在任何情况下都不可以断绝父母子女关系。法律不能断绝父母子女关系，也没有相应的规定，因为亲生父母子女关系是自然血亲关系，血缘关系不能通过法律或其他手段人为加以解除，除非子女被他人合法收养，在法律上才可以解除其父母子女关系。
一、断绝关系后还有赡养义务吗？
首先，父子关系无法断绝，因为血缘关系在法律上是不能解除的(除非是收养关系)；其次，司法局或公证机关是不会对这种断绝父子关系进行公证的，因为对于违背法律的合同、承诺或声明等等，公证机关是不会受理的；最后，即使父子双方自愿断绝父子关系，到时父亲要求儿子履行赡养义务，儿子还需要尽赡养义务，因为赡养父母是子女的法定义务，其他的所谓合同、承诺或声明等等都无法对抗法律的规定。
二、法律上断绝父子关系可行吗
不可以。依据法律规定，亲生父母与子女的关系是基于血缘关系形成的，所以是不能断绝的，法律也不支持断绝关系的行为。具有血缘关系的亲生父母子女是最近的直系血亲，其亲属关系是基于血缘形成的。自然血亲的亲属关系因出生而产生，因死亡而消灭。
三、断绝父子关系法律怎么处理
亲生父子是不能断绝父子关系的，只能因一方的死亡而终止。我国没有任何一部法律允许子女与父母断绝关系。父子关系可以从情感上可以“断绝”关系，但是在法律上这种天然血缘关系是不可以进行解除的。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
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