法律分析：可以。自己对有所有权的物品享有占有、使用、收益、处分的权利，可以把自己的药品送给别人，也可以抛弃、买卖等。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第二百四十条 所有权人对自己的不动产或者动产,依法享有占有、使用、收益和处分的权利。
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