四年级下册数学知识点

四年级下册数学知识点

知识点一 运算定律

1、 加法交换律：a＋b＝b＋a

2、 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 3、 乘法交换律：a×b＝b×a

4、 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 5、 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 6、连减：a—b—c＝a—(b＋c) 7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)

知识点二 简便计算 一、常见乘法计算：

25×4＝100 125×8＝1000

二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子： 50+98+50 488+40+60

＝(50+50)+98 ＝488+（40+60） ＝100+98 ＝488+100 ＝198 ＝588

四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子： 25×56×4 99×125×8

＝25×4×56 ＝99×（125×8） ＝100×56 ＝99×1000 ＝5600 ＝99000 六、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72

＝（65+35）+（28+72） ＝100+100 ＝200

七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8

＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000

知识点三 简便计算 乘法分配律简算例子：

一、分解式 二、合并式 25×（40+4） 135×12—135×2 ＝25×40+25×4 ＝135×（12—2） ＝1000+100 ＝135×10 ＝1100 ＝1350 三、特殊1 四、特殊2 99×256+256 45×102

＝99×256+256×1 ＝45×（100+2） ＝256×（99+1） ＝45×100+45×2 ＝256×100 =4500+90 ＝25600 =4590 五、特殊3 六、特殊4 99×26 35×8+35×6—4×35 ＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4） ＝100×26—1×26 ＝35×10 ＝2600—26 ＝350 ＝2574

知识点四 简便计算

一、 连续减法简便运算例子：

528—65—35 528—89—128 528—（150+128） =528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150 =528—100 =400—89 =400—150 =428 =311 =250 二、 连续除法简便运算例子： 3200÷25÷4 =3200÷（25×4） =3200÷100 =32

知识点五 三角形

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。 3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 11、等边三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的内角和是180°。

13、用2个相同的直角三角形可以拼成一个大的三角形。 14、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

知识点六 小数的意义和性质

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一„„分别写作0.1、 0.01、 0.001„„

2、每相邻两个记数单位间的进率是10。

3、小数的数位从左往右是十分位、百分位、千分位„„最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。 4、

小数的数位顺序

整数部分 小数点 小数部分

数位 „ 千位 百位 十位 个位 • 十分位 百分位 千分位 „ 计数单位 „千 百 十 一（个） 十分之一百分之一 千分之一 „ 小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，像读电话号码一样依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；

5、

（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。 9、小数点的移动 小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍； 移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；„„

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小到原数的十分之一； 移动两位，小数就缩小到原数的百分之一； 移动三位，小数就缩小到原数的千分之一； 移动四位，小数就缩小到原数的万分之一；„„

10、生活中常用的单位：

质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克

长度： 1千米＝1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1米＝10分米＝100厘米＝1000

毫米

面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分

各单位之间换算，如果从高级到低级，就乘它们之间进率；如果从低级到高级就除以它们之间进率 11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： （1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比

5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

知识点七 小数的加法和减法

1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、整数的运算定律（以及简便的方法）

在小数运算中同样适用。 知识点八 统计图（

1、 条形统计图优点：直观地反映数量的多少。

2、 折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。

3、 折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。