老公在外面租房养小三不算重婚，但是如果男方在还没有离婚的情况下，跟小三进行结婚，或者是跟小三以夫妻的名义生活在一起，那么就是重婚，只是同居在一起，只可以证明男方婚内出轨，是过错方，不可以说明是犯了重婚罪。
不算重婚罪，重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
一、事实婚姻可以构成重婚罪吗？
事实重婚罪分为三种情况：一是先婚是事实婚，后婚为法律婚的重婚；二是前婚是法律婚，后婚为事实婚的情形；三是先后两个都为事实婚的情况。
对事实重婚，法律也必须予以制裁。事实婚姻可以构成重婚罪。有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活的，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活的，仍应按重婚罪定罪处罚。这足以说明，法律肯定了事实婚姻仍可构成重婚。
重婚罪是指行为人明明已有婚姻，仍然和他人结婚的行为。重婚罪的构成要件为：客体是法律规定的一夫一妻制度；客观表现为行为人具有重复婚配的行为；主体为一般主体；主观表现为直接故意，即明知他人或者自己有配偶仍然和他人结婚。但如果配偶死亡或者婚姻关系解除，则婚姻关系消失，不算重婚。
二、重婚罪的构成要件是什么？
1、客体要件。重婚罪侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系。
2、客观要件。重婚罪在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为。
3、主体要件。重婚罪的主体为一般主体，一是有配偶的人，在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系；二是没有配偶的人，明知对方有配偶而与之结婚。
4、主观要件。重婚罪在主观方面表现为直接故意，即明知他人有配偶而与之结婚或自己有配偶而故意与他人结婚。
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