吉林省长春市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试卷理

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列求导计算正确的是（ ）

lnxlnx11)(logx) B. 22xxln2xxx1C. (2)2 D. (xsinx)cosx

ln2A. (2.一质点直线运动的方程为st1，则在时间[1,2]内的平均速度为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 曲线ye1在点A(0,2)处的切线斜率为（ ） A. 1 B. 2 C. e D.

x21 e4.已知函数yf(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程是xy30，则

f(1)f(1)的值是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

1f(2h)f(2h)，求lim的值（ ）

h02h11A. 1 B. 1 C. D. 

22326. 函数f(x)x3x9x1的单调递减区间为（ ）

5.设f(x)为可导函数，且f(2)A. (1,3) B. (,1)或(3,) C. (3,1) D. (,3)或(1,) 7. 由直线x3,x3,y0与曲线ysinx所围成的封闭图形的面积为（ ）

A. 3 B. 0 C. 1 D. 2

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8. 函数f(x)x33ax2(2a1)x既有极小值又有极大值，则a的取值范围为( )

1a1 31C．1a

3A．B．a1或a D．a131或a1 39. 已知函数f(x)x3ax2x2在(,)上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）

A．(,3)(3,) B．(3,3) C．(,3][3,) D．[3,3]

10.若函数f(x)xaxbx7在R上单调递减，则实数a,b一定满足条件（ ）

A. a3b0 B. a3b0 C. a3b0 D. a3b0

11. 设fx是函数fx的导函数，将yfx和yfx的图象画在同一个直角坐标系

中，不可能正确的是（ ） A． B． C． D． 222232

12. 已知定义域为R的奇函数fx的图象是一条连续不断的曲线，当x1,时，

fx0；当x0,1时fx0，且f20，则关于x的不等式x1fx0的

解集为（ ）

A．(0,2)(2,1) C．(2,0)

B．(0,2)(,2) D． (1,2)

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22-24题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。

213.已知f(x)3x2xf(2)，则f(2)______________;

- 2 -

14. 15.

e11(x)dx_______________;

x64x28x12dx____________;

16. 函数f(x)x33x29x3,若函数g(x)f(x)m在R上有3个零点，则m的取值范围为 ． 三、解答题

17.（10分） 设函数yx32x，P(1,1)为函数图象上的点， （1）求函数图象在点P处的切线方程；

（2）求该切线与坐标轴所围成的三角形的面积. 18.（12分） 已知函数f(x)4xax223x3(xR) （1）当a1时，求函数的单调区间;

（2）若函数在区间[1,)上是减函数，求实数a的取值范围. 19. （12分）已知函数f(x)x312x24x． （1）求f(x)；

（2）求函数在区间[2,2]上的最值．

20. （12分） 已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值8，

（1）求实数a,b的值； （2）求函数的另一个极值．

21. （12分）已知函数f(x)x3x2a， （1）求f(x)的极值；

（2）当a在什么范围内取值时，曲线与x轴仅有一个交点.

22. （12分） 已知函数f(x)x2(2a1)xalnx,aR （1）若函数f(x)在(1,f(1))处的切线垂直于y轴，求实数a的值； （2）试讨论函数f(x)的单调区间；

（3）若x1时，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围．

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参考答案

一、选择题：

1B 2C 3A 4C 5B 6A 7C 8B 9D 10A 11D 12A 二、填空题 13. 4 14.

12(e21) 15. 

16. （-24，8） 三、解答题

17.（1）xy20

(2)2

18.(1),1 1,2 2,

(2)a1

19.(1)fx3x2x4

(2)最小值是52 最大值是10427 20.（1）a2 b7

（2）28427

21.（1）极大值a，极小值a427

（2），a0或a427

22.（1）a1

(2)a0 (0,112) (2,)

0a12 (0,a) (a,12) (12,)

a12 (0,)

a12 (0,12) (12,a) (a,)

(3)a0

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