信号与系统的实验讲义

实验一 常用信号的分类与观察

一、实验目的

1、观察常用信号的波形特点及其产生方法； 2、学会使用示波器对常用波形参数测量； 3、掌握JH5004信号产生模块的操作。

二、实验原理

对于一个系统的特性进行研究，重要的一个方面是研究它的输入—输出关系，即在特定输入信号下，系统输出的响应信号。因而对信号进行研究是研究系统的出发点，是对系统特性观察的基本方法和手段。在本实验中，将对常用信号及其特性进行分析、研究。

信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用的信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa（t）信号、钟形信号、脉冲信号等。

1、指数信号：指数信号可表示为f(t)Keat。对于不同的a取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：

在JH5004“信号与系统”实验平台的信号产生模块可产生a<0，t>0的Sa(t)函数的波形。通过示波器测量输出信号波形，测量Sa(t)函数的a、K参数。

2、正弦信号：其表达式为f(t)Ksin(t)，其信号的参数有：振幅K、角频率 、与初始相位。其波形如下图所示：

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实用标准文案

通过示波器测量输出信号波形，测量正弦信号的振幅K、角频率参数。

0(t0)3、衰减正弦信号：其表达式为f(t)at，其波形如下

Kesint(t0)图：

4、复指数信号：其表达式为

f(t)KestKe(j)tKetcos(t)jKetsin(t)

一个复指数信号可分解为实、虚两部分。其中实部包含余弦衰减信号，虚部则为正弦衰减信号。指数因子实部表征了正弦与余弦函数振幅随时间变化的情况。一般0，正弦及余弦信号是衰减振荡。指数因子的虚部则表示正弦与余弦信号的角频率。对于一个复信号的表示一般通过两个信号联合表示：信号的实部通常称之为同相支路；信号的虚部通常称之为正交之路。利用复指数信号可使许多运算和分析得以简化。在信号分析理论中，复指数信号是一种非常重要的基本信号。

sint5、Sa（t）信号：其表达式为Sa(t)。Sa（t）是一个偶函数，t=±

tπ，±2π，…，±nπ时，函数值等于零。该函数在很多应用场合具有独特的应用。其信号如下图所示：

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实用标准文案

6、钟形信号（高斯函数）：其表过式为示：

f(t)Eet()2。其信号如下图所

7、脉冲信号：其表达式为f(t)u(t)u(tT)，其中u(t)为单位阶跃函数。其信号如图所示。

U(t)t

三、实验仪器

1、JH5004“信号与系统”实验箱 2、20MHz示波器

一台； 一台；

四、实验步骤

在下面实验中，按附录二设置信号产生器的工作模式为11。 1、指数信号观察：

通过信号选择键1，按附录二设置A组输出为指数信号（此时信号输出指示灯为000000）。用示波器测量“信号A组”的输出信号。

观察指数信号的波形，并测量分析其对应的a、K参数。 2、正弦信号观察：

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实用标准文案

通过信号选择键1，按附录二设置A组输出为正弦信号（此时A组信号输出指示灯为000101）。用示波器测量“信号A组”的输出信号。

在示波器上观察正弦信号的波形，并测量分析其对应的振幅K、角频率。 3、指数衰减正弦信号观察（正频率信号）：

通过信号选择键1、按附录二设置A组输出为指数衰减余弦信号（此时信号输出指示灯为000001），用示波器测量“信号A组”的输出信号。

通过信号选择键2、按附录二设置B组输出为指数衰减正弦信号（此时信号输出指示灯为000010），用示波器测量“信号B组”的输出信号。

*分别用示波器的X、Y通道测量上述信号，并以X-Y方式进行观察，记录此时信号的波形，并注意此时李沙育图形的旋转方向。（该实验可选做）

分析对信号参数的测量结果。

4、*指数衰减正弦信号观察（负频率信号）：（该实验可选做）

通过信号选择键1、按附录二设置A组输出为指数衰减余弦信号（此时信号输出指示灯为000011），用示波器测量“信号A组”的输出信号。

通过信号选择键2、按附录二设置B组输出为指数衰减正弦信号（此时信号输出指示灯为000100），用示波器测量“信号B组”的输出信号。

分别用示波器的X、Y通道测量上述信号，并以X-Y方式进行观察，记录此时信号的波形，并注意此时李沙育图形的旋转方向。

将测量结果与实验3所测结果进行比较。 5、Sa（t）信号观察：

通过信号选择键1，按附录二设置A组输出为Sa(t)信号（此时信号输出指示灯为000111），用示波器测量“信号A组”的输出信号，并通过示波器分析信号的参数。

6、钟形信号（高斯函数）观察：

通过信号选择键1，按附录二设置A组输出为钟形信号（此时信号输出指示灯为001000），用示波器测量“信号A组”的输出信号，并通过示波器分析信号的参数。

7、脉冲信号观察：

通过信号选择键1，按附录二设置A组输出为正负脉冲信号（此时信号输出指示灯为001101），并分析其特点。

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五、实验报告

1、分析指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa（t）信号、钟形信号、脉冲信号的特点。

2、按附录二设置输出为复指数正频率信号（A组输出与B组输出同时观察）与复指数负频率信号（A组输出与B组输出同时观察），并说明这两类信号的特点。

3、测量指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa（t）信号、钟形信号、脉冲信号的波形参数。

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实验二 信号的合成

一、实验目的

1、掌握周期信号的傅里叶变换； 2、理解傅里叶变换的本质；

3、学会对一般周期信号在时域上进行合成；

二、实验原理

在“信号与系统”中，周期性的函数（波形）可以分解成其基频分量及其谐波分量（如下图所示，基频与谐波的幅度与信号的特性紧密相关）。

从上图中可以看出，一般周期性信号，其谐波幅度随着谐波次数的增加会减少。因而，对于一个周期信号，可以通过一组中心频率等于该信号各谐波频率的带通滤波器，获取该周期信号在各频点信号幅度的大小。

同样，如果由某一特定信号的基波及其谐波合成该信号，理论上需要谐波点数为无限，但由于谐波幅度随着谐波次数的增加而减少，因此只需取一定数目的谐波数即可。

三、实验仪器

1、JH5004“信号与系统”实验箱 2、20MHz示波器

一台； 一台；

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四、实验模块说明

在JH5004“信号与系统”实验箱的下方有一“信号合成”模块，该模块由一组中心频率等于nf0(其中f01KHz，n1,2,3,4...)的信号源、幅度调整电路及相加器组成，如下图所示：

五、实验步骤

1、信号的产生：将信号源模式设置为00模式，在该模式下，可产生五个相关的频率信号，该组信号为余弦信号源，其中心频率等于nf0，其中：

f01KHz，n1,2,3,4... 2、方波信号的合成：

（1） 按下面公式调整五路信号的幅度：Ａ１＝１，Ａ2＝0，Ａ3＝-1/3，

1nＡ4＝0，Ａ5＝１/5，f(t)sin()cos(n0t)

2n1n（2） 逐步加入合成信号，观察输出信号波形的变化； 3、周期三角信号的合成（不含直流信号）：

1（1） 按下面公式调整五路信号的幅度：Ａ１＝１，Ａ2＝0，Ａ3＝，Ａ4

9＝0， Ａ5＝

111，f(t)=cosω0t +2cos3ω0t +2cos5ω0t+…… 2535（2） 逐步加入合成信号，观察输出信号波形的变化； 4、周期锯齿信号的合成

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实用标准文案

1（1） 按下面公式调整五路信号的幅度：f(t)(1)nsin(n0t)

nn1（2） 看能否采用已有的信号合成出所需要的信号，为什么？说明在信号

分解中正余弦信号项的作用。

六、实验报告

1、周期性信号的频谱特性是什么？

2、合成之后的信号与期望信号是否相同，是什么原因造成这些不同？

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实验三 线性时不变系统

一、实验目的

1、掌握线性时不变系统的特性; 2、学会验证线性时不变系统的性质；

二、实验原理

线性时不变系统具有如下基本特性：

叠加性与均匀性：对于给定的系统，e1(t)、r1(t)和e2(t)、r2(t)分别代表两对激励与响应，当激励是C1e1(t)C2e2(t)时，则对应的响应为：C1r1(t)C2r2(t)。对于线性时不变系统，如果起始状态为零，则系统满足叠加性与均匀性(齐次性)。

时不变特性：对于时不变系统，由于系统参数本身不随时间改变，因此，在同样起始状态之下，系统响应与激励施加于系统的时刻无关。即：当e1(t)、r1(t)为一对激励与响应时，则当e1(tt0)、r1(tt0)也为一对激励与响应。

微分特性：对于线性时不变系统，当e(t)、r(t)为一对激励与响应时，

de(t)dr(t)也为一对激励与响应。 、dtdt因果性：因果系统是指系统在时刻t0的响应只与tt0和tt0时刻的输入有关。也就是说，激励是产生响应的原因，响应是激励引起的后果，这种特性称为因果性。通常由电阻器、电感线圈、电容器构成的实际物理系统都是因果系统。

三、实验仪器

1、JH5004“信号与系统”实验箱 2、20MHz示波器

一台； 一台；

四、实验模块说明

在JH5004“信号与系统”实验箱的下方有一“线性时不变系统”单元，它由两个功能完全一样的电路组成（如下图所示），分别称为“第一电路单元”和“第二电路单元”。

在每个电路单元中，元件的值为：R10K、C0.1uF

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五、实验步骤

1、 叠加性与均匀性观察：

2、3、精彩文档

（1） 按附录二设置信号产生模块为模式3；

（2） 按附录二用按键1使对应的 “信号A组”的输出1-x2信号（信

号A组的信号输出指示灯为001011）；

（3） 按附录二用按键2使对应的“信号B组”产生正负锯齿脉冲串

信号（信号B组的信号输出指示灯为010100）；

（4） 用短路线将模拟信号A、B组的输出信号分别送入JH5004的

“线性时不变系统”的两个单元，分别记录观察所得到的系统响应；

（5） 将上述响应通过示波器进行相加，观察响应相加之后的合成

响应

（6） 将模拟信号A、B组的输出信号同时送入JH5004的“基本运算

单元”的加法器，将相加之后的信号送入JH5004的“线性时不变系统”的一个单元，记录观察所得的系统响应；

（7） 比较5、6两步得到的结果，并对之进行分析。 时不变特性观察：

（1） 按附录二设置信号产生模块为模式2；

（2） 通过信号选择键1，使对应的 “信号A组”输出间隔正负脉冲

信号（信号A组的信号输出指示灯为001101）。

（3） 将模拟A组的输出信号加到JH5004的“线性时不变系统”单

元，记录观察所得到的系统响应。观察不同延时的输入冲击串与输出信号延时的时间关系。

微分特性观察：

（1） 通过信号选择键1使 “信号A组”输出正负指数脉冲信号（A

组信号输出指示灯为001110），通过信号选择键2使“信号B

实用标准文案

组”输出“正负指数脉冲积分信号”（B组信号输出指示灯为001111），这个信号是前一个信号的积分；

（2） 将模拟A组的输出信号与模拟B组的输出信号分别加到JH5004

的“线性时不变系统”单元的两个相同系统上，用示波器分别记录所得到的系统响应，并比较这两个响应。

4、 因果性观察：

（1） 通过信号选择键1，使对应的 “信号A组”输出正负锯齿信号

（信号A组的信号输出指示灯为010100）；

（2） 将模拟A组的输出信号加到JH5004的“线性时不变系统”单

元，记录示波器观察到的系统响应。观察输入信号时刻与对应输出信号时刻的相对时间关系。

六、实验报告

1、对实验测量结果进行分析。

2、利用JH5004的一个输出信号，并结合以前所学的基本运算模块的特性，设计验证一个线性时不变系统的微分特性的实验方案。

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实验四 零输入响应与零状态响应分析

一、实验目的

1、掌握电路的零输入响应； 2、掌握电路的零状态响应；

3、学会电路的零状态响应与零输入响应的观察方法。

二、实验原理

电路的响应一般可分解为零输入响应和零状态响应。首先考察一个实例：在下图中由RC组成一阶电路，电容两端有起始电压vc(0)，激励源为e(t)。

则系统响应——电容两端电压关系为：

vc(t)etRC(t)1RCvc(0)ee()d

RC0t1上式中第一项称之为零输入响应，与输入激励无关，零输入响应

etRCvc(0)是以初始电压值开始，按指数规律进行衰减。

第二项与起始储能无关，只与输入激励有关，称之为零状态响应。在不同的输入信号下，电路会产生不同的响应。

三、实验仪器

1、JH5004“信号与系统”实验箱 2、20MHz示波器

一台； 一台；

四、实验模块说明

在JH5004“信号与系统”实验箱的下方有一“零输入响应与零状态响应”单元，它的电路组成如下图所示，在电路单元中，元件的值为：

R1100K、R251K、R310K、C0.1uF

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五、实验步骤

1、系统的零输入响应特性观察：

（1） 通过信号选择键选择信号发生器为模式2，对应的脉冲信号发生器

产生周期为35ms的方波信号。用短路线将脉冲信号输出端与“零输入响应与零状态响应”单元的X1端口相连，用脉冲信号作同步，观察输出信号的波形；

（2） 同上步，将信号产生模块中脉冲信号输入到X2、X3端口，用脉冲信

号作同步，分别观察输出信号的波形。

注：对于周期较长的脉冲方波信号，可以近似认为在脉冲信号高电平的后沿，电路的电容已完成充电。当进入脉冲信号的低电平阶段时，相当于此时激励去掉。电路在该点之后将产生零输入响应。因而对零输入响应的观察应在脉冲信号的低电平期间。 2、系统的零状态响应特性观察：

（1） 通过信号选择键选择信号发生器为模式2，对应的脉冲信号发生器

产生周期为35ms的方波信号。用短路线将脉冲信号输出端与“零输入响应与零状态响应”单元的X1端口相连，用脉冲信号作同步，观察输出信号的波形；

（2） 同上步，将信号产生模块中脉冲信号输入到X2、X3端口，用脉冲信

号作同步，分别观察输出信号的波形。

注：对于周期较长的脉冲方波信号，可以近似认为在脉冲信号低电平期间，电路的电容已完成放电。当进入脉冲信号的高电平阶段时，相当于此时激励加上。电路在该点之后将产生零状态响应。因而对零状态响应的观察应在脉冲信号的高电平期间。

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六、实验报告

1、叙述如何观察系统的零输入响应？

2、理论分析相应连续信号在该电路下的零状态响应，并与实际实验结果进行比较。

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实验五 FDM频分复用实验

一、实验目的

1、掌握FDM复用的基本原理； 2、掌握FDM解复用的常用方法；

二、实验原理

在信道上（例如无线信道）将若干路信号以某种方式汇合，统一在同一信道中进行传输称之为多路复用。在近代通信系统中普遍采用多路复用技术，如频分复用技术。

频分复用要求设备在发送端将各路信号频谱搬移到各个不相同的频率范围内，使它们互不重叠，这样就可复用同一信道传输。如下图所示：

接收端利用若干滤波器将各路信号分离，再经解调即可还原为各路原始信号，如上图所示。

三、实验仪器

1、JH5004“信号与系统”实验箱 2、20MHz示波器

一台； 一台；

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四、实验模块说明

在JH5004“信号与系统”实验箱的左中部有一“FDM传输系统”模块，该模块主要由四个单元组成：

1、两个完全相同的乘法器：y(t)s(t)x(t)。为了叙述上的方便，左边相乘器称之为乘法器1，右边相乘器称之为乘法器2；

2、两个完全相同的检波器：主要由一个检波管与电容滤波器组成。为了叙上的方便，左边检波器称之为检波器1，右边检波器称之为检波器2； 上述两单元的组成电路如下图所示：

五、实验步骤

1、载波信号和产生：通过按键使JH5004的信号发生器处于模式1，在该模式下在正弦信号16KHz、32KHz输出端产生相应的信号输出，同时在信号A组产生1KHz信号，在信号B组产生125KHz信号输出。

2、第一路AM调制波形的产生：y(t)s(t)x(t)，载波为16KHz的正弦信号。 （1） 将16KHz的正弦信号作为AM的发送载波，通过短路线将16KHz正弦信

号输出端与相乘器1的X输入端相连；

（2） 通过短路线将“信号A组”输出1KHz的正弦信号与乘法器1的信号输

入端S相连；

（3） 在乘法器的输出端得到一抑制载波的AM调制信号。

3、第二路AM调制波形的产生：y(t)s(t)x(t)，载波为32KHz的正弦信号。 （1） 将32KHz的正弦信号作为AM的发送载波。用短路线将64KHz的正弦信

号与乘法器2的X端相连；

（2） 用短路线将“信号B组”的125Hz正弦信号与乘法器2的信号输入S； （3） 在乘法器的输出端得到一抑制载波的AM调制信号。

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4、两路AM的复用：用短路线将上步实验所获得的AM调制信号送入基本运算单元相加输出，得到一FDM复用信号。 5、FDM的解复接（第一路信号）：

（1） 将实验步骤4所获得的FDM信号送入“无源与有源滤波器”模块的

“巴特沃思24KHz低通滤波器”单元，观察此时的输出信号； （2） 再连接到“巴特沃思16KHz带通滤波器”，从滤波器输出端可取出

FDM的第一路信号。

6、FDM的解复接（第二路信号）：

（1） 将实验步骤4所获得的FDM信号送入“无源与有源滤波器”模块的

“巴特沃思24KHz高通滤波器”，观察此时的输出信号； （2） 再送入“巴特沃思16KHz带阻滤波器”，从滤波器输出端可取FDM的

第二路信号。

六、实验报告

1、画出FDM调制器产生框图。

2、在FDM解复用中，可以观察到信号串扰（在第一路信号输出端可检测到第二路用户信号），产生串扰信号的原因是什么，如何减少这类串扰信号的产生？

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实验六 信号的抽样与恢复（ＰＡＭ）

一、实验目的

1、验证抽样定理

2、观察了解PAM信号形成的过程；

二、实验原理

利用抽样脉冲把一个连续信号变为离散时间样值的过程称为抽样，抽样后的信号称为脉冲调幅（PAM）信号。在满足抽样定理的条件下，抽样信号保留了原信号的全部信息，并且从抽样信号中可以无失真地恢复出原始信号。

抽样定理在通信系统、信息传输理论方面占有十分重要的地位。数字通信系统是以此定理作为理论基础。抽样过程是模拟信号数字化的第一步，抽样性能的优劣关系到通信设备整个系统的性能指标。

抽样定理指出，一个频带受限信号m(t)，如果它的最高频率为fh，则可以唯一地由频率等于或大于2fh的样值序列所决定。抽样信号的时域与频域变化过程及原理框图如下。

输入信号 低通 滤波器 抽样 保持 低通 滤波器 8KHz 抽样 脉冲 抽样定理实验原理框图

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三、实验仪器

1、JH5004“信号与系统”实验箱 2、20MHz示波器

一台； 一台；

四、实验模块说明

在JH5004“信号与系统”实验箱的中有一“PAM抽样定理”模块，该模块主要由一个抽样器与保持电容组成。一个完整的PAM电路组成如下图所示。

即在输入、输出端需加一低通滤波器。前一个低通滤波器是为了滤除高于 fs／2的输入信号，防止出现频谱混迭现象，产生混迭噪声，影响恢复出的信号质量。后面一低通滤波器是为了从抽样序列中恢复出信号，滤除抽样信号中的高次谐波分量。

五、实验步骤

按附录二的方法设置JH5004信号产生模块为模式1，在该模式下在正弦信号16KHz、32KHz输出端产生相应的信号输出，同时在信号A组产生1KHz信号，在信号B组产生125KHz信号输出，以及PAM所需的抽样时钟。

1、采样冲激串的测量：在JH5004的“PAM抽样定理”模块的D(t)输入端测量采样冲激串，测量采样信号的频率。

2、模拟信号的加入：用短路线将“信号A组”输出1KHz正弦信号与“PAM抽样定理”模块的信号输入X端相连。

3、信号采样的PAM序列观察：在“PAM抽样定理”模块的输出端可测量到输入信号的采样序列，用示波器比较采样序列与原始信号的关系及采样序列与采样冲击串之间的关系。

4、PAM信号的恢复：用短路线将“PAM抽样定理”模块输出端的采样序列与“无源与有源滤波器” 单元的“八阶切比雪夫低通滤波器”的输入端相

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连。在滤波器输出端可测量出恢复出的模拟信号，用示波器比较恢复出信号与原始信号的关系与差别。

5、用短路线连接“PAM抽样定理”模块的A与C端，重复上述实验。

六、实验思考

1、在实验电路中，采样冲激串不是理想的冲激函数，通过这样的冲激序列

所采样的采样信号谱的形状是怎样的？

2、短路线连接“PAM抽样定理”模块的A与C端，由外部信号源产生一65KHz的正弦信号送入“PAM抽样定理”模块中，再将采样序列送入低通滤波器，用示波器测量恢复出来的信号是什么？为什么？

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实验七 模拟滤波器实验

一、实验目的

1、掌握低通无源滤波器的设计；

2、学会将无源低通滤波器向带通、高通滤波器的转换；

3、了解常用有源低通滤波器、高通滤器、带通滤波器、带阻滤波器的结构

与特性；

4、了解巴特沃思低通滤器与切比雪夫低通滤波器的特点； 5、学会用信号源与示波器测量滤波器的频响特性。

二、实验原理

模拟滤波器根据其通带的特征可分为： （1） 低通滤波器； （2） 高通滤波器； （3） 带通滤波器； （4） 带阻滤波器；

在这四类滤波器中，又以低通滤波器最为典型，其它几种类型的滤波器均可从它转化而来。

对于模拟低通滤波器的设计方法，一般是通过逼近的设计方法。在最常用的滤波器中又以巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器最常用。

1、巴特沃思滤波器

其频响特性为： |Ha(j)|2(1)2 1()2Nc特点：

1）最大平坦性：其滤波器在0频点处附近一段范围内是非常平直的，它是以原点的最大平坦性来逼近理想低通滤波器；

2）通带、阻带下降的单调性； 3）具有良好的相频特性；

4）3dB的不变性：随着N的增加，频带边缘下降越陡峭，越接近理想特性。但不管N是多少，幅频特性都通过3dB点；

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2、切比雪夫滤波器 其频响特性为：|Ha(j)|2(1212TN(2N)c)2

特点：

1）所有曲线通过（c，波器的截止角频率；

2）在通带

1之间变化；在通带外，1内，Ha(j)在1和

22c1TN11TN22）点，因而把c定义为切比雪夫滤

1单调下降； c3）通带内波动均匀性； 4）相位的非线性特性。

三、实验仪器

1、JH5004“信号与系统”实验箱 2、20MHz示波器

3、低频信号源（0Hz～2MHz）

一台； 一台； 一台；

四、实验模块说明

在JH5004“信号与系统”实验箱的左中部有一“无源与有源滤波器”模块，该模块的布局右下图所示：

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实用标准文案

在该模块上一共设计了四个无源滤波器与六个有源滤波器，下面从左到右逐一介绍滤波器的类型：

（1）四阶无源巴特沃思低通滤波器，其元件取值为：

Rs680、L1220uH、C11.56nF、L2560uH、C2620P、RL680

（2）四阶无源巴特沃思带通滤波器，其元件取值为：

Rs680、L1330uH、C1470P、L2820uH、C2220P、

L3560uH、C32.2nF、L4150uH、C41nF、RL680

（3）六阶无源巴特沃思低通滤波器，其3dB点在2MHz处。其元件取值为：

Rs680、L1100uH、C1620P、L2330uH、C21nF、

L3220uH、C3270P、RL680

（4）六阶无源巴特沃思高通滤波器，其过渡频率在2MHz处。其元件取值为：

Rs680、L1100uH、C1620P、L282uH、C2200P、

L3330uH、C3300P、RL680精彩文档

实用标准文案

（5）二阶有源巴特沃思低通滤波器，其3dB点在50KHz。其元件取值为：

R110K、C11nF、R210K、C2620P

（6）二阶有源巴特沃思高通滤波器，其3dB点在50KHz。其元件取值为：

R15.1K、C11nF、R210K、C21nF

（7）二阶有源巴特沃思带通滤波器，其中心频点在64KHz。其元件取值为：

R110K、C13.3nF、R24.3K、C23.3nF、R310K、R410K、R53K

（8）二阶有源巴特沃思带阻滤波器，其中心频点在32KHz。其元件取值为：

R12K、C13.3nF、R210K、C2300P、R310K、R410K

（9）二阶有源切比雪夫低通滤波器，其3dB点在32KHz。其元件取值为：

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R110K、C13.3nF、R210K、C2220P

（10）八阶有源切比雪夫低通滤波器，其3dB点在3400Hz。其元件取值为：

R110K、C14.7nF、R210K、C24.7nFR310K、C34.7nF、R410K、C44.7nFR510K、C51nF、R610K、C62.7nFR710K、C72.2nF、R810K、C81nF

五、实验步骤

1、无源滤波器的测量：

（1） 四阶无源巴特沃思低通滤波器特性测量

（A） 3dB频点测量：首先用低频信号源产生一1KHz的正弦信号，测量

四阶无源巴特沃思低通滤波器在该频点的输出幅度；然后不断增加信号源的输出频率，当滤波器输出信号的幅度为原来的0.707时，低频信号源的频率即为该滤波器的3dB频点。 （B） 滤波器的频响特性测量：用低频信号源产生一正弦信号，然后

不断增加信号源的输出频率（20KHz一个步进），测量相应频点滤波器输出信号的幅度，并记录下来。以频率与输出幅度（可换算成相对0点的相对电平值，其单位为dB）为变量画出一曲线，则该曲线即为该滤波器频响特性曲线。

（2） 四阶无源巴特沃思带通滤波器特性测量：

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（A） 带通滤波器中心频点测量：首先用低频信号源产生一正弦信

号，改变信号源的输出频率，当滤波器输出信号的幅度为最大，低频信号源的频率即为该带通滤波器的中心频点。 （B） 带通滤波器的频响特性测量：用低频信号源产生一正弦信号，

其频率在带通滤波器中心频率附近。然后不断增加或减少信号源的输出频率（20KHz一个步进），测量相应频点的滤波器输出信号的幅度，并记录下来。以频率与输出幅度（可换算成相对0点的相对电平值，其单位为dB）为变量画出一曲线，则该曲线即为该滤波器频响特性曲线。

（3） 六阶无源巴特沃思低通滤波器特性测量：

（A） 3dB频点测量：方法同四阶无源巴特沃思低通滤波器特性测量。 （B） 滤波器的频响特性测量：方法同四阶无源巴特沃思低通滤波器

特性测量。

（4） 六阶无源巴特沃思高通滤波器特性测量：

(A) 3dB频点测量：首先用低频信号源找出六阶无源巴特沃思高通滤

波器在高端频率点的输出幅度（在该频点附近信号输出保持不变），以该点的输出信号幅度为参考。降低信号源的输出频率，当滤波器输出信号的幅度为参考输出幅度的0.707时，低频信号源的频率即为该高通滤波器的3dB频点。

(B) 滤波器的频响特性测量：用低频信号源产生一正弦信号，然后

不断增加信号源的输出频率（20KHz一个步进），测量相应频点的滤波器输出信号的幅度，并记录下来。以频率与输出幅度（可换算成相对0点的相对电平值，其单位为dB）为变量画出一曲线，则该曲线即为该滤波器频响特性曲线。

2、有源滤波器特性测量：

（1） 二阶有源巴特沃思低通滤波器特性测量：测量方法自拟。 （2） 二阶有源巴特沃思高通滤波器特性测量：测量方法自拟。 （3） 二阶有源巴特沃思带通滤波器特性测量：测量方法自拟。 （4） 二阶有源巴特沃思带阻滤波器特性测量：测量方法自拟。 （5） 二阶有源切比雪夫低通滤波器特性测量：测量方法自拟。

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（6） 八阶有源切比雪夫低通滤波器特性测量：测量方法自拟。

六、实验报告

1、指出四阶无源巴特沃思低通滤波器特性与六阶无源巴特沃思低通滤波器特性的差异，并说明其原因？

2、指出二阶有源巴特沃思低通滤波器特性与二阶有源切比雪夫低通滤波器特性的差异，并说明原因？

3、指出二阶有源巴特沃思低通滤波器特性与八阶有源切比雪夫低通滤波器特性的差异？

4、有源滤波器与无源滤波器的设计有什么不同，各适用在什么场合？

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实验八 二阶网络特性测量

一、实验目的

1、掌握二阶网络的构成方法； 2、掌握二阶网络的系统响应特性； 3、了解二阶网络波特图的测量方法。

二、实验原理

在电路系统中，二阶系统是一阶系统的扩展，与一阶系统一样是构成复杂系统的基本单元。一般二阶系统的构成电路如下图：

二阶系统的传输函数一般可以写成：

2nH(s)2s2ns2n其中：n

1R、2LCL C二阶网络的频响函数可以进一步化解成：

22nnH()

(j)22nj2(jC)(jC)n12其中：C1nn21 ；C2nn21

在二阶系统中，为二阶系统的阻尼系数。当01时系统处于欠阻尼振荡，其单位冲击响应是一个振荡的过程。当1时系统处于过阻尼振荡，其单位冲击响应是一个衰减过程。当1时系统处于临界阻尼状态。二阶网络在不

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同阻尼状态下的单位冲击响应与单位阶跃响应曲线如图所示：

二阶系统的波特图如下图：



三、实验仪器

1、JH5004“信号与系统”实验箱 2、20MHz示波器

3、低频信号源（0Hz～2MHz）

一台； 一台； 一台；

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四、实验模块说明

在JH5004“信号与系统”实验箱中有一“二阶网络”模块，该模块的电路组成如下：

其电路元件取值为：L150uH、R＝10K、C＝0.01uF

五、实验步骤

1、二阶网络波特图的测量：

（1） 首先用低频信号源产生一正弦信号，输出信号幅度为2Vpp，加

入到“二阶网络”模块的X输入端。 （2） 用示波器测量二阶网络的输出信号Y(t)。

（3） 然后不断增加信号源的输出频率（1KHz一个步进），测量相应

频点二阶网络的输出信号，并记录下输出信号的幅度、输出信号与输入信号的相位差。以频率与输出幅度（可换算成相对0点的相对电平值，其单位为dB）为变量画出一曲线，同时以频率与输出输入信号相位差为变量画出一曲线。这两条曲线即为二阶网络的波特图。

2、二阶网络单位阶跃响应测量：通过信号选择键1、按附录二设置JH5004信号产生模块使产生脉冲输出信号。从JH5004的信号发生器模块的脉冲信号输出端产生一单位阶跃信号，加入到“二阶网络”模块的X输入端。用示波器测量二阶网络的单位阶跃响应。

3、用二次开发模块的元件，改变一阶网络的阻尼系数，重复上述实验。

六、实验报告

1、对比分析二阶网络波特图实测曲线与理论曲线。 2、讨论对二阶网络响应特性进行控制的方法。

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附 录

附录一 JH5004实验平台框图

附图1 JH5004 实验平台框图 精彩文档

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附录二 系统使用说明

在JH5004“信号与系统”实验箱的右下方有一“信号产生模块”，如下图所示：

下面对JH5004的信号产生模块的使用作一说明：

一、 信号指示灯的分类：

在JH5004“信号与系统”实验箱中有三类指示灯： 1、电源指示灯（绿色）

2、信号产生模块的模式指示灯（红色）

3、信号输出指示灯（两组：分别用于信号A组与信号B组）（黄色）

二、 电源指示灯的含义

在信号产生模块的最上面是三个电源指示灯，从左到右分别表示＋5V、＋12V、－12V，以指示电源是否正常。

三、 模式指示灯的含义

JH5004信号产生模式指示灯有两个，用来指示当前信号产生模块的工作模式。JH5004信号产生模块工作于以下四种模式：

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指示灯状态 模式类型 产生信号类型 用于产生信号合成实验所需的六种信号：f0、 00 2f0、3f0、4f0、5f0、6 f0。在该模式下，不产生其它信号输出，按键可以控制信号输出指示灯，但此时信号输出指示灯没有任何含义。 在正弦信号16KHz、32KHZ输出端产生相应的信号输出，同时在信号A组产生1KHz信号，在信 01 号B组产生125KHZ信号输出，以及产生PAM所需的抽样时钟信号。在该模式下，不产生其它信号输出，按键可以控制信号输出指示灯，但此时信号输出指示灯没有任何含义。 在模拟信号A组、模拟信号B组输出有一定间隔的信号，输出信号的类型由相应的信号输出指 10 示灯指示。在该模式下，按键可以控制信号输出指示灯，随着输出信号指示灯的改变，相应的输出信号也将改变。同时在该模式下，在脉冲信号输出端产生35ms的方波信号。 在模拟信号A组、模拟信号B组输出连续信号方式，输出信号的类型由相应的信号输出指示灯 11 指示。在该模式下，按键可以控制信号输出指示灯，随着输出信号指示灯的改变，相应的输出信号也改变了。按信号指示灯的含义输出为连续信号方式 表1 状态指示灯的含义 四、 信号输出指示灯的含义

在模式10与模式11状态下，信号A组与信号B组输出指示灯：每组各六个，从上到下依次编号为D0、D1、D2、D3、D4、D5及E0、E1、E2、E3、E4、E5。其相应编码与输出信号的类型如下表：

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指示灯编码： D5、D4、D3、D2、D1、D0或 E5、E4、E3、E2、E1、E0 二进制编码 输出信号类型 000000 000001 000010 000011 000100 000101 000110 000111 001000 001001 001010 001011 001100 001101 001110 001111 010000 010001 010010 010011 010100 010101 010110 010111 指数衰减信号 复指数信号虚部（余弦）（正频率） 复指数信号实部（正弦）（正频率） 复指数信号虚部（余弦）（负频率） 复指数信号实部（正弦）（负频率） 270Hz正弦信号 2160Hz正弦信号 Sa（t）信号 钟形信号（高斯信号） 连续正负脉冲信号 三角波信号 1－X信号 梯形信号 间隔正负脉冲信号 正负指数衰减冲击串信号 正负指数衰减冲击串信号的积分信号 全波检波信号 半波检波信号 锯齿信号 阶梯信号 正负锯齿信号冲击串 升余弦信号频谱分解信号1 升余弦信号频谱分解信号2 升余弦信号频谱信号 2可根据要求扩展 表2：信号输出指示灯含义

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五、 JH5004按键的操作方式

在JH5004“信号与系统”实验箱上有两个按钮，主要用来选择信号模块的工作模式与输出信号的选择。具体使用方式如下：

1、信号输出模式选择：按下任一键不放，经4秒后，状态指示灯在00、01、10、11四个状态之间变化，如果为所需状态，松开键按即可。

2、输出信号选择：对于信号A组与B组的输出信号选择，按相应键即可，时间不要大于1秒。当达到表2所示的信号时，在信号输出端即可输出所需要的信号。

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附录三：实验报告要求

一、预习报告

实 验 前 应 认 真 阅 读 实 验 指 示 书， 明 确 实 验 目 的， 了 解 实 验 原 理、 内 容， 掌 握 实 验 步 骤 及 注 意 事 项， 并 写 出 预 习 报告， 内 容 包 括： 1、 实 验 目 的

2、 实 验 仪 器、 设 备 连 接 方 框 图， 并 标 明 测 试 点 3、 实 验 记 录 表 格 及 测 试 步 骤 4、 实 验 指 示 书 上 规 定 的 其 它 内 容 二、总 结 报告

1、 实 验 仪 器 名 称、 型 号 和 编 号 2、 实 验 数 据 整 理、 实 验 现 象 分 析 3、 实 验 方 法 及 仪 器 使 用 总 结 4、 问 题 讨 论

实 验 报 告 在 实 验 完 成 后 一 周 内 交 给 指 导 教 师， 一 律 用 采 用 学 校 统 一 的《学 生 实 验 报 告》书 写，装 订 成 册， 实 验 波 形 一 律 在 坐 标 方 格 纸 上 由 绘 图 尺 完

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参 考 文 献

[1] 宗伟，盛惠兴.信号与系统分析.北京：电子工业出版社，2004 [2] 郑君里.信号与系统.北京：高等教育出版社，2003 [3] 管致中.信号与线性系统.北京：高等教育出版社，1993

[4] 捷辉科技有限公司.JH5004信号与系统综合实验箱实验教程指导书.南京：

捷辉科技有限公司.2002

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