2017高考试题分类汇编极坐标参数方程

1．（2017新课标Ⅲ文数）[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）

x2+t,在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程

ykt,x2m,为.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C． （m为参数）my,k（1）写出C的普通方程；

（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ(cosθ+sinθ)−2=0，M为l3与C的交点，求M的极径.

2．（2017新课标Ⅲ理数）[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

x2+t,在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程

ykt,x2m,为．设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C． （m为参数）my,k（1）写出C的普通方程；

（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ(cosθ+sinθ)-2=0，M为l3与C的交点，求M的极径．

3．（2017新课标Ⅱ文）[选修4−4：坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为cos4.

（1）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM||OP|16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程；

（2）设点A的极坐标为(2,)，点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值. 4（2017新课标Ⅱ理）．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的

π

3

极坐标方程为cos4．

（1）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM||OP|16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；

（2）设点A的极坐标为(2,)，点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值．

5．（2017新课标Ⅰ文数）[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）

x3cos,在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方

ysin,3程为

xa4t,（t为参数）. y1t,（1）若a=−1，求C与l的交点坐标；

（2）若C上的点到l的距离的最大值为17，求a.

6．（2017新课标Ⅰ理数）[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）

x3cos,在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方

ysin,程为

xa4t,（t为参数）. y1t,（1）若a=−1，求C与l的交点坐标；

（2）若C上的点到l的距离的最大值为17，求a.

7（2017天津理）在极坐标系中，直线4cos()10与圆2sin的公共点的个数为___________.

8[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

x8t 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参考方程为(t为参数)，曲线C的参ty26数方程为

2x2s(s为参数)．设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值． y22s9（2017北京理）在极坐标系中，点A在圆22cos4sin40上，点P的坐

标为（1,0），则|AP|的最小值为___________.