2. 不规则图形的面积教案与教学反思
【教学目标】：
知识与技能：初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。
过程与方法：用数格子方法和近似图形求面积法估测不规则图形的面积。
情感、态度与价值观：培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。
【教学重、难点】
重 点：将规则的简单图形与形状的不规则图形建立联系。 难 点：掌握估算的习惯和方法的选择。 【教学方法】：迁移式、尝试、扶放式教学法。
【教学准备】：师：多媒体、树叶、透明方格纸。 生：树叶若干片、方格纸一张。
【教学过程】 一、情境导入
出示图片：秋天的图片。并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？
学生回答，并根据学生的回答板书课题：树叶的面积。 出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几
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名学生上台指一指。
引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？ 学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。
课题 不规则图形的面积 课型 新授课 在现实生活中，学生经常会接触到不规则图形的面积问题，让学生掌握估计、计算不规则图形的面积，是培养学生空间观念，提高学生解决实际问题能力的好途径。教学中，需要学生灵活运用各种方法去尝试解决问题。 1.培养学生空间观念的需要。 对学生来说，会计算图形的面积固然重要，但形成较设计说明 强的空间观念，更是学生学习的重要方面。因为生活中大量不规则图形的存在，需要学生有较强的估计能力，即能根据图形的形状，会用各种方法迅速估计出这个图形的面积，甚至于能直接地估计面积。 2.借助课堂教学的平台，给学生一些解决类似问题的方法。 估算是一种开放性的创造活动，往往带有许多不确定性。如何根据条件来估算，如何提取主要信息，哪些信息可以忽略不计，这些技能的形成贯穿于学习全过程。在教 1 / 1
学中，我根据学生知识水平教给一些基本的估算方法，让他们在实际运用的过程中感悟内化并形成较熟练的估算方法。 1.掌握参照规则图形面积估计不规则图形面积的方法。 学习目标 2.学习用数方格的方法计算不规则图形的面积，能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法灵活估算面积。 3.能用所学知识解决日常生活中的简单问题，培养学生的应用意识。 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。 掌握估算的方法和形成估算的习惯。 PPT课件 1课时 导 案 学 案 达标检测 1 / 1
1.（课件出示画面）秋天，落叶满地，小马、小羊在林间的小路上散步。它们分别捡起一片树叶后，为谁的树叶面积大而争论了起来。 一、情境2.组织学生们1.认真观察、思考。 2.学生讨论并交流各自的想法。 3.（1）学生观察发现。 （2）学生带着好奇心与老师共同进入新知的探究。 m2 m2 1.我会填。 (1)2.5dm2=(250)cm2 36cm2=(0.36)d0.48m2=(48)dm2 7200cm2=(0.72)导入，引讨论：你认为谁说入新知。得对呢？ （5分钟） 3.揭示课题。 （1）引导学生从比较中发现树叶是不规则的，不能直接观察出树叶的大小。 （2）你能帮小马、小羊解决这个难题吗？通过今天的学习大家(2)一个三角形的面积是24cm2，与它同底等高的平行四边形的面积是（48）cm2。 (3)如果一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是7cm，那么三角形的高是(14)cm。 1 / 1
一定行。接下来我们就来探讨如何估算不规则图形的面积。 1.提出问题。 1.观察树叶，2.计算下列各我们已经会思考老师提出的图形的面积。（单计算组合图形的问题。 位： cm） 面积了，那么不规2.（1）观察教 则的树叶的面积材100页例5的树二、动手我们应该采用什叶图，明确每个小S=9×。操作、探么样的数学方法方格的面积都是6=54(cm2)究不规则图形的面积。（25分钟） 来计算呢？ 2.解决问题。 1cm2。 （2）认真观（1）课件出察，动脑思考。 示教材100页例5，（3）自由交 S=4.8×2.5÷2=6(cm2) 3.每个小方格的面积是1cm2，你能估计这片叶子的面积吗？ 让学生独立观察，流自己喜欢的方交流了解到的信法。（可以先在小息。 方格中描出树叶（2）引导学的轮廓，用数一数生动脑思考：你打的方法得出面积算用什么方法求是多少；还可以把 1 / 1
树叶的面积？ 叶子的图形近似S=5×（3）交流自转化成我们知道6=30(cm2) 己喜欢的方法。 （4）用数方的平面图形） （4）学生交4.填空。 计算不规则图格的方法计算不流得出：数格时要形的面积，可以利规则图形的面积准确，不要重复数用（数方格）或者时，应注意什么？ 或漏数，不满1格（看成近似熟悉的（5）引导学的按半格计算。 生动手操作，验证自己的猜想。 平面图形）的方法（5）学生动求它们的面积。 手操作，用自己喜（6）汇报自欢的颜色，描出树己的计算方法和叶的轮廓，并数一结果。 数它的面积大约3.根据学生的是多少平方厘米。 汇报教师进行总结。 （6）汇报自己的计算方法和在计算不规结果。（不满1格则图形的面积时，的按半格计算，面同学们可以根据积大约是27cm2；实际情况，利用数把树叶看成近似方格或者看成近的平行四边形，数 1 / 1
似的平面图形的出底是5cm，高是方法来求它们的6cm，面积是面积。 30cm2） 3.倾听老师的总结，明确计算不规则图形的面积的方法。 1.应用今天所学的知识，看谁能三、巩固快速地帮小马、小练习。（6羊解决它们的难分钟） 题。 2.完成教材102页第8、9题。 四、课堂总结，布置作业。（4分钟） 五、教学板书 1 / 1
1.学生独立完成，集体交流。 2.学生用自己喜欢的方法计算出各个不规则图形的面积。 教学过程中老师的疑问： 1.通过今天的1.交流自己本学习，你有什么收节课的收获。 获？ 2.独立完成作2.布置作业。 业。
通过创设情境，在生活中寻找学习素材，激发学生浓厚的学习兴趣，体会数学与生活的紧密联系。为学生创设一个宽松、和谐、自主的学习氛围，在有趣的情境中引导学生积极主动地投入到探究问题中去，留给学生充分的时六、教学间和空间，并让学生在自己动手、动脑的基础上，引导学反思 生交流、验证自己的想法，看一看自己没想到的方法有哪些，根据自己的能力有选择地学习其他方法。这样有序地学习，不仅发展了学生的思维能力，还提高了学生的素质。 教师点评和总结： 课堂作业新设计
1.计算下面图形的面积。(单位:cm)
2.有一条小路穿过一块长方形田地(如图),这块田地的实际面积是多少?(单位:m)
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3.求阴影部分的面积。(单位:cm)
参考答案
课堂作业新设计
1.44.98cm2 41.2cm2 57.6cm2 72cm2 2. (50-7)×30=1290(m2) 3. 4×(4+12)÷2=32(cm2)
课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？ 引导总结：
1．求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。
2．不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。 五、作业：教材第102页练习二十二第7、11题。 【板书设计】：
方格图中不规则图形的面积计算 先通过数方格确定面积的范围，
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再把不规则图形转化为学过的图形来估算。 S＝ah ＝5×6
＝30(cm2)
教学反思
通过创设情境，在生活中寻找学习素材，激发学生浓厚的学习兴趣，体会数学与生活的紧密联系。为学生创设一个宽松、和谐、自主的学习氛围，在有趣的情境中引导学生积极主动地投入到探究问题中去，留给学生充分的时间和空间，并让学生在自己动手、动脑的基础上，引导学生交流、验证自己的想法，看一看自己没想到的方法有哪些，根据自己的能力有选择地学习其他方法。这样有序地学习，不仅发展了学生的思维能力，还提高了学生的素质。
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