初中数学人教版八年级下册实用资料
教学备注 学生在课前完成自主学习部分 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数 第2课时 用样本平均数估计总体平均数 学习目标：1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的平均数. 2.会用计算器求一组数据的平均数. 3.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义. 重点：能利用组中值计算一组数据的平均数，用样本的平均数估计总体的平均数. 难点：能利用组中值计算一组数据的平均数. 自主学习 一、知识链接 1.n个数据a1，a2，a3，a4，…，an的算术平均数x . 2.若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则__________________叫做这n个数的加权平均数. 3.n个数据：f1个a1，f2个a2，…，fn个an，它的加权平均数为x . 4.权反映的是 . 二、新知预习 1.(1)数据分组后，组中值为 ； (2)一辆共公汽车上载有x人，并且1≤x＜21，我们虽无法知道x的准确值是多少，但从统计的角度，我们可做出一个相对合理的估计，这个估计值在一般情况下取 ．．．．．．．．．比较好. 2.自主归纳： （1）数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的 的数的平均数． （2）根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的 代表各组的实际数据，把各组的 看作相应组中值的权． （3）实际生活中经常用 估计总体的平均数. 三、自学自测 1.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表： (1)补全表格； 所用时间t(分钟) 人数 (2)求该班学生平均每天做数学作业所用时间. 0＜t≤10 4 6 20＜t≤30 14 30＜t≤40 13 40＜t≤50 9
1
50＜t≤60 4
四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂探究 一、要点探究
探究点1：组中值与平均数 问题1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量得到下表： 载客量/人 频数（班次） 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121 3 5 20 22 18 15 组中值 11 31 51 71 91 111 教学备注 配套PPT讲授 1.情景引入 （见幻灯片3） 2.探究点1新知讲授 （见幻灯片4-12） 请阅读以上材料，回答下列问题： (1)这里的组中值指什么，它是怎样确定的？ (2)第二组数据的频数5指什么呢？ (3)如果每组数据在本组中分布较为均匀，则各组数据的平均值和组中值有什么关系？ (4)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
典例精析 例1 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）. 要点归纳：
1.组中值:数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的 . 2.每一组的频数看作每一组数据的 .
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教学备注 3.探究点2新知讲授 （见幻灯片13-20） 探究点2：用样本平均数估计总体平均数 问题2：为了了解某校1800名学生的身高情况，随机抽取该校男生和女生进行抽样调查．利用所得数据绘制如下统计图表： （1）根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？ （2）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生的平均身高约是多少？ （3）若抽样的女生为m人，女生的平均身高会改变吗？若改变，请计算；若不变，请说明理由. （4）根据以上结果，你能估计该校女生的平均身高吗？ 针对训练 1.某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下，问班级平均分约是多少？ 2.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜. 100≤x≤120 20 80≤x<100 10 分 数 段 40≤x<60 60≤x<80 组中值 人 数 2 8 二、课堂小结
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用样本平均数估计总体平均数 组中值 平均数 数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数 的 . 对于频数分布表、频数直方图等问题，计算平均数时，常用各组的 代表各组的实际数据，把各组的 看作相应组中值的权． 教学备注 配套PPT讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （见幻灯片21-27） 总体平均数 当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，常用样本平均数估计总体平均数. 当堂检测 1.下表是截至到2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄为 (保留一位小数). 年龄 频数 28≤X＜30 4 30≤X＜32 4 32≤X＜34 8 34≤X＜36 8 36≤X＜3 12 38≤X＜40 14 40≤X＜42 6 2.某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高.
3.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下： 22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 根据以上数据，估计这批零件的平均长度.
拓展提升
4.下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分100分，分数均为整数)，点
O
是圆心，点D，O，E在同一条直线上，∠AOE＝36°. (1)本次测验的平均分约是多少？
(2)已知本次测验及格人数比不及格人数(低于60 分为不及格)多240人，求参加本次测验的人数．
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