一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题
1．在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？
2．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
3．判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例。 （1）圆的周长和半径。（ ） （2）圆的面积和半径。（ ） （3）正方形的周长和边长。（ ）
（4）圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。（ ） （5）一个自然数和它的倒数。（ ）
（6）比例尺一定，图上距离和实际距离。（ ） 4．操作实践，动手动脑。
（1）画出三角形AOB关于直线MN对称的图形。
（2）若B点的位置可以用（x，y）表示，则A点的位置为________。 （3）画出三角形AOB绕点A逆时针旋转90°后的图形。
5．新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。 （1）这个喷泉池的容积是多少立方米?
（2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?
6．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm）
7．做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶， （1）水桶的占地面积多大？ （2）水桶可以容纳多少升水？
8．小明骑行去奶奶家，下表是他记录的已走路程和剩余路程情况。 已走路程/千米 2 4 6 8 10 剩余路程/千米 18 16 14 12 10 已走路程和剩余路程成正比例关系或反比例关系吗？请说出你的理由。 9．圆柱形的无盖水桶，底面直径30厘米，高50厘米。
（1）做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？（得数保留两位小数）
（2）如果在这个水桶中先倒入14.13升的水，再把几条鱼放入水中，这时量的桶内的水深是21厘米，这几条鱼的体积一共是多少？
10．小雨每天上学都带一满壶水，如下图。如果小雨想在学校一天喝水1.5L，这壶水够喝吗？（水壶厚度忽略不计，计算时π取3）
11．以小强家为观测点，量一量，填一填，画一画。
（1）新城大桥在小强家________方向上________m处。
（2）火车站在小强家________偏________（________）°方向上________m处。 （3）电影院在小强家正南方向上1500m处。请在图中标出电影院的位置。 （4）商店在小强家北偏西45°方向上2000m处。请在图中标出商店的位置。
12．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2m，高2.5m。如果每立方米稻谷重500kg，这个粮囤能装多少吨稻谷？
13．一幅地图的图上距离和实际距离的关系如下： 图上距离（cm） 1 2 3 4 5 6 7 …… 实际距离（km） 4 8 12 16 20 24 28 …… （1）把图上距离和实际距离对应的点在图中描出来，并连线。
（2）这幅图的比例尺是________。
（3）图上距离和实际距离成________比例关系。
（4）在这幅图上量得两地的距离是13厘米，这两地间的实际距离是多少千米？ 14．工人师傅要给停车位铺地砖，若用边长为4dm的方砖铺地，则需要540块。若改用边长为3dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）
15．一棵树高12米，它的影长是15米，如果同一时间地点测得小明的身高是1.6米，它的影子长多少米？（用比例解答）
16．一种健身器材陀螺（如下图），上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测试，当圆柱直径4厘米，高6厘米，圆锥的高是圆柱高的 时，旋转得又快又稳，求这个陀螺的体积有多大？
17．已知三角形的三个顶点分別为A（2，3），B（2，6），C（5，3）。
（1）请在方格纸上画出这个三角形。
（2）将画出的三角形按2：1放大，在方格纸上画出放大后的图形。
18．下面是一个小区的平面图。请根据图中信息完成以下问题（列比例式解答）。
（1）如果小区中设计一条480m长的公路，在图上应该画多长？
（2）一个长方形住宅区在图上长1cm，宽0.5cm，它的实际占地面积是多少平方米？ 19．一个盛有水的圆柱形容器，水面距容器口6厘米，从里面量这个容器底面半径为5厘米，现把一个底面半径为3厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口4.8厘米，求这个圆锥形金属铸件的高是多少？ 20．按要求作图或填空。
（1）请你自己选定一个比，把图形A缩小后得到图形B，并画出来。 （2）你选定的比是________，缩小后的三角形面积是________。
21．一个正方体玻璃容器内盛有水，水面高度为12厘米，从内测出玻璃容器的棱长为20厘米。在这个容器中竖直放入一个底面积为80平方厘米、高30厘米的圆柱形铁块，这时
水面高度是多少厘米?
22．如下图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满几杯？
小力： 假设瓶底的面积是100平方厘米，高是6厘米。 V圆柱=100×6×2=1200毫升 V圆锥=100×6× =200毫升 1200÷200=6杯 答：可以倒6杯。 笑笑： V圆柱=sh×2=2sh V圆锥= ×s×h= sh V圆柱：V圆锥=2sh： sh=6：1 答：可以倒6杯。 小明： 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。 3×2=6杯 答：可以倒6杯。 （1）三位同学的方法，你认为正确的在
打√。
（2）你最喜欢（ ）的解答方法，请用你喜欢的解答方法解决下面的问题。
乐乐说：“如果一个圆锥的体积和底面积都相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍”乐乐的说法对吗？为什么？
23．（如图所示）一个棱长6cm的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，
这个圆锥的体积是多少cm3？
24．儿童节，爸爸送给高兴一个圆锥形的玩具（如图）。如果要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？
25．把一个底面半径是2厘米的圆柱体，沿底面直径垂直于高切成若干等份，再拼成一个近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了60平方厘米，这个长方体的体积是多少?
26．
标出李红家的位置。
（1）上图中用数值比例尺表示是（ ），李红家在学校西偏北40°方向的800m处，请（2）如果从李红家修一条管道到淳南路，怎样修最短？请在图中画出来。
27．
数对表示是（ ， ）.
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的 图形，并画出它的一条对称轴。
28．用a，h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高。 （1）请完成下表，并回答问题。 a/cm h/cm 1 96 2 3 4 6 8 12 24 48
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用
。
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称
（2）A随着a的增加是怎样变化的？ （3）h与a成什么关系？为什么？
（4）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？
29．一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？
30．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为7厘米的圆柱形钢材全部放人水中，这时水面上升10厘米.把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米。求这段钢材的体积。
31．小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①小明找来一个圆柱形玻璃水杯，量得底面周长是25.12厘米；②在玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的
高度是10厘米；③将乌龟放入水中完全浸没，再次测量水面的高度是12厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这只乌龟的体积大约是多少立方厘米？ 32．请按要求完成下面的操作。
（1）画出圆形向上平移5格后的图形，平移后圆心的位置用数对表示是（ ）。 （2）过B点作直线a的垂线，点B到直线a的距离是______。 （3）以P点为顶点画一个直角三角形，然后将它绕P点顺时针旋转90°。
33．一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积？（π取3.14）
34．一架飞机顺风每小时飞行1500km，逆风每小时飞行1200km，燃油够飞9小时，飞机起飞时为顺风，飞机飞出多远就得往回飞？（用比例知识解答）
35．在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水面就上升9厘米；把钢材竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。钢材的体积是多少？
36．某城市，医院在学校的正南方向500米处，电影院在医院的北偏东60°方向1000米 处，请用1： 20000的比例尺将医院和电影院的位置画在下面，并求出学校到电影院大约有多少米。
37．下图是爸爸制作一个圆柱形油桶的下料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据下图计算这个油桶的容积。（接头处忽略不计，保留整立方分米）
38．小乐家客厅是长方形的，用边长0.6m的方砖铺地，需要200块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需用多少块？（用比例解）
39．下面是关于“冬奥会段材料，请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题。 冬季奥林匹克运动会，简称为冬季奥运会或冬奥会，第一届冬季奥林匹克运动会于1924年在法国的夏慕尼举行，冬奥会每隔4年举行一届，其中1936年第4届和1948年第5届相隔了12年，而1992年的第16届与1994年的第17届只相隔2年，第21届冬奥会于2010年2月12-28日在加拿大温哥华举行，中国代表团在本届冬奥会上夺得5枚金牌，2枚银牌，4枚铜牌，取得了历史最佳战绩，申雪/赵宏博摘得花样冰双人自由滑冠军，王濛分别摘得女子500米和1000短道速滑金牌；周洋摘得女子1500米短道速滑金牌；中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力的金牌，并打破了世界记录，单板滑雪U型池比赛是冬奥会一个比赛项目，其场地就如一个横着的半圆柱（如图），其长35米，口宽12米。
（1）第10届冬季奥林匹克运动会于________年在法国格勒诺布尔举行。
（2）中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力金牌，请你把这一成绩的时间改成用分作单位的数：________分。
（3）中国女子短道速滑队在3000米接力中，平均每秒滑行的距离是多少米？（结果保留一位小数）
（4）A市想在体育场建一个类似单板滑雪U型池的比賽场地，需要挖岀多少立方米的泥土？（π取3）
（5）施工人员要想在一个单板滑雪U型池的底部铺上旱冰，需要铺多少平方米的旱冰？（π取3）
40．用如图的一张长方形的铁皮做成一个圆柱形的油桶，求这个油桶的容积是多少立方分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？（接头处和厚度不计）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题
1． 解：60÷
=120000000（厘米）=1200（千米）
答：北京到武汉的实际距离是1200千米。
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米。
2． 解：表面积=3.14×8×20÷2+3.14×（8÷2）2+8×20 =25.12×20÷2+3.14×16+160 =251.2+50.24+160 =461.44（cm2）； 体积=3.14×（8÷2）2×20÷2 =3.14×16×20÷2 =50.24×20÷2 =502.4（cm3）。
【解析】【分析】图形的表面积=底面直径是8cm，高是20cm的圆柱的表面积的一半（圆柱的侧面积的一半即π×直径×圆柱的高÷2+一个底面面积即π×底面半径的平方）+一个长是20cm、宽是8cm的长方形的面积（长×宽）；
图形的体积=底面直径是8cm，高是20cm的圆柱体积的一半（π×底面半径的平方×圆柱的高÷2），代入数值计算即可得出答案。 3． （1）正比例 （2）不成比例 （3）正比例 （4）反比例 （5）反比例 （6）正比例
【解析】【解答】解：（1）圆的周长=2πr，圆的周长和半径。（正比例） （2）圆的面积=πr2 ， 圆的面积和半径。（不成比例） （3）正方形的周长=4×边长，正方形的周长和边长。（正比例）
（4）圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。（反比
例）
（5）一个数×这个的倒数=1，一个自然数和它的倒数。（反比例）
（6）图上距离÷实际距离=比例尺，所以比例尺一定，图上距离和实际距离。（正比例） 【分析】如果xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例；如果=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例。 4． （1）解：如图所示：
（2）（x+3，y+2） （3）解：如图所示：
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段。 （2）用数对表示位置，先表示列，后表示行； A点的位置为 （列数+3，行数+2）。 （3） 旋转作图，把一个图形绕其上面一点逆时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边逆时针旋转指定的度数，然后把剩下的边连接起来即。 5． （1）解：π×10²×0.8=80π（立方米） 答：这个喷泉池的容积是80π立方米。 （2）解：2×π×10×0.8+π×10²=116π（平方米） 答：粉刷水泥的面积是116π平方米。
【解析】【分析】（1）这个喷泉池的容积=πr2h； （2）粉刷水泥的面积=πr2+2πrh。
6． 解：黑布：（20÷2）2×3.14+20×3.14×10=942cm2 红布：[（20+10）÷2]2×3.14-（20÷2）2×3.14=392.5cm2 942>392.5
答：黑色布用得多。
【解析】【分析】黑布用的面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积=圆柱的底面直径×π×高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径÷2）2×π； 红布用的面积=圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积。 最后进行比较即可。
7． （1）解：这个水桶的底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（分米） 3.14×3²=28.26（平方分米）
答：水桶的占地面积是28.26平方分米。 （2）解：3.14×3²×10 =3.14×90
=282.6（立方分米） =282.6（升）
答：水桶的容积是282.6升。
【解析】【分析】（1）根据圆周长公式，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。然后根据圆面积公式计算出占地面积即可；
（2）根据圆柱的体积公式，用底面积乘高即可求出水桶的容积。
8． 解：已走路程+剩余路程=全程，所以已走路程和剩余路程不成比例关系。 【解析】【分析】若y=kx（k不为0，x，y≠0），那么x和y成正比例关系； 若y=（k不为0，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。 9． （1）解：30厘米=3分米，50厘米=5分米 （3÷2）2×3.14+3×3.14×5=54.165≈54.17（平方分米） 答：做这个水桶至少需要用54.17平方分米的铁皮。 （2）解：14.13÷（3÷2）2÷3.14=2（分米） 21厘米=2.1分米 2.1-2=0.1（分米）
（3÷2）2×3.14×0.1=0.7065（立方分米） 答：这几条鱼的体积一共是0.7065立方分米。
【解析】【分析】（1）先把单位进行换算，即30厘米=3分米，50厘米=5分米，那么做这个水桶至少需要铁皮的平方分米数=侧面积+底面积，其中底面积=π×（直径÷2）2 ， 侧面积=πdh；
（2）倒入水后水的高度=水的容积÷π÷（直径÷2）2 ， 那么这几条鱼的体积=水面身高的高度×π×（直径÷2）2。
10． 解：（10÷2）2×3×20=1500（立方厘米）=1.5升
答：这壶水够喝。
【解析】【分析】水壶的容积=（底面直径×2）2×π×h，然后进行三位换算，即1升=1000立方厘米，最后与小雨在学校一天喝水的升数进行比较即可。 11． （1）正西；2600 （2）北；东；70；2000
（3）解： 电影院与小强家的图上距离为1500×（1：100000） =0.015米 =1.5厘米； 如图所示：
（4）解：商店与小强家的图上距离为2000×（1：100000） =0.02米 =2厘米； 如图所示：
【解析】【解答】（1）小强家到新城大桥图上距离为2.6厘米。 2.6÷（1：100000） =2.6×100000 =260000（厘米） =2600米
所以新城大桥在小强家正西方向上2600米处。 （2）火车站与小强家的图中距离为2厘米。
2÷（1：100000） =2×100000 =200000（厘米） =2000米
所以火车站在小强家北偏东70°方向上2000m处。
【分析】根据上北下南左西右东即可确定位置，根据比例尺=图上距离：实际距离即可得出实际距离=图上距离÷比例尺，图上距离=实际距离×比例尺，本题中（1）、（2）需要量出图上距离。
12． 解：22×3.14×2.5×500 =12.56×2.5×500 =31.4×500 =15700（千克） =15.7（吨）
答：这个粮囤能装15.7吨稻谷。
【解析】【分析】这个粮囤能装稻谷的千克数=这个粮囤的容积×每立方米稻谷重的千克数，其中这个粮囤的容积=πr2h，据此代入数据作答即可。
13． （1）解：（2）1：400000 （3）正 （4）解：13÷ =5200000（厘米） =52千米
答： 两地间的实际距离是52千米。
【解析】【分析】（1）横轴表示图上距离，纵轴表示实际距离，据此先描点，后连线即可。
（2）比例尺=图上距离：实际距离；
（3）图上距离：实际距离的比值不变，所以图上距离和实际距离成正比例关系。 （4）实际距离=图上距离÷比例尺。
14． 解：设若用边长为3dm的方砖铺地，需要x块。 32x=540×42
9x÷9=8640÷9 x=960
答： 若改用边长为3dm的方砖铺地，需要960块。
【解析】【分析】方砖的面积×需要的块数=停车位的面积（一定），据此解答即可。 15． 解：12：15=1.6：x 12x=15×1.6 12x=24 x=24÷12 x=2
答：它的影子长2米。
【解析】【分析】树高：它的影长=小明的身高：它的影子长，据此列比例，根据比例的基本性质解比例。
16． 解：圆柱的体积：3.14×（4÷2）2 ×6=75.36（立方厘米） 圆锥的体积： ×3.14×（4÷2）2 ×6× =18.84（立方厘米） 陀螺的体积：75.36+18.84=94.2（立方厘米） 答：这个陀螺的体积有94.2立方厘米。
【解析】【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=底面积×高× ， 陀螺的体积=圆柱体积+圆锥体积。
17． （1）
（2）
的行，据此作图即可；
（2）把一个数按照2：1放大，就是把这个图形的每条边都扩大2倍。 18． （1）解：480m=48000cm 48000×
=8（厘米）
【解析】【分析】（1）数对中，第一个数表示这个点所在的列，第二个数表示这个点所在
答：在图上应该画8厘米。 （2）解：1÷0.5÷
=6000（厘米）=60（米）
=3000（厘米）=30（米）
60×30=1800（平方米）
答：它的实际占地面积是1800平方米。 【解析】【分析】1m=100cm
（1）图上距离=实际距离×比例尺，据此代入数据作答即可；
（2）实际距离=图上距离÷比例尺，所以住宅的实际占地面积=长×宽，据此代入数据作答即可。
19． 解：3.14×52×（6-4.8）÷÷（3.14×32） =3.14×25×1.2×3÷（3.14×9） =3.14×90÷3.14÷9 =10（厘米）
答：这个圆锥形金属铸件的高是10厘米。
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，水面上升的高度是（6-4.8）厘
米，根据圆柱的体积公式计算出水面上升部分水的体积，也就是圆锥的体积。用圆锥的体积除以 ， 再除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高度。 20
．
（
1
）
（2）1：2；6cm2
【解析】【分析】根据自己设定的比作图即可；三角形的面积=底×高÷2，据此作答即可。 21． 解：20×20×12÷（20×20-80） =4800÷320 =15（厘米）
答：水面高度是15厘米。
【解析】【分析】放入圆柱形铁块后水的底面积就容器的底面积减去铁块的底面积，用水的体积除以放入铁块后水的底面积即可求出此时水面的高度。 22． （1）解：
（2）解：我最喜欢笑笑的解答方法。 答：乐乐的说法是对的。
h圆柱=V÷s= ， h圆锥=3V÷s= ， h圆锥：h圆柱=：=3：1
【解析】【分析】（1）小力用假设法，分别求出圆柱和圆锥的容积，再比较，方法正确；笑笑用公式推导法，方法正确；小明的方法高度概括， 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，这样的2个圆柱就是圆锥体积的6倍 ，方法正确。 （2）答案不唯一，合理即可。 23． 解：底面半径：6÷2=3（厘米） 3.14×3×3×6÷3 =28.26×6÷3 =169.56÷3 =56.52（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。
【解析】【分析】圆锥体的底面直径是6厘米，高是6厘米，圆锥体积=π×半径的平方×高
÷3，据此解答。 24． 解：6×6×2+6×10×4 =72+240 =312（平方厘米）
答：这个盒子的表面积至少312平方厘米。
【解析】【分析】盒子的底面边长至少是6cm，高至少是10cm，根据长方体表面积公式计算盒子的表面积即可。
25． 解：圆柱的高=60÷2÷2=15（厘米） 长方体的长=3.14×2=6.28（厘米）
长方体的宽=2厘米，长方体的宽=圆柱的高=15厘米， 所以长方体的体积=6.28×2×15 =12.56×15 =188.4（立方厘米）
答：这个长方体的体积是188.4立方厘米。
【解析】【分析】 圆柱沿底面直径垂直于高切成若干等份，再拼成一个近似长方体，表面积增加的是2个圆柱的底面半径×圆柱的高的长方形，代入数值即可计算出圆柱的高，这个长方形的长为圆柱底面周长的一半即π×半径，长方体的宽为圆柱底面半径，长方体的高为圆柱的高，最后根据长方体的体积=长×宽×高，计算即可得出答案。 26． （1）解：上图中用数值比例尺表示是1：40000，
（2）解：红色线段表示管道路线，
。
【解析】【分析】（1）观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上
距离1厘米表示实际距离400米，比例尺是1：40000，然后以学校为观测点，根据方向和距离，找出李红家的位置；
（2）从直线外一点到直线的连线中，垂直线段最短，据此过李红家所在的位置向淳南路作垂线，这条垂线段就是管道的路线。
27． （1）解：绕点A顺时针旋转90°得到图形1，如下图所示：
此时点B的位置为（7，6）。
（2）解：三角形按1：2的比例缩小后得到图形2，如下图所示：
三角形的面积=底×高÷2，底与高都缩小到原来的 ， 则面积缩小到原来的×=。 （3）解：如图，图形3的面积是8平方厘米，它是一个长方形，它的对称轴有2条，分别是对边中点所在的直线。
【解析】【分析】（1）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接；
用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；
（2）根据题意可知，先数一数原来直角三角形的两条直角边的格数，然后分别缩小到原来的 ， 即可画出三角形缩小后的图形，三角形的面积=底×高÷2，当底和高都缩小到原来的 ， 则缩小后的三角形的面积是原来的×=；
（3）根据题意可知，可以画一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形，它的面积是8平方厘米，然后连接两条长的中点所在的直线就是它的一条对称轴，据此作图。 28． （1）解：填表如下： a/cm h/cm 1 96 2 48 3 32 4 24 6 19 8 12 12 8 25 4 48 2 （2）解：h随着a的增加而减少。 （3）解：因为底×高=平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例。 （4）解：15h=96 h=96÷15=6.4 答：高是6.4厘米。
【解析】【分析】（1）平行四边形的面积=底×高，据此计算填表即可； （2）根据表中数据的走向作答即可；
（3）如果xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例；平行四边形的面积=底×高，平行四边形的面积一定，那么平行四边形底和高成反比例； （4）平行四边形的高=平行四边形的面积÷底，据此作答即可。 29． 解：S=3.14×4×11=138.16（cm2）
V=3.14×（10÷2）2×11-3.14×（4÷2）2×11=725.34（cm3）
答：内芯需要138.16cm2的硬纸壳，这卷纸的实际体积是725.34cm3。
【解析】【分析】内芯需要硬纸壳的面积=卷纸内壁的侧面积=内芯的直径×π×h； 这卷纸的实际体积=这卷纸实心的体积-掏去的内芯的体积，其中这卷纸实心的体积=（整个卷纸的直径÷2）2×π×h，掏去的内芯的体积=（内芯的直径÷2）2×π×h。 30． 解： 3.14×7²×（6÷3×10） =3.14×49×20 =3.14×980
=3077.2（立方厘米）
答：这段钢材的体积是3077.2立方厘米。 【解析】【分析】 钢材的体积 =πr2×高，高=6÷3×10。
31． 解：圆柱形玻璃水杯的底面半径是：25.12÷3.14÷2=4（厘米） 圆柱形玻璃水杯的底面积：3.14×4×4=50.24（平方厘米） 水的体积：50.24×10=502.4（立方厘米）
水增加的体积：50.24×（12-10）=100.48（立方厘米） 答：这只乌龟的体积大约是100.48立方厘米。
【解析】【分析】底面周长÷π÷2=底面半径；底面积=π×底面半径的平方；水的体积=底面积×高；水增加的体积=底面积×水增加的高度；水增加的体积就是这只乌龟的体积。 32
．
（
1
）
解
：
；
平移后圆心的位置用数对表示是（2，8）。 （
2
）
解
：
点B到直线a的距离是（
=2
。
3
）
【解析】【分析】（1）平移圆时，可以先把圆心平移，然后根据半径的长短画出圆即可； 用数对表示点的位置，这个点在第几行，数对中的第一个数就是几，在第几列，数对中的第二个数就是几；
（2）过一点作已知直线的垂线，把三角尺的一边与边重合，平移三角尺，使得这个点出现在另一条直角边商，沿着这条边画出的线就是垂线，然后标上直角符号即可； 直角三角形斜边的长度=
相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可。 33． 解：圆柱的底面半径： 125.6÷2÷3.14÷2 =62.8÷3.14÷2 =20÷2
；
（3）将一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转
=10（厘米） 体积： 3.14×10²×10 =3.14×100×10 =314×10
=3140（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是3140立方厘米。
【解析】【分析】根据题意可知圆柱的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，增加的只是侧面积，侧面积÷高=底面周长，底面周长÷3.14÷2=半径；圆柱体的体积=底面积×高即可。
34． 解：设飞机飞出去x小时就得往回返。 1500x=1200×（ 9 -x） 1500x=10800-1200x 1500x+1200x=10800 2700x=10800 x=10800÷2700 x=4 1500×4 =6000 （千米）
答：飞机飞出6000千米远就得往回飞。
【解析】【分析】设飞机飞出去x小时就得往回返。往返的路程是不变的，速度和时间成反比例，顺风速度×飞出去时间=逆风速度×返回时间，根据关系列出比例，解比例求出飞机飞出的时间，进而求出飞出的路程即可。 35． 解：水箱的底面积为： 5×5×3.14×8÷4 =628÷4
=157（平方厘米）
钢材的体积为：157×9=1413（立方厘米）。 答：钢材的体积是1413立方厘米。
【解析】【分析】拉出水面8厘米时，下降部分的水的体积就等于半径5厘米、高为8厘米的圆柱的体积，由此可以得出下降4厘米的水的体积为5×5×3.14×8=628立方厘米。根据圆柱的体积公式即可求得水箱的底面积；然后用水箱的底面积乘水面上升的高度即可求出钢材的体积。
36． 解：500米=50000厘米，1000米=100000厘米，50000×100000×
=5（厘米），如图：
=2.5（厘米），
4.2÷
=84000（厘米）=840（米）
答：学校到电影院大约有840米。
【解析】【分析】把实际距离都换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺分别求出图上距离；图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定医院的位置，再确定电影院的位置。测量出学校到电影院的图上距离，然后用图上距离除以比例尺求出学校到电影院的实际距离即可。 37． 解：底面半径：16.56÷（2×3.14+2） =16.56÷8.28 =2（dm） 容积：3.14×2²×2×4 =12.56×8 =100.48 ≈100（dm³）
答：这个油桶的容积100dm³。
【解析】【分析】底面周长+底面直径=16.56，可得底面半径=16.56÷（2×π+2），容积=πr2×高，高=2×直径。 38． 解：设需用x块。 0.5×0.5×x=0.6×0.6×200 0.25x=72 x=288
答： 改用边长0.5m的方砖铺地，需用288块。
【解析】【分析】 边长0.6m的方砖的面积×块数=边长0.5m的方砖的面积×块数=客厅的面积，客厅面积一定，所以方砖的面积与块数成反比例。 39． （1）1968 （2）4.1 （3）解：4分6秒 =4×60＋6 =240＋6 =246（秒） 3000÷246≈12.2（米）
答：平均每秒滑行的距离约是12.2米。
（4）解：3×（12÷2）²×35÷2 =3×6²×35÷2 =3×36×35÷2 =108×35÷2 =3780÷2
=1890（立方厘米）
答：需要挖岀1890立方米的泥土。 （5）解：3×12×35÷2 =36×35÷2 =1260÷2 =630（平方米）
答：需要铺630平方米的旱冰。 【解析】【解答】解：（1）1948＋4×5 =1948＋20 =1968（年） （2）4分6秒 =4＋6÷60 =4＋0.1 =4.1（分）
【分析】（1）冬奥会每隔4年举行一届，第10届冬季奥林匹克运动会举行的时间=1948＋4×5；
（2）把秒换算成分，从低级单位到高级单位除以进率60； （3）先把4分6秒换算成秒，然后速度=路程÷时间；
（4）建一个类似单板滑雪U型池的比賽场地，需要挖岀泥土的体积，是圆柱体积的一半，圆柱的体积=底面积×高，然后再除以2；
（5）在一个单板滑雪U型池的底部铺上旱冰的面积=底面周长×高÷2即可。 40． 解：设圆的直径为d分米，则： 3.14d+d=24.84 4.14d=24.84 d=6
所以r=d÷2=3；h=2d=12 容积：3.14×32×12 =3.14×9×12 =339.12（立方分米） 表面积=3.14×32×2+3.14×6×12 =56.52+226.08 =282.6（平方分米）
答：油桶的容积为339.12立方分米，做这个油桶至少需要282.6平方分米铁皮。 【解析】【分析】设圆的直径是d，大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方
形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积=πr2h”和“圆柱的表面积=2πr2+2πrh”进行解答即可。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容