2的参数，建立了干燥混凝土路面的双线性模型： { 𝜇=4.5∙𝑆 S≤0.2 (3-5) 𝜇=0.9375−0.1875∙𝑆 𝑆>0.2 3.2.3制动系统模型 制动系统包括传动机构和制动器两部分。因此，对制动系统的建模也应该包括传动机构建模和制动器建模两部分[19]。 (1)传动机构建模 传动机构包括气压和液压两种，目前，多数ABS产品为液压执行机构，本文采用液压机构。为简化系统，我们忽略电磁阀弹簧的非线性因素及压力传送的延迟，将液压传动系统简化为一个电磁阀环节、一个典型一阶惯性环节的弹簧阻尼系统和一个积分环节， 因为电磁阀的时间常数死远远小于弹簧阻尼系统的时间常数L所以本课题仿真时将电磁阀的环节忽略不计。因为电磁阀的响应时间一般小于或等于10 ms，故仿真时惯性环节的参数T取0.01，同时K取100。综上所述，整个液压传动系统的简化模型传递函数为： G(s)=𝑆∙(0.01𝑆+1) （3-6） (2)制动器模型 制动器模型指制动器力矩与制动液压之间的关系模型。为了便于控制算法研究，我们在进行仿真时假设制动器为理想元件，认为其非线性特性较弱并忽略了其滞后带来的影响。因此，制动器方程为： 𝑇𝑏=𝐾𝑝𝑝 （3-7） 式中，𝑇𝑏 ——制动器制动力矩（N∙m）； 𝐾𝑝 ——制动器制动因数（N∙m/kPa）； p——制动压力（kPa）。 100 14 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 3.3汽车防抱系统的MATLAB/SIMULINK模型 本节将在上一节的数学模型基础上，利用MATLAB7.11/SIMULINK对汽车防抱死制动系统的各个子系统进行图形仿真建模，包括单轮车辆模型子系统、轮胎模型子系统、制动模型子系统、滑移率计算子系统。另外，控制器模型子系统将在下一章介绍。基于滑移率控制的ABS各子系统模块的关系如图3-3所示。 ∆S 控制器子 控制 制动模型 𝑇𝑏 v，w 单轮车辆 信号 子系统 子系统 系统 μ 轮胎模型子 系统 图 3-3 ABS子系统模块的关系 滑移率计算子系统 3.3.1单轮车辆子系统 单轮车辆子系统的SIMULINK仿真模型，是根据式3-1、3-2、3-3的数学模型建立起来的图形模块。它以制动器制动力据和纵向附着系数为输入，以车身速度、车轮角速度以及制动距离为输出，并将车身速度和车轮线速度送入滑移率计算子模块进行计算，即： 𝑀𝑣=−𝐹，𝐽𝑤=𝐹𝑅−𝑇𝑏，𝐹=𝜇𝑁 （3-8） 根据公式3-8，利用SIMULINK工具箱建立单轮车辆子系统仿真模型如 −𝑇𝑏)/𝐼，模型下端分路，实图3-4所示，模型上端分路，实现的是𝑤=(𝐹𝑅现的是𝑣̇=−𝐹/𝑅，输入力矩和滑移率，计算模块，输出车轮速度和车身速度 到滑移率计算模块，并反馈给控制模块实现控制功能。 15 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） Scope41In1TbWdot=(F*R-Tb)/IScope3WW*RvIn1Scope11/12Gain1sIntegratorLimited1-K-Gain3Out11Out1slip_subsystemGain1-K-v1sIntegratorSTOPGain2IntegratorLimitedStop SimulationScope2Display -1/3001s2In2u-K-N=M*gF图 3-4 单轮车辆子系统模型 3.3.2轮胎模型子系统 轮胎模型子系统的SIMULINK仿真模型，是根据式3-5的双线性数学模型建立起来的图形模块。它以滑移率S为输入，以纵向附着系数为输出，并将纵向附着系数送入单轮车辆子系统进行仿真，仿真模型图如图3-5所示。 图 3-5 轮胎子系统模型 3.3.3制动模型子系统 制动模型子系统的SIMULINK仿真模型，是根据式3-9、3-10的数学模 16 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 型建立起来的图形模块。它的控制器的控制信号为输入，以制动器的制动力矩𝑇𝑏为输出，并将制动器制动力矩𝑇𝑏送入单轮车辆子系统进行仿真，如图3-6。 图 3-6制动子系统模型 3.3.4滑移率计算子系统 滑移率计算子系统的SIMULINK仿真模型，是根据滑移率S的定义式2-3建立起来的图形功能模块。它以车身速度v和车轮线速度𝜔∙𝑅为输入，以滑移率S为输出，并将滑移率S送入轮胎子系统模型及控制器模型子系统进行仿真，如下图所示滑移率计算子系统。 图 3-7 滑移率计算子系统模型 3.4不带ABS的汽车制动仿真 本节对不带ABS的汽车模型进行不同路面情况下的制动仿真与分析。其最终仿真模型如图3-8所示： 17 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） Scope1In1Out11/12Gain1sIntegratorTbLimited1-K-In1Out1Rampbrake_SubsystemGain1-K-Gain3slip_subsystemSaturationScopeIn1Out1-K-N=M*g1sIntegratorSTOPIntegratorLimitedFStop SimulationDisplayv-1/300uGain2road_subsystem1s图 3-8 不带ABS的车辆制动仿真模型 其仿真参数的选择同表3-1、3-2给出的数据。 根据仿真实验图形（如图3-9、3-10），在干燥混凝土路面上不带ABS的汽车进行制动时，如果初速度为25m/s，则在开始制动后0.9秒左右车轮出现抱死，此时车身速度13m/s，车辆易发生侧滑甩尾等危险，不带ABS车辆制动距离43.82米，总制动时间为3.45秒。 10.90.80.70.6滑移率s0.50.40.30.20.1000.511.52时间t/s2.533.5 图 3-9 不带控制策略的制动滑移率仿真结果 18 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 25车轮速度车身速度20 速度/(m/s)15 1050 00.511.52时间T/s2.533.5图 3-10 不带控制策略的制动速度仿真结果 3.5本章小结 本章简述了车辆动力学建模的方法和模型概况，并建立了汽车防抱制动系统各个模块的数学模型（包括车辆模型、车轮模型及制动器模型等）和SIMULINK仿真模型，对无ABS的车辆模型进行了制动仿真研究和分析。 19 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 第 4 章 汽车防抱死制动系统控制仿真 4.1 Bang-Bang控制方法的研究 4.1.1 Bang-Bang控制方法基本原理 Bang-Bang控制是常见最优控制中的一种。早在40年代，人们通过一些工程实践就认识到了开关控制性能优异、方法简单的特点，但并未形成完整的理论。在60年代，自从提出了最大值原理，人们才从统一的高度去研究Bang-Bang控制最优化方法。 Bang-Bang最优控制可以选取两种目标函数，即时间最小和能量最省。通常使用的是基于最小时间控制理论的时间最优Bang-Bang控制。这种控制是一种位开关控制，又称为快速控制法，其控制输出只能是离散的数值。它将系统的控制作用维持在极限值上，而且不断的从一个极限值切换到另一个极限值，构成一种最大力量的控制，这样设计出来的系统是在现实基础上最快的系统，从而实现最小时间最优控制[28]。 显然，Bang-Bang控制的优点在于能够加快系统的响应速度，且其控制元件仅需要简单的开关通断器件(如开关阀)即可，这样可以降低实际系统的造价。但在控制量从极大到极小的多次切换中，Bang-Bang控制也容易造成超调[28] 这关键在于阀值(即开关控制点)的选取：阀值过大，则系统超调增大；阀值过小，则Bang-Bang控制的优点得不到充分发挥，体现不出其作用。因此，我们在选取阀值的时候要兼顾系统的动态响应速度和峰值超调量。 4.1.2 Bang-Bang控制器设计 本课题设计的Bang-Bang控制器是通过SIMULINK数学运算库中的Sign模块实现的。输入量为滑移率S的误差S，Bang-Bang控制的门槛值为最佳滑移率。 汽车防抱死制动系统Bang-Bang控制器的仿真模型如图4-1所示，调整增益系数ctr可以有效的调整制动效果。 20 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 图 4-1 Bang-Bang控制器仿真模型 4.1.3 Bang-Bang控制的ABS仿真 带Bang-Bang控制器的仿真模型如图4-2、4-3，仿真结果如图4-4、4-5。 图 4-2 带Bang-Bang控制器部分仿真模 图 4-3 Wheel Speed 子系统 21 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 图 4-4 带Bang-Bnag控制器速度仿真结果 图 4-5 带Bang-Bang控制器滑移率仿真结果 根据图可以得到，初速度为25m/s，带Bang-Bang控制算法ABS的车辆在干混凝土路面上制动情况为：车轮抱死时的车身速度为0.28m/s，时间为3.27s，车辆制动距离为40.95m，制动时间为3.27s，且滑移率在0.2上下波动，显然，在最佳滑移率已知的情况下，Bang-Bang控制器可以达到汽车防抱制动的要求。 22 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 4.2 PID控制方法的研究 4.2.1 PID控制方法基本原理 PID(Proportional-Integral-Differential）控制，即比例积分微分控制是连续系统中技术成熟、应用广泛的一种控制方式。其最大的优点是可以不了解被控对象的数学模型，根据经验进行参数调整，并且容易实施，控制效果良好。在不可能获得被控对象的数学模型或数学模型过于复杂时，宜采用PID控制[29]。其缺点是对被控对象的参数变化比较敏感，参数修改不方便，对纯滞后的被控对象控制效果较差。 PID控制量u和偏差e的传递函数关系式为： 𝑢(𝑡)=𝐾𝑝∙⌊𝑒(𝑡)+𝐾∫0𝑒(𝑡)𝑑𝑡+𝐾𝑑 𝑖 1𝑡𝑑𝑒(𝑡)𝑑(𝑡) ⌋ （4-1） 式中，U(s)、E(s)是系统控制量u和偏差e的拉氏变换Kp是比例系数， Ki是积分系数，Kd是微分系数。 三个系数对系统有不同的影响，通过调整三个系数，使闭环系统得到预期控制效果。增大比例系数可使系统的开环增益加大，进而减小静态误差，但使系统的稳定性下降，以致系统的输出振荡。积分环节的作用是通过积分作用消除稳态误差，对低频分量起较强的调节作用。微分环节的作用是预测误差的变化趋势，根据当前误差曲线的斜率预测未来误差的变化，提高系统的快速性和稳定性，但容易给系统引入高频干扰。 PID控制器的设计，实际上就是确定比例-积分-微分三个系数。这可以用理论方法，也可通过实验。用理论方法设计控制器的前提是要有被控对象的准确模型，这在工业过程中一般较难做到。即使花了很大代价进行系统辩识，所得的模型也只是近似的，加上系统的结构和参数都在随着时间变化，在近似模型基础上设计的最优控制器在实际过程中就很难说是最优的。因此，在工程上PID控制器的参数常常通过实验来确定，或者通过凑试，或者通过实验结合经验公式来确定。 4.2.2 PID控制器设计 设计的PID控制器是以期望滑移率𝑆0与实际滑移率S之差为输入，即： 23 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 𝑒=∆𝑆=𝑆−𝑆0 （4-3） PID控制规律为： 𝑈(𝑠)=𝐾𝑝∙(1+𝑆∗𝐾+𝑆∗𝐾𝑑)∗𝐸(𝑠) （4-4） 𝑖 1 我们采用仿真实验加试凑的方法，根据ABS的动态特性，确定不同路面条件下𝐾𝑝和𝐾𝑖以及𝐾𝑑和参数如表4-1所示。 另外，我们假设不同路面条件下的最佳滑移率已知，且设定的期望滑移率 𝑆0等于最佳滑移率。汽车防抱制动系统PID控制器的仿真模型如图4-6所示。 表 4-1 PID控制器在干燥混凝土路面各个参数 典型路面 干燥混凝土 𝐾𝑝 80 𝐾𝑖 12.22 𝐾𝑑 3 图 4-6 PID控制器仿真模型 4.2.3 PID控制的ABS仿真 本小节对带有PID控制器的汽车防抱制动系统进行控制仿真，路面选择 为干混凝土，初速度为25m/s，最佳滑移率为0.2，仿真时间长度为10s，采样时间为0.001s，其他仿真参数同表3-1、表3-2及表4-1。整个系统仿真模型如图4-7所示，仿真结果如图4-8、4-9所示。 24 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 图 4-7 带PID控制器的ABS仿真模型 根据图4-8、4-9可以得到，初速度为25m/s，带PID控制算法ABS的车辆在干混凝土路面上制动情况为：车轮抱死时的车身速度为0m/s，时间为2.98s，车辆制动距离为38.95m，制动时间为2.98S。显然，在最佳滑移率己知及PID参数整定较好的情况下，PID控制器可以较好地完成汽车防抱制动的要求，且其控制平滑稳定。 图 4-8 带PID控制器ABS速度仿真结果 25 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 图 4-9带PID控制器ABS滑移率仿真结果 根据前面的仿真数据，我们知道，本课题设计的Bang-Bang控制器在四种典型路面下进行汽车防抱制动仿真时，车轮第一次抱死时车身速度均小于0.5m/s，其制动时围绕最佳滑移率做小范围的振荡工作，制动性能在四种控制方法中处于中间，可以满足汽车防抱制动的要求。这种控制方法简单，但是，由于本课题在设计Bang-Bang控制器时已经假设路面的最佳滑移率可以准确得到，并将Bang-Bang控制器的门槛值设为最佳滑移率。而在实际系统中，目前还不可以实现这样的假设。根据前一章的知识，如果门槛值没有设定好，则系统很容易造成超调，在汽车防抱制动系统中，就很容易出现滑移率始终在最佳滑移率附近大范围的振荡，直到仿真结束也没有收敛的趋势，这样会使制动压力始终在不停的正负变化，造成刹车片的磨损加大，因此，如果在实际ABS系统中要利用Bang-Bang控制，就必需努力提高路面识别技术。 4.3模糊PID控制方法的研究 4.3.1模糊控制算法 模糊控制系统是一种自动控制系统，它以模糊集合论、模糊语言变量及模 26 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 糊逻辑推理为数学基础，采用计算机技术构成的一种具有反馈通道的闭环结构的数字控制系统，其基本概念是由美国加利福尼亚大学著名教授L.A.Zadeh首先提出的。采用由模糊数学语言描述的控制律（控制规则）来操纵系统工作的控制方式。按照模糊控制律组成的控制装置称为模糊控制器。在实际工程中，许多系统和过程都十分复杂，难以建立确切的数学模型和设计出通常意义下的控制器，只能由熟练操作者凭借经验以手动方式控制，其控制规则常常以模糊的形式体现在控制人员的经验中，很难用传统的数学语言来描述。模糊控制是一种非线性的智能控制，在大规模系统、多目标系统、非线性系统以及无适当传感器可检测的系统当中具有令人满意的控制效果。特别是模糊控制系统干扰和参数的变化对控制效果的影响被大大减弱，尤其适用于非线性、时变及纯滞后系统的控制[30][31]。 模糊控制的系统框图如图4-10，一般将输入误差e及误差变化率ec作为系统的输入，系统工作时，首先将系统精确输入量e、ec进行模糊化处理，根据建立的模糊控制规则以及模糊控制算法进行模糊推理，得出输出量，后对输出量按照一定方法解模糊化，最终实现对系统的模糊控制[30]。 图 4-10 模糊控制推理过程 4.3.2模糊PID控制器设计 模糊PID控制器结构是一类被广泛应用的PID控制器，该控制器一改传统PID控制器的固定参数𝐾𝑃、𝐾𝑖、𝐾𝑑的控制策略，提出了可以根据跟踪误差信号等动态改变PID控制器参数的方法，达到改善控制策略，扩大应用范围的目的。 27 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 本文设计的模糊PID控制器如图4-11，其中PID模块是基于4.2节中设计的PID控制器基础上所设计如图4-12，Fuzzy Controller模块是模糊控制模块，利用MATLAB中的模糊工具箱建立模糊逻辑模块，实现对PID三个参数的控制，从而实现对系统控制的改善。 图 4-11 模糊PID控制模块 图 4-12 模糊PID控制器PID模块内详细框图 模糊PID控制器设计的关键是模糊控制模块的设计，利用MATLAB模糊工具箱建立模糊控制隶属函数、控制规则，三参数隶属函数如图4-13、4-14、4-15，模糊控制规则表如表4-2，其模糊推理规则曲面如图4-16。 28 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 图 4-13 PID模糊控制参数𝐾𝑑输入变量E隶属函数 图 4-14 PID模糊控制参数𝐾𝑑输入变量EC隶属函数 图 4-15 PID模糊控制参数𝐾𝑑输出变量EC隶属函数 29 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 表 4-2 𝐾𝑑模糊推理规则表 E EC NB NM NS Z PS PM PB PB NB Z PB PB PB PM PB PM NB NS PM PM PM PS PM PS NB NB PS PS PS Z PS NS PS Z PS PS PS NM NB NM PM PS PM PM PM NS NB NB PB PM PB PB PB Z NB 图 4-16 𝐾𝑑模糊推理规则曲面 𝐾𝑑隶属函数与𝐾𝑖隶属函数只有EC的隶属函数有所不同，其他二者相同，并采用不同的模糊推理规则，其EC隶属函数如图4-17，模糊推理规则如表4-3，其相应的模糊推理规则曲面如图4-18，𝐾𝑝隶属函数如图4-19、4-20、4-21，模糊推理规则如表4-4，模糊规则推理曲面如图4-22。 30 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 表 4-3 𝐾𝑖模糊推理规则 E EC NB NM NS Z PS PM PB NB PB PB PB NM NM Z Z NM PB PB PM NS NS Z PS NS PB PB PS Z Z PS PB Z PB PM PS Z PS PM PB PS PM PS Z Z PS PM PB PM PB Z NS NS PM PB PB PB PS Z NM NM PB PB PB 图 4-17 模糊PID控制参数𝐾𝑖输入变量EC隶属函数 图 4-18 𝐾𝑖模糊推理规则曲面 31 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 图 4-19 模糊PID控制参数𝐾𝑝输入变量E隶属函数 图 4-20 模糊PID控制参数𝐾𝑝输入变量EC隶属函数 图 4-21 模糊PID控制参数𝐾𝑝输出变量U隶属函数 32 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 表 4-4 𝐾𝑝模糊推理规则 E EC NB NM NS NZ PZ PS PM PB NB PB PM PM PS NB NM Z Z NM PB PM PS PS NM NS Z PS NS PB PS Z Z Z Z PS PB Z PB PS Z Z Z Z PM PB PS PM PS Z Z Z Z PM PB PM PS Z NS NM PS PS PB PB PB Z Z NM NB PM PM PB PB 图 4-22 𝐾𝑝模糊推理规则曲面 由此建立模糊控制器如图4-23，将已建立的模糊控制规则导入到工作空间，三个Fuzzy Controller模块添加FIS文件名与相应的导入工作空间的三参数模糊控制名称相同，从而正常工作。 33 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 图 4-23 模糊控制器模型 由此建立模糊PID控制的ABS仿真模型，进行仿真，仿真结果如图4-24、4-25由仿真结果曲线可知，相对于单纯的PID控制来说，加入模糊逻辑控制的模糊PID控制滑移率超调量微乎其微，并且达到理想滑移率0.2，可知模糊PID控制的仿真结果比较理想。 图 4-24 带模糊PID控制的ABS滑移率仿真结果 34 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 图 4-25 带模糊PID控制的ABS速度仿真结果 根据前面的仿真数据，我们知道，如果不考虑硬件条件，就制动效果而言，本课题设计的模糊PID控制器的汽车防抱制动性能是四种控制方法中最好的。主要表现在：汽车制动过程中均不出现抱死现象；汽车制动时间和制动距离基本都是最短的；制动时滑移率很快就达到最佳滑移率；PID控制除了前面一小段时间的超调外，均维持在最佳滑移率上，而模糊PID控制基本不出现超调；滑移率控制平滑稳定。因此，这个PID控制器及模糊PID控制器的制动性能很好地满足了汽车防抱制动的要求。但时，本课题设计的PID控制器及模糊PID控制器也是在假设己经知道最佳滑移率的前提下，如果没有这个前提，简单的PID控制器将不能满足ABS全工况的使用要求，因为PID算法只有在系统模型参数为非时变的情况下，才能获得理想的结果，否则就可能出现系统性能变差甚至不稳定，而模糊PID控制不仅依赖于最佳滑移率已知的这个前提，且三个参数的模糊控制规则的编辑在实际操作时依赖于实际经验及专家知识，车辆工况的多变和轮胎的非线性将会导致PID最佳参数匹配的困难。因此，要在实际ABS系统中应用PID控制，就必须提高道路识别技术。 35 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 4.4 滑移率门限值控制方法的研究 4.4.1 滑移率门限值控制方法 门限值控制算法的基本原理是保证车轮滑移率在最理想的范围之内。制动开始后，随着制动压力的升高车轮转速相应减小，车轮出现滑移；当车轮滑移率达到理想范围上限值时，减小制动压力；随着制动压力的减小，滑移率又逐渐减小，直到减小到滑移率下限值时再增大制动压力。循环往复这一过程直至车辆停止。因此，在ABS控制器起作用的过程中，滑移率总保持在理想的范围，从而保证车辆的最佳制动性能及行驶方向的控制的稳定性。 现在，防抱死控制成熟的产品采用逻辑门限的方法,这种控制方式的特点是不需要建立具体系统的数学模型,并且对系统的非线性控制很有效,比较适合用于ABS的控制。当其用于ABS的控制时,可以预选一个角减速度门限值,当实测值达到此门限值时,控制器发出指令,减小制动力,使车轮转速提高，再预选一个角加速度门限值,当实测值达到此门限值时,控制器发出指令,增加制动力,使车轮转速降低，以车轮角速度作为单信号输入,如上所述,同时在控制器中设置合理的角加速度!角减速度门限值,就可以实现防抱制动循环，因此整个控制过程比较简单,结构原理上比较容易实现，同时,如果控制参数选择合理,则可以达到比较理想的控制效果,能够满足各种车辆的要求。但是逻辑门限值控制本身也存在一些不足，如它的控制逻辑比较复杂、波动较大,而且控制系统中的许多参数都是经过反复试验得出的经验数据,缺乏严谨的理论依据,对系统稳定性品质无法评价等。逻辑门限控制的基本原理是利用车轮加减角速度门限及参考滑移率构成,防抱死逻辑使滑移率在车轮峰值附着系数附近处波动,从而获得较大的车轮纵向力和横向力,使车辆同时具有较短的制动距离和制动稳定性。 基于条件所限，采用滑移率门限值控制算法仿真，即设定两个滑移率门槛，通过判定滑移率是否在所设定的门限值范围内进行加压、减压、保压控制过程，使车辆滑移率保持在目标范围内，其控制流程图如图4-26。 36 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 图 4-26 滑移率门限值控制流程图 4.4.2 滑移率门限MATLAB仿真 由图4-26可以设计MATLAB程序来实现对基于滑移率门限值制动防抱死控制的仿真，仿真程序见附录1。 仿真结果如图4-27、4-28，可知，初速度为25m/s，滑移率逻辑门限值控制算法ABS的车辆在干混凝土路面上制动情况为：车轮抱死时的车身速度为0m/s，时间为3.11s，车辆制动距离为40.5m，制动时间为3.11S，且滑移率在最佳滑移率附近上下波动，显然，滑移率门限值控制算法可较好的实现防抱死制动。 37 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 0.40.350.30.25滑移率0.20.150.10.05000.511.5时间/s22.53 图 4-27 滑移率门限值控制ABS滑移率仿真结果 30 车身速度车轮速度2520速度m/s151050 00.511.5时间/s22.53 图 4-28 滑移率门限值控制ABS速度仿真结果 根据前面的仿真数据，我们知道，本课题设计的滑移率逻辑门限控制器在 38 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 干燥路面下的汽车防抱制动性能是四种控制方法中最差的，尽管能够基本满足汽车防抱制动的安全性要求，且系统自动判断出了最佳滑移率值，但系统搜索的范围大，不能充分利用路面特性，影响了制动效能。另外，在制动过程中，车轮多次出现抱死，尽管不是完全抱死，从滑移率逻辑门限控制的滑移率曲线可知，系统基本工作在最佳滑移率的右侧，增大了车轮磨损。 现在普遍采用的四相逻辑门限值控制方法比本课题所设计的简单滑移率门限值控制复杂，设定了四个门限值，以实现汽车制动防抱死。目前逻辑门限控制是现有的ABS产品普遍采用的一种方法，四相逻辑门限控制方法是用车轮角减速度与门限值进行比较来确定汽车的工作状态，车轮角速度可以用轮速传感器实际测量得到，因此，此方法具有实际应用的意义，会出现仿真结果与现实应用的巨大反差，主要还是由于门限值的选择，这是四相逻辑门限控制方法最关键的技术。虽然现有理论可以基本确定门限值的范围，但是还是需要研究人员通过多次路面试验选取一组最佳的数值，既满足防止车轮抱死的要求又能在最大程度上利用路面特性，提高系统的制动效能。另外，由于门限值是预先选定的，该方法在应对刹车过程中出现的路面突变等情况时性能会受到较大影响，因此，在现实系统中，如果要采用四相逻辑门限控制，我们必须做尽可能多的路面实验。 4.5本章小结 本章分别对Bang-Bang控制、PID控制、模糊PID控制、滑移率门限值控制这四种控制方法进行了学习研究，设计了相应的ABS控制器。最后将控制器应用于汽车在干燥混凝土路面时的制动防抱控制，验证了各个控制算法的可行性和有效性。 39 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 结 论 本文我们根据单轮车辆模型建立了不带ABS以及带有各种控制方法的ABS控制器，并对干混凝土路面上的汽车防抱死制动进行了仿真，验证了各种算法的有效性，对四种控制方法结果进行比较分析，可知，四种方法种模糊PID控制效果最有效，制动距离、制动时间都是四种控制方法中最少的，滑移率几乎不出现超调，稳定在最佳滑移率，而PID控制方法相对模糊PID简单，控制效果不如模糊PID，滑移率会有超调，最终稳定在最佳滑移率，尽管如此，PID控制效果仍比Bang-Bang开关控制、滑移率门限值控制效果要好，Bang-Bang控制结构最简单，控制效果较差，由仿真结果图可知，虽然，Bang-Bang控制基本实现围绕最佳滑移率上线波动。 当路面条件变化时，Bang-Bang控制的ABS会出现滑移率最终不收敛的情况，导致汽车抱死，逻辑门限值控制是四者中最差的，滑移率没有达到理想滑移率，制动距离和制动时间都较长，但是，模糊PID控制、PID控制、Bang-Bang控制都是基于最佳滑移率已知的情况下实现良好的制动效果，故应用于实际中，必须加路面识别装置，且PID控制三参数为固定值，当路面情况出现变化时，滑移率会出现严重震荡，故现在实际应用最多的是四相逻辑门限值控制，不需要添加路面识别装置即可实现较好的控制效果，只需要进行路面实验确定角加、减速度门限值和滑移率门限值，省却了ECU的研发。 40 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 致 谢 衷心感谢指导老师任殿波老师在论文选题、研究和撰写过程中所给予我的亲切关怀和悉心指导，与任老师相处已有近四年的时间，任老师从学习、生活上都给过我很多的帮助。任老师渊博的学识、严谨的治学态度、求实的工作作风使我受益匪浅，任老师所给予我的这些知识和体会，将会在我今后的学习、工作和生活中产生深远的影响。值此论文结稿之际，谨向任老师表示崇高的敬意和由衷的感谢！ 与此同时，在设计的过程中，我们这组同学相互帮助，取长补短，交流设计经验。我在课题研究及论文撰写的过程中，还得同组同学的指点和帮助，在此也表示衷心的感谢及真挚的祝福！ 同时，我还要感谢默默关心和支持我的亲人和朋友！ 再一次感谢所有关心和支持过我的人们，谢谢！ 41 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 参考文献 [1] 胡羽. 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The Mathworks， inc， 1996. 43 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） 附 录 附录1：滑移率门限值控制MATLAB仿真源代码 clc clear clf %***********单轮模型ABS门限值控制仿真*******% Ts=0.001； %采样时间 T=10；%运行总时间 n=fix(T/Ts)； %总步数 行向量的维数 t=0：Ts：(n-1)*Ts； %时间向量 步长为Ts phi_h=0.9； %峰值附着系数 phi_g=0.75； %车轮完全抱死时的滑移系数 k=1； %循环变量 phi=zeros(1，n)； %附着系数向量 随意赋值 Smin=0.18； %滑移率下限 Smax=0.22； %滑移率上限 S0=0.2； %最佳滑移率 m=300； %轮胎质量 ，kg rd=0.25； %轮胎滚动半径 m g=9.8； %重力加速度 ，N/kg Iw=12； %车轮的转动惯量 kg*m^2 uo=zeros(1，n)； uo(1)=25； %轮胎中心速度向量 uw=zeros(1，n)； uw(1)=25； %轮胎角速度向量 s=ones(1，n)； s(1)=0； %滑移率向量 w=zeros(1，n)； w(1)= uw(1)/rd； %轮胎角速度向量 初值 1 beta=zeros(1，n)； %角加速度向量 a_u=zeros(1，n)； %轮胎中心加速度向量 Tb=zeros(1，n)； Tb(1)=600； % 制动力矩向量 初始制动力矩 ki=3500； %制动油压增长率 kd=5000； %制动油压减小率 44 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） Fxb=zeros(1，n)； %地面制动力向量 %以上为初始参数 while uo(k)>0 uw(k)=rd*w(k)； %轮胎圆周线速度 s(k)=(uo(k)-uw(k))/uo(k)； %********由滑移率计算出附着系数******** if s(k)<=S0&s(k)>=0 phi(k)=phi_h/S0*s(k)； elseif s(k)>S0&s(k)<=1 phi(k)=(phi_h-phi_g*S0)/(1-S0)-(phi_h-phi_g)/(1-S0)*s(k)； elseif s(k)<0 disp('something is wrong') %制动过程中滑移率不可能是负数 有负数就跳出 break end %*********地面制动力****** Fxb(k)=m*g*phi(k)； %****计算轮胎的角加速度，加速度***** beta(k)=(Fxb(k)*rd-Tb(k))/Iw； a_u(k)=Fxb(k)/m； %*****计算下一步的角速度，速度**** w(k+1)=w(k)+beta(k)*Ts； uo(k+1)=uo(k)-a_u(k)*Ts； %*****制动压力调节********* if s(k) if Tb(k)>=0&Tb(k)<=kd*Ts； Tb(k+1)=0； else Tb(k+1)=Tb(k)-kd*Ts； %制动器减压 end 45 哈尔滨工业大学本科毕业论文（设计） elseif s(k)>=Smin&s(k)<=Smax Tb(k+1)=Tb(k)；%制动器保压 end k=k+1； %循环变量自加一 end disp('循环的次数 k-1') k-1 disp('制动总时间 /s') t(k) %****以下是输出图像的命令**** figure(1) plot(t，s) axis([0 t(k)+0.2 0 0.4]) xlabel('时间/t') ylabel('滑移率') grid on figure(2) plot(t，uo，'-g'，t，uw，'-r') axis([0 t(k)+0.2 0 31]) xlabel('时间/t') ylabel('速度') %******积分出制动距离 D ****** disp('制动距离 /m ') D=trapz(t，uo) 46 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容