灵宝市一中八年级数学学案_3

灵宝市一中八年级数学学案

课题： 17．1．1反比例函数的意义 学习目标：1．使学生理解并掌握反比例函数的概念； 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式； 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。 重点： 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。 难点：理解反比例函数的概念。 教学过程： 一、创设情境、导入新课 1．回忆一下什么是函数？什么是正比例函数、什么是一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 一般地，在一个变化过程中，如果有______变量_________，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。 1 二、自主预习：阅读课本39页到40页内容思考下列问题 （1）什么是反比例函数，他的自变量取值范围是什么？ a()（2）反比例函数 yk(k为常数，k0)可以变形成哪些形式呢？ x三、新知应用 1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ y4xy12xy1xxy1yx 2 2、 关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。 3、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A、y832 B、y7 C、xy5 D、y2 x5xxm74、 已知函数yx是正比例函数,则 m = 已知函数y3x是反比例函数,则 m = 四、展示提升：仿照40页例1完成下题 y是x2的反比例函数,当x=3时,y=4. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当x=1.5时y的值. m7 主备： 范瑞琴 姜海丽 组长审核： 年级签字：

1、 情寄“待定系数法”求函数的解析式 y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值 (1).写出这个反比例函数的表达式; (2).根据函数表达式完成上表. 2、y是x-2 的反比例函数,当x=3时,y=4. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=-2时,求y的值. 四、课堂检测 1、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 2、若函数y(3m)x8m2是反比例函数，则m的取值是 3、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为 4、已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x＝－3时，y＝ 5、当m＝ 时，关于x的函数y(m1)xm22是反比例函数？ 6、已知y(m2)xm3是反比例函数，求m的值。 五、拓展提升 已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9， 求当x＝－1时y的值是多少？ 课后反思： 2011年 3 月

9 日