第5单元 简易方程 第1课时 用字母表示数
【教学内容】：教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。 【教学目标】：
知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。
过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。
情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。 【教学重、难点】
重 点：理解用字母表示数的意义和作用。 难 点：掌握含有字母的乘法式子的简写。 【教学方法】：观察、比较、思考、交流。 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、情境导入
1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？
学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。
2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数） 3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）
二、互动新授
（一）教学用含字母的式子表示数量关系。 1．出示教材第52页例1。
引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？
学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。 2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。
出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。
3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄。 追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？
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小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。
4．重点引导学生用字母来代替。
引导：说一说你是怎么写的？为什么这样写？ 学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）
思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？
（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）
追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？ 引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。 质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？ 先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。
引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。
5．质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？ （表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）
归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）
6．提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？
学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁） 当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁) （二）教学教材第53页例2。
1．引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。
（出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。
学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。
你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？
拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。 2．探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？
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出示：教材第53页的表格。 通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？
学生自主思考，集体交流。
引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x表示为例）：
人在月球上能举起的质量就是x×6千克。 3．简写乘号。
直接教学：x×6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。
4．（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
学生自主解答，集体交流：6x=6×15=90（千克） 三、巩固拓展
1．完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长×宽。
引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？
放手让学生自主完成，列式汇报：3x。教师提示乘号简写的注意事项。
2．完成教材第55页“练习十二”第1题。 先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。 四、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：
1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。
2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。 五、作业：教材第55、56页练习十二第3、7、8题。 【板书设计】：
用字母表示数
表示数
表示两个数量之间的关系
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乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。研读教材:教师备课的核心环节
教师备课,首先要认真分析、研读教材,在正确领会教材内容的基础上,根据学生的实际,设计课堂教学。数学特级教师林俊老师从教20余年来,充分认识到,研读教材应该是教师备课的核心环节。 教师备课,首先要认真分析、研读教材,在正确领会教材内容的基础上,根据学生的实际,设计课堂教学。因此,钻研教材是备好课、上好课的核心环节，理清脉络,用好教材资源。
整体研读,抓住联系。整体研读,主要是指钻研单元教材。一个单元的内容通常包括许多知识点,这些知识点是依据学生的认知心理,由简单到复杂、由此及彼有层次地安排,以便学生逐步认识、积累和掌握相应的知识内容。如果能了解一个单元的整体结构,把握知识发展的线索,从中理清学生的学习过程,便可以依据单元内容的结构,引导学生以已有知识为基础,探索和认识新内容整体上认真分析一个单元的教材,能使我们理清教材内容的来龙去脉和纵横联系,正确地确定单元教材的重点和难点,有的放矢地进行教学
课时分析,突出重点。从数学发展史来看,人类对数学的认识,存着一个从量变到质变的过程。例如:由数字表示数发展到字母表示数,从研究数的计算发展到研究运算定律,也都是质变。这些质变,在教材中就是重点。所以,数学知识中的飞跃,学生认识上的转折,也就是教材的重点。同时教材的重点,也是“双基”中最基本最重要的部分。在分析教材时,必须明确教材的重点,教学时必须突出重点,以保
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证学生正确理解。对于教学重点,如何引导学生理解,可设计多种策略,做到重点之处细细描绘,其余部分一笔带过。 二、化静为动,激活教材资源
教学时,如果照本宣科,不利于引发学生产生问题,不利于促进学生的思考和探究,不利于学生主动建构知识
要改变这种状况,就要求教师激活教材资源,改变教材的呈现方式,把静止的画面变为动态的情境,把教材“冰冷的美丽”变为学生“火热的思考”,使之有利于激发学生的学习兴趣,有利于引发学生产生数学问题和主动建构知识
我们采取的方法主要有三种:一是借助媒介,化静为动;二是设置障碍,化静为动;三是延时介入,化静为动。效果非常不错。三、联系实际,活用教材资源
教育家叶圣陶说“教材只能作为教课的依据,要教得好,使学生受益,还要靠教师善于运用”。因此,我们在备课时,必须根据学生和学校的实际“活”用教材
结合学生实际。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者,因此教师必须了解学生已有知识发展水平和已有知识经验,对数学教材进行加工。选择具有现实意义、富有挑战性的学习内容向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流过程中理解和掌握数学基础知识和技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验
结合本校实际。各个学校教学设施的不同、学生学习条件的不同、
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学生所处的环境差异,造成了学生认识的差异、接受事物能力的差异,因此我们在使用教材时不能搞“一刀切”,不能不顾实际情况,全部照搬教材而要根据本地的教学条件及学生情况,充分利用当地的各种教学资源改造现有教材,合理使用教材 四、合理重组,优化教材资源
教材虽是最主要最重要的课程资源,但教师在充分使用教材的同时也可针对教材中的某些局限性灵活地处理,大胆地改造,从而加大探索力度,提高思维难度,增加教学密度,提升教学效率,使教学资源更加优化,更好地为教学服务,为学生服务课时内重组。我们在研究过程中发现,教材中有些内容的编排并不符学生的认知规律和生理发展特点,有时可能是高估了学生的水平。因此我们在教学中经常尝试对教材做“手术”,进行重新“洗牌”,以利于教学单元内调整。 学“小数乘法”,揭示因数和积的变化规律后,直接跳至“小数乘小数”的教学,尔后让学生自己研究“小数乘整数”、“整数乘小数”的算法。这样重组教材,一方面有效防止了原来教材先教学“小数乘整数”、“整数乘小数”时给学生留下的“小数点对齐”的错觉克服了小数加减法带来的负迁移。
单元间整合。分数乘除法应用题与百分数三种应用题,在意义上及算上都是一致的,只是形式上不同。我们完全可以将它们合二为一。 五、适度开发,创生教材资源
由于地域的差别、民族文化的差异、学生背景的不同,教材受篇幅的限制,不可能适合每一个学生。因此,在使用教材上,要求教师不
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仅要用好、用实,而且要用活、用新。要解放思想、大胆创新,显现思维的层次性、题材内容的时代性、活动过程的探究性、学习方式的多样性、学习空间的开放性 位教师在教学百分数的应用时,以敏锐的数学眼光,及时地抓住北京“申奥成功”不久的有利时机,把“申奥成功”这个刚刚发生的学生熟悉的题材作为数学教学的活教材,并且题材的处理也非常得当。这样,将本来很枯燥的百分数应用题的题材生活化,使学习材料具有丰富的现实背景,增加学生的信息量,提高了学生探索的积极性,使学生体会到生活中处处有数学,感受到数学的趣味和作用,体验了数学的魅力。
总之,教学中我们既要基于教材,钻研教材,根据教学实际情况,充分挖掘教材所蕴涵的教育因素,有效、合理地使用教材,又不能拘泥于教材,受教材的过度束缚。要充分发挥自身的主导作用,利用广泛的教学资源,活用教材,创生教材,灵活、创意地使用教材,实现教材的再创造与二次开发。只有认真研读教材,感悟教材,领会教材,才能把握教材,创造性地使用好教材。
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