电表的非常规使用

（2）以测得的量为已知量，

导出电动势的表达式E= .

2、两只电压表串联，测定电压表的量程 例2.从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量一个刻度盘总共有10个小格且刻度均匀、但量程未准确确定的电压表V1的量程U1m.要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并能测出多组数据.

器 材(代号) 待测电压表V1 标准电压表V2 电流表A 滑动变阻器R 稳压电源E 规 格 量程在25V左右，内阻r1=250k 量程2V，内阻r2=20k 量程3A，内阻r3=0.01 总阻值1k 30V，内阻很小 开关S及导线若干 注：上述各表的内阻都是确定值. （1）在虚线框中画出电路图，标明所用器材的代号.

（2）若选用测量数据中的一组来计算V1的量程U1m，则表达式为U1m= ，式中各字母代表的是： .

例3.两只电压表V1和V2是由完全相同的两只灵敏电流表改装而成的，V1的量程是3 V，V2的量程是15 V.为了测量15 V～18V的电压，我们把V1 和V2串联起来使用，在这种情况下：

A.V1和V2的读数相等 B.V1、V2的指针偏角相等

C.V1和V2的读数之比等于两只电压表的内阻之比

D.V1和V2的指针偏角之比等于两只电压表的内阻之比

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例4.一只电压表，量程已知，内阻为RV，另有一电源（电动势未知，但不超过电压表的量程，内阻可忽略不计）.请用这只电压表、电源、一个开关和若干连接用的导线，设计测量某高值电阻Rx的实验方法.（已知Rx的值与RV相差不大）

解析：由于电源内阻不计，直接将电压表接到电源正、负极上，电压表读数就是电源的电动势，即U1=E.

用电压表与Rx串联，如图3所示，此时电压表读数为U2，所以Rx两端电压为E-U2，则

图3

U2EU2UU2，解得Rx1RV.

RVRxU2例5.用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值

（900～1000Ω）：

电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V； 电压表V1，量程为1.5V，内阻r1＝750Ω； 电压表V2，量程为5V，内阻r2＝2500Ω； 滑动变阻器R，最大阻值约为100Ω； 单刀单掷开关K，导线若干.

（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的，试画出测量电阻Rx的一种实验电路

13图4

原理图（原理图中的元件要用题中相应的英文字母标注）.

（2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图4上画出连线.

（3）若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx＝_________.

例6．从右表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据.

（1）试画出电路图，标明所用器材的代号. （2）若选测量数

器材（代号） 规 格 据中的一组来计算

电流表（A1） 量程10mA，内阻r1待测（约40Ω） r1，则所用的表达式电流表（A2） 量程500μA，内阻r2=750 量程10V，内阻r3=10 k 为r1= ，电压表（V） 阻值约100，作保护电阻用 式中各符号的意义电阻（R1） （R2） 总阻值约50 是： . 滑动变阻器电源（E） 电动势1.5V，内阻很小

电键（S） 导线若干 -2-

例7.某电压表的内阻在20k～50k之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材：

待测电压表V（量程3V）、电流表A（量程200µA）、电流表A（量程5mA）、12电流表A3（量程0.6A）、滑动变阻器R（最大阻值1 k）、电源E（电动势4V）、电键S.

（1）所提供的电流表中，应选用 .（填与字母代号）

（2）为了尽量减小误差，要求测多组数据，试画出符合要求的实验电路图.

例8.有以下的可供选用的器材及导线若干条，要求使用个数最少的仪器尽可能精确地测量一个电流表的满偏电流.

A.待测电流表：满偏电流约700～800μA，内阻约100，刻度均匀、总格数为N

B.安培表：量程0.6A、内阻0.1 C.电压表：量程3V、内阻3k D.滑动变阻器：最大阻值20 E.滑动变阻器：最大阻值1k F.电源：电动势3V、内阻1.5 G.开关一个 （1）在虚线框中画出实验电路图，并在每个选用的仪器旁标上题目所给的字母序号.

（2）测量过程中测出多组数据，其中一组数据中待测电流表A的指针偏转了n格，可算出满偏电流Imax= ，式中除N、n外，其他字母符号代表的物理量是 .

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答案解析：

例1.

（1）因无电流表，不能直接测量电流值，可设计如图1所示电路.

（2）设电源的内阻为r，电压表V1的内阻为RV1， S闭合时V1的读数为U1，据全电路欧姆定律有：EU1U1r RV1，则有：S断开时，记下V1和V2的示数U1和U2U2EU1U1r RV1图1

(U1U1). 联立以上两式解得EU1U2

例2.

（1）待测电压表V1允许通过的最大电流

IMUgr125A=0.1mA，远小于电流表A的量程，325010图2

所以不能选用电流表，需用标准电压表V2作为电流表串联在电路中.如图2所示. （2）U1m10r1U2，式中r1、r2分别表示电压表V1、V2

nr2的内阻，U2是某次测量时V2表的读数，n为此时V1表指针偏转的格子数.

例4：当把V1和V2串联使用时，组成电压表的灵敏电流表和分压电阻都是串联关系，通过完全相同的两只灵敏电流表的电流也相等，指针偏转角度相等.

当把V1和V2串联使用时，根据串联电路的电压分配关系，V1和V2两端的电压，即V1和V2的读数之比，等于两只电压表的内阻之比.

正确答案为BC. 例5

（1）由于滑动变阻器的最大阻值远小于被测电阻值，所以滑动变阻器

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图5

要采用分压接法；又测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3，所以电压表V1与Rx并联，再与V2串联或者V1与Rx串联，再与V2并联，即电路原理图如图5中甲或乙所示.

（2） 实验实物如图6所示.

图6

（3）根据部分电路欧姆定律，对甲图有：

U1U1U2 r1Rxr2对乙图有：U2U1U1Rx r1解得

U1r1r2UU1或2.

U2r1U1r2U1例6

（1）求解该题时，首先要把被测电流表（A1）等效为可显示电流值的电阻，此题成败的关键在于正确地选择器材，显然是在两块电流表和一块电压表中选取：由于待测电流表A1两端的电压最高不能超过UgIgr10.4V，若选用量程为10V的电压表测电压，则读数误差太大，这与题中“有尽可能高的测量精度”的要求不符，所以不能用常规的伏安法测量电流表A1的内阻.可将待测电流表A1和已知内阻的电流表A2并联，利用并联电路电压相等的特点得：

I1r1I2r2，即可求出r1(I2I1)r2.式中I1、I2分别是电流表A1 、A2的读数，r1 、r2分别是电流表的内阻.为了安全，必须选用定值电阻R1作为限流，才能保证通过A1的电流不超过10mA，如图7所示.这种设计既可以使两电流表的读数同时接近满刻度，满足实验对测量精度的要求，又能克服电流表不能并联

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这一思维定势的影响.

（说明：若电阻R1与电池串联或将R2用作限流电阻也可以.）

（2）r1(I2I1)r2，式中I1表示通过电流表A1的电流，I2表示通过电流表A2的电流，r2表示电流表A2的内阻.

图7

例7

（1）电压表的读数等于通过电压表的电流与本身内阻的乘积，即UVIVRV.由题给条件可知，通过电压表本身的电流不会超过150µA，所以应选用电流表A1，与电压表串联接在电路中.

（2）由于变阻器R的阻值远小于电压表的内阻，又由于实验要求多测几组数据，减小误差，所测出的几组数据的电压值尽量不集中，所以变阻器应作为分压器

图8

接在电路中.调节滑片从而改变电压表的读数UV和通过它的电流强度IV，从而测出电压表的内阻RVUVIV.

答案：（1）A1；（2）实验电路如图8所示.

例8

（1）首先来分析电路的测量部分.

由于安培表量程与待测电流表量程相差太大，从实验测量精度考虑，不能直接将安培表与电流表串联来测量电流.注意到电压表内阻已知，而允许通过电压表

3的最大电流为IMA=1000μA ，跟待测电流表的量程比较接近，因此，

3000可将电压表与电流表串联，利用其读数来计算通过电流表的电流. 再来分析电路的控制部分.若将滑动变阻器接成限流式，则通过待测电流表的最小电流大约为Im3A=750μA，显然，不能保证电表安全，也无法

(31)103通过调节测量多组数据.因此应采用分压式控制电路，为了便于调节，应选用最大阻值为20的滑动变阻器. 由以上分析知选用的器材为ACDFG，其实验电路图如图9所示.

（2）实验过程中，调节滑动变阻器的滑动触头，使待测

图9

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电流表A的指针偏转n格，读出此时电压表的示数U，则通过待测电流表的电流IUINU，由此可得电流表的满偏电流为ImaxN，式中U为电压RVnnRV表的示数，RV为电压表的内阻.

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