专题01 集合与简易逻辑-2020年江苏省高考数学命题规律大揭秘(原卷版)

专题01集合与简易逻辑

【真题感悟】

1、【2019年江苏省高考数学试卷01】已知集合A{1,0,1,6}，Bx|x0,xR，则AB_____. 2、【2018江苏，1】已知集合

，

，那么

________．

3. 【2017江苏，1】已知集合A{1,2}，B{a,a23}，若AB{1}则实数a的值为 . 4. 【2016江苏，1】已知集合A{1,2,3,6},B{x|2x3},则AB= . 1,2,3，B2,4,5，则集合AB中元素的个数为_______. 5. 【2015江苏，1】已知集合A【考纲要求】

1.集合的含义与表示

(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系.

(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 2.集合间的基本关系

(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集. (2)在具体情境中,了解全集与空集的含义. 3.集合的基本运算

(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. (3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算. 4.命题及其关系 (1)理解命题的概念.

(2)了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系. (3)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. 5.简单的逻辑联结词

了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. 6.全称量词与存在量词

(1)理解全称量词与存在量词的意义.

(2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定.

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【考向分析】

1、考查集合的混合运算，以交集、并集的考查和集合的表示方法为主. 2、考查全称命题、特称命题相关知识.

【高考预测】

1、集合的交、并、补运算及两集合间的包含关系是考查的重点，在集合的运算中经常与不等式、函数相结合，解题时常用到数轴和韦恩(Venn)图，考查学生的数形结合思想和计算推理能力，题型为填空题，容易题. 2、命题的真假判断和充分必要条件的判定是考查的主要形式，多与集合、函数、不等式、立体几何中的线面关系相交汇，考查学生的推理能力，题型为填空题，容易题.近几年未考.

【迎考策略】

1、用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型的集合．

2、集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意．分类讨论的思想方法常用于解决集合问题．

3、一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元素若是连续的，则用数轴表示，此时要注意端点的情况．

4、充分条件、必要条件的三种判定方法

(1)定义法：根据p⇒q，q⇒p进行判断，适用于定义、定理判断性问题．

(2)集合法：根据p，q成立的对象的集合之间的包含关系进行判断，多适用于命题中涉及字母范围的推断问题．

(3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，进行判断，适用于条件和结论带有否定性词语的命题．

【强化演练】

21．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知集合M{x|4x2},N{x|xx60}，则M N=（ ）

A．{x4x3 C．{x2x2

B．{x4x2 D．{x2x3

2．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设集合A={x|x2–5x+6>0}，B={x|x–1<0}，则A∩B=（ ） A．(–∞，1) C．(–3，–1)

B．(–2，1) D．(3，+∞)

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3．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】已知集合A{1,0,1,2},B{x|x21}，则AA．1,0,1 C．1,1

B．0,1 D．0,1,2

B（ ）

4．【2019年高考天津理数】设集合A{1,1,2,3,5},B{2,3,4},C{xR|1x3}，则(A（ ） A．2 C．1,2,3

B．2,3 D．1,2,3,4

C)B5．【2019年高考浙江】已知全集U1,0,1,2,3，集合A0,1,2，B1,0,1，则(ðUA)A．1 C．1,2,3

B．0,1 D．1,0,1,3

B= （ ）

6．【2019年高考浙江】若a>0，b>0，则“a+b≤4”是 “ab≤4”的（ ） A．充分不必要条件 C．充分必要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

7．【2019年高考天津理数】设xR，则“x25x0”是“|x1|1”的（ ） A．充分而不必要条件 C．充要条件

B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

8．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（ ） A．α内有无数条直线与β平行 C．α，β平行于同一条直线

B．α内有两条相交直线与β平行 D．α，β垂直于同一平面

9．【2019年高考北京理数】设点A，B，C不共线，则“AB与AC的夹角为锐角”是“|ABAC||BC|”的（ ）

A．充分而不必要条件 C．充分必要条件

B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

10．命题“在空间中，若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线”的逆否命题是_________． 11.已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是_______． 12.若集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝_______．

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13.已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围为_______． 14.已知集合A＝{x|y＝ln(1－2x)}，B＝{x|x2≤x}，全集U＝A∪B，则∁U(A∩B)＝_______． 15.设集合U＝R，A＝{x|2x(x

－2)

<1}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分表示的集合为_______．

16.已知集合A＝{1,3，m}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝_______．

17. 已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤1，x，y∈Z}，B＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定义集合A⊕B＝{(x1＋x2，y1＋y2)|(x1，y1)∈A，(x2，y2)∈B}，则A⊕B中元素的个数为_______． 18．“a=b”是“

”的_________条件.

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