【公开课教案】：1.2.4绝对值

1.2.4绝对值

教学目标：

1、理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。

2、会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。 3、掌握绝对值的有关性质。

4、通过应用绝对值解决实际问题，培养学生深厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲。 重点：绝对值的概念 重点：绝对值的几何意义 教学过程：

一、创设情境，引入新课

问题1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处。它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近相同吗？

首先，先画出一条数轴表示公路，如果以O处为原点，正东方向为正方向，那么正西则为负方向。再以10km为一单位长度，则可用数轴来表示出上题。 问：两辆汽车相距O处，即原点O的距离是多少？两辆汽车的行驶路线一样吗？ 学生会答：10km，不一样，一辆向东，一辆向西。

通过这个例子我们可以发现，一个地方的位置要用两个因素来确定——方向和距离。方向通常我们用正、负表示，那么距离呢？它该怎么表示？今天，我们就来学习新的内容——绝对值。 二、讲授新课

问题1：请说出在数轴上，+3和－3分别在原点的哪边？距离原点有几个单位长度？那对于－5,+7,0呢? 请两位同学起来回答。

教师归纳：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值，约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值，记作｜a｜，读作a的绝对值。

填表： 数a a的相反数－ a a的绝对值｜a｜ 学生独立完成后，

再对所得的规律205 10.5 1 2进行小

组讨论。

0 1－ 对值的定义可知：2 教师归纳：由绝

－ 10.5 －205 ①一个正数的绝

对值是它本身 ②一个

负数的绝对值是它的相反数

③0的

绝对值是0

问题2：把绝对值的代数定义用数学符号如何表示？ 当a＞0时，｜a｜=a； 三、巩固知识 四、总结

本节课主要学习绝对值的概念、表示方法及其几何意义，并会求一个数的绝对值。主要用到的思想是数形结合。 五、布置作业

当a＝0时，｜a｜=0； 当a＜0时，｜a｜=－a。