电力系统第三章习题

3-1：某三相输电线路（设线路电阻和电抗值相等，忽略电压降落的横分量）受端电压是10kV，当受端负荷P22000kW，cos1时，电压损耗为10%，如果保持端电压不变负荷的功率因数变为0.8时，要想把电压损耗控制在10%以下，问受端有功功率允许达到多少兆瓦？ 解：RX

因为cos1所以Q20

U1U2100%10%UNU110100%10% 10U111P2RQ2X1

U2解得R=5

P2'RQ'2X1U2''0.8S250.6S251

10'S21.4286MVAP2'1.1429MW所以受端有功功率允许达到1.1429MW。

3-2：长两公里的三相输电线路，R= 0.82Ω/km X= 0.38Ω/km，供给功率因数为0.8的三相平衡负荷，欲使负荷的端电压保持在6kV的情况下，线路电压损耗和功率损耗不超过10%，问允许的负荷功率可达多少？此时的电压损耗及有功损耗是多少？

解： 线路参数为：R=r1*l=0.82*2=1.64Ω X=x1*l=0.38*2=0.76Ω 忽略电压降落横分量有

P2RQ2X10%UNU222(P2/cos2)R(P(P2/cos2)R)*10%2U2U222P21.629MWP21.561MW P21.561MW 将R，X, cosφ,UN带入得

当P2=1.561MW时，U%

P2RQ2XU2UN9.58%p%10%

3-3：单回110KV架空输电线，长100公里，线路每公里参数为r1=0.1欧/公里，x1=4r1，b1=3.0

-6

×10 西/公里，线路空载运行，末端电压为110KV，，求线路始端电压和始端功率（计及电压降落的横分量）。

U0 解：由题，令U22Rr1l0.110010Ω，Xx1l4r1l40.110040Ω

Bb1l3.01061003104S，

ŜlÙljΔQBlŜ'lRl10ΩΔŜljB/2j1.5×10-4SjXl40ΩjΔQB2B1.5104S（1分） 2Ŝ2110kVjB/2j1.5×10-4SÙ2Ŝ'2

~S2P2jQ20MVA，

jQB2jB2U2j1.51041102j1.815Mvar（1分） 2~~S2'S2jQB20j0j1.8150j1.815MVA（1分）

21.815240~P'22Q'2Sl(RjX)(10j40)0.00272j0.01089MVA（1分） 22U2110~~~S1'S2'Slj1.8150.00272j0.010890.00272j1.80411MVA（1分）

'P2'RQ2X1.81540U20.66（1分）

U2110'P2'XQ2R1.81510U20.165（1分）

U2110∴U1(U2U2)2(U2)2(1100.66)2(0.165)2109.34 kV（1分）

arctgU2U2U2arctg0.165U109.340.086 0.086，U121100.66jQB1j~~B2U1j1.5104109.342j1.79Mvar（1分） 2'∴S1S1jQB10.00272j1.80411j1.790.00272j3.59MVA（1分）

3-4：如下图所示电力系统，网络中所有线路单位长度的参数完全相同，均为

z1j3/km，不计功率损耗，求每条线路的初步功率分布并指出有功功率分点和无功

功率分点。

发发发发发发AB20km发发20km15+j10MVA发发发E10+j5MVA10km15+j5MVA发发发C20km发发发发发D5+j5MVA20km

解：因为均一网，且不计功率损耗，所以有以下等值电路

B20kmC20+j10MVA20km10kmE10+j5MVA

15j55j520j10(MVA) SClS(lCElEB)SCEBE***lBClCElEB ZBCZCEZEB(1020)(20j10)20(10j5)16j8(MVA)202010SBClS(lCElBC)SEBCC***lBClCElEB ZBCZCEZEB(1020)(10j5)20(20j10)14j7(MVA)202010SBESS14j7(10j5)4j2(MVA) SECBEESS16j8(20j10)4j2(MVA) SCEBCCZEBS(ZCEZEB)SCE***ZBCS(ZCEZBC)SEC***A45+j25MVAB16+j8MVACD5+j5MVAME10+j5MVAVA4+15+j5MVA15+j10MVAj214+j7MVA

功率分点为C点。

U115kV，3-5：某电力系统等值电路及负荷分布如图所示，已知U12（不计网络Z123j15,Z145j25,Z2410j50，Z456j10,Z134j10 的功率损耗及电压降落的横分量）

求（1）1节点和2节点所接电源注入系统的功率； （2）系统中电压最低的节点及其电压值。

③ G1 Z13 ～ ① Z14 Z12 ② Z24 ～ G2 ~S318j10MVA ④ ~S120j10MVAZ45 ~S210j5MVA~S530j15MVA ⑤

解：环网部分为均一网，1、2节点电压相等，环网相当于两端供电网。

lS(30j15)10S1452420j10(MVA) l14l42510lS(30j15)5S2451410j5(MVA) l14l42510SSS(18j10)(20j10)(20j10)58j30(MVA) SG13114SS(10j5)(10j15)20j10(MVA) SG2224通过判断最低电压点在节点5

U4U1P14R14Q14X142051025115112kV

U1115U5U4P45R45Q45X453061510112109kV

U41123-6：某35kV变电所有二台变压器并联运行，其参数分别为：T1：SN10MVA，

Pk100kW ，Uk%10； T2：SN5MVA，Pk50kW ，Uk%10。两台变压

12j9MVA。试求： 器均忽略励磁支路。变压器低压侧通过的总功率为S（1）当变压器变比为kT1kT235/11kV时，每台变压器通过的功率为多少？ （2）当T1分接头调整为35-1×2.5%kV时，每台变压器通过的功率为多少？

解：（1）

2222PUPU100355035RT1kTN1.225; RT2kTN2.4522221000STN11000101000STN210005XT1Uk1%UU%U1035103512.25; XT2k124.5100STN110010100STN210052TN22TN2

ZT11.225(1j10)＝L1Z0;ZT12.45(1j10)＝L2Z0两台变压器形成的环网类似均一网

2.45(12j9)L2SL1SST18j6MVA; ST24j3MVAL1+L21.2252.45L1+L2（2）

22PUUk1%UTN10034.12521034.1252kTNRT11.16452; XT111.6452221000STN100010100S100101TN1

ZT11.16452(1j10),两台变压器形成的环网仍然类似均一网UNdU循环功率SC(RT1jXT1RT2jXT2)35(3534.125)＝0.0839+j0.8389MVA(1.16452j11.64522.45j24.5)

L2S2.45(12j9)ST1+SC+SCL1+L21.164522.45(8.1338j6.1003)(0.0839j0.8389)8.2177j6.9393MVAL2S1.16452(12j9)ST2SCSC3.7823 + j2.0607MVAL1+L21.164522.45若不计变比变化对阻抗归算的影响

·.

SC35(3534.125)0.0825j0.825MVA(1.225j12.252.45j24.5)(8j6)(0.0825j0.825)8.0825 j6.8251MVA ST1(4j3)(0.0825j0.825)3.9175j2.1749MVAST2