七年级数学人教版下学期期末总复习资料
第五章 相交线与平行线
4、如图 4， AB∥ DE ，
E65，则BC
（ ）
一、知识回顾： 1、 如果
、 如果
A 与 B 是对顶角，则其关系是： C 与 D 是邻补角 ,则 其关系是 :
A． 135
B．115
C． 36
D． 65
2
如果
C
A
7
1 8
D
与
互为余角，则其关系是
A
B
F
3 4
5
6
B
C
2 垂直
定义 _____________________________
1 过一点 ____________________ 性质 2 连接直线外一点与直线上各点
D
E
图 4
图 5
图 6
的所有线段中 ,___________ 最短
5、如图 5，小明从 A 处出发沿北偏东 60°方向行走至 B 处，又沿北
3、 点到直 线距离 是： __________________ 两点间 的距离是 ： _________________
两
平
行
线
偏西 20 方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，
间
的 距
离 是
指
： 是
则方向的调整应是（
）
_____________________________________________
A ．右转 80° B ．左转 80° C．右转 100 °
D ．左转 100 °
4 、在同 一平面 内，两条 直线的位 置关系 有 _____ 种，它们
_____________
6、如图 6，如果 AB∥CD ，那么下面说法错误的是（
）
5、平行公理是指： _________________________
A ．∠ 3=∠7；
B．∠ 2= ∠6
C、∠ 3+∠ 4+ ∠ 5+∠ 6=180
0
如果两条直线都与第三条直线平行，那么
_________________________________ 6、平行线的判定方法有：
D、∠ 4=∠8
7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的
4 倍
① 、
② 、
__________________________________
少 30 ，那么这两个角是（
）
③、 ___________________________________ 7、平行线的性质有：
①
、
A ． 42 、138 ；B． 都是 10 ；C． 42 、138 或 42 、10 ；
___________________________________ ② 、
___________________________________
③、 ___________________________________
8、命题是指 ____________________________ 每一个命题都可以写 成 _______________的形式,“对顶角相等”的题设是 _______________________ ，结论是 9、平移：
①定义：把一个图形整体沿着某一 移动，叫做平移变换，简称平移 ②图形平移方向不一定是水平的 ③平移后得到的新图形与原图形的 _________
D． 以上都不对
8、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平
行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两 条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与
___________
_____移动 _______，图形的这种
已知直线平行，其中（ A ．①、②是正确的命题；
）
B．②、③是正确命题；
C．①、③
_________和 ________完全相同
________ 且
是正确命题
；D ．以上结论皆错
）
B ．两条直线平
④新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段
9、下列语句错误的是（
二、练习 :
A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；
1、如图 1，直线 a，b 相交于点 O，若∠ 1 等于 40°，则∠ 2 等于（
A ．50°
B ．60°
C．140 °
D． 160 °
）
） 行，同旁内角互补
C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这
两个角为邻补角
2、如图 2，已知 AB∥ CD，∠ A＝ 70°，则∠ 1 的度数是（
A ．70°
3、已知：如图
B． 100 °
C．110 °
D． 130 ° D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等
10、如图 7， a ∥ b ， M ， N 分别在 a， b 上， P 为两平行线间一 点，
那么
E
3， AB CD ，垂足为 O ， EF 为过点 O 的一条直
）
线，则 1 与 2 的关系一定成立的是（ A ．相等 角
B．互余
C．互补
D ．互为对顶
C
1
23 （
）
C． 360
A． 180 B． 270
M
D． 540
1
A
D
O
1
C
B
1
P 2
3 N
a
1
2
2
O
a
b
A
B
F
b
D
图 1
图 2 图 3
1
11
c 8
、如图 ，直线 a ∥ b ，直线 与 a， b 相 交 ． 若 2 _____ ．
1 70 ， 则
c d
c 1 2
b
1
a
2
3
a
E
D
C
4
20、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）
：
b
A
B
A
a
D
A B
C
O
b D G
B A
C
E
c
O
D
图 8
12、如图 9，已知
图 9
图 10
O
C
图 a
170,2 70, 3 60,则
4 ______ ．
图 b
F
图 c
B H
13、如图 10，已知 AB∥ CD，BE 平分∠ ABC，∠ CDE ＝ 150 °，则∠ C
（ 1）如图 a，图中共有＿＿＿对对顶角； （ 2）如图 b，图中共
有＿＿＿对对顶角；
＝ ______
14、如图 11，已知 a ∥ b ， 1 70 ， 2 40，则 3 A
．
A
（ 3）如图 c，图中共有＿＿＿对对顶角 .
a
D
B 120°
α
（ 4）研究（ 1）～（ 3）小题中直线条数与对顶角的对数之间
3
1
C
2 b
E
B
C
的关系，若有 n 条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？
A
B
C 图 13
CE∥ AB 的一个条件
25°
D
图 11 图 12
15、如图 12 所示，请写出能判定 16、如图 13，已知 AB / / CD ，
．
21、已知，如图， CD⊥AB ， GF⊥AB ，∠ B ＝∠ ADE ，试说明
∠ 1＝∠ 2．
A
=____________ E
H
G
17、推理填空： ( 每空 1 分, 共 12 分 )
B
3
D
1
2
C
C
F
D
A
B
∥
∥
（
第六章
一、知识回顾：
）
平面直角坐标系
___________、 ____________
如图： ① 若∠ 1=∠ 2，则
1、平面直角坐标系：在平面内画两条
若∠ DAB+ ∠ ABC=180 ，则
0
的数轴，组成平面直角坐标系 2、平面直角坐标系中点的特点： ①坐标的符号特征：第一象限
）
象限（
（
）
②当
∥ ∥
时，∠ C+∠ ABC=180 0（
, ，第二象限（
）
），第三
）第四象限（
当
时，∠ 3=∠ C（
）
O.求∠ 2、
已知坐标平面内的点 A （ m， n）在第四象限，那么点（
n， m）在
18、如图，∠ 1＝ 30°， AB⊥ CD，垂足为 O，EF 经过点
第 ____象限
②坐标轴上的点的特征： 为 0；
x 轴上的点 ______为 0，y 轴上的点 ______
∠3 的度数 .
C
如果点 P a,b 在 x 轴上，则 b
___；
E
A
1
O
B
3
2
如果点 P a,b 在 y 轴上，则 a
______
如果点 P a
F
5,a 2 在 y 轴上，则 a
__ __， P 的坐标为
D
（ ）
当 a __时，点 P a,1
19、已知：如图 AB ∥CD，EF 交 AB 于 G，交 CD 于 F，FH 平分
∠ EFD ，交 AB 于 H ，∠ AGE=50 0，求：∠ BHF 的度数．
a 在横轴上， P 点坐标为（
）
如果点 P m, n 满足 mn 0，那么点 P 必定在 __
__轴上
③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点
___________________ ； 二 四 象 限 角 平 分 线 上 的 点
2
______________________ ；
到点P/ 2, 3
如果点 P a, b 在一三象限的角平分线上，则
a _ ____；
6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都
相同：左右移动点的 _____坐标变化，（向右移动 ____________ ，向
如果点 P a, b 在二四象限的角平分线上，则
a ____
_
如果点 P a, b 在原点，则
a ___
__=__ __
已知点 A(
3 b,2 b 9) 在 第 二 象 限 的 角 平 分 线 上 ， 则 b
______ ④平行于坐标轴的点的特征：
平行于
x轴的直线上的所有点的
______坐标相同，平行于 y 轴的直
线上的所有点的 ______坐标相同
如果点 A a, 3 ，点 B 2,b 且 AB// x 轴，则 _______
如果点 A
2,m ，点 B n, 6 且 AB// y 轴，则 _______
，到 y轴的距离为
、 点 到 轴的距离为
______ ，
3
P x, y x
_______
到原点的距离为 ____________；
4 P a, b
、 点 x, y ___
__ _
___
到轴的距离分别为
和
5 A 2, 3
x
_
_ _ 、 点
到 轴的距离为
，到 y 轴的距离为
_
点 B 7,0 到 x 轴的距离为 _
_ ，到 y 轴的距离为 __
__
点 P 2x,
5y 到 x 轴的距离为 _
_,到 y 轴的距离为 _
_
点 P 到
x轴的距离为
2，到 y轴的距离为
5 ，则 P 点的坐标为
___________________________ 4、对称点的特征：
①关于 x轴对称点的特点 _______不变， ______互为相反
数
②关于 y轴对称点的特点 _______不变， ______互为相反数
③关于原点对称点的特点
_______、 ______互为相反数
点 A ( 1,2) 关于 y 轴对称点的坐标是 ______，关于原点对称的点坐 标是 ______，关于 x 轴对称点的坐标是 ______
点
M
x y,2
与 点 N
3,x
y
关于原点对称，则
x ______, y ______
5、平面直角坐标系中点的平移规律：
左右移动点的 _____坐标变化，
（向右移动 ____________ ，向左移动 ____________ ），上下移动点 的 ______ 坐 标 变 化 （ 向 上 移 动 ____________ ， 向 下 移 动
____________ ）
把点 A (4,3) 向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐
标是 _________
将点 P ( 4,5) 先向 ____平移 ___单位，再向 ____平移 ___单位就可得
左移动 ____________ ），上下移动点的 ______ 坐标变化（向上移动
∥ 轴；
____________ ，向下移动 ____________ ）
7．把点 P(a, b) 向右平移两个单位， 得到点 P'(a
向上平移三个单位，得到点
2,b) ，再把点 P'
已知
ABC 中任意一点
P( 2,2) 经过平移后得到的对应点
P' ' ，则 P'' 的坐标是
；
P1 (3,5) ，原三角形三点坐标是
平移后三点坐标分别为 二、练习 :
A( 2,3) ，B( 4, 2) ，C 1,
1 问
8．在矩形 ABCD中， A（ -4 ， 1）， B（ 0， 1）， C（ 0， 3），则 D 点的
坐标为 ；
_______________________________
9．线段 AB 的长度为 3 且平行与 x 轴，已知点 A 的坐标为 （2，-5 ），
则点 B 的坐标为 _____.
1．已知点 P(3a-8 ， a-1).
10．线段 AB 的两个端点坐标为
A (1 ， 3) 、 B( 2，7) ，线段 CD的两
(1) 点 P 在 x 轴上，则 P 点坐标为 (3) Q 点坐标为（ ；
个端点坐标为 C(2 ， -4) 、
(2) 点 P 在第二象限，并且 a 为整数，则 P 点坐标为
3， -6 ），并且直线 PQ∥ x 轴，则
；
P 点坐标
D( 3， 0) ，则线段 AB与线段 CD的关系是（
平行但不相等
）
A. 平行且相等B.
C. 不平行但相等
D.
为.
2．如图的棋盘中，若“帅” 位于点（ 1，－ 2）上，
“相”位于点（ 3，－ 2）上， 则“炮”位于点 ___
上 .
3．点 A(2,1) 关于 x 轴的对称点 A' 的坐标是 ；点 B(2,3) 关
于 y 轴的对称点 B' 的坐标是 ；点 C ( 1,2) 关于坐标原点的
对称点 C ' 的坐标是.
4．已知点 P 在第四象限， 且到 x 轴距离为 5
，到 y 轴距离为
2，则
2
点 P 的坐标为 _____.
5．已知点 P 到 x 轴距离为 5
，到 y 轴距离为
2，则点 P 的坐标
2
为 .
6． 已知 P1 (x1, y1 ) ，P2 (x2 , y1 ) ，x1
x2 ，则 P1P2 轴， P1 P2
不平行且不相等
三、解答题：
1．已知： 如图， A( 1,3) ，B(
2,0) ，C( 2,2) ，求△ ABC 的面积 .
2．已知： A(4,0) ， B(3, y) ，点 C 在 x 轴上， AC
5 .
⑴ 求点 C 的坐标；
⑵ 若 S ABC
10，求点 B 的坐标 .
3 ．已知：四边形 ABCD各顶点坐标为 A(-4 ，-2) ， B(4 ， -2) ， C(3，
1) ， D(0， 3).
(1) 在平面直角坐标系中画出四边形
ABCD；
3
A
B
(2) 求四边形 ABCD的面积 .
(3) 如果把原来的四边形 ABCD各个顶点横坐标减 2，纵坐标加 3，所得图形的面积是多少？
4． 已知： A(0,1) ， B(2,0) ， C(4,3) .
⑴
求△ ABC 的面积；⑵
设点 P 在坐标轴上，
且△ ABP 与△ ABC 的面积相等，
求点 P的坐标.
多边形
5. 如图，是某野生动物园的平面示意图 . 建立适当的直
角
坐标系， 写出各地点的坐标， 并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离 .
比例尺： 1 ∶ 10000
象馆
大门
猴山
熊猫馆
金鱼馆
虎山
第5题图
6. 如图，平移坐标系中的△
ABC ，使 AB 平移到 A B
的位
1 1
A 1B1C1向右平置，再将
移
3 个单位，得到
A 2B2C2 ，
画出 A 2B2C2 ，并求出△ ABC 到
A 2B 2C2 的坐标变化 .
y
4
A 1
3
2 A
1
C
O 1
2
3
4
5
6 7
8
x
-1
B 1
-2
B -3
-4
第6题图
第七章三角形
一、知识回顾：
定义
: 由不在
______
三条线段
______所组
三角形
成的图形
表示方法
:_________________________
_____ 第三边
三角形三边关系
三角形两边之和
三角形两边之差
_____
第三边
中线 ________________ 三角形
三角形的三条重要线段
高线
________________
____________
角平分线
内角和 __ __________
三角形的内角和与外角和
1________
外角性质
2________
外角和
____________
三角形面积 :______________________________
三角形具有
____
性 , 四边形
__________
性
多边形定义
_______________________________
多边形
n 边形内角和为 __________
多 边形外角和为 ____
从 n 边形一个顶点可作出
_____
条对角线
定义 :__________________________________
平面镶嵌能用一图形镶嵌地面的有
_________________
能用两种正多边形镶嵌地面的有
_____ 和 ____
_______
和 _______;_______
和 _____________
二、练习 :
1．一个三角形的三个内角中
（ ）
A 、至少有一个钝角
B 、至少有一个直角
C 、至多有一个锐角
D 、 至少有两个锐角
2. 下列长度的三条线段,不能组成三角形的是（ ）
A 、 a+1,a+2,a+3(a>0)
B、 3a,5a,2a+1(a>0)
C、三条线段之比为 1： 2： 3 D 、 5cm， 6cm， 10cm
3．下列说法中错误的是
（ ）
A、一个三角形中至少有一个角不少于 60°
B、三角形的中线不可能在三角形的外部
C、直角三角形只有一条高
D、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分
4．图中有三角形的个数为
（
）
A、 4个
B、 6个
C、 8个
D、 10个
B
A
x
0
E
C
A
P
D
y0
第（4）题
B
C
第（5）题
A
D
4
B
C
第（6）题
5.如图，点 P 有△ ABC 内，则下列叙述正确的是（
）
A 、 x
y B、 > y ° C、 x °x ° < y ° D、不能确定
6．已知，如图， AB ∥ CD，∠ A=70 0，∠ B=40 0，则∠ ACD= （ ）
A 、 550 B、 700 C、 400
D 、 1100
7．下列图形中具有稳定性有
（ ）
（ 1）
（ 2）
（ 3）
（ 4）
（ 5）
A、 2个 B、 3个
C、 4个
D、 5个（ 6 ）
8．一个多边形内角和是
10800
，则这个多边形的边数为
（ ）
A、6
B、7 C、8 D、9
9.如图所示， 已知△ ABC 为直角三角形， ∠ C=90 ，若烟图中虚线剪
去∠ C，则∠ 1+ ∠ 2 等于（
） A 、90° B、 135°
C、 270°
D 、315°
第（ 9）题
第（ 10）题
10. 如图所示，在△ ABC 中， CD 、 BE 分别是 AB 、 AC 边上的高，
并且 CD、 BE 交于，点 P，若∠ A=50 0 ，则 ∠ BPC 等于（ ）
A 、 90° B、 130°
C、270° D 、 315°
11．用正三角形和正方形能够铺满地面，每个顶点周围有
______
个正三角形和 _____个正方形。
12.已知 a、 b、 c 是三角形的三边长，化简：
|a－ b＋ c|＋ |a－ b－
c|=_____________ 。
13．等腰三角形的两边的长分别为
2cm 和 7cm，则三角形的周长
是
.
14．在下列条件中： ①∠ A+ ∠B= ∠C，②∠ A ∶∠ B∶∠ C=1∶ 2∶3，
③∠ A=90 °－∠ B ，④∠ A= ∠ B= ∠ C 中，能确定△ ABC 是直角三角形的条件有
15．如图在△ ABC 中 ,AD 是高线 ,AE 是角平分线 ,AF 中线 .
(1) ∠ ADC=
=90°
1
;(2) ∠ CAE=
=
2
;
1
(3)CF= =
2
;
(4)S
△
ABC =
;
第 15 题图
第（ 17）题图
C
F
A
E D
B
第（ 18）题
16. 十边形的外角和是
度，如果十边形的各个内角都相
等，那么它的一个内角是
度。
17. 如图∠ ABD 是△ ABC 的一个外角，若∠ A ＝70°，∠ ABD ＝
120°，则∠ ACD ＝
18．如图，⊿ ABC 中，∠ A = 40 ° ,∠B = 72 °， CE 平分∠ ACB ，
CD⊥ AB 于 D， DF⊥ CE，则
∠CDF = 度。
19．如图，∠ B=42 °，∠ A+10 ° =∠1, ∠ ACD=64 °
证明： AB ∥CD
C
D
1
A
B
20．如图在△ ABC ， AD 是高线， AE 、 BF 是角平分线，它们相交
于点 O，
∠ BAC=50 °，∠ C=70° ,求∠ DAC ∠ BOA 的度数 .
A
F
O
B
E D
C
21．如图， B 处在 A 处的南偏西 45°方向， C 处在 A 处的南偏东
15°方向， C 处在 B 处的北偏东 80°方向，求∠ ACB 。
A
北
D
南
E
C
22．在△ ABC 中，∠ A=1
∠C=
1
B ∠ ABC ， BD 是角平分线，
2 2
求∠ A 及∠ BDC 的度数
23．如图，已知∠ 1= ∠ 2，∠ 3=∠ 4，∠ A=100 0，求 x 的值。
B
A
0
5
1
100
2
x
0
3 4
5. 方程 4x 3 y 6. 若 x
20 的所有非负整数解为： 3，则 5
x 2y
____ ．
2 y
24．如图 ,在△ ABC 中 ,D 是 BC 边上一点
BAC=63 °, 求∠ DAC 的度数 .
,∠ 1=∠ 2,∠3= ∠ 4,∠
7. 若 (5x
2 y 12)2 3x 2 y 6 0 ，则 2 x 4 y
____ ．
8. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说： “有几个兄
A
1
弟就有几个姐妹． ”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答 说：“我的兄弟是姐妹的 列出方程组：
4
2 倍．”若设兄弟 x 人，姐妹 y 人，则可
2
3
．
9. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，
B
D
C
负一场是 0 分．某队踢了 14 场，其中负 5 场，共得 19 分。若设
胜了 x 场，平了 y 场，则可列出方程组： 10. 分析下列方程组解的情况．
．
25．如图，△ ABC 中，高 AD 与 CE 的长分别为
2㎝，4㎝
求
①方程组
x y 1 x y
．
的解
；②方程组
x 2x
y 1
AB 与 BC 的比是多少？
A E
2
2 y 2
的解
11. 用代入法解方程组
C
y x
B D
1 x 时，代入正确的是（ 2 y 4
）
26．如图， AB ∥CD ， AE 平分∠ BAC ，CE 平分∠ ACD ，求∠ E 的
度数
Ａ． x 2 x 4 Ｃ． x 2
B
． x 2 2 x 4
Ｄ． x 2
A
B
2x
4
x
4
12. 已知
E
x
1 x 和
2
都是方程 y ax b 的解，则 a 和 b 的
y
0
）
y
3
a b
1 1
C
值是
D
（
Ａ．
a b
1 1
Ｂ．
Ｃ
．
a b
1
第八章
一、知识回顾：
二元一次方程组
1
定义 :________________________________
1二元一次方程
Ｄ．
a 1
b 1
二元一次方程有 _____个解
13. 若方程组
4x
3 y 14
的解中 x 与 y 的值相等，则 k 为
2 二元一次方程组
1定义 ______________________________ 2 二元一次方程组一般有 _____个解
（
）
kx (k 1)y
6
3 解二元一次方程组的基本思想是 ______ Ａ． 4 4 常见的消元方法有 _______与_________
Ｂ． 3
Ｃ． 2
Ｄ． 1
3 实际问题
14. 已知方程组
5x y ax 5y
）
3 和 x 2 y 5 有相同的解， 则 a ，b 4 5x by 1
二、练习 :
． 2x y 1
的值为 （
5 中，用
x
的代数式表示
y
，得 y _______ ．
Ａ．
a b
1
Ｂ．
a b
4
Ｃ．
a b
6 2
2
6
2. 若一个二元一次方程的一个解为
x y
2
1
，则这个方程可以是：
Ｄ．
（只要求写出一个）
a b
14 2
3. 下列方程：
① 2 x
y ；3
1 ②x
2
3 3 ； ③ xy
1 y
2
y
2
4； 15.
已知二元一次方程
3x
y
0 的一个解是
x ，其中 a 0 ， y b
a那么（ ）
④ 5( x y) 7( x y) ；⑤ 2x2
3；⑥ x
4 ．其中是二元
b a
Ａ．
0
Ｂ．
b a
0
Ｃ．
b a
0
Ｄ．以上都
一次方程的是 4. 若方程
．
4
x
m n
5
y
m n
6 是二元一次方程，则
m ____ ，
不对
16. 如图 1，宽为 50 cm 的矩形图案
由 10 个全等的小长方形拼成，其中 一个小长方形的面积为（
）
n ____ ．
6
图
A. 400 cm 2 B. 500 cm
2
C. 600 cm 2
D. 4000 cm 2
17. 解方程组3x 5z 6 ①
18解方程
x 4z
15
② 组 .m n 2
①
2m 3n 14
②
4(x
y 1) 3(1 y) 2
19. 解方程组 x
y 2
2
3
20、已知方程组4x y 5
3
和ax by
有相同的解，求
3x 2 y
1
ax by
1
a
2
2ab b2
的值．
21. 上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车
坐 45 人，那么有 15 个学生没车坐；如果每辆车坐 60 人，那么可
以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？
22. 福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共 计 68 万元，每年需付出利息 8.42 万元．甲种贷款每年的利率是 12％，乙种贷款每年的利率是 13％，求这两种贷款的数额各是多
少？
23. 上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，
已知 3 米长的
布料可做上衣 2 件或裤子 3 条，一件上衣和一条裤子为一套，
计划
用 600 米长的这种布料生产， 应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
第九章 不等式与不等式组
1 、
叫一元一次不等
式，把两个或两个以上的
合起来，组成一个一元一次不等式
组。
2、一般地，几个不等式的解集的
，叫做由它们所
组成的不等式组的解集。
3
、不等式性质 1 ： 不等式性质 2：
不等式性质 3 ：
4
、解不等式组，取解集的法则：
二、练习
1、已知 a>b 用” >”或” <”连接下列各式；
a
b
（ 1） a-3b-3,(2)2a 2b,(3)-
3
－ 3 ， (4)4a-3
4b-3 ， (5)a-b
0
2、在数轴上表示不等式组x>-2
的解，其中正确的是（ ）
x 1
3 、已知x a
a>b ，
的解是x a ，
的解
x
b
x
b
是 。
4 、 不 等 式 ax
b 解 集 是 xb
， 则 a 取 值 范 围
a
是
。
6 、 在 数 轴 上 与 原 点 的 距 离 小 于 8 的 点 对 应 的 x 满
足
。
7、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是
一、知识回顾：
-1
0
+1
。
x＜2
, 则 m 的取值范
m 2
0
的整数解共有
6
个，则的 a
0
1
5x
1 3(x 1)
组○
1 x
1 7 3 x
2
2
x
3( x 2)
4
○2
2x 1
x 1
5
2
5x 1 3x 1
11、求不等式组
的整数解。
x 1 3x 1 1
3 2
3( x 2)
x 4
x
x 1
将解集在数轴上表示
3
4
7
-28、若∣－ a∣ =－a 则 a 的取值范围是9、若不等式（ｍ－２）
围是
x＞ 2 的解集是
10、已知关于的不等式组
x a 3 2x
范围是
11
、
解
不
等
式
12、关于 x 的方程 5x 2m 4 x 的解 x 满足 2 x 2 y 3 4m 数， y 为负数，则求此时 m 的取值范围？ 14、某商品的进价为 500 元，标价为 750 元，商家要求利润不低于 5%的售价打折，至少可以打几折？ 15、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为 10~~25 人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人 200 元，经过协商，两家旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？ 16、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造 成若干间住房 . 如果每间住 5 人，那么有 12 人安排不下；如果每间住 8 人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可 以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？ 17、某化工厂现有甲种原料 290 千克，乙种原料 212 千克，计划利 用这两种原料生产 A、B 两种产品共 80 件，生产一件 A 产品需要甲 种原料 5 千克，乙种原料 1.5 千克，生产成本是 120 元；生产一件 B 产品需要甲种原料 2.5 千克，乙种原料 3.5 千克，生产成本是 200 元。 (1) 该化工厂现有原料能否保证生产？若能的话，有几种生产 方案？请设计出来。 （ 2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？ 第十章 数据的收集、整理与描述 一、知识回顾： 1、 数据处理的过程 （ 1） 数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分 析数据等过程。 （ 2） 数据处理可以帮助我们了解生活中的现象， 对未知的事 情作出合理的推断和预测。 2、 统计调查的方式及其优点 （ 1）调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查， 考察 的调查叫做全面调查。 （ 2）划计法：整理数据时，用 的每一划（笔画）代表一 个数据，这种记录数据的方法叫划计法。 （ 3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的 。 全面调查的优点是可靠， 、真实，抽样调查的优点是省时、 省力，减少破坏性。 3、 抽样调查的要求 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。 小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征。 4、 总体和样本 总体：要考查的 对象称为总体。个体：组成总体的每一 个考察对象称为个体。 样本：从 当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样 本。 样本容量：样本中 叫样本容量（不带单位） 。 如：要了解某校全体学生早晨用餐情况，抽出其中三个班做调 查。总体是 ；样本 是 ；个体是 。 5、直方图 （ 1）、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。 （ 2）、为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布 表为基础，绘制分布直方图。 作直方图的步骤： ①作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；②在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数。 1. 下列调查最适合于抽样调查的是 ( ) A. 老师要知道班长在班级中的支持人数状况B. 某单位要 对食堂工人进行体格检查 C. 语文老师检查某学生作文中的错别字D. 烙饼师傅要 知道正在烤的饼熟了没有 2. 检测全校 1200 名学生的视力情况 , 从中抽出 60 名学生进行测量 , 在这个问题中 ,60 名学生的视力情况是 ( ) A. 个体 B. 总体 C. 个体 D. 样本 3. 某中学七年级进行了一次数学测验 , 参加考试人数共 480 人 , 为了 解这次数学测验成绩 , 下列所抽取的样本中较为合理的是 ( ) A. 抽取各班学号为 3 号的倍数的同学的数学成绩 B. 抽取后 100 名同学的数学成绩 C. 抽取前 100 名同学的数学成绩 D. 抽取 (1) 、 (2) 两班同学的数学成绩 4. 已知数据 35, 31, 33, 35, 37, 39, 35, 38, 40, 39, 36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36, 34, 在列频数分布表时 , 如果取组距为 2, 那么应分成组数为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 8 5. 表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的 百分比 , 应该利用 () 拟调整兴趣活动小组 , 为此进行一次抽样调查 . 根据采集到的数 据绘制的统计图 ( 不完整 ) 如下 : A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计 请你根据图中提供的信息 , 完成下列问题 : 度； 图 D. 以上都可以 (1) 图 1 中 , “电脑”部分所对应的圆心角为 (2) 共抽查了 6. 某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋 的数量 , 结果如下 ( 单位 : 个 ): 33、 25、 28、 26、25、 31. 如果该班有 45 名学生 , 那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃 名同学； (3) 在图 2 中 , 将“体育”部分的图形补充完整； (4) 爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是 (5) 估计育才中学现有的学生中 , 有 ； 塑料袋的数量约为 ( ) 1 080 个 C. 1 260 个 人爱好“书画” . A.900 个 D.1 800 个 B. 人数(人) 28 24 20 16 12 8 4 电脑 7. 若调查全班同学的体重,你将采用的调查方式 书画 电脑 35% 体育 是 . B A 音乐 8. 如图所示的扇形统计图中 , 扇形 B 占总体的 %. 统计图表示 . C 30% 9. 某县一天的气温变化情况 , 宜用 第8题 体育 图2 音乐 书画 兴趣小组 10. 如图是某晚报社“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图 其中有关环境保护 , 万闻轶事 图1 5% 15% 35% 20% 15% 10% 的问题有 60 个电话 , 请观察统计图 , 回答下列问题 : (1) 本周“百姓热线”共接到热线电话 其他投诉 道路交通 环境保护 房产建筑 表扬建议 个, 个 . (2) 有关道路交通电话有 11. 在绘制频数分布直方图中 , 已知某个小组的一个端点是 70, 组距 是 4, 则另一个端点是 . 12. 如图 , 该折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜所需费用情况 . 问 :(1) 在星期 购菜金额最小； 元 (2) 小明家在这一个星期中平均每天 购菜多少元 ?( 精确到 1 元 ) 40 35 35 30 30 25 20 25 20 15 15 15 10 10 5 0 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 13. 某班同学进行数学测验 , 将所得成绩 ( 得分取整数 ) 进行整理分成五 组 , 并绘制成频数分布直方图 ( 如图 ), 请结合直方图提供的 信息 , 回答下列问题 : 人数 (1) 该班共有多少名学生参加这次测验? (2) 求 60.5 ～ 70.5 这一分数段的频数是多少 ? 21 18 15 12 9 6 3 (3) 若 80 分以上为优秀 , 则该班的优秀率是多少 ? 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数 14. 育才中学现有学生 2 870 人 , 学校为了进一步丰富学生课余生活 , 9 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容