2016年勤学早八年级数学下册期末考试模拟试题(三)

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．若ab为实数，且|a＋1|＋b1＝0，则(ab)2015的值是（ ） A．0

B．1

C．－1

D．±1

2．函数y2xA．x≤2

1中，自变量x的取值范围是（ ） x3B．x＝3

C．x＜2且x≠3

D．x≤2且x≠3

3．已知n是一个正整数，135n是整数，则n的最小值是（ ） A．3

B．5

C．15

D．25 D．y＝4x D．4

4．下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（ ） A．y＝2x＋8 A．1

B．y＝－2＋4x B．2

C．y＝－2x＋8 C．3

5．数据－1、2、3、0、1的平均数（ ）

6．如图，一棵大树在离地面3米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的4米处，则大树断裂之前的高度为（ ） A．5米 C．12米

B．7米 D．8米

23.5 1 24 2

24.5 2 25 5

26 1 D．25，24.5 D．x＞3

7．某商场一天中售出李宁运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示： 鞋的尺码（单位：cm） 销售量（单位：双） A．26，25 A．x＜1.5

则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数与中位数分别为（ ）

B．24.5，25 B．x＜3

C．25，25 C．x＞1.5

8．如图，两直线y＝2x和y＝ax＋4相交于点A(m，3)，则不等式2x＜ax＋4的解集为（ ） 9．下列个图是由边长为1的正方形组成的，依此规律第10个图形中阴影部分的面积是（ ）

A．22

B．16

C．17

D．18

10．如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B、C、G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为（ ） A．2 C．22

B．D．

2 2

2 4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如果(2a1)212a，则a的取值范围是__________

12．已知命题：若－3a＞－3b，则a＜b的逆命题是_________________，其真假性是_______ 13．已知|x－12|＋(y－13)2与z2－10z＋25互为相反数，则以x、y、z为边的三角形是________

三角形（填“直角”、“等腰”、“任意”）

14．已知点(3，5)在直线y＝ax＋b（a、b为常数，且a≠0）上，则

a的值为__________ b515．如图，一束光线从点A(3，3)出发，经y轴上点c反射后正好经过点B(1，0)，则点C在y轴上的位置为__________

AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是__________ 三、解答题（共8题，共72分）

16．如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E．若点P、Q分别是AD和

17．（本题8分）已知直线y＝ax＋1－a经过平面直角坐标系中的第一、二、三象限，化简|a－1|＋a2

18．（本题8分）如图，□ABCD中，点E在BA的延长线上，且BE＝AD，点F在AD上，AF＝AB，求证：△AEF≌△DFC

19．（本题8分）如图甲是某市三月份1日至10日的最低气温随时间变化的图象 (1) 根据图甲提供的信息，在图乙中补全直方图；

(2) 这10天中最低气温的众数为 ℃，中位数为 ，平均数为 (3) 是1日至5日的最低气温变化大还是6日至10日的最低气温变化大

20．（本题8分）如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形

(1) 请在网格图1中画出一个三边长分别为10、13、5的三角形，并求出它的面积 (2) 请在网格图2中画出一个三边长均为无理数，且面积为3的锐三角形

21．（本题8分）如图，已知ABCD是正方形，AB＝4，E为CD的中点，AE与BC的延长线相交于F点，AE的垂直平分线交AE、BC于M、N两点 (1) 求证：△ADE≌△ECF (2) 求EN的长

22．（本题10分）煤炭是某地主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运送到用梅单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划，某煤矿现有1000吨煤炭要全部运往A、B两厂，通过了解获得A、B两厂的有关信息如下表（表中运费栏“元/t•km”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用）

厂别 A B 围

(2) 请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费（可用含a的代数式表示）

运费（元/t·km） 0.45 a（a为常数） 路程（km） 200 150 需求量（t） 不超过600 不超过800 (1) 写出总运费y（元）与运往A厂的煤炭量x（t）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范

23．（本题10分）已知四边形ABCD为正方形，点E在CD上，点F在BC上，且∠EAF＝45° (1) 如图1，若EG∥BC交AF于点G，求证：DE＋BF＝EG

(2) 如图2，连EF，过A作AH⊥EF于H，连DH交AF延长线于M，连接BM，试探究AM、BM、DM三者之间的数量关系，并给予证明

(3) 在(2)条件下，若F为BC中点，且正方形边长为6，求BM的长度

24．（本题10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y

1xm（m＞0）与x轴、y轴分别2交于点A、B，过点A作x轴的垂线交直线y＝x于点D，点C的坐标为(m，0)，连接CD (1) 求证：CD⊥AB

(2) 连接BC交OD于点H（如图2），求证：DH＝

3BC 2

(3) 若m＝2，E为射线AD上的一点，且AE＝BE，F为EB延长线上一点，连FA，作∠FAN交y轴于点N，且∠FAN＝∠FBO（如图3）．当点F在EB的延长线上运动时，NB－FB的值是否发生变化？若不变，请求出NB－FB的值，若变化，请求出其变化范围