第５０卷 第６期 ２０１７焦 截＇Ｉ｝ ＭＩＣＲＯＭＯＴＯＲＳ Ｖ０１．５Ｏ．Ｎｏ．６ ６月 Ｊｕｎ．２０１７ 三电平３ Ｄ—ＳＶＰＷＭ与ＣＢＰＷＭ的一致性研究 李兰芳 ，王映品。，徐晓刚 ，谢运祥 ，曾志武 ，张晓宇 （１．广东电网有限责任公司电力科学研究院，广州５１００８０；２．华南理工大学电力学院，广州５１０６４１） 摘要：空间矢量调制法与载波调制法常用于电机控制与电力电子装置控制。空间矢量调制法在多电平时计算复 杂，而载波调制法简单易懂。论文以三电平三相四线有源滤波装置为研究对象，通过建立数学模型，分别计算三维 空间矢量（３Ｄ－ＳＶＰＷＭ）与载波调制的开关作用时间。通过对比发现，三电平３Ｄ－ＳＶＰＷＭ的开关时间与同相层叠载波 调制的开关时间一致，通过仿真实验分析验证推理的正确性。结果表明可以用同相层叠载波调制法代替采用邻近开 关矢量拟合的三电平３Ｄ－ＳＶＰＷＭ调制。 关键词：三维空间矢量；载波调制；三电平三相四线有源滤波器；开关时间 中图分类号：ＴＭ４６４ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１．６８４８（２０１７）０６．００５１．０５ Ｕｎｉｔｙ Ｓｔｕｄｉｅｓ Ｂｅｔｗｅｅｎ Ｔｈｒｅｅ－－ｌｅｖｅｌ ３ Ｄ－－ＳＶＰＷＭ ａｎｄ ＣＢＰＷＭ ＬＩ Ｌａｎｆａｎｇ ，ＷＡＮＧ Ｙｉｎｇｐｉｎ。ＸＵ Ｘｉａｏｇａｎｇ ，ＸＩＥ Ｙｕｎｘｉａｎｇ ，ＺＥＮＧ Ｚｈｉｗｕ ，ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｏｙｕ ，（１．Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｐｏｗｅｒ Ｇｒｉｄ Ｃｏ．Ｌｔｄ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１００８０，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ，Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｆ ｏＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１０６４１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｐａｃｅ ｖｅｃｔｏｒ ｐｕｌｓｅ ｗｉｄｔｈ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ—ＳＶＰＷＭ ａｎｄ ｃａｒｒｉｅｒ．ｂａｓｅｄ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ａｒｅ ｃｏｍｍｏｎｌｙ ａｐ— ｐｌｉｅｄ ｉｎ ｍｏｔｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ｄｅｖｉｃｅｓ．Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ＳＶＰＷＭ ｉＳ ｃｏｍｐｌｅｘ ｉｎ ｍｕｌｔｉ．１ｅｖｅｌ ｃｏｎｖｅ￣． ｅｒ．ｗｈｉｌｅ ＣＢＰＷＭ ｓｔｉｌｌ ｉｎ ｓｉｍｐｌｅ．Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｔｏｋｅ ｔｈｒｅｅ ｌｅｖｅｌ ３．ｐｈａｓｅ ４．ｗｉｒｅ ａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｆｉｌｔｅｒ ｄｅｖｉｃｅ ａｓ ｒｅ． ｓｅａｒｃｈ ｏｂｊｅｃｔ．ｂｕｉｌｔ ｕｐ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ。ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｔｉｍｅｓ ｉｎ ３ Ｄ—ＳＶＰＷＭ ａｎｄ ＣＢＰＷＭ ｒｅ． ｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ａｆｔｅｒ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓ．ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｔ｝ｌｅ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｔｉｍｅｓ ｉｎ ３ Ｄ—ＳＶＰＷＭ ａｒｅ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｗｉｔｈ ｉｎ ＣＢＰＷＭ． Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｖａｌｉｄａｔｅ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｄｕｃｔｉｏｎ．Ｓｏ ｔｈａｔ ｃａｎ ａｐｐｌｙ ｉｎ ｐｈａｓｅ ｓｔａｃｋ ＣＢＰＷＭ ｔｏ ｒｅｐｌａｃｅ ｎｅａｒｅｓｔ ｔｈｒｅｅ ｓｐａｃｅ ｖｅｃｔｏｒ ｐｕｌｓｅ ｗｉｄｔｈ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：３Ｄ—ＳＶＰＷＭ；ＣＢＰＷＭ；ｔｈｒｅｅ ｌｅｖｅｌ ３－Ｐ ４－Ｗ ＡＰＦ；ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｔｉｍｅ ０ 引 言 目前研究和应用最为普遍的两种方法是载波调制 （Ｃａｒｒｉｅｒ—ｂａｓｅｄ Ｐｕｌｓｅ Ｗｉｄｔｈ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ＣＢＰＷＭ）和空 ＰＷＭ波，以形成的实际磁链矢量来追踪其准确磁链 圆。该方法不但用于电机运动控制，也用于基于电力 电子变换器的电能质量治理装置 。 现有文献对两电平空间矢量法与规则采样ＰＷＭ 的关系进行了研究 ；研究了空间矢量与载波调制的 关系并进行三次谐波注人调制【４ ；将三角载波ＰＷＭ 与空间矢量的关系推广到多电平，但只用Ｋ＝０．５进 行零矢量分配 ；在两电平取零矢量的正负相等时证 明载波调制与空间矢量的关系 ；证明了两电平３Ｄ— ＳＶＰＷＭ与载波调制的归一化 ；对比了两电平三相 四桥臂的空间矢量与载波调制的关系 ；对比了多电 平的空间矢量与载波调制，提出空间矢量有更多的自 由度 ；分析空间矢量与载波调制在五相系统的关 系¨ ；证明四桥臂３Ｄ－ＳＰＷＭ与３Ｄ—ＳＶＰＷＭ的等效关 间矢量脉宽调制法（Ｓｐａｃｅ Ｖｅｃｔｏｒ Ｐｕｌｓｅ Ｗｉｄｔｈ Ｍｏｄｕｌａ— ｔｉｏｎ，ＳＶＰＷＭ）。载波调制方法操作简单，易于实现， 便于多模块级联，但直流侧电压利用率不高，无法对 直流侧电压进行控制。ＳＶＰＷＭ物理意义明确，便于 微机实时控制，并且具有转矩脉动小、噪声低、电压 利用率高等特点，而且还可以利用电压矢量的冗余状 态来实现对直流侧电压的控制及降低开关损耗 。 空间矢量调制ＳＶＰＷＭ是以三相对称正弦波电压 供电时三相对称电动机定子理想磁链圆为参考标准， 以三相逆变器不同开关模式作适当的切换，从而形成 收稿日期：２０１６—０８—１７，修回日期：２０１６—０９—１２ 基金项目：中国南方电网有限责任公司科技项目（ＧＤＫＪＸＭＯ０００００１５） 作者简介：李兰芳（１９８１），博士，高级工程师，研究方向为电能质量，配电自动化。 王映品（１９８５），博士研究生，助理研究员，研究方向为电力电子变换器，电能质量治理。 ・５２・ ▲＇Ｉ｝机 ５Ｏ卷 系 ；证明两电平ＳＰＷＭ与ＳＶＰＷＭ的一一对应关 系 ；证明优化开关模式ＳＶＰＷＭ与载波ＰＷＭ的一 致陛 ；证明过调制区ＳＶＰＷＭ与ＣＢＰＷＭ的一致 性ｕ引；提出ＳＶＰＷＭ在８段时与载波ＰＷＭ一致，在 １０／１２／１４段时载波调制无法实现¨ ；分析了虚拟空 间矢量与载波调制的内在联系 刮；分析了控制矢量 圈＝ 到Ｏｌ一 一０坐标为 ｄｔ （２） ０ 一ＳｏｐＳｏ． 与载波调制在８开关逆变器中的关系 ；通过优化两 电平三维空间矢量的结果与载波调制的一样ｌ１引；分 析了三电平空间矢量与载波调制在过调制区的关 系¨ 。以上文献均没有对三电平三相四线三桥臂的 式（１）通过Ｃｌａｒｋｅ变换式（２），从ａｂｃ坐标变换 Ｌｓ 一 ，０ ３Ｄ－ＳＶＰＷＭ与载波调制的关系进行证明。 本文以三电平三相四线有源滤波装置为研究对 象，通过建立数学模型，分别计算三维空间矢量 （３Ｄ—ＳＶＰＷＭ）与载波调制的开关作用时间。通过对 比发现，三电平３Ｄ—ＳＶＰＷＭ的开关时间与同相层叠 载波调制的开关时间一致，通过仿真实验分析验证 推理的正确性。结果表明同相层叠载波调制的开关 作用时间与三电平３Ｄ—ＳＶＰＷＭ采用邻近开关矢量拟 合的作用时间一致。 １ 三电平三相四线有源滤波器模型 三电平三相四线有源滤波器的拓扑如图１所示。 该拓扑是三桥臂电容分裂式的三电平三相四线有源 滤波器，每个桥臂有４个开关管，直流侧有两个电 容，中点接地线。 图１ 三电平三相四线有源滤波器电路图 图１所示的三电平三相四线有源滤波器的数学 表达式如下： ｄｉｃ＿＿＿ｚ＝一 一ｄｆ。５叩 １＋ｓ “ ＋ｅＡ— Ⅳ 。Ⅳ 警一 曲一ＳｂｐＵｄ￣。 妣＋ｅＢ ｄｉｃｅ￡ ＝一 一．ｓ印 ｌ＋Ｉｓ ｄｃ２＋ｅｃ一 Ⅳ （１） ｃ ｄｉｄｏ２ｃ ＝一Ｓｏ． 一Ｓｂ． ６一Ｓｏ． ， 出 ０ 一Ｒｓ ０ 一ｓ ｅｄ ０ ０一 一 Ⅳ０ ０ ｅ日 ， 号 丢 ３Ｓ叩ｏ ０ ＋ ｅＯ ｄ 出１ ０ Ｌ１ ３ ０ 一 一２ 寻 一３Ｓｏ．０ ０ Ｌ２ ，１ ｄ“ｄｃ（３） ２ 三电平三维空间矢量调制３Ｄ．ＳＶ Ⅲ ２．１三电平三维空间矢量介绍 三电平三维空间矢量调制的电压矢量如图２所 示，在Ｏｔ一 平面的二维空间矢量如图３所示，２７ 种空间矢量在Ｏｌ一 一０坐标系用直流电压单位化的 值如表１所示。 图２三电平三相四线三维空间矢量图 图３三电平空间矢量在ｏｔ一 平面的表示 表１在Ｏ￣ｏ坐标系的２７种开关矢■ ６期 李兰芳等：三电平３Ｄ—ＳＶＰＷＭ与ＣＢＰＷＭ的一致性研究 ・５３・ 续表１ Ａ 曰 Ｃ Ｄ ＋ 岍 ～ ＋ 一 ≤ ＞ 曙 ＜ ｌ ＾ ＜ ／ ６ ２．２基于ｇｈ坐标的三电平ＳＶＰＷＭ法开关时间计算 坐标法是２０００年提出的，也称为６０。坐标 法。该方法将二维空间矢量从０。开始分为６个区如 图３所示。３Ｄ—ＳＶＰＷＭ法比２Ｄ—ＳＶＰＷＭ法多一个零 序分量。本文先用 坐标法求出，２Ｄ—ＳＶＰＷＭ法的 各矢量作用时间，再考虑零序分量，获得３Ｄ－ＳＶＰ— ＷＭ的各矢量作用时间。 参考电压 在 坐标系表示为（Ｉｔ ，ｕ ），与 和ａｂｃ坐标系的关系如式（４），式（５）是极坐标表 达形式。 【 】＝［兰－２１√／， ｆ３１ ｕ ￣，】＝ 【三 。］Ｉ ａ Ｉ ｃ４ ｊ． ：２√３ ｓｉｎ（叮ｒ／３一 ）／ （５） 【ｕ ＝２ ｓｉｎ 根据的（Ｍ ，ｕ ）大小将每个区再分为４个区， 划分方法为 Ｓｕｂ： 在计算各开关的通断时间时通常根据电流的正 负又将Ａ区与Ｃ区分为Ａ１、Ａ２与Ｃｌ、Ｃ２，如图３ 所示。空间矢量法先确定参考电压矢量所在的扇区， 采用最近的矢量进行拟合，矢量所用时间见表２。 本文以参考电压矢量在第一扇区第二子扇区为例进 行开关作用时间计算。 为开关周期。 表２在第一扇区矢量作用时间 ２．３ ３Ｄ—ＳＶＰＷＭ开关时间计算 ３Ｄ—ＳＶＰＷＭ电压矢量作用时间为 ｛Ｉ－ ＋ ｉ＋ ＋ ＋ ＋＝ ｎ ＋ ｒ（７） 为了方便计算与理解，先将不考虑零矢量，即 按 坐标系计算出２Ｄ—ＳＶＰＷＭ三个矢量的作用时 间为， ｆ【 ｉ ＋ ＋＋ ＝ （８） 再考虑零序分量计算零矢量的正负矢量作用时 间为 ｚ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ Ｖｏ＋ ＝ （９） 以第一扇区Ｂ子扇区为 ， １２ １２＋ １ １＋Ｔｏ１‰＋ ０１ｐ＝ ． 一一｛ｌ 一 ， Ｌ １２＋ １＋ １ ＋Ｔｏ１ ＝Ｔｓ （１Ｏ） 从表２可获得基于ｇｈ坐标的２Ｄ—ＳＶＰＷＭ作用时 间： ・５４・ ｜ＩＩ● ５Ｏ卷 ｒＴ１２＝ＴｓＨ， ｛ ＝ （ 一１） （１１） 【ｒｏ１＝ （２一Ｍ 一“ ） 从表１可得到零序分量： ｆＴ１２‘０一Ｔｌ。Ｖ如／６一Ｔｍ ・Ｖａ／３＋Ｔｍｐ ・Ｖ出／６＝Ｔ Ｖｏ【ｒｒ０１ ＋Ｔ０１。＝Ｔ０ｌ （１２） 由式（１２）得： ｉｆ －。 ：亍÷ 一 －＋ 一寺 ＋２２ —Ｖｏ—ｒｒ／／ ．ｖ＝ｃ。 ３ 将式（１１）代入式（１３）得： 『 － ＝— （３一ｕ曙一２ｔｔｒｈ） ＋２Ｖｏ一 ／ｖ＝ ‘ ｛ ． （１４） ｌ ｒｏ ＝ １（３—２ｕ — ） 一２ 一ｒ／ ’ 矢量Ｖ。的开关状态为（１—１—１），矢量Ｖ ：的 开关状态为（１ ０—１），矢量Ｖ。。。与Ｖ。。 的开关状态 分别为（１ ０ ０）和（０—１—１）。基于８段合成参考电 压法，以开关损耗最小的方式，从零矢量的正矢量 开始，每次变一相的开关，两边对称，按１ Ｏ ０—１ ０ —１ １—１—１— 一１—１—｝１—１—１＿＋１ ０—１ １ ０ ０，如图４所示。 定义开关状态不为０的为开关作用状态，第一 扇区Ｂ子区的三相开关作用时间为。 －。 ２ （１５） ｌ １ 将式（ｉＩ），式（１４）代入（１５）得 ＝ Ｉ（２ｕ僭＋“ ） ＋２Ｖｏｒ／ ・ ：了１（２ｕ —ｕ ） 一２Ｖｏ—ｒ／Ｉ，ｄ ・ （１６） ＝ １（ ＋２ ）ｒ一２Ｖｏｓ—ｒ／ 。・ ｌ ０ Ｉ： ： Ｉ —１ １ ０ ｌ ｌ Ｉ １ ｌ Ｉ ｌ Ｉ Ｉ ｌ Ｉ Ｉ Ｉ ｌ ｌｌ ０ Ｉ Ｉ ｌ Ｉ Ｉｌ Ｉ ： ： ：： ｌ 一ｌ ’’ ’ ’互。 。墨互２ ２２２ ２２图４第一扇区Ｂ子区的开关序列 将式（５）代人式（６）得： ＝ （ ｓｉｎ（６０ ＋ ｓｉｎ ＋ —．．．．。．。．．．．．．．．．．．．．．．．Ｌ ２Ｖｏｒ／ 。。 １● ，●●●●Ｊ ＝÷（警ｓｉｎ（６０ 一 ｓ—．．．．．．．．．．．．ｉ．．．ｎ．．．＝ ． 一．．．．．．．．．Ｌ １ ０ Ｏ ２ ，ｄ 。 １ Ｏ １ 一ｒ／Ｉ＝ （ ｓｉｎ（６０ ＋警ｓｉｎ 一 ２Ｖｏ—ｒ／ ‘ （１７） 整王单后得． ： 一 ： （１８）¨ ： 。 ２．４同相层叠载波调制法 按同相层叠载波调制法计算开关作用时间的示 意图如图５所示。 图５ 同相层叠载波调制法 三相不对称电压： ｆ ＝ ｃｏｓＯ＋ ｛ ＝ ＣＯＳ（０—１２０）＋ｖｏ （１９） Ｌｌ，ｃ＝ ＣＯＳ（０＋１２０）＋ 按同相层叠载波调制法计算各相开关时间为 ｒ ＝２ｒ．１ ｃｏｓＯ＋ Ｉ／ ｛ ＝２ Ｉ ｃ０ｓ（０—１２０）＋ Ｉ／ｌ，ｄ。 （２０） Ｌ ＝２ Ｉ ｃ０ｓ（０＋１２０）＋ Ｉ／ 。 由于ａ相电压大于０，ｂ相与Ｃ相小于０，得： ｒ ＝２ （ ｃｏｓＯ＋ ）／ ｛ ＝一２ （ ｃｏｓ（０—１２０）＋ ）／ （２１） 【 ＝一２ｒ．（ 胡ｃｏｓ（０＋１２０）＋Ｖｏ）／ 由式（２１）与式（１８）的结果一样可得三电平的 ３Ｄ—ＳＶＰＷＭ调制的开关作用时间与同相层叠载波调 制的作用时间一样。采用以上方法对其他扇区进行 ６期 李兰芳等：：ｊ电平３Ｄ—ＳＶＰＷＭ ＣＢＰＷＭ的一致性研究 ・５５・ 计算，结果均一样，由此得出采用邻近矢量分８段 拟合的３Ｄ．ＳＶＰＷＭ与同相层叠载波调制法在三电平 三三相四线三桥臂中是一致的。 ０ Ｏ ０ ３ ，一 ● ＿苫－－ Ｏ Ｏ ０—Ｊ－ ０ 加 采用三电平的３Ｄ－ＳＶＰＷＭ调制法需进行两次分 区，计算过程复杂，而同相层叠载波调制法直接由 电压值可计算出开关作用时间，过程简单，且不会 有扇区判断误差。 图８变换器输出电压与系统电流 ３仿真实验验证 ３．１仿真分析 ３．２实验分析 实验采用三电平三相四线三桥臂的有源滤波器， ＤＳＰ控制模块的型号是ＴＭＳ３２０Ｃ６７４７，调制算法采 用载波调制，采用Ｔｅｋ示波器进行测量。实验结果 如图８所示。 仿真用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ进行，模型所采用的系 统参数如表３所示。变换器输出电压ｕ ｗ 、变换器 输出电压的以０．００１ ｓ取的平均值 系统电流， 在 系统电压 、 由图８可知，载波调制的开关变换稳定，系统 坐标系的结果如图６所示；调制 电流的补偿效果较好。 输入信号ＩｎＳｉｎｇａｌ、空间矢量调制输出ＳＶＰＷＭ、载 波调制输出ＣＢＰＷＭ以０．００１ ｓ取的平均值在 标系的结果如图７所示。 坐 ４ 结 语 由正文的开关时间计算，公式推导结果可知三 电平三相四线空间矢量调制３Ｄ—ＳＶＰＷＭ与载波调制 ＣＢＰＷＭ法的结果一致，通过仿真与实验证明了该推 导的正确性。空间矢量法较为灵活，只是在最常用 蠹 ： 】 的最近矢量８段拟合方式与同相层叠载波调制一致。 因此可以用同相层叠载波调制代替最近矢量８段拟 ’ ＿＿¨ ０＇一。。 ＼二 － 。 ｆ一ｌ。“ ～２ ００ 合空间矢量调制方式，减少分区与简化计算。 图６输出电压与电流结果 参考文献 ［１］ 刘云峰，何英杰，陈娟，等．二极管钳化多电平宅问矢量 载 波调制策略统一理论研究［Ｊ］．中国电机工程学报。２０１５（５）： １２０３ １２ｌ０． ［２］ Ｓｉｄｎｅｙ Ｒ，Ｂｏｗｅｓ Ｙ Ｌ．Ｔｈｅ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ Ｂｅｔｗｅｅｎ Ｓｐａｃｅ—ｖｅｃｔｏｒ Ｍｏｄ－ ｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｒｅｇｕｌａｒ—ｓａｍｐｌｅｄ ＰＷＭ［Ｊ］．ＩＥＥＥ ＴＯＮＩＮＤ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ， １９９７，４４（５）． ［３］ Ｗａｎｇ Ｋ Ｚ Ａ Ｄ．Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ Ｂｅｔｗｅｅｎ Ｓｐａｃｅ—Ｖｅｃｔｏｒ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｔｈｒｅｅ—ｐｈａｓｅ Ｃａｒｒｉｅｒ—ｂａｓｅｄ ＰＷＭ：Ａ Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］． 图７调制输入与输出结果 ＩＥＥＥ Ｔ ＯＮ ＩＮＤ ＥＬＥＣＴＲＯＮ，２００２，４９（Ｉ）． 由图６可知，变换器输出电压在系统电压周围 变动，输出电流在 平面内接近圆形（谐波含量 少）。ＥＩ１图７可知，空间矢量法的输出与载波调制法 ［４］ 吴洪洋，何湘宁．多电平载波ＰＷＭ法与ＳＶＰＷＭ法之间的本质 联系及其应用［Ｊ］．中国电机工程学报，２００２（５）：１１—１６． ［５］周卫平，吴正国，唐劲松，等．ＳＶＰＷＭ的等效算法及ＳＶＰＷＭ 的输出完全重合，均在输入信号周围变动，能够跟 随零序分量。 表３系统参数 参数 电源电压／Ｖ 基波频率／Ｈｚ 与ＳＰＷＭ的本质联系［Ｊ］．中国电机Ｔ＝程学报，２００６（２）： ｌ３３一ｌ３７． ［６］ 陈瑶，金新民，童亦斌．三柑四线系统中ＳＰＷＭ与ＳＶＰＷＭ的 归一化研究［Ｊ］．电工技术学报，２００７，２２（１２）：１２２－１２７． ［７］ Ｇｌｍ￣ｂｅｒｇｅｒ Ｔ，Ｐｅｒｏｕｔｋａ Ｚ，Ｍｏｌｎａｒ Ｊ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ３ Ｄ—ＳＶＰＷＭ ａｎｄ Ｃａｒｒｉｅｒ－・ｂａｓｅｄ ＰＷＭ ｏｆ Ｔｈｔｅｅ—－ｐｈａｓｅ Ｆｏｕｒ—Ｌｅｇ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｓｏｕｒｃｅ Ｉｎｖｅｒｔ—－ 参数值 ｅｒ：［ｃ ２．Ｄｅｎｍａｒｋ：Ａａｌｂｏｒｇ，２００７． 滤波电！￣，／ｉｘＨ 开关频率／ＫＨｚ 直流侧电压／Ｖ ［８］Ｙａｏ Ｗ，Ｈｕ Ｈ，Ｌｕ Ｚ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓ ｏｆ Ｓｐａｃｅ—Ｖｅｃｔｏｒ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃａｒｒｉｅｒ—Ｂａｓｅｄ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌ Ｉｎｖｅｒｔｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ ｒｒ ＰＯＷ— ＥＲ Ｅｌｅｅｔｒ，２００８，２３（１）：４５－５１． 直流电容／ Ｆ （下转第９１页） ６期 彭仁勇：一种基于重构电压闭环的感应电机弱磁电流分配方法 ‘９／・ （上接第５５页） ［９］ Ｉｑｂａｌ Ａ，Ｍｏｉｎｕｄｄｉｎ Ｓ．Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ Ｂｅｔｗｅｅｎ Ｃａｒｒｉ— ７８．１Ｕ． ｅｒ．Ｂａｓｅｄ ＰＷＭ ａｎｄ Ｓｐａｃｅ Ｖｅｃｔｏｒ ＰＷＭ ｉｎ ａ Ｆｉｖｅ—Ｐｈａｓｅ ＶＳＩ ｆ Ｊ］． ［１５］李宁，王跃，蒋应伟，等．三电平ＮＰＣ变流器虚拟空间矢量调 ＩＥＥＥ Ｔ ＩＮＤ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ，２００９，２４（１Ｏ）：２３７９－２３９０． 制策略与载波调制策略的内在关系研究［Ｊ］．电网技术，２０１４ ［１Ｏ］王晓刚，谢运祥，黄少辉，等．四桥臂逆变器ＳＰＷＭ和ＳＶＰＷＭ （１）：１６６－１７４． 的归一化研究［Ｊ］．电机与控制学报，２０１０，１４（１）：２３－２８，３４． ［１６］Ｙｏｎｇ Ｃｈａｏ，Ｌｉｕ Ｘ Ｇ Ｘ Ｆ，Ｄｉｎｇ Ｒ．Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ Ｂｅｔｗｅｅｎ ＳＶＰＷＭ ［１１］李涛，张晓锋，乔鸣忠．ＳＰＷＭ与ＳＶＰＷＭ的宏观对等性研究 ａｎｄ Ｃａｒｒｉｅｒ－ｂａｓｅｄ ＰＷＭ ｏｆ Ｅｉｓｈｔ—ｓｗｉｔｃｈ Ｔｈｒｅｅ—ｐｈａｓｅ Ｉｎｖｅｒｔｅｒ［Ｊ］．ｅ・ ［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１０（Ｓ１）：１７８・１８４． ｌｅｅｔｒｏｎｉｃ ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１５． ［１２］易龙强，张忠怀．优化开关模式ＳＶＰＷＭ与载波ＰＷＭ统一研究 ［１７］王裕，刘翔，谢运祥．三相四线制系统３Ｄ．ＳＶＰＷＭ调制策略优 ［Ｊ］．电力电子技术，２０１０（６）：９０－９２． 化设计［Ｊ］．华南理工大学学报（自然科学版），２０１５，４３（８）： ［１３］方辉，冯晓云，葛兴来，等．过调制区内两电平ＳＶＰＷＭ与ＣＢ— ２１－２８． ＰＷＭ算法的内在联系研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１２（１８）： ［１８］方辉，吴瑕杰，宋文胜，等．过调制区内三电平ＳＶＰＷＭ与ＣＢ－ ２３－３Ｏ． ＰＷＭ算法的统一性研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１５（８）： ［１４］陈娟，何英杰，王新宇，等．三电平空间矢量与载波调制策略 】９９３－２００】． 统一理论的研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１３，３３（９）：７１— （上接第７７页） ［４］ 张跃，韩雪峰．双环控制电动舵机系统的设计验证［Ｊ］．光学精 ［７］ 张明月．含间隙滚珠丝杠式电动舵机动态特性分析［Ｊ］．计算机 密工程，２０１５，２３（１１）：３１３８－３１４６． 仿真，２０１６，３３（１）：６３—６８． ［５］ 兰根龙，齐蓉，吴春．永磁同步电动舵机控制系统设计与实现 ［８］ 唐勇奇，汪超，赵葵银．模糊滑模变结构控制在交流伺服系统 ［Ｊ］．微电机，２０１４，４７（３）：７３－７７． 中应用［Ｊ］．微特电机，２００６（２）：３６－３８． ［６］李永东，张猛．高性能交流永磁同步电机伺服系统现状［Ｊ］．伺 ［９］ 刘金琨．滑模变结构控制Ｍａｔｌａｂ仿真［Ｍ］．北京：清华大学出 服控制，２００８（１）：３４－３７． 版社，２００５．